【北师大版数学期末复习】北京市顺义区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编

这是一份【北师大版数学期末复习】北京市顺义区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编，共52页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【北师大版数学期末复习】北京市顺义区2020-2022七年级数学下学期期末试题汇编

一、单选题
1．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）等于（       ）
A． B． C． D．
2．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）如图，∠AOB=50° ，则∠AOB的余角的度数是（       ）

A．40° B．50° C．130° D．140°
3．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列计算正确的是（       ）
A． B． C． D．
4．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（       ）
A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况
B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间
C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况
D．旅客登机前的安全检查
5．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（       ）
A． B．
C． D．
6．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列方程组中，解是的是（       ）
A． B． C． D．
7．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列命题中，假命题是（       ）
A．对顶角相等
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．如果，，那么
8．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：
  
日最高温度（℃）
天数
27
4
28
4
29
2
30
3
32
2

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是（       ）A．
B．
C．
D．
9．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（       ）
A．11道题 B．12道题 C．13道题 D．14道题
10．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（       ）
A．要消去x，可以将
B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将
D．要消去y，可以将
11．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）下列计算正确的是（   ）
A． B．
C． D．
12．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）下列采用的调查方式中，不合适的是（    ）
A．了解洛河水的水质，采用抽样调查
B．了解洛阳市中学生睡眠时间，采用抽样调查
C．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
D．了解某个班级学生的数学成绩，采用全面调查
13．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）在电子产品领域当中，芯片的重要性不言而喻，华为的手机芯片——麒麟980是全球首次商用最领先的TSMC 7nm制造工艺，7nm也被称为栅长，简单来说指的是CPU上形成的互补氧化物金属半导体场效应晶体管栅极的宽度为7nm．已知1纳米（nm）=米（m）．将7nm用科学记数法表示正确的是（   ）
A．米 B．米 C．米 D．米
14．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）如图，AB∥CD，AD⊥CE于点A，，则的度数是（   ）

A．30° B．40° C．45° D．60°
15．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）下列因式分解正确的是（   ）
A． B．
C． D．
16．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）在下列方程：①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（   ）
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
17．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）某中学开展读书活动，为了了解七年级学生自入学以来的读书册数，对从中随机抽取的30名学生的读书册数进行调查，结果如下表所示：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
3
7
9
6
5

根据统计表中的数据，这30名同学读书册数的众数、中位数分别是（   ）A．3，9 B．3，3 C．2，9 D．9，3
18．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）如图，∠1=∠A，∠2=∠D，有下列4个结论：①AD∥EF；②AD∥BC，③EF∥BC，④AB∥DC中．则正确结论的个数是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1
19．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）已知关于x，y的二元一次方程，当x分别取值时对于y的值如下表所示，则关于x的不等式的解集为（   ）
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
1
0
-1
…

A． B． C． D．
20．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）已知，，则m与n的大小关系是（   ）
A．m≥n B．m > n C．m≤n D．m < n
21．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣2a＞﹣2b C． D．
22．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．无解
23．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）不等式组的最大整数解为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
24．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）二元一次方程组的解是【 】
A． B． C． D．
25．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（  ）
A．
B．
C．
D．
26．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）下列运算中，正确的是
A．a2+a3=a5 B．a6÷a3=a2 C．（a4）2=a6 D．a2•a3=a5
27．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣1
28．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）
A．90° B．120° C．60°+α D．180°﹣α
29．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
30．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)
A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4

二、填空题
31．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）因式分解：2a2＋4a＋2＝___________．
32．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）写出方程的非负整数解，可以是 __________．（只写出一个即可）
33．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）由2m>6得到m>3，则变形的依据是_____________．
34．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：

则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．
35．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）如图，每个小长方形的长为a，宽为b，则四边形ABCD的面积为__________．

36．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）如图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：______．

37．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是_____．（填上所有符合条件的序号）

38．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．

若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则________（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是________．（只填一种方案即可）
39．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）分解因式：_______．
40．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）写出一个解为的二元一次方程________________．
41．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）计算的结果是_________．
42．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）如果将一组数据中的每一个数据都减去10，那么对于所得的一组新数据的判断：①众数不变；②中位数改变；③平均数改变．其中正确判断的序号是_________．
43．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）如图，点O是直线AB上一点，∠1=∠2，写出图中一对互补的角______，图中共有______对互补的角．

44．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，并将全班同学的得分情况绘制成下表，则全班同学这次课堂练习的平均成绩是______分．
成绩/分
70
80
90
100
人数/人
2
20
10
8


45．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）利用如图中图形面积关系，写出一个正确的等式：__________．

46．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）当a>b时，关于x的不等式组的解集为_______．
47．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）已知，则代数式的值为_______．
48．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______．
49．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）分解因式：mn2﹣4mn+4m＝_____．
50．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是_____．
51．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）如果2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则代数式5x﹣2y的值是_____．
52．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．

53．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．
54．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.

55．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）已知x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，则x＝_____，y＝_____．
56．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）有4人携带会议材料乘坐电梯，这4人的体重共300千克，每捆材料重20千克，电梯最大负荷为1050千克，则该电梯在此4人乘坐的情况下最多还能搭载____　捆材料．
57．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）已知关于的不等式组 无解，则的取值范围是________
58．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．


三、解答题
59．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）计算：
60．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．
61．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）解不等式，并把解集在数轴上表示．
62．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）解不等式组
63．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）解方程组．
64．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）已知，求的值．
65．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）完成下面的证明：
已知：如图，．

求证：．
证明：∵（已知），
（ ），
∴（ ）．
∴AB∥CD（ ）．
∴（ ）．
又∵ °（邻补角定义），
∴（等量代换）．
66．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）已知，求的值．
67．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）列方程组解应用题：
已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元?
68．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白书》．为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．
a．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：
男生
7.7
9.9
9.8
5.8
9.6
9.7
8.7
9.8
9.9
7.8
9.0
7.5
6.9
8.3
9.2
8.8
9.2
8.4
9.2
8.8
女生
9.0
7.3
9.1
9.1
8.3
7.2
8.5
9.2
9.1
9.3
8.4
9.2
7.1
7.1
9.1
9.4
7.0
9.5
9.5
9.6

b．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：

c．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：
年级
平均数
众数
中位数
男生
8.7
m
8.9
女生
8.6
9.1
n

根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出表中m，n的值；
(2)补全男生睡眠时长条形统计图；
(3)根据抽样调查情况，你认为 （填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由是 ．
69．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）已知，如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O．点P为射线OC上一点，从点P引两条射线分别交直线AB于点D，E（点D在点O左侧，点E在点O右侧），过点O作OF∥PD交PE于点F，G为线段PD上一点，过G做GM⊥AB于点M．

(1)①依题意补全图形；
②若∠DPO=63°，求∠EOF的度数；
(2)直接写出表示∠EOF与∠PGM之间的数量关系的等式．
70．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）对于任意的实数，定义一种新运算，规定，其中，是非零常数．
如：．
(1)填空：= （用含，的代数式表示）；
(2)已知，．
①求，的值；
②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求的取值范围．
71．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）计算： ．
72．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）解方程组：
73．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）从单项式， ，中任选2个，并用“-”号连接成一个多项式，再对其在实数范围内进行因式分解．
74．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）解不等式组：
75．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）计算：．
76．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）某中学食堂为1000名学生提供了A、B、C、D四种套餐，为了了解学生对这四种套餐的喜好情况，学校随机抽取200名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）求在抽取的200人中最喜欢A套餐的人数．
（2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢C套餐的人数．
77．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）已知：如图，AB∥CD， ．求证：BF∥ED．

78．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）已知x，y满足方程组求代数式 的值．
79．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）为增强中小学生垃圾分类的意识，某校组织了“垃圾分类”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干个篮球和排球，购买10个篮球和8个排球共需1 640元；购买20个篮球和10个排球共需2 800元．
（1）求购买1个篮球和1个排球各需多少元？
（2）若学校购买篮球和排球共30个，且支出不超过2 600元，则最多能够购买多少个篮球？
80．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON于点D．按要求画图并猜想证明：

（1）过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E；
（2）过点E画EF∥OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论．
81．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）现定义运算，对于任意有理数a，b，都有如：，．
（1）若，求x的取值范围；
（2）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，计算：．

82．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）计算：﹣22+|﹣3|﹣（2020﹣π）0+（）﹣2．
83．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
84．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）解二元一次方程组：．
85．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．

86．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
87．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．
（1）如果∠CBE＝∠A，
那么可以判定直线　 　//　 　，
根据是　 　；
（2）如果直线DC//AB，
那么可以判定∠　 　＝∠　 　，
根据是　 　．

88．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．

89．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）已知a是一个正数，比较（）﹣1，（）0，的大小．
90．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝3．
91．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）已知：如图，DE//BC，∠1＝∠2．求证：BE//FG．

92．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

参考答案：
1．B
【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简是解题关键．
2．A
【分析】根据互余的两个角和为90°解答即可．
【详解】解：因为互余的两个角和为90°，
所以∠AOB的余角的度数为90°-50°=40°．
故选：A．
【点睛】此题考查的是余角的性质，掌握互余的两个角和为90°是解题的关键．
3．D
【分析】利用合并同类项法则计算A，利用同底数幂的乘法法则计算B，利用同底数幂的除法法则计算C，利用幂的乘方法则计算D，根据计算结果做出判断．
【详解】解：A．m2与m3不是同类项，故选项不正确；
B．m3•m2=m5≠m6，故选项不正确；
C．m6÷m3=m3≠m2，故选项不正确；
D．（m2）3=m6，故选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的运算，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则是解决本题的关键．
4．A
【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】解：A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况，适合使用抽样调查，因此选项符合题意；
B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；
C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；
D．旅客登机前的安全检查，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提．
5．D
【分析】利用因式分解的定义判断即可．
【详解】解：A、左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
6．A
【分析】把代入各方程组两个方程检验，即可作出判断．
【详解】解：A、，
把代入①得：左边，右边，成立；
代入②得：左边，右边，成立，符合题意；
B、，
把代入①得：，右边，不符合题意；
C、，
把代入①得：左边，右边，不符合题意；
D、，
把代入①得：左边，右边；
把代入②得：左边，右边，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
7．C
【分析】利用对顶角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；
B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；
C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；
D、如果a=b，b=c，那么a=c，正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识，难度不大．
8．B
【分析】根据图表数据以及平均数的定义解答即可．
【详解】解：A．由平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是：
（28+29+30+32+32+30+28+27+30+29+28+27+28+27+27）÷15，故本选项不合题意；
B．（27+28+29+30+32）÷5不是计算这半个月平均最高气温的算式，故本选项符合题意；
C．由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是：
（27×4+28×4+29×2+30×3+32×2）÷15，故本选项不合题意；
D．由加权平均数的定义可得这半个月平均最高气温的算式可以是：
[（27+28）×4+（29+32）×2+30×3]÷15，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图，统计表以及平均数，掌握平均数的定义是解答本题的关键．
9．B
【分析】设甲同学答对了x道题，则答错了（15-1-x）道题，利用总分=8×答对题目数-4×答错题目数，结合总分超过了85分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．
【详解】解：设甲同学答对了x道题，则答错了（15-1-x）道题，
依题意得：8x-4（15-1-x）＞85，
解得：x＞，
又∵x为整数，
∴x的最小值为12，
即甲同学至少答对了12道题．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
10．D
【分析】根据加减消元的法则依次判断即可．
【详解】解：∵①×3+②×5得：15x-3y+15x+10y=18+70，
∴30x+7y=88，
∴A不合题意．
∵①×5-②×3得：25x-5y-9x-6y=30-42，
∴16x-11y=-12，
∴B不合题意．
∵①×2-②得：10x-2y--3x-2y=12-14，
∴7x-4y=-2，
∴C不合题意．
∵①×2+②得：10x-2y+3x+2y=12+14，
∴13x=26，
∴D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查加减消元，掌握加减消元方法是求解本题的关键．
11．C
【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方运算法则化简各选项即可．
【详解】解：A. ，原选项计算错误，不符合题意；
B. ，原选项计算错误，不符合题意；
C. ，计算正确，符合题意；
D. ，原选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方运算，熟练掌握相关公式是解答本题的关键．
12．C
【分析】根据抽样调查定义判定A、B，根据全面调查可判定C、D．
【详解】解：A. 了解洛河水的水质，采用抽样调查正确，故选项A不合题意；
B. 了解洛阳市中学生睡眠时间，采用抽样调查正确，故选项B不合题意；
C. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性试验，采用全面调查不合适，不正确，故选项C符合题意；
D. 了解某个班级学生的数学成绩，采用全面调查正确，故选项D不合题意．
故选择C．
【点睛】本题考查抽样调查与全面调查，掌握查抽样调查与全面调查概念是解题关键．
13．D
【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．
【详解】7nm用科学记数法表示正确的是米，
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．
14．A
【分析】先根据三角形的内角和为180°求出∠ACD的度数，然后根据∠ACD与∠2是同位角即可得到答案.
【详解】解：∵∠DAC是直角，∠1=60°，∠ACD+∠DAC+∠1=180°
∴∠DAC=90°
∴∠ACD=180°-∠DAC-∠1=30°
又∵AB∥CD
∴∠ACD=∠2=30°
故选A.
【点睛】本题主要考查了三角形内角和和同位角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点.
15．B
【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式分别判断得出答案．
【详解】解：A．，故此选项错误；
B．，故此选项正确；
C．，故此选项错误；
D． x（x-y）-y（y-x）=x(x-y)+y(x-y)=（x-y)（x+y），故此选项错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．
16．C
【分析】先把分别代入四个方程里面看看是不是方程的解即可
【详解】把代入①得，等式左边不等于右边，不成立；
把代入②得，等式左边等于右边，成立；
把代入③得，等式左边不等于右边，不成立；
把代入④得，等式左边等于右边，成立；
∴只能由②和④组合
故选C
【点睛】此题考查的是方程的公共解，也就是方程组的解，掌握找公共解的技巧是解题的关键．
17．B
【分析】找到出现次数最多的数据，即为众数；求出第15、16个数据的平均数即可得这组数据的中位数，从而得出答案．
【详解】解：这30名同学读书册数的众数为3册，
第15、16个数据为3，3，则这30名同学读书册数的中位数为（册），
故选：B
【点睛】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
18．B
【分析】由∠1=∠A，∠2=∠D，根据平行线的判定条件，分别可得，，根据平行于同一条直线的两条直线平行，得到，根据已知不能求出，据此可得结果．
【详解】解：∵∠1=∠A，∠2=∠D，
∴，故①正确；
，故②正确；
∴，故③正确；
根据已知不能求出，故④错误；
故正确的结论有①②③，共3个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定条件，对平行线的判定条件熟练掌握与应用是解答的关键．
19．D
【分析】先根据表格求出a、b的值，代入不等式，再进一步求解可得．
【详解】解：由题意得出，解得：；
∴关于x，y的二元一次方程，
∴，
∴x＞2，
故选：D
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
20．A
【分析】根据题意，求出的代数式，即，由，即可推出，即可推出m≥n．
【详解】解：∵，，
∴



∵，
∴，
∴m≥n．
故选：A．
【点睛】本题主要考查整式的加减，完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质，关键在于求出．
21．D
【分析】根据不等式基本性质逐一判断即可．
【详解】解：A、根据不等式性质1，不等式a＞b两边都减去3可得a﹣3＞b﹣3，原变形不成立，故此选项不符合题意；
B、根据不等式性质3，不等式a＞b两边都乘以﹣2可得﹣2a＜﹣2b，原变形不成立，故此选项不符合题意；
C、根据不等式性质2，不等式a＞b两边都除以4可得＞，原变形不成立，故此选项不符合题意；
D、根据不等式性质3，不等式a＞b两边都除以﹣2可得﹣＜﹣，原变形成立，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
22．A
【详解】由图可得，不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
故选：A．
23．A
【分析】求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．
【详解】解：解不等式x+2＜1，得：x＜﹣1，
又x≤1，
∴不等式组的解集为x＜﹣1，
则不等式组的最大整数解为﹣2，
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）、不等式组的整数解等知识点的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集．
24．B
【详解】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择：
．故选B．
25．B
【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．
【详解】解：A、不是因式分解，故此选错误；
B、，正确；
C、，不是因式分解，故此选错误；
D、，不是因式分解，故此选错误.
故选B．
【点睛】本题考查了因式分解的判断，解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解．
26．D
【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断．
【详解】A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a6÷a3=a3，故本选项错误；
C、（a4）2=a8，故本选项错误；
D、a2•a3=a5，故本选项正确．
故选D
27．C
【详解】试题分析：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10﹣3．故选C．
考点：科学记数法—表示较小的数．
28．A
【分析】首先根据余角与补角的定义，可得∠α的补角为（180°﹣∠α），余角为（90°﹣∠α），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解．
【详解】解：（180°﹣∠α）﹣（90°﹣∠α）
＝180°﹣∠α﹣90°+∠α
＝90°．
故选：A．
【点睛】本题考查余角、补角以及角度计算，掌握余角和补角的定义是解题关键．
29．C
【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019
＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）
＝﹣0.25．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键．
30．B
【分析】此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．
【详解】x2＋6x＋2＝x2＋6x＋32－32＋2＝(x＋3)2－7.
故选B．
31．2（a＋1）2
【分析】先提公因式，再运用完全平方公式进行因式分解.
【详解】2a2＋4a＋2=2（a2＋2a＋1）=2（a＋1）2
故答案为：2（a＋1）2
【点睛】考核知识点：因式分解.掌握提公因式法和公式法是解题关键.
32．（答案不唯一）
【分析】把x看作已知数表示出y，即可确定出方程的非负整数解．
【详解】解：方程2x+y=8，
解得：y=-2x+8，
当x=0时，y=8；
当x=1时，y=6；
当x=3时，y=2；
当x=4时，y=0；
则方程的非负整数解可以为（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题的关键是将一个未知数看作已知数表示出另一个未知数．
33．不等式基本性质2
【分析】根据不等式的基本性质判断即可．
【详解】解：不等式两边都除以2，不等号的方向不变，
故答案为：不等式基本性质2．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
34．     144     240
【分析】用360°乘以B类所占的百分比即可得出圆心角度数；用该校的总人数乘以喜欢D类课程的学生所占的百分比即可．
【详解】解：B类课程对应扇形的圆心角为：360°× =144°．
估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为1200×=240（人），
故答案为：144，240．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
35．16ab
【分析】直接利用整体面积减去周围多余图形面积进而得出答案．
【详解】解：四边形ABCD的面积为：
7a•6b-2a•2b-•2b•5a-•2a•4b-•2a•4b-•2b•5a-2a•2b
=42ab-4ab-5ab-4ab-4ab-5ab-4ab
=16ab．
故答案为：16ab．
【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键．
36．a2-b2=a（a-b）+b（a-b）（答案不唯一）
【分析】分别用代数式表示各个部分的面积，再根据面积之间的和差关系得出结论．
【详解】解：图形中两个正方形的面积分别为：a2、b2，两个长方形的面积分别为：a（a-b），b（a-b）
由面积之间的和差关系可得：a2-b2=a（a-b）+b（a-b）（答案不唯一），
故答案为：a2-b2=a（a-b）+b（a-b）（答案不唯一）．
【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．
37．①④
【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．
【详解】解：①∵∠1=∠3，
∴AD∥BC，
故本选项符合题意；
②∵∠2=∠4，
∴AB∥CD，
故本选项不符合题意；
③∵∠DAB=∠EDC，
∴AB∥CD，
故本选项不符合题意；
④∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC，本选项符合题意，
则符合题意的选项为①④．
故答案为：①④．
【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
38．     甲     取走标记5，6，7的卡片（答案不唯一）
【分析】由游戏规则分析判断即可作出结论．
【详解】解：若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，为4，5或5，6，则剩余的卡片为1，6或1，4，然后乙只能取走一张卡片，最后甲将一张卡片取完，则甲一定获胜；
若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案5，6，7，理由如下：
乙取走5，6，7，则甲再取走4和8中的一个，最后乙取走剩下的一个，则乙一定获胜，
故答案为：甲；5，6，7（答案不唯一）．
【点睛】本题考查游戏公平性，理解游戏规则是解答的关键．
39．
【分析】先提取2a，再根据完全平方公式即可因式分解．
【详解】
故答案为：．
【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．
40．（答案不唯一）
【分析】根据二元一次方程的解的概念直接进行求解即可．
【详解】因为二元一次方程的解为，所以只要写出解为这个的二元一次方程即可，如：；等等；
故答案为（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查二元一次方程解的概念，正确理解概念是解题的关键．
41．
【分析】根据整式的除法运算即可求解．
【详解】=
故答案为：．
【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知其运算法则．
42．②③
【分析】根据将一组数据中的每一个数据都减去10，可知众数变小，中位数变小。平均数也变小即可．
【详解】解：将一组数据中的每一个数据都减去10，
∴①众数减小10，故①众数不变不符合题意；
∴②中位数改变减小10；故②中位数改变符合题意；
∴③平均数改变减小10，故③平均数改变符合题意；
其中正确判断的序号是②，③．
故答案为②，③．
【点睛】本题考查一组数据都减10，众数、中位数、平均数的变化情况，掌握众数、中位数、平均数的概念是解题关键．
43．     ∠1与∠BOC互补     4
【分析】根据互补的角的定义进行解答即可．
【详解】解：∵∠AOB是平角，
∴∠1+∠BOC=180°，
∴∠1与∠BOC互补；
又∠2+∠AOD=180°
∴∠2与∠AOD互补；
∵∠1=∠2
∴∠2+∠BOC=180°，
∴∠2与∠BOC互补；
∴∠1+∠AOD=180°
∴∠1与∠AOD互补；
所以，共有4对互补的角．
故答案为：∠1与∠BOC互补（答案不唯一），4．
【点睛】此题主要考查了角的互补关系，掌握“两角和等于180°，这两角互补”是解答本题的关键．
44．86
【分析】根据加权平均数公式计算即可．
【详解】解：根据加权平均数=86．
故答案为：86分．
【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．
45．
【分析】根据同一个正方形的面积的不同表示方法即可写出．
【详解】解：如图所示，

∵正方形的面积为
又∵正方形的面积为
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了正方形的面积、完全平方公式等知识点，熟知正方形的面积公式是解题的基础，从数形结合的角度验证两数和的完全平方公式是关键．
46．
【分析】根据口诀法，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解即可求即．
【详解】解：根据大小小大取中间可得．
故答案为：．
【点睛】本题考查不等式组的解集取法，掌握求不等式解集的口诀是解题关键．
47．
【分析】按代数式化简求值的步骤和方法进行即可．
【详解】解：原式=


∵
∴
∴原式
故答案为：-4
【点睛】本题考查了代数式的化简求值、整式乘法、乘法公式、去括号、合并同类项等知识点，熟知代数式的化简求值的步骤和方法是解题的基础，根据题目特征，采用整体代入求值是解题的关键．
48．     17     甲
【分析】先确定了乙与丙打了9局，甲与丙打了3局，乙与甲打了5局，进而确定三人一共打的局数，可推导出甲当裁判9局，乙当裁判3局，丙当裁判5局，甲当裁判的局次只能是1，3，5，…15，17，由此能求出结果，即可得到答案．
【详解】解：∵甲当了9局裁判，
∴乙、丙之间打了9局，
又∵乙、丙分别共打了14局、12局，
∴乙与甲打了局，丙与甲打了局，
∴甲、乙、丙三人共打了局，
又∵甲当了9局裁判，而从1到17共9个奇数，8个偶数，
∴甲当裁判的局为奇数局，
∴最后一局比赛的裁判是：甲，
故答案为：17，甲．
【点睛】本题考查推理与论证，解本题关键根据题目提供的特征和数据，分析其存在的规律和方法，并递推出相关的关系式，从而解决问题．
49．m（n﹣2）2
【分析】首先提取公因式m，再利用完全平方公式分解因式即可．
【详解】解：mn2﹣4mn+4m
＝m（n2﹣4n+4）
＝m（n﹣2）2．
故答案为：m（n﹣2）2．
【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
50．x＝1，y＝2
【分析】先将原方程变形，用x表示y，确定x的值，然后再求出y的值即可得出答案．
【详解】解：∵3x+2y＝7，
∴y＝
∵要求的是正整数解，
∴x＝1，或x＝2，
∴当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝，此时y不是正整数，故不符合题意．
故答案为：x＝1，y＝2．
【点睛】本题考查二元一次方程整数解问题，解题关键在于用一个未知数表示另外一个，进而即可求得整数解．
51．4
【分析】根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．
【详解】根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．
解：∵2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，
∴3x＝2y，y＝x+1，
∴x＝2，y＝3，
∴5x﹣2y＝5×2﹣2×3＝10﹣6＝4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了同类项的定义和求代数式的值，能根据同类项的定义求出x、y的值是解此题的关键．
52．     ∠5     ∠3
【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．
【详解】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
【点睛】本题考查同旁内角和内错角的概念，正确判别内错角和同旁内角是解题关键．
53．
【分析】设木条长尺，绳子长尺，根据绳子和木条长度间的关系，可得出关于的二元一次方程组，此题得解．
【详解】设木条长尺，绳子长尺，
依题意，得： ，
故答案为．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
54．a2-b2=（a+b）（a-b）．
【详解】试题分析：根据题意分别求得图1与图2中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案．
试题解析：根据题意得：
图1中阴影部分的面积为：a2-b2；
图2中阴影部分的面积为：（a+b）（a-b）．
∵两图形阴影面积相等，
∴可以得到的结论是：a2-b2=（a+b）（a-b）．
考点：平方差公式的几何背景．
55．     5     11
【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．
【详解】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．
解：∵x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，
∴，
②﹣①×2得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝11，
故答案为：5，11．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
56．37
【分析】设还能搭载x捆材料，利用总重量小于等于1050千克，进而得出不等式求出答案．
【详解】解：设还能搭载x捆材料，根据题意可得：
300+20x≤1050，
解得：x≤37.5，
答：该电梯在此4人乘坐的情况下最多还能搭载37捆材料．
故答案为：37．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．
57．
【分析】先求得两个不等式中x的取值范围，再根据无解，得到a的取值范围.
【详解】
解不等式①得：x>a,
解不等式②得:x≤3,
又∵关于x的不等式组 无解，
∴.
故答案是：.
【点睛】考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能得出关于a的不等式或不等式组是解此题的关键.
58．3n+1
【详解】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1，
第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，
第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，
…，
第n个图案中基础图形有：3n+1，
故答案为：3n+1．
59．3a-6
【分析】直接利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式计算，进而合并同类项得出答案．
【详解】解：（a+3）（a-2）+a（2-a）
=a2+a-6-a2+2a
=3a-6．
【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式以及单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
60．．
【分析】把括号内的多项式每一项分别除以单项式，即可得到答案．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查多项式除单项式，易错点在于除的过程中的符号问题．
61．x＜5，数轴表示见解析
【分析】按照解不等式的步骤，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1得到不等式的解集，再用数轴表示解集即可．
【详解】解：去分母得：3（9-x）＞2（x+1），
去括号得：27-3x＞2x+2，
移项得：-3x-2x＞2-27，
合并同类项得：-5x＞-25，
系数化为1得：x＜5，
用数轴表示为：

【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题关键．也考查了在数轴上表示不等式的解集．
62．1≤x＜4
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：解不等式-3x+2＞-10，得x＜4，
解不等式，得x≥1，
∴原不等式组的解集为1≤x＜4．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
63．
【分析】用加减消元法，通过观察y的系数确定①-②×2，把y消掉，先求x，然后把x回代求出y．
【详解】解：，
②×2得，2x-2y=6 ③，
①-③得，x=-1，
把x=-1代入②得，y=-4，
∴这个方程组的解为．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，选用加减消元法，通过①-②×2把y消掉先求x，是解答本题的关键．
64．
【分析】先用整式加减法则进行计算化为最简，再把代入计算即可得出答案．
【详解】解：原式=
=
∵，
∴原式=．
【点睛】本题主要考查了整式加减-化简求值，熟练掌握整式的加减-化简求值的方法进行求解是解决本题的关键．
65．见解析
【分析】根据题意及对顶角相等推出∠2=∠AEF，进而得到AB∥CD，根据平行线的性质及邻补角的定义求解即可．
【详解】解：证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠AEF（对顶角相等），
∴∠2=∠AEF （等量代换），
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠GHC （两直线平行，内错角相等），
又∵∠GHC+∠4=180°（邻补角定义），
∴∠3+∠4=180°（等量代换）．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
66．4a-2b+1，3
【分析】先用完全平方公式和平方差公式、单项式乘多项式法则展开，再合并同类项，化简后整体代入即可求值．
【详解】解：原式=a2-b2+b2-2b+1-a2+4a
=4a-2b+1，
∵2a-b=1，
∴4a-2b=2，
∴原式=2+1
=3．
【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式，将所求式子化简．
67．一支百合6元，一支康乃馨4元
【分析】设一支百合x 元，一支康乃馨y元，由题意：1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．列出二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】解：设一支百合x 元，一支康乃馨y元，
依题意得：，
解得：，
答：一支百合6元，一支康乃馨4元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
68．(1)m=9.2，n=9.1
(2)见解析
(3)男生，男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数（答案不唯一）

【分析】（1）求出男生8≤x＜9的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（2）根据a表格的数据，可以得到m，n的值；
（3）根据c表格中的数据，可以得到睡眠情况比较好的，并写出相应的理由．
（1）
解：由a表格可知，m=9.2，n=（9.1+9.1）÷2=9.1，
∴m=9.2，n=9.1；
（2）
男生6≤x＜7的频数为1，8≤x＜9的频数为5，
补全的条形统计图如图：

（3）
根据题目中的信息可知，男生睡眠情况比较好，
理由为：男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数．
故答案为：男生，男生睡眠时长的平均数大于女生睡眠时长的平均数（答案不唯一）．
【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
69．(1)①见解析；②∠EOF=27°
(2)∠PGM-∠EOF=90°

【分析】（1）①根据题意画出图形；②根据平行线的性质和垂线的定义解答即可；
（2）过点G作GN∥AB，交OC于点N，根据平行线的性质和垂线的定义可得∠PGM-∠EOF=90°．
（1）解：①如图：

②∵OF∥PD，
∴∠1=∠2，
∵∠2=63°，
∴∠1=63°．
∵OC⊥AB，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠EOF=27°；
（2）如图，过点G作GN∥AB，交OC于点N，
∵GN∥AB，
∴∠4=∠5，
∵OF∥PD，
∴∠3=∠4，
∴∠3=∠5，
∵GM⊥AB，GN∥AB，
∴GM⊥GN，
∴∠MGN=90°，
∴∠PGM=∠5+90°，
∴∠PGM=∠3+90°，
∴∠PGM-∠3=90°，
即∠PGM-∠EOF=90°．
【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的定义．解题的关键是熟练掌握平行线的性质和垂线的定义．
70．(1)
(2)①；②

【分析】（1）根据规定，进行计算即可解答；
（2）①根据规定可得，然后利用加减消元法进行计算即可解答；②根据规定可得，然后把，的值代入可得，再按照解一元一次不等式组的步骤进行计算可得，最后根据题意可得，进行计算即可解答．
(1)
解：，
故答案为：；
(2)
①，，
，，
，，
由题意可列：，
解得：；
②，
，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：，
不等式组恰好有三个整数解，
，
，
的取值范围为．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解二元一次方程组，列代数式，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
71．
【分析】分别根据有理数的乘方、零次幂和负整数指数幂的运算法则化简各数，再进行加减运算即可得到答案．
【详解】解：
=
=．
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，根据有理数的乘方、零次幂和负整数指数幂的运算法则化简各数是解答此题的关键．
72．
【分析】直接运用加减消元法求解即可．
【详解】解：
②×2，得③
③-①，得
把代入②，得
∴原方程组的解是．
【点睛】皮绳题主要考查了解二元一次方程组，解题思想是“换元”，解题方法有：代入消元法和加减消元法．
73．，； 或，；或-，
【分析】任取两个单项式作差，再因式分解即可．
【详解】解：，
，
，
-．
【点睛】本题考查提公因式法和平方差公式法因式分解，掌握提公因式法和平方差公式法因式分解是解题关键．
74．原不等式组的解集为．
【分析】分别解出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可
【详解】解：
解不等式①，得
，即
解不等式②，得 ，即
∴原不等式组的解集为．
【点睛】此题考查不等式组的解集，解题关键在于掌握运算法则.
75．
【分析】根据整式的运算法则化简即可求解．
【详解】


．
【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则．
76．（1）在抽取的200人中最喜欢A套餐的有50人；（2）扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数为108°；（3）补全条形统计图见解析；（4）全校1000名学生中最喜欢C套餐的大约有300人．
【分析】（1）根据扇形统计图中最喜欢A套餐人数占被调查总人数的25%和被调查总人数200人进行求解．
（2）从条形统计图中读出最喜欢B套餐和D套餐的人数，再根据（1）中最喜欢A套餐的人数和被调查总人数200人求出最喜欢C套餐的人数，进而求出最喜欢C套餐人数占被调查总人数的百分比，最后乘以即可．
（3）根据（1）中和（2）中求得的最喜欢A套餐和最喜欢C套餐的人数补全条形统计图即可．
（4）根据（2）中可得最喜欢C套餐人数占被调查总人数的百分比，再乘以实际总人数即可估计全校1000名学生中最喜欢C套餐的人数．
【详解】解：（1）200×25%=50（人），
答：在抽取的200人中最喜欢A套餐的有50人．
（2）200-50-70-20=60，
60÷200=30%，
360°×30%=108°．
答：扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数是108°．
（3）补全条形统计图如下：

（4）1000×30%=300（人），
答：全校1000名学生中最喜欢C套餐的大约有300人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，正确从统计图中得到相应的数据是解题关键．
77．证明见解析．
【分析】根据ABCD可以得到∠B+∠CGB=180°，再根据可得∠CGB=∠D，最后根据平行线的判定定理即可证明BFED．
【详解】证明：∵ABCD（已知），
∴∠B+∠CGB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵（已知），
∴∠CGB=∠D（同角的补角相等）．
∴BFED（同位角相等，两直线平行）．
【点睛】本题考查平行线的性质和判定定理，熟练掌握以上知识点是解题关键．
78．．
【分析】先求出方程组的解，然后把整式进行化简，最后代入即可得到答案.
【详解】解：由
①+②得 ，解得
把代入①中解得
=
=
=
把代入上式，得

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法和整式的化简求值，解题的关键在于熟练掌握相关知识点.
79．（1）购买1个篮球、1个排球各需要100元、80元；（2）最多能购买10个篮球．
【分析】（1）设购买1个篮球需要x元，购买1个排球需要y元，购买10个篮球和8个排球共需1 640元；购买20个篮球和10个排球共需2 800元．可得出方程组，解出即可．
（2）设能购买m个篮球，排球（30-m）个，根据支出不超过2 600元，列不等式求出m的取值范围，即可得出购买方案．
【详解】解：（1）设购买1个篮球需要x元，购买1个排球需要y元，根据题意，得

解这个方程组，得
答：购买1个篮球、1个排球各需要100元、80元．
（2）设能购买m个篮球，排球（30-m）个，根据题意，得
100m+80（30-m）≤2600．
解这个不等式，得m≤10．
答：最多能购买10个篮球．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组．
80．（1）画图见解析；（2）∠OAB=∠CEF，证明见解析．
【分析】(1)按照题目要求正确的画图即可；
(2)根据平行线的性质与判定即可得到答案.
【详解】解：(1)按要求画图如下图：

(2)∠OAB与∠CEF的数量关系是：∠OAB=∠CEF．
证明：∵AB⊥ON，CE⊥ON（已知），
∴∠OBA=∠OEC=90°（垂直定义）．
∴AB∥CE（同位角相等，两条直线平行）．
∴∠OAB=∠OCE（两直线平行，同位角相等）．
∵EF∥OC，
∴∠OCE=∠CEF（两直线平行，内错角相等）．
∴∠OAB=∠CEF（等量代换）．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判断，解题的关键在于能够熟练运用相关知识.
81．（1）x的取值范围是；（2）.
【分析】（1）根据新定义的运算方法进行计算即可，
（2）在理解新定义运算的意义和转换方法，然后类推计算即可．
【详解】解：（1）∵xx-3，
∴，
．
∵，
∴．
∴．
∴．
x的取值范围是．
（2）∵a-b0，b-a>0，2a-2b