人教版六年级下册用比例解决问题课时练习

4.3.5用正比例解决问题（课后）

1．广场上的大钟5时敲响5下，10秒钟敲完．12时敲响12下，敲完要(     )秒．

【答案】27.5

2．在同一时间、同一地点,测得一根高7.5m的旗杆的影长是4.5m,一棵水杉树的影长是9m．这棵水杉树高(      )m．

【答案】15

3．0.618被成为黄金数，在建筑、音乐、美术、医学等领域有广泛的应用．人们发现，当人体的下肢与身高的比例是0.618：1时，人的身材最优美．小月身高165cm，下肢长100cm，她穿上高　   　cm的高跟鞋时，身材看起来最优美．（结果近似到个位）

【答案】5

【详解】

试题分析：根据“当人体的下肢与身高的比例是0.618：1时，人的身材最优美．”即要使人的身材最优美，人体的下肢与身高的比值是一定的，由此列出比例，解决问题．

解：设穿上高xcm的高跟鞋时，身材看起来最优美，

（100+x）：（165+x）=0.618：1，

（165+x）×0.618=100+x，

165×0.618+0.618x=100+x，

101.97+0.618x=100+x，

x﹣0.618x=101.97﹣100，

0.382x=1.97，

x=1.97÷0.382，

x≈5；

答：她穿上高5cm的高跟鞋时，身材看起来最优美；

点评：解答此题的关键是，穿上高跟鞋时，身高和下肢的长度都发生变化，由此得出对应的下肢的长度与身高，再根据下肢与身高的比值一定，列出比例解决问题．

4．如图，每个四边形都是平行四边形．其中三个平行四边形面积分别是10、15、24平方厘米，那么，阴影部分的面积是　   　平方厘米．

【答案】36

【详解】

试题分析：根据平行四边形的特点及平行四边形的面积公式知道，24与10的比值等于阴影部分的面积与15的比值，由此列比例解决问题．

解：设阴影部分的面积是x平方厘米，

24：10=x：15，

 10x=24×15，

 x=，

 x=36，

答：阴影部分的面积是36平方厘米，

故答案为36．

点评：解答此题的关键是，根据平行四边形的特点及平行四边形的面积公式，判断所给出的数之间的关系，即判断相关联的量成何比例，如果两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

5．变速自行车蹬同样的圈数时，前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远。(      )

【答案】√

【分析】

假设变速自行车同蹬一圈，则前齿轮转一圈，由前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，由此可得：前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，所以自行车走的距离＝车轮周长×；车轮周长是不变的，所以当前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远；据此解答即可。

【详解】

由分析可和，自行车走的距离＝车轮周长×，车轮的周长是不变的，所以当前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远；原题目说法正确。

故答案为：√

【点睛】

本题主要考查了比例的应用，关键是要理解自行车走的距离＝车轮周长×。

6．甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的 (甲、乙、丙均不为0)，则丙数最大．(    )

【答案】√

7．5G技术具有更高速率、大容量的特性。用5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1∶100，用4G下载电影《建党伟业》约需要10分钟，如果用5G下载只需要（       ）秒。

A．100 B．10 C．6

【答案】C

【分析】

根据题意可知“＝”，据此列比例式解答即可。

【详解】

解：设用5G下载只需要x分钟；

＝

100x＝10

x＝0.1；

0.1分钟＝6秒；

故答案为：C。

【点睛】

解答本题的关键是明确5G下载视频的时间与用4G下载的时间比值是一定的。

8．小刚与小勇进行50m赛跑，结果当小刚到达终点，小勇还落后小刚10m；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10m，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（       ）。

A．小刚到达终点时，小勇落后2.5m

B．小刚到达终点时，小勇落后2m

C．小勇到达终点时，小刚落后2m

D．小刚，小勇同时到达终点

【答案】B

【分析】

首先需明确，时间一定，路程和速度成正比；设第二次赛跑时小勇跑了x米，根据题意可列出比例，即可解答。

【详解】

设第二次赛跑小勇跑了x米。

（50＋10）∶x＝50∶40

60∶x＝50∶40

x＝48

50－48＝2（米）

故选：B

【点睛】

这是关于正反比例应用的题目，关键是理清题目数量关系。

9．成年人的足长和身高的比大约是1：7.某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了以下三位犯罪嫌疑人，下表是几位犯罪嫌疑人的身高记录表。

请你根据以上信息，以上四位犯罪嫌疑人，最有可能是罪犯的是（       ）A．王某 B．张某              C．刘某              D．李某

【答案】C

【分析】

成年人的足长和身高的比等于犯罪嫌疑人足长和身高的比，设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，犯罪嫌疑人足印24厘米与身高x厘米的比就等于成年人的足长和身高的比1：7，可得比例1：7＝24：x，解比例，选出最接近的一项即可。

【详解】

解：设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，

1：7＝24：x，

x＝24×7，

x＝168，

因为刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，所以最有可能是罪犯的是刘某。

故选C。

【点睛】

本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出足长和身高成正比；设出未知数并组成比例，解比例求解。

10．求x．

6.5：x＝3.25：4

【答案】8

11．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。

（1）汽车出发时有45L油，到目的地时还剩20L油，汽车大约行驶了多少千米？

（2）汽车行驶了240千米，耗油多少升？

【答案】（1）187.5千米；（2）32升

【分析】

由表格可以看出，路程和耗油量成正比例关系，即每升油行驶的路程是一定的，列比例解答即可。

【详解】

（1）解：设汽车大约行驶了x千米。

2x＝375

x＝187.5

答：汽车大约行驶了187.5千米。

（2）解：设耗油x升。

15x＝480

x＝32

答：耗油32升。

【点睛】

此题考查了正比例的应用，明确路程和耗油量之间的关系是解题关键。

12．甲乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这样，两个笼子里的兔子数量比就变成了。两个笼子里共有多少只兔子？

【答案】156只

【分析】

假设甲乙两个笼子里各养着x只兔子，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，此时甲乙两个笼子里的兔子数分别是x－18只和x＋18只，它们的比是5∶8，据此列出比例并解答即可。

【详解】

解：设甲乙两个笼子里各养着x只兔子。

（x－18）∶（x＋18）＝5∶8

（x＋18）×5＝（x－18）×8

5x＋90＝8x－144

8x－5x＝90＋144

3x＝234

x＝78

78×2＝156（只）

答：两个笼子里共有156只兔子。

【点睛】

认真审题，弄清题意，用比例解答跟列方程一样，关键是找准等量关系。