【北师大版数学期末复习】北京市朝阳区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编

这是一份【北师大版数学期末复习】北京市朝阳区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编，共54页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【北师大版数学期末复习】北京市朝阳区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编

一、单选题
1．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是(   )
A． B． C． D．
2．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）在下面的四个图形中，能由已知图经过平移得到的图形是(   )

A． B． C． D．
3．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）9的平方根是(   )
A． B．+3 C． D．
4．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点的坐标满足x>0，y>0，下列说法正确的是(   )
A．点P在第一象限 B．点P在第二象限 C．点P在第三象限 D．点P在第四象限
5．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列数轴上，正确表示不等式的解集的是(   )
A． B． C． D．
6．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）若是二元一次方程的一个解，则m的值为(   )
A． B． C．1 D．
7．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列命题是假命题的是(   )
A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等
C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等
8．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下面的统计图反映了2013-2020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．

根据统计图提供的信息，下面有三个推断：
①2013-2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；
②2013-2020年，北京市人均消费支出逐年增加；
③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．
其中所有合理推断的序号是(   )
A．① B．②③ C．①③ D．①②③
9．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）下面四个图形中，能由图经过平移得到的是（  ）

A． B． C． D．
10．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（  ）
A． B． C． D．
11．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）的算术平方根为（  ）
A． B． C． D．
12．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（  ）
A．了解某班同学每周参加劳动的时间
B．调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛
D．旅客登机前的安全检查
13．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）若，则下列结论正确的是（  ）
A． B． C． D．
14．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，且使，则为（  ）

A． B．
C． D．
15．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）将边长分别和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（  ）

A．
B．
C．
D．
16．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如果是方程的解，是正整数，则的最小值是（  ）
A． B． C． D．
17．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）下列各图中，和是对顶角的是（    ）
A． B． C． D．
18．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（　　）
A．了解某班学生的身高情况
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．掌握疫情期间某班学生体温情况
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
19．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）下列说法错误的是（　　）
A．3的平方根是
B．﹣1的立方根是﹣1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
20．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（    ）
A． B． C． D．
21．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（    ）
A．3 B．1 C． D．
22．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（　　）

A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF
23．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．3a＜3b D．﹣＜﹣
24．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
x
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16

225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256

下面有四个推断：
①＝1.51
②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间
③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01
④16.22比16.12大3.23
所有合理推断的序号是（　　）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题
25．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：______．
26．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．

27．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）写出一个比大的无理数______．
28．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的依据是：______．

29．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）若2m与7的差大于3，则m的取值范围是______．
30．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）二元一次方程组的解为_____________________．
31．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛，其中适合采用抽样调查的是______（写出所有正确答案的序号）．
32．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则______，a的值为______．
33．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___

34．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）请写出一个大于的无理数：____________．
35．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，三角形中，．三条边中最长的边是__________．

36．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）若点在轴上，则的值为____________．
37．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）一个正数的两个平方根分别是和，则的值为____________．
38．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．
39．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为____________．
40．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台设备上加工小时，一台设备上加工小时，每件可获得利润元；每件乙产品需分别在一台设备上加工4小时，一台设备上加工小时，每件可获得利润元．已知设备、设备、设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是小时，要使每天的利润不低于元，每天可生产甲产品____________件，乙产品____________件．（写出一种满足条件的生产方案即可）
41．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）的相反数是_____．
42．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）把方程2x−y＝3 写成用含x的式子表示y的形式________．
43．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式可以是______．

44．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度_____，草地部分的面积_____．（填“变大”，“不变”或“变小”）

45．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝_____°．

46．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标：_____．
47．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝_____．
48．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为_____．
49．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．

三、解答题
50．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：．
51．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）完成下面解不等式的过程并填写依据．
解不等式．
解：去分母，得（填依据： ① ）
去括号，得．
移项，得（填依据： ② ）．
合并同类项，得．
系数化为1，得 x______．
52．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）解方程组：
53．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）解不等式组：．
54．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如下．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)m＝______%，样本容量为______；
(2)能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在之间的统计图是______（填“甲”或“乙”）；
(3)如果该校共有学生400人，估计成绩在之间的学生人数为______．
55．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．

(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为，；
(2)在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示古树C的位置的坐标为______；
②标出另外三棵古树，，的位置；
③如果“→（1，1）→
（1，0）→”表示园林工人，巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．
56．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）列方程组解应用题
根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3，某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1 000 000 g），这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
57．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查．通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述、下面给出了部分信息．
a．2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：

b．2019年居民人均生活用水量在这一组的是：
120  121  126  127  130  139；
2020年居民人均生活用水量在这一组的是：
123  132  132  135．
c．2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：

（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在的范围）
根据以上信息，回答下面问题：
(1)m＝______；
(2)在图中，用“○”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为______L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为______L/d；
(3)下列推断合理的是______．
①2020年居民人均生活用水量在范围的省级行政区的数量比2019年少；
②2019年居民人均生活用水量在范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在0范围．
58．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)①画出三角形；
②写出三角形的面积；
(3)过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______．
59．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）三角形ABC中，∠ABC的平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E．
(1)如图1，三角形ABC是直角三角形，∠ABC＝90°．

完成下面求∠EDB的过程．
解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠ABC＝90°，
∴∠AED＝∠ABC．∴（______）．∴∠EDB＝∠______．
∵BD平分∠ABC，∴．
∴∠EDB＝45°．
(2)如图2，三角形ABC是锐角三角形，过点E作，交AC于点F．依题意补全图2，用等式表示∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明．

(3)三角形ABC是钝角三角形，其中．过点E作，交AC于点F，直接写出∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系．
60．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：
61．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）解方程组：．
62．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）解不等式组：
63．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，将三角形平移，使点与点重合，得到三角形，其中点，的对应点分别为，．

(1)画出三角形；
(2)写出点，的坐标；
(3)三角形的面积为______．
64．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）某社区组织人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的倍少，到两处参观的人数各是多少？
65．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）完成下面的证明．已知：如图，求证：


（_____）


即
_____//_____（_____）


（_____）


66．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共名学生进行了测试，从中随机抽取名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成组：）：

成绩在这一组的是：

成绩不低于为优秀．根据以上信，回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）下面说法正确的是 ．
①本次抽样调查的样品容量是；
②样本中，成绩为分的学生不超过人．
（3）估计该校七年级名学生成绩优秀的人数．
67．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）阅读材料：  小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数和比较大小，有如下规律：若则若则若则上面的规律，反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发“现”的规律，解决问题：
（1）比较大小：_____；（填“”）
（2）已知，若且，试比较的和大小．
68．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）已知有序数对及常数，我们称有序数对为有序数对的“阶结伴数对”，如的“阶结伴数对”为，即．
（1）有序数对的“阶结伴数对”为_________；
（2）若有序数对的“阶结伴数对”为，求的值；
（3）若有序数对的“阶结伴数对”是它本身，则满足的等量关系为________，此时的值为________．
69．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）对于平面直角坐标系中的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果两点间的距离有最小值，那么你这个最小值为图形间的“邻近距离”，记为（图形，图形）．已知点，且．
（1）（点，线段）_________；
（2）若点在轴上，且（点，线段），求点的横坐标的取值范围；
（3）依次连接四点，得到正方形（不含图形内部），记为图形，点，点均不与点重合，线段组成的图形记为图形，若（图形，图形，直接写出的取值范围．
70．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：﹣+（+1）．
71．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）解方程组．
72．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解．
73．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）完成下面的证明．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥　 　（　 　）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴　 　∥　 　．
∴AB∥EF（　 　）．

74．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）列方程组解应用题：
2020年5月1日，新修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座，总处理能力达到约24550吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约为1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日．则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？
75．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．

按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．
（1）若x＝5，直接写出该程序需要运行多少次才停止；
（2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．
76．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD上，连接PA，PD，射线AM，DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．

（1）若点P在线段AD上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断AM与DN的位置关系，并证明；
（2）是否存在点P，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由．
77．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）求；
①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定是　 　位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是　 　；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是　 　；
由此求得＝　 　．
（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得＝　 　．
78．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣5，0），B（﹣1，0），M（0，5），N（5，0），连接MN，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD．

（1）直接写出C，D两点的坐标；
（2）将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．
①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；
②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重叠的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．

参考答案：
1．B
【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案．
【详解】解：A．与是对顶角，故选项不符合题意；
B．与是邻补角，故选项符合题意；
C．与不存在公共边，不是邻补角，故选项不符合题意；
D．与是同旁内角，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键．
2．C
【分析】根据平移的性质判断即可．
【详解】解：C选项图形中，是由如图经过平移得到的图形，
故选：C．
【点睛】本题考查的是平移的概念，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
3．A
【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
4．A
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，
点在第一象限，
故选：A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
5．D
【分析】求出不等式的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．
【详解】解：解不等式得，，
将在数轴上表示为：

故选：D．
【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提．
6．C
【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：把代入方程得：，
解得：，
故选：C．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
7．D
【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、如果，，那么，正确，是真命题，不符合题意；
B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；
C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；
D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大．
8．C
【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
【详解】解：由折线统计图可知，
①年，北京市人均可支配收入逐年增加，故①说法正确；
②年，北京市人均消费支出有所下降，故②原说法错误；
③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多：（元（万元），故③说法正确；
故所有合理推断的序号是①③．
故选：C．
【点睛】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．
9．A
【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．
【详解】解：根据“平移”的定义可知，
由题图经过平移得到的图形是，
故选：A．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．
10．D
【分析】根据在第三象限的点的特征进行判断，即可得到答案．
【详解】解：∵第三象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标小于零，
∴点在第三象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11．A
【分析】由算术平方根的定义进行判断，即可得到答案．
【详解】解：的算术平方根为2；
故选：A．
【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握算术平方根的定义进行判断．
12．B
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A．了解某班同学每周参加劳动的时间，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应用抽样调查，故此选项符合题意；
C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；
D．旅客登机前的安全检查，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
13．A
【分析】根据不等式的性质解答即可．
【详解】解：、不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；
、不等式的两边都减去3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；
、不等式的两边都乘，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；
、不等式的两边都除以5，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：．
【点睛】此题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
14．C
【分析】根据平行线的性质得出，进而根据得出的度数．
【详解】解：，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，正确运用平行线的性质以及熟知三角板的度数是解题的关键．
15．C
【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．
【详解】解：∵将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，
∴正方形的面积为2，
∴该正方形的边长为：，
∵1＜＜，
∴1＜＜1.5，
∴该正方形的边长最接近整数是：1．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．
16．B
【分析】根据方程的解的定义，将代入方程，可得，因是正整数，故可知的值，从而求出的最小值．
【详解】解： 将代入方程，
得：，
又是正整数，
或或，
当时，，
当时，，
当时，，
的最小值为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，根据题意求出二元一次方程的解是解题关键．
17．D
【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．
【详解】解：根据对顶角的定义：
A．和顶点不在同一位置，不是对顶角；
B．和角度不同，不是对顶角；
C．和顶点不在同一位置，不是对顶角；
D．和是对顶角；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．
18．B
【分析】根据抽样调查的性质对各项进行判断即可．
【详解】解：A．了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
C．掌握疫情期间某班学生体温情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查的问题，掌握抽样调查的性质和特点是解题的关键．
19．A
【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可．
【详解】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键．
20．B
【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．
【详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误；
B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确；
C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误；
D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．
21．A
【分析】把代入方程ax+y=1得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把代入方程ax+y=1得：
a-2=1，
解得a=3，
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．
22．C
【分析】由DE∥BA，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠CED=∠A；由DF∥CA，利用“两直线平行，同位角相等”及“两直线平行，内错角相等”可得出∠DFB=∠A，∠EDF=∠CED=∠A，再对照四个选项即可得出结论．
【详解】解：∵DE∥BA，
∴∠CED＝∠A；
∵DF∥CA，
∴∠DFB＝∠A，∠EDF＝∠CED＝∠A．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记各平行线的性质定理是解题的关键．
23．D
【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，原变形不成立，故此选项不符合题意；
B、若a＞b，则a﹣2＞b﹣2，原变形不成立，故此选项不符合题意；
C、若a＞b，则3a＞3b，原变形不成立，故此选项不符合题意；
D、若a＞b，则﹣＜﹣，原变形成立，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
24．D
【分析】根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可．
【详解】解：根据表格中的信息知：


＝1.51，故①正确；
根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，
∴正整数n＝241或242或243，
∴一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间，故②正确；
∵由题意设 且＜＜＜，

由＜＜＜，＜，
＜
∴对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01，故③正确；
∵16.22＝262.44，16.12＝259.21，262.44﹣259.21＝3.23，故④正确；
∴合理推断的序号是①②③④．
故选：D．
【点睛】此题考查了乘方运算，算术平方根，同时考查了平方差公式，熟练掌握算术平方根的定义及求一个数的算术平方根是解本题的关键．
25．
【分析】原式合并同类二次根式即可得到结果．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式法则是解本题的关键．
26．135
【分析】根据垂线的性质和角平分线的定义解答即可．
【详解】解：，
，
平分，
，
，
故答案为：135．
【点睛】本题主要考查了垂线的性质和角平分线的定义，熟练掌握相关的定义和性质是解答本题的关键．
27．（答案不唯一）
【分析】结合两个方面来写：（1）无理数；（2）被开方数大于3．
【详解】解：比大的无理数可以是（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．
28．同位角相等，两直线平行
【分析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答．
【详解】解：木工用角尺画出，其依据是同位角相等，两直线平行，
故答案为：同位角相等，两直线平行．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
29．
【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出的范围．
【详解】解：根据题意得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解本题的关键．
30．
【分析】根据加减消元法即可求解.
【详解】解：
得：
③
将③代入①得
所以原方程组的解为
故答案为
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组用消元法，主要是代入消元法和加减消元法，根据二元一次方程组选择合适的消元法是简化计算的关键.
31．①②
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛．其中适合采用抽样调查的是①②．
故答案为：①②．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
32．     8     5
【分析】根据五个比赛项目设定前三名的记分总和最后参加比赛的所有班级总成绩的和，得出的值，再结合，、、均为正整数的条件，列举出可能的值，再根据各班级的总成绩排除不符合题意的值．
【详解】解：设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为，则，
四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，
．
，
．
，、、均为正整数，
当时，，则；
当时，，则，此时，第一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为分，不符合题意舍去；
当时，，则，不满足，舍去；
当时，，则，不满足，舍去．
综上所得：，，．
故答案为：8，5．
【点睛】本题考查有理数的运算，从整体上考虑这次“体育节”设定的记分总和四个班总成绩的和，是解决本题的关键．
33．30°
【详解】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=30°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°．
解：∵∠1+∠2=180°，
又∠1=30°，
∴∠2=150°．
34．答案不唯一，如
【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如，，等．
【详解】解：大于的无理数，如，
故答案为：．
【点睛】本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大．
35．
【分析】根据垂线段最短来判断即可．
【详解】根据垂线段最短，三条边中最长的边为：AB
故答案为：AB
【点睛】本题考查的是垂线段最短，能确定哪条线段是哪个点到哪条直线的垂线段是关键．
36．2
【分析】由y轴上的点特征，即可求出m的值．
【详解】解：∵点在轴上，
∴，
∴；
故答案为：2．
【点睛】本题考查了坐标轴上的点特征，解题的关键是掌握y轴上的点横坐标等于0．
37．4
【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出的值即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：4．
【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
38．108°
【分析】根据已知条件知公交车占30%，所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°×30%，求解即可．
【详解】解：公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%=108°．
故答案为：108°．
【点睛】本题考查的是扇形统计图的知识，在扇形统计图中，注意掌握每部分占的圆心角度数等于360°和该部分所占总体的百分比的乘积．
39．（－1，1）或（5，1）
【分析】根据直线与轴平行，得到点A、点B的纵坐标相等都为1，再根据分两种情况讨论可得到结果．
【详解】解：∵直线与轴平行，点，
∴点B的纵坐标为1，
∵，
∴点B的横坐标为-1或5，
∴点的坐标为（－1，1）或（5，1），
故答案为：（－1，1）或（5，1）．
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键在于分两种情况讨论．
40．     1或2     2或3
【分析】设生产甲产品x件，生产乙产品y件，由题意列出不等式组，即可求解．
【详解】解：设生产甲产品x件，生产乙产品y件，
由题意可得：，
且x，y为正整数，
∴x=1，y=3或x=2，y=2，
故答案为：1或2；2或3．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，找出正确的不等关系是解题的关键．
41．
【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，
由此可得的相反数是-，
故答案为：-.
42．y=2x−3
【分析】将x看做已知数求出y即可．
【详解】解：∵2x-y=3，
∴2x-3=y，
∴y=2x-3；
故答案为：y=2x-3．
【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．
43．x≥-2
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．
【详解】解：∵-2处是实心圆点，且折线向右，
∴x≥-2．
故答案为：x≥-2．
【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
44．     变大     不变
【分析】根据两点之间，线段最短即可判断改造后小路的长度变化，根据平移的性质即可判断草地部分的面积变化．
【详解】解：根据两点之间，线段最短可得改造后小路的长度变大，
设长方形的草地的长为a，宽为b，第一个图形改造后草地的面积是a(b－1)，将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是a(b－1)，所以改造后草地部分的面积不变．
故答案为：变大；不变．
【点睛】本题考查了平移的性质和两点之间，线段最短等知识，正确理解题意、灵活应用平移的性质是解题的关键．
45．35
【分析】首先根据AB∥CD，得到∠ACD70°，再由CE平分∠ACD，得到∠ACE＝∠DCE＝35°，最后由两直线平行内错角相等，得到∠AEC＝35°．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠DCE，∠A+∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝180°﹣∠A＝180°﹣110°＝70°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE＝=35°，
∴∠AEC＝∠DCE＝35°；
故答案为：35．
【点睛】本题考查了平行线的基本性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记并灵活运用平行线基本性质是解本题的关键．
46．(1，0)(答案不唯一，写一个即可)
【分析】设P(a，b)，利用三角形面积公式得到×|a|×2=|a|，然后求出a得到满足条件的P点坐标．
【详解】解：设P(a，b)，
∵三角形MOP的面积为1，
∴×|a|×2=|a|=1，解得a＝±1，
即P点横坐标满足±1即可．
故答案为答案不唯一，如(1，0）．
【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标及三角形的面积，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．
47．14（答案不唯一）
【分析】m的取值满足是2的倍数但不是4的倍数，据此解答即可．
【详解】解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝14，
故答案为：14（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了举例说明一个命题是假命题，属于基本题型，正确理解题意是关键．
48．4
【分析】点A在x轴上的动点，点 B到x轴的最短距离即为AB长度的最小值，最短距离即为B的纵坐标，此时点A为从B向x轴作垂线的垂足.
【详解】解：∵A（a，0），B（3，4），
∴当a＝3时，线段AB长度的值最小，
即线段AB长度的最小值为4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了坐标系中求两点间的距离，熟练掌握上述知识是解题关键．
49．（1）完成框图见解析；（2）代入消元法
【分析】（1）把，表示出，代入中求出的值，代入求出的值，确定出方程组的解；
（2）上述解方程组的方法为代入消元法．
【详解】解：（1）填写如下：

（2）框图所表示的解方程组的方法是：代入消元法，
故答案为：代入消元法．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
50．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【详解】解：

．
【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
51．不等式的基本性质2，不等式的基本性1，
【分析】根据不等式的基本性质和解一元一次不等式的步骤求解即可．
【详解】解：去分母，得（填依据：①不等式的基本性质2）．
去括号，得．
移项，得（填依据：②不等式的基本性质1）．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
故答案为：不等式的基本性质2，不等式的基本性1，．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
52．
【分析】利用加减消元法，进行计算即可解答．
【详解】解：，
①得：
③，
②③得：
，
把代入①得：
，
解得：，
原方程组的解为：．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
53．
【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
54．(1)0.3，40
(2)乙
(3)120

【分析】（1）根据各小组的百分比的和是1求解，样本的具体数据除以它所占的百分比得样本容量；
（2）一半以上的百分比就是大于百分之五十；
（3）利用样本的百分比来估计总体的百分比．
(1)
解：；
；
故答案为：0.3，40．
(2)
百分比大于0.5的选图乙，
故答案为：乙．
(3)
（人），
估计成绩在之间的学生人数为120人，
故答案为：120．
【点睛】本题考查了统计中的基本概念的求法，理解它们之间的关系是解题的关键．
55．(1)见解析
(2)①；②见解析；③，，，，，，，

【分析】（1）根据，建立坐标系即可；
（2）①根据坐标系中的位置即可求得；②直接根据点的坐标描出各点；③根据6棵古树的位置得出运动路线即可．
(1)
解：如图：

(2)
①古树的位置的坐标为；
故答案为：；
②标出，，的位置如上图；
③园林工人从原点出发巡视6棵古树的路线：
，，，，，，，．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，根据、的坐标建立坐标系是解题的关键．
56．大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶
【分析】设这些消毒液应分装大瓶产品瓶，小瓶产品瓶，根据题意列二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：设这些消毒液应分装大瓶产品瓶，小瓶产品瓶，
根据题意，得，
解得，
答：这些消毒液应分装大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意建立合适的等量关系是解题的关键．
57．(1)5
(2)139，135
(3)①②

【分析】（1）根据调查总数减去其他组的频数即可求解；
（2）根据2019年和2020年居民人均生活用水量统计图以及题目的点信息找到对应点解答即可；
（3）根据题意，结合图形分析解答．
(1)
解：，
故答案为：5；
(2)
由年和2020年居民人均生活用水量统计图以及信息得：
北京市2019年居民人均生活用水量为，北京市2020年居民人均生活用水量为，
故答案为：139，135；
(3)
根据题意得，
①2020年居民人均生活用水量在范围的省级行政区有3个，2019年居民人均生活用水量在范围的省级行政区有4个，
年居民人均生活用水量在范围的省级行政区的数量比2019年少，
推断①合理；
②由年和2020年居民人均生活用水量统计图得：
2019年居民人均生活用水量在范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在范围．
推断②合理；
故答案为：①②．
【点睛】本题主要考查了统计图的识别与应用，关键是正确识别统计图．
58．(1)，
(2)①见解析；②
(3)

【分析】（1）由点的对应点坐标知，需将三角形向左平移6个单位、向上平移2个单位，据此可得；
（2）①根据平移规律求出点的坐标，根据，，点的坐标即可画出三角形；
②利用割补法求解可得答案；
（3）设，利用面积法求解．
(1)
解：（1）点的坐标为，点的坐标为，即，；
故答案为：，；
(2)
（2）①如图，△即为所求；

②△的面积；
(3)
设，则有，
解得，
，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了平移作图，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．
59．(1)同位角相等，两直线平行；
(2)，证明见解析
(3)

【分析】（1）根据平行线的判定与性质进行解答即可；
（2）延长、交于，利用平行线的性质得，再利用三角形外角的性质可得结论；
（3）由（2）同理解决问题．
【详解】（1）解：，
．
，
．
（同位角相等，两直线平行）．
．
平分，
．
．
故答案为：同位角相等，两直线平行；；
（2）如图，，
理由如下：延长、交于，

，
，
平分，
，
是的外角，
，
；
（3）．如图，

，
，
是的外角，
，
．
【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．
60．
【分析】原式先计算绝对值运算，再进行立方运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：原式==．
【点睛】本题考查了实数的运算能力，解题的关键是熟练掌握绝对值、立方根等考点，掌握有理数的运算顺序是关键．
61．
【详解】解：①+②得，4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=4，
解得y=1，
∴方程组的解为：．
62．
【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得到答案．
【详解】解：
解不等式①得，；
解不等式②得，；
∴不等式组的解集为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定不等式组的解集是解答本题的关键．
63．(1)见解析
(2)
(3)4

【分析】（1）先根据平移的性质画出点，，再顺次连接点，，即可得；
（2）根据点，在平面直角坐标系中的位置即可得；
（3）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．
（1）
解：如图，三角形即为所求．

（2）
解：由图可知，．
（3）
解：三角形的面积为，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了平移作图、点的坐标、坐标与图形，熟练掌握平移作图的方法是解题关键．
64．到香山革命纪念馆参观的人数为51人，到首都博物馆参观的人数为101人．
【分析】根据题意可设到香山革命纪念馆参观的人数为x人，则到首都博物馆参观的人数为人，再列方程求解即可．
【详解】解：设到香山革命纪念馆参观的人数为x人，则到首都博物馆参观的人数为人．
根据题意可得：．
解得：x=51．
则．
答：到香山革命纪念馆参观的人数为51人，到首都博物馆参观的人数为101人．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题关键．
65．两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；垂直的定义．
【分析】由平行线的性质得到，可推出，即可判定，由平行线的性质得到，即可得解．
【详解】证明：，
两直线平行，同位角相等），
，
，
即，
（同位角相等，两直线平行，
，
，
（垂直的定义，
，
．
故答案为：两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；垂直的定义．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”及“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．
66．（1）见解析；（2）①②；（3）150人
【分析】（1）由题中给出的数据可得成绩在这一组的的频数是17，根据随机抽取40名学生的成绩可得成绩在这一组的频数，即可补全频数分布直方图；
（2）①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40；由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是6，可判断②正确；
（3）根据题目中的数据和直方图中的数据，可以计算出七年级达到“优秀”的人数．
【详解】解：（1）由题意得，成绩在这一组的的频数是17，
随机抽取40名学生的成绩，
成绩在这一组的频数为：，
补全频数分布直方图：

（2）①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40，①正确；
由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是6，所以成绩为100分的学生不超过6人．②正确；
故答案为：①②；
（3）（人，
答：估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是：明确题意，认真分析已知数据，利用数形结合的思想解答．
67．（1）