【北师大版数学期末复习】北京市延庆区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编

这是一份【北师大版数学期末复习】北京市延庆区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编，共56页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【北师大版数学期末复习】北京市延庆区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编

一、单选题
1．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠1=35°，那么∠2的度数是（  ）

A． B． C． D．
2．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．中国对浩瀚星空的探索又迈入了一个全新的征程．北斗卫星导航系统提供定位和授时任务，其中授时精度为10纳秒，即：秒．将用科学记数法表示为（  ）
A． B． C． D．
3．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）下列运算正确的是（  ）
A． B． C． D．
4．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）下列调查方式，适合全面调查的是（  ）
A．调查北京市中学生每周体育锻炼时间 B．调查神舟十四号飞船零部件的质量
C．调查某一批次的计算器的使用寿命 D．调查全国中学生的视力情况
5．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）若，则下列不等式中，不成立的是（  ）
A． B． C． D．
6．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）调查某超市的某种蔬菜一周内每天的销售量，结果统计如下表：
该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：千克）
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销售量
30
50
45
30
50
40
50

这一周中，该种蔬菜销售量的众数和中位数分别为（  ）A．30，40 B．45，50 C．50，45 D．50，40
7．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）如图，点O在直线CD上，OB⊥OA．若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（  ）

A．10° B．20°
C．60° D．70°
8．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．
以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（  ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→①→③
10．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是（  ）

①∠1=∠4   ②∠2=∠3  ③∠5=∠B   ④∠DCB+∠B=180°
A．①②③④ B．①②③
C．①③④ D．①②
11．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）经过了8年的研发，华为正式推出了鸿蒙系统．鸿蒙系统使用了一款新的芯片，这款芯片被命名为麒麟9010，采用的是最为先进的3纳米工艺．3纳米就是0.000003毫米．把0.000003用科学记数法表示为（    ）
A．3×106 B．3×10-6 C．3×10-5 D．3×105
12．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
13．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）下列计算正确的是（    ）
A． B．
C．(a3)4= a7 D．
14．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）下列调查方式，你认为最合适的是（    ）
A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
B．了解端午节到延庆旅游的人数，采用抽样调查方式
C．了解北京市中学生的用眼卫生情况，采用全面调查方式
D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式
15．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）若m＞n，则下列不等式不成立的是（    ）
A．6－m＞6－n B．－3m＜－3n C．m+14＞n+14 D．7m＞7n
16．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）下面从左到右的变形，是正确进行因式分解的为（    ）
A． B．
C． D．
17．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）下列命题中是假命题的是（    ）
A．对顶角相等 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
18．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）如图，点F是∠ACE内一点，FDAC，FBEC，点D在射线CE上，点B在射线CA上．下列结论正确的是（    ）
①∠1=∠F；②∠2=∠C；③∠FBC=∠FDC；④∠FBC+∠2 =180°

A．①② B．①②④
C．①②③ D．①②③④
19．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）新型冠状病毒（2019-nCoV）通过突起接触人类细胞表面，与血管紧张转化酶作用钻入细胞内部，复制出更多的病毒RNA侵占人的肺部．某病毒研究所公布了它在电子显微镜下的图象，新型冠状病毒粒子形状并不规则，最大的直径约0.00022毫米．0.00022用科学记数法表示（   ）

A．2.2×10-3 B．2.2×10-4 C．2.2×10-5 D．22×10-6
20．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）已知，下列不等式变形不正确的是（   ）
A． B．
C． D．
21．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）若是方程的解，则的值为（   ）
A． B． C． D．
22．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）
A． B．
C． D．
23．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）下列各式计算正确的是（     ）
A． B．
C． D．
24．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（   ）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
25．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（   ）

A． B．
C． D．
26．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF，②∠C =∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（     ）

A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

二、填空题
27．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）关于的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是__________．

28．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）分解因式：____．
29．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）已知 是关于x，y的方程的一个解，那么的值是__________．
30．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）用不等式表示“的2倍与3的差大于4”：_______________________________．
31．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）计算：＝_______________．
32．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）按规律排列的单项式：，，，，，… ，那么第15个单项式是_____．
33．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号）
①如果ab，，那么；     ②如果，，那么；
③如果ab，cb，那么ac；       ④如果，，那么bc．
34．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了____包饼干、____瓶矿泉水．
项目
早餐
午餐
购买书籍
饼干
矿泉水
支出金额
（单位：元）
40
100
130




35．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）因式分解：= ．
36．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解______．
37．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；

38．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）若是方程的一组解，则m的值是________．
39．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）已知二元一次方程组，则的值为______．
40．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，请你添加一个条件____，使得DEAB．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

41．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）如图的框图表示解不等式2﹣3x4﹣x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____．

42．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）观察、归纳：



……
请你根据以上等式的规律，完成下列问题：
（1）(x-1)(x9+…+x2+x+1)=_______________．
（2）计算1+3+32+…+32021=_______________．
43．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）完成下面的证明．
已知：如图，三角形ABC中，∠B=∠C，点N在BA的延长线上，且AMBC．
求证：AM是∠CAN的角平分线．

证明：∵AM∥BC，
∴∠B=∠1    （ ① ），
∠C=∠2（ ② ）．
∵∠B=∠C，
∴∠1= ③ ．
∴AM是∠CAN的角平分线（ ④ ）．
44．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）因式分解：=______．
45．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）计算：=__________．
46．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝________°．

47．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）“x的与x的和不大于5”可以用不等式表示为____．
48．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）
49．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放，那么ED∥BC的依据是______．

50．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为，，，．那么，原大正方形的边长为________．

51．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）符号“g”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，…，利用以上的运算规律写出= _____，计算：=______．

三、解答题
52．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）计算
(1)．
(2)．
53．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）解不等式：2 （3x－1）≤x+3，并把它的解集在数轴上表示出来．
54．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）解不等式组： 并写出它的所有整数解．
55．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）解方程组：
(1)
(2)
56．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．
57．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：
∵∠B+∠BAD=180°（已知），
∠1+∠BAD=180°（ ），
∴∠1=∠B（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2＝ （ ）．
∴ABCD（ ）．
58．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）某区图书馆充分发挥数字教育资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“居家数字阅读+悦读”的中小学生寒假阅读主题活动．某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题．

七年级学生每天阅读时长情况统计表
组别
阅读时长（单位：小时）
人数（单位：人）
A
0＜x≤0.5

B
0.5＜x≤1
72
C
1＜x≤1.5
18
D
1.5＜x≤2


根据以上信息，回答下列问题：
(1)求出表中a，b的值；
(2)已知该校七年级的学生有1000人，试估计该校七年级学生每天阅读时长在0.5＜x≤1.5的共有多少人？
59．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）某校七年级（1）班、（2）班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店购买体育用品．已知七年级（1）班买了3个篮球和4副羽毛球拍共用了270元；七年级（2）班买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了430元；问每个篮球和每副羽毛球拍各多少元？
60．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）已知：如图，BD⊥AC于点D，点E是线段BC上的任意一点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AC于点F，过点D作DGBC交AB于点G．

(1)①请补全图形；
②求证：BDEF；
(2)用等式表示∠GDB与∠C的数量关系，并证明你的结论．
61．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）若不等式（组）只有个正整数解（为自然数），则称这个不等式（组）为阶不等式（组）．
我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．
例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．
不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．
请根据定义完成下列问题：
(1)是 阶不等式；是 阶不等式组；
(2)若关于的不等式组 是4阶不等式组，求的取值范围；
(3)关于的不等式组 的正整数解有，，，，…，其中…．如果 是阶不等式组，且关于的方程的解是 的正整数解，直接写出的值以及的取值范围．
62．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）因式分解：
（1）；
（2）．
63．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）计算：
（1）；
（2）．
64．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）解方程组：
（1）；
（2）．
65．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）先化简，再求值：
已知，求代数式的值．
66．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）解不等式组：并写出它的所有整数解．
67．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）已知：点P是三角形ABC内一点．
（1）过点P作AC的平行线交AB于点E，交BC于点F；
（2）过点P作AB的垂线，垂足为点Q；
（3）测量∠EPQ= °；
（4）测量线段BF= cm．

68．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）已知：如图，ABCD，BE交CD于点M，∠B=∠D．
求证：BEDF．

69．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）应用题:
为了丰富学生校园生活,满足学生的多元文化需求,促进学生身心健康和谐发展,学校将要举行趣味运动会,体育组准备购买跳绳作为奖品．已知1条短跳绳和3条长跳绳,共需要96元;2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元．
（1）求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元;
（2）商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:短跳绳“九折”优惠;长跳绳不超过10条不优惠,超出10条的部分“六折”优惠．如果买m条短跳绳需要y1元,买n条长跳绳需要y2元．请用含m,n的代数式分别表示y1和y2;
（3）如果在（2）的条件下,购买同一种奖品50件,请分析买哪种奖品省钱．
70．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）阅读材料：
延庆区某校七年级共10个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？（只写一项）”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查．
收集数据
A．文学类        B．艺体类         C．科普类        D．其他
通过调查得到的一组数据如下：
A   C   C   A   D   A   B   A   C   B   B   A   D   C   A   A   B   C   C   A
A   C   B   D   A   A   B   D   A   A   B   B   C   C   A   C   A   C   D   A
B   D   B   C   A   D   A   D   C   A   A   C   B   D   A   A   D   C   A   A
B   B   C   C   D   C   A   A   B   A   A   C   C   A   D   A   B   A   A   B
整理、描述数据
综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，绘制了如下统计图表（不完整）：
类别
频数
A．文学类
32
B．艺体类
a
C．科普类
20
D．其他
b
总计
80


根据以上信息，回答下列问题：
①表1中的a = ，b = ；
②请将图1补充完整；
③图2中， ，“文学类”部分扇形的圆心角是 ；
④若该校七年级共有学生360人，根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有 人．
71．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）在三角形ABC中，点D在线段AC上，EDBC交AB于点E，点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．
（1）如图1，点F在线段BE上，用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，并证明；
（2）如图2，点F在线段BE上，求证：∠ABC+∠BFG－∠EDF=90°；
（3）当点F在线段AE上时，依题意，在图3中补全图形，请直接用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，不需证明．

72．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）对于有理数a，b，定义的含义为：当a≥b时，＝a；当a＜b时，＝b．例如：max{1，－2}＝1，max{－3，－3}＝－3，max{－1，0}＝0．
（1）max{－6，6}= ；
（2）max{－x2＋1，2}= ；
（3）已知max{－2k＋5，－1}＝－2k＋5，求k的取值范围；
（4）已知max{2x－3，－2x－1}=9，求x的值；
（5）已知max{－20，m2+n2－8m+4n}＝－20，直接写出m，n的值．
73．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）计算：．
74．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）计算：
75．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）解方程组：
（1）；
（2） ．
76．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
77．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）解不等式组： 并求出整数解．
78．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）先化简再求值：，其中．
79．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠A=∠2．

80．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类．恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3倍少200个．恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？
81．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，AB∥CD，∠BEC的平分线交CD于点F，若∠MEB=52°，求∠EFC的度数．

82．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）小明和同学想利用暑假去野鸭湖湿地保护区，参加青少年社会实践项目，到野鸭湖了解那里的土壤、水系、植被，以及与之依存的动物世界．小明在网上了解到野鸭湖的票价，20人以下每人10元，20人及以上则8折优惠．
（1）如果预计15~18人去野鸭湖，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？
（2）小明现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？
83．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，点A，B，C分别是∠MON的边OM，ON上的点．连接AB，AC，过B点作BE∥AC交AO于点E，点D是线段BC上任意一点，过点D作DF∥AB 交线段AC于点F．

（1）补全图形；
（2）请判断∠ABE与∠CFD的关系，并证明你的结论．
84．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于一个点P和线段AB，给出如下定义：如果线段AB上存在一点，与点P之间的距离小于等于1，那么就把点P叫做线段AB的关联点．
（1） 如图，在P1，P2，P3，P4，这四个点中，是线段AB的关联点的是_____；

（2）点E是线段AB的关联点，请在图中画出点E的所有位置．


参考答案：
1．A
【分析】根据对顶角的性质解答 ．
【详解】解：由对顶角的性质可得：∠1=∠2，
∵∠1=35°，
∴∠2=35°，
故选A．
【点睛】本题考查对顶角的应用，熟练掌握对顶角的性质是解题关键 ．
2．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，是负整数．
【详解】解：将用科学记数法表示为．
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，解题的关键要正确确定的值以及的值．
3．A
【分析】根据幂的运算法则及多项式乘法运算公式对每一选项进行计算，即可得到解答 ．
【详解】解：A、a2⋅a=a3，正确，符合题意；
B、(a+2)2=a2+4a+4，错误，不符合题意；
C、a6÷a2=a4，错误，不符合题意；
D、(3a2)3=33a6=27a6，错误，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查整式乘法的应用，熟练掌握幂的运算法则及完全平方公式是解题关键．　　
4．B
【分析】分析每一个选项的特点，有破坏性的，没有必要的，调查对象特别多的都不适合用普查的方式．
【详解】解：A．调查北京市中学生每周体育锻炼时间，调查对象多且没有必要，不适合普查；
B．调查“神舟十四号”飞船零部件的质量，每一个对象都非常重要，适合普查．
C．调查某一批次的计算器的使用寿命，调查有破坏，不适合用普查；
D．调查全国中学生的视力情况，调查对象多且没有必要，不适合普查；
故选B．
【点睛】本题考查了全面调查或抽样调查，解题的关键是根据一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义，或着调查的对象虽然不多，但是带有破坏性，应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不据有破坏性，或者生产生活中有安全隐患，或者意义非常重大等方面的问题就必须采用普查的调查方式进行．
5．D
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A、不等式两边都减去2，不等号的方向不变，即，原式变形成立，故此选项不符合题意；
B、不等式两边都加上3，不等号的方向不变，即，原式变形成立，故此选项不符合题意；
C、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，即，原式变形成立，故此选项不符合题意；
D、不等式两边都乘以，不等号的方向改变，即，原式变形不成立，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，理解和掌握不等式的性质是解题的关键．不等式的性质1∶不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．C
【分析】根据统计表中的数据，先按照从低到高排列，然后即可得到这组数据的中位数和众数，本题得以解决．
【详解】解：按照从低到高排列数据如下：
30，30，40，45，50，50，50，
50出现了3次，出现的次数最多，所以众数是50，
排在最中间的数据是45，所以中位数是45，
故选：C．
【点睛】本题考查众数和中位数，一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数，把一组数据按照从小到大（或从大到小）排列，若数据个数为奇数个，则最中间的数据为中位数，若数据的个数为偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和中位数的知识解答．
7．B
【分析】利用互余的角的关系和邻补角的关系进行计算即可．
【详解】解：∵∠BOD=110°，
∴∠BOC=180°-110°=70°，
∵OB⊥OA，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC=90°-70°=20°，
故选：B．
【点睛】本题考查的是互余两角、邻补角的定义，解题的关键是找准互余的两角和互补的两角．
8．A
【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：绳子=木条-1，据此列出方程组即可．
【详解】解：设木条长x尺，绳子长y尺，
那么可列方程组为：，
故选：A．
【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组．
9．D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】解：由题可知，正确顺序为②→④→①→③．
故选：D．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，折线统计图，掌握统计图的性质是解题的关键．
10．C
【分析】根据平行线的判定方法对① ② ③④每一选项的正确性进行判断即可得到解答 ．
【详解】解：因为∠1和∠4是内错角，所以由∠1=∠4  可以得到CD ∥ AB，①正确；
因为∠2和∠3是DA与CB的内错角，不是CD 与 AB的内错角，所以由∠2=∠3不能得到CD ∥ AB，②错误；
因为∠5和∠B是同位角，所以由∠5=∠B可以得到CD ∥ AB，③正确；
因为∠DCB和∠B是同旁内角，所以由∠DCB+∠B=180°可以得到CD ∥ AB，④正确；
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．
11．B
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】由科学记数法的表示方法可得，
0.000003=，
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．
12．B
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解：x﹣2＞0，
x＞2，
在数轴上表示为．
故答案选：B．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解题的关键．
13．A
【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则进行计算，然后作出判断．
【详解】解：A、正确，该选项符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、(a3)4= a12 a7，该选项不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算，掌握运算法则是解题基础．
14．B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，本选项说法不合适；
B、了解端午节到延庆旅游的人数，采用抽样调查方式，本选项说法合适；
C、了解北京市中学生的用眼卫生情况，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；
D、了解一批手机电池的使用寿命，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；
故选：B．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．A
【分析】根据不等式的性质，逐一判断选项，即可求解．
【详解】解：∵m＞n，
∴6－m＜6－n，故A不成立，符合题意；
－3m＜－3n，故B成立，不符合题意；
m+14＞n+14，故C成立，不符合题意；
7m＞7n，故D成立，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质，是解题的关键．
16．D
【分析】根据因式分解的定义求解即可．
【详解】解：A、等式右边既有相乘，又有相加，不符合因式分解的概念，不符合题意；
B、等式左边是整式相乘的形式，右边是多项式，不符合因式分解的概念，不符合题意；
C、等式左边是整式相乘的形式，右边是多项式，不符合因式分解的概念，不符合题意；
D、等式左边是多项式，右边是整式相乘的形式，符合因式分解的概念，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了因式分解的定义，解题的关键是熟练掌握因式分解的定义．
17．C
【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质与判定、平行公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A. 对顶角相等是真命题，故不符合题意；
B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行是真命题，故不符合题意；
C.两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题，符合题意；
D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是真命题，故不符合题意；
故选：C


【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确理解平行线的性质与判定是解题关键．
18．D
【分析】由FDAC，可推出：∠1=∠F，∠2=∠C；由FB∥EC，可得∠1=∠C，∠FBC+∠C =180°
从而有∠1=∠2，再由∠2+∠FDC=180°，可得∠FBC=∠FDC，于是可作出判断．
【详解】∵FDAC
∴∠1=∠F，∠2=∠C
即①②正确
∵FB∥EC
∴∠1=∠C，∠FBC+∠C =180°
∴∠1=∠2，∠FBC+∠2=180°
即④正确
∵∠2+∠FDC=180°，∠1+∠FBC=180°
∴∠FBC=∠FDC
即③正确
所以正确的结论为：①②③④
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质并灵活应用是解题的关键．
19．B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00022=2.2×10-4 ．
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
20．D
【分析】根据不等式基本性质逐一判断即可．
【详解】解：A.根据不等式性质1,不等式a＞b两边都加1可得a+1＞b+1,原变形正确,故此选项不符合题意;
B.根据不等式性质1,不等式a＞b两边都减去5可得a-5＞b-5,原变形正确,故此选项不符合题意;
C.根据不等式性质2,不等式a＞b两边都乘以3可得3a＞3b,原变形正确,故此选项不符合题意;
D.根据不等式性质3,不等式a＞b两边都乘以可得a＜b,原变形不正确,故此选项符合题意;
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变;（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变;（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．
21．C
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
【详解】解：把代入方程得：
，
解得．
故选：C．
【点睛】此题考查的是二元一次方程组的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
22．B
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解：移项得，，
合并同类项得，x＜-1．
在数轴上表示为：

故选：B
【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
23．B
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方的运算法则依次进行运算即可．
【详解】A：，故此选项错误
B：，故此选项正确
C：，故此选项错误
D：，故此选项错误
故选：B
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除，积的乘方运算，熟悉运用运算法则运算是解题的关键．
24．A
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和等角的余角相等解答．
【详解】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠AOC+∠2=90°，∠1+∠BOD=90°，
∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠AOC，
∠2=∠BOD，
∠AOE=∠COD，
∠BOE=∠COD，
∴图中相等的角有5对．
故选：A．
【点睛】本题考查了余角的定义和性质，熟记概念并准确识图是解题的关键，属中考常考题．
25．A
【分析】设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据两种酒共用30钱，共2斗的等量关系列出方程组即可．
【详解】设醇酒为x斗，行酒为y斗，由题意，则有
，
故选A．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键．
26．C
【分析】利用平行线的判定方法分别判断即可得出答案．
【详解】解：①当∠DCA=∠CAF时，AB∥CD，符合题意；
②当∠C=∠EDB时，AC∥DB，不合题意；
③当∠BAC+∠C=180°时，AB∥CD，符合题意；
④当∠GDE+∠B=180°时，
又∵∠GDE+∠EDB=180°，
∴∠B=∠EDB，
∴AB∥CD，符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是平行线的判定，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，正确掌握平行线的判定是解题关键．．
27．
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．
【详解】解：∵−1处是实心圆点，且折线向右，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，不等式的解集在数轴上遵循“小于向左，大于向右；边界含于解集为实心点，不含于解集为空心点”．
28．
【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
29．6
【分析】把代入方程计算即可求出m的值．
【详解】解：把代入方程得：2m−6=6，
移项得：2m=6+6，
解得：m=6．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，掌握二元一次方程的解的定义是解题关键．
30．
【分析】的2倍，即，然后与3的差大于4，据此列出不等式．
【详解】解：由题意得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
31．3
【分析】根据负整数指数幂，零指数幂的性质解答 ．
【详解】解：原式=2+1=3，
故答案为3 ．
【点睛】本题考查整数指数幂的应用，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂的性质是解题关键．
32．
【分析】通过观察系数和指数的规律即可求解．
【详解】解：∵，，，，，… ，
∴系数的规律为，指数的规律为，
∴第个单项式是：，
∴第15个单项式是：．
故答案为：．
【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察单项式的系数和指数，找到它们的规律是解题的关键．
33．①③④
【分析】分别根据每种情况画出符合条件的图形，再结合垂直的定义，平行线的判定逐一判断即可．
【详解】解：如图，ab，，

则，故①符合题意；
如图，，，

则 故②不符合题意；④符合题意；
如图，ab，cb，

则ac；故③符合题意；
故答案为：①③④
【点睛】本题考查的是平面内直线与直线的位置关系，平行线的性质，垂直的定义，命题真假的判断，掌握“平行公理，平面内垂直于同一直线的两直线平行”是解本题的关键．
34．     2     2
【分析】设小明买了包饼干，瓶矿泉水，利用早餐费＋午餐费＋购买书籍的费用＋购买饼干的费用＋购买矿泉水的费用＝消费的钱数，结合给定的数值，即可得出关于，的二元一次方程，由，均为正整数，即可求出方程的解从而得出结论．
【详解】解：设小明买了包饼干，瓶矿泉水，依题意得：
，
∴，
∵，均为正整数，
∴．
∴小明买了2包饼干、2瓶矿泉水．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系．正确列出二元一次方程是解题的关键．
35．
【分析】利用完全平方公式进行因式分解．
【详解】解：=．
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，解题的关键是掌握完全平方差公式进行因式分解．
36． （答案不唯一）
【分析】设x等于某个已知整数求出y,即可确定出整数解．
【详解】解:∵2x－y=5,
∴y=2x-5,
当x=3时,y=1,
则方程的整数解为,
故答案为:．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程,解题的关键是设x等于某个已知整数求出y．
37．55°
【详解】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根据∠1+∠2=90°，即可得出结论．
详解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．
     故答案为55°．
点睛：本题主要考查角的运算，比较简单．
38．
【分析】根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解：由题意，得
3m+2-1=0，
解得m=，
故答案为．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得处关于m的方程是解题关键．
39．1
【分析】方程组中两方程相加，求出x-y的值即可．
【详解】解： ，
①+②得：3x−3y=3．
得x−y=1
故答案为1．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，本题注意观察方程组中两方程系数之间的关系，利用加减法求出结果是解题关键．
40．（答案不唯一）
【分析】根据平行线的判定定理，由同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可得证．
【详解】①同位角相等，两直线平行
，；
②内错角相等，两直线平行
；
③同旁内角互补，两直线平行
，；
故答案为：（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握相关判定定理是解决本题的关键．
41．不等式的基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变
【分析】根据不等式的基本性质3求解可得．
【详解】“系数化为1”这一步骤的依据是不等式的基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，
故答案为：不等式的基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是严格遵循解不等式的基本步骤，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
42．     x10-1     (32022-1)
【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（2）利用得出的规律化简，计算即可求出值．
【详解】解：（1）(x-1) (x+1)=x2-1；
(x-1) (x2+x+1)=x3-1；
(x-1) (x3+x2+x+1)=x4-1；
…
根据以上等式的规律可得：
(x-1) (xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1；
∴(x-1) (x9+…x2+x+1)=x10-1；
故答案为：x10-1；
（2）1+3+32+…+32021
=(3-1) (1+3+32+…+32021)
=(32022-1)．
故答案为：(32022-1)．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．注意根据所给的算式总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．
43．①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③∠2；④角平分线定义
【分析】根据平行线的判定与性质即可求解．
【详解】证明：∵AM//BC，
∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠C=∠2（两直线平行，内错角相等）．
∵∠B=∠C，
∴∠1= ∠2．
∴AM是∠CAN的角平分线（角平分线定义）．
故答案为：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③∠2；④角平分线定义．
【点睛】此题主要考查平行线的性质证明，解题的关键是熟知平行线的性质、角平分线的定义．
44．2（x+3）（x﹣3）
【分析】先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可．
【详解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）．
故答案为：2（x+3）（x﹣3）
【点睛】考点：因式分解．
45．
【分析】直接利用单项式乘多项式法则计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查单项式乘多项式．熟记单项式乘多项式法则并能灵活运用是解题关键．
46．50
【分析】如图，先由平行线的性质可得∠1=∠3，然后再根据对顶角相等可得∠2=∠3，即∠2=∠1=50°．
【详解】解：∵AB//CD
∴∠1=∠3
∵∠2=∠3
∴∠2=∠1=50°．
故答案为50．

【点睛】本题考查了平行线的性质和等量代换，掌握两直线平行、同位角相等是解答本题的关键．
47．
【分析】直接根据题意表示出加x小于等于5，进而得出答案．
【详解】解：由题意可得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．
48．①③
【分析】根据两条直线相交对顶角相等，可判断①正确；两条直线平行同位角相等，缺少平行条件，可判断②错误；平行于同一条直线的两条直线平行，可判断③正确；，当和都为负数时，，可判断④不正确．
【详解】①对顶角相等符合对顶角性质，故此命题正确
②两条直线平行，内错角相等，故此命题错误
③平行于同一条直线的两条直线平行符合平行线的判定定理，故此命题正确
④，因此当和都为负数时，，故此命题错误
故答案为①③
【点睛】本题主要考查了命题的判断、对顶角的性质、平行线的性质、平行公理及推论、实数的大小比较，运用性质逐一判断即可求解．
49．内错角相等，两条直线平行
【分析】直接利用平行线的判定定理得出答案．
【详解】解：由题意可得：∠DEF=∠ACB，
则ED∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定定理是解题关键．
50．
【分析】根据四部分的面积和为a2+2ab+b2，即（a+b）2，因此正方形的边长为（a+b）．
【详解】解：∵a2+ab+b2+ab=a2+2ab+b2=（a+b）2，
∴大正方形的边长为（a+b），
故答案为：a+b．
【点睛】本题考查完全平方公式在几何图形中的应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．
51．          231
【分析】根据以上运算的规律确定出的值即可；再根据归纳总结得到的一般性规律，对原式计算即可求出值．
【详解】解：根据运算的规律得：
根据题中的新定义得：，
故答案为：，231
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
52．(1)
(2)

【分析】（1）将原式第一个因式利用积的乘方运算法则计算后，再利用单项式除以单项式的运算法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式的运算法则计算，再合并后即可得到结果．
(1)
解：

．
(2)


．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识点有：积的乘方、单项式除以单项式的运算法则，平方差公式，单项式乘以多项式的运算法则．熟练掌握公式及法则是解题的关键．
53．，数轴见解析
【分析】利用不等式的性质求出一元一次不等式的解集，然后将解集表示在数轴上即可．
【详解】解：  
去括号，得：．
移项，得：．
合并同类项，得：．
化系数为1，得：．
∴原不等式的解集为．

【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握一元一次不等式的解法步骤，会在数轴上表示不等式的解集是解答的关键，特别注意不等号的方向和端点的空（实）心．
54．，整数解是： ，，．
【分析】正确求解两个一元一次不等式，并准确找到它们的解集的交集，即为不等式组的解集，再把解集中包含的整数写出即可．
【详解】解：
解不等式①得，．
解不等式②得，．
∴原不等式组的解集是：．
∴原不等式组的整数解是： ，，．
【点睛】本题考查了不等式组的解法，不等式组的整数解．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
55．(1)
(2)

【分析】（1）运用代入消元法求解；
（2）运用加减消元法求解．
(1)
   
解：把①代入②，得．
．
．
把代入①，得 ．
∴原方程组的解为
(2)

解：，得 ．
∴．
把代入①，得 ．
．
∴．
∴原方程组的解为
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．
56．，11
【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：

．
当，时，
∴原式=．
【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
57．见解析
【分析】根据平行的判定定理证明即可．
【详解】∵∠B+∠BAD=180°（已知），
∠1+∠BAD=180°（平角定义），
∴∠1=∠B（同角的补角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠B（等量代换）．
∴ABCD（同位角相等，两条直线平行）．
【点睛】本题考查平行线的判定定理，解题的关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
58．(1)，
(2)750人

【分析】（1）根据B组所占百分比及B组人数可以求出总人数，再根据A组百分比求出a的值，最后用减法求出b的值；
（2）先计算抽查人数中每天阅读时长在的人数所占百分比，再根据该校七年级的学生总数估计该校七年级学生每天阅读时长在0.5＜x≤1.5的人数．
（1）
∵72÷60%=120，
∴a=120×20%=24，b=120-（24+72+18）=6；
（2）
（人），
答：估计该校七年级学生每天阅读时长在的共有750人．
【点睛】本题考查数据的整理与分析，熟练掌握扇形统计图的有关计算与运用样本估计总体的方法是解题关键．
59．每个篮球50元，每副羽毛球拍30元
【分析】设每个篮球元，每副羽毛球拍元，由题意：七年级（1）班购买了3个篮球和4副羽毛球拍共用了270元，七年级（2）班购买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了430元，列出二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】解：设每个篮球元，每副羽毛球拍元，
根据题意列方程组，得，
解这个方程组，得．
答：每个篮球50元，每副羽毛球拍30元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
60．(1)①见解析；②见解析
(2)∠GDB+∠C=90°，证明见解析

【分析】（1）①根据题目描述补全图形即可；②利用垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明BDEF；
（2）利用平行线的性质和垂直的定义可证∠GDB+∠C=90°．
(1)
解：①补全后图形如下图所示：
；
②证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BDEF（垂直于同一条直线的两条直线平行）．
(2)
解：∠GDB+∠C=90°．    
证明：∵GDBC，
∴∠ADG=∠C．
∵BD⊥AC，    
∴∠ADB=90°．
∴∠ADG+∠GDB =90°．
∴∠GDB+∠C=90°．
【点睛】本题考查平行线的判定与性质、垂直的定义等，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
61．(1)0、1
(2)
(3)；

【分析】（1）求出题中的不等式（组）的解集，再根据已知所给定义即可得到解答；
（2）首先根据已知求出原不等式组的正整数解并用数轴表示出来，然后可得a的取值范围；
（3）根据已知可得关于m的方程，求出m后可以用数轴表示出不等式组的正整数解，根据数轴即可得到的取值范围．
（1）
∵没有正整数解，
∴是0阶不等式，
解可得1