【小升初】人教版四川广安市2022-2023学年数学升学分班考冲刺模拟卷AB卷2套（含解析）

这是一份【小升初】人教版四川广安市2022-2023学年数学升学分班考冲刺模拟卷AB卷2套（含解析），共43页。试卷主要包含了圆周率π是一个，表示x和y，9÷小数等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版四川广安市2022-2023学年数学升学分班考
冲刺模拟卷（A卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．圆周率π是一个（       ）。
A．循环小数 B．有限小数 C．无限没有循环小数
2．给的分子减去8，要使分数的大小没有变，分母应该变成（       ）。
A．32 B．16 C．12 D．3
3．a是21的因数，a＋21的值有（       ）个
A．2                                                 B．3                                                     C．4
4．表示x和y（x、y均没有为0）成正比例关系的是（       ）。
A．x－y＝15 B．y＝2x2 C．x＝y
5．在边长相同的两个正方形里分别画一个的圆和一个的扇形，圆和扇形的面积比较（       ）。
A．圆面积大 B．扇形面积大 C．一样大
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（       ）。
A．1∶2π B．1∶π C．2∶π
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
7．14300000000改写成用“万”作单位的数是( )，也是( )亿。
8．分数单位是的真分数是( )，它至少再添( )个这样的分数单位就成了假分数。
9．9÷（       ）＝45%＝（       ）∶200（       ）小数。
10．1时20分＝( )时        3＝( )dm3
4.05升＝( )升( )毫升        630克＝( )千克
11．比40多25%的数是( )，一个数减少25%后是40，这个数原来是( )。
12．六（一）班有40人，在数学测验中有38人及格，及格率是( )。
13．按规律填数：，，( )，，( )。
14．桌上反扣着10张1～10的数字卡片，从中任意抽一张，抽到质数的可能性是( )，抽到偶数的可能性是( )。
15．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的面积是( )cm2。
16．一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是( )分米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米．
17．把一个长方体平均分成两个正方体后，表面积增加16cm2，每个正方体的表面积是( )cm2，原来长方体的表面积是( ) cm2。
评卷人
得分



三、判断对错
18．的分数单位与0.06的计数单位相差0.14。( )
19．米＝0.25米＝25%米。( )
20．小华今年a岁，小兰今年（a－3）岁，再过10年，小兰比小华小7岁。( )
21．一个三角形的三个角可能是47.5°、53.5°、78°。( )
22．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
评卷人
得分



四、口算和估算
23．直接写出得数。
368＋98＝               728－199＝                  ＝                 ＝
7.7÷1.4＝               0.25÷                  12×3＝             0.99×9＋0.99＝
评卷人
得分



五、解方程或比例
24．解方程。
÷x＝6                         x                            x－25%x
评卷人
得分



六、文字题
25．甲数是乙数的，乙数减甲数得12，乙数是多少？
26．480比一个数的多80，这个数是多少？
评卷人
得分



七、脱式计算
27．简便运算。
（1）12.75－（0.375＋2.75）               （2）7×1.3＋0.7×67
（3）（35）÷7                            （4）（）×7×13
28．脱式计算。
（1）32＋92÷23×17                           （2）
（3）                         （4）
评卷人
得分



八、解 答 题
29．下面长方形的长是宽的2倍，在长方形内画两个的圆，并计算出剩余部分的面积。

30．一台电视机原价2500元，现在打八折出售，购买这台电视机便宜多少元钱？
31．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？
32．学校计划用方砖铺会议室地面，如果用边长5分米的方砖需要360块。如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）
33．一条公路，周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？
34．有一个底面直径为20cm的圆柱形容器，容器内的水中完全浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块，当铁块取出后，容器中的水面会下降多少cm？
35．聪聪读一本书，天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？
评卷人
得分



九、图形计算
36．计算下图中阴影部分的面积。


答案：
1．C

【分析】
圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限没有循环小数，据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，圆周率π是一个无限没有循环小数。
故C

熟练掌握圆周率意义是解答本题的关键。
2．C

【分析】
先计算分数的分子减去8后分子应该除以几，再根据分数的分子和分母同时乘或除以同一个没有为0的数分数的大小没有变求出新的分母，据此解答。
【详解】
16÷（16－8）
＝16÷8
＝2
24÷2＝12
所以，分母应该变成12。
故C

掌握分数的基本性质是解 答 题目的关键。
3．C

【详解】
a是21的因数，那么a可能是1、3、7、21
【分析】a+21的值就可能是：22、24、28、42，总共是4个，所以选C
4．C

【分析】
两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系。据此逐项分析。
【详解】
A．x和y的差一定，则x和y没有成正比例；
B．y＝2x2，则＝2x，比值没有一定，那么x和y没有成正比例；
C．x＝y，则，比值一定，那么x和y成正比例。
故C

本题考查正比例的辨认。把原式进行灵活转化，再根据正比例的意义即可解答。
5．C

【分析】
如下图：

可用设数法解答，假设正方形边长是2厘米，分别求出直径为2厘米圆的面积和扇形面积，扇形面积可以转化为半径为2厘米的圆面积的，利用圆面积计算公式S＝2计算比较即可。
【详解】
假设正方形边长是2厘米。
圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
扇形的面积：3.14×22÷4
＝12.56÷4
＝3.14（平方厘米）
因为3.14＝3.14，所以圆和扇形的面积一样大。
故C

此题考查圆面积和扇形面积的计算方法，在正方形内准确画出的圆和扇形是解答此题的关键。
6．B

【分析】
根据一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，可知：这个圆柱的底面周长等于这个圆柱的高，据此求出圆柱的底面直径与高的比是多少即可。
【详解】
设这个圆柱的底面直径是，高是。
则
所以
故B

此题主要考查了比的意义及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：这个圆柱的底面周长等于这个圆柱高。
7．     1430000万     143

【分析】
把一个数改写成用“万”作单位的数，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字；把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字，据此进行改写。
【详解】
根据分析可知：
14300000000＝1430000万，14300000000＝143亿

本题主要考查大数的改写，注意带计数单位。
8．          1

【详解】
本题主要考查学生对真分数、假分数定义的正确理解．真分数就是分数的分子（没有为0）小于分母的分数；假分数是分数的分子大于或等于分母的分数。
9．20；90；180；0.45

【分析】
先把45%化成分数，45%＝＝。根据分数与除法的关系，＝9÷20；根据分数的基本性质、分数与比的关系，把的分子、分母同时乘10，得＝＝90∶200；把的分子和分母同时乘9，得；把45%的百分号去掉，小数点向左移动两位即可化成小数0.45。
【详解】
9÷20＝45%＝90∶200＝＝0.45。

本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
10．          800     4     50     0.63

【分析】
把1时20分改写成小时数，先把20分改写为小时数，用20除以进率60，然后加上1即可；
把3改写dm3数，用乘进率1000；
把4.05升改写为复名数，整数部分即4升，把0.05升改写为毫升，用0.05乘进率1000；
把630克改写为千克数，用630除以进率1000。
【详解】
1时20分＝时＝时
3＝800 dm3
4.05升＝4升50毫升
630克＝0.63千克

此题考查名数的改写，把单位的名数改写成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数改写成单位的名数，就除以单位间的进率。
11．     50    

【分析】
把40看成单位“1”，比40多25%，就是求单位“1”的（1＋25%）是多少，根据乘法的意义解答；
把原来这个数看成单位“1”，它的（1－25%）对应的数量是40，根据除法的意义求出这个数。
【详解】
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50
40÷（1－25%）
＝40÷0.75
＝

解答的关键是找出单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。
12．95%

【分析】
及格率＝及格人数÷总人数×，据此解答。
【详解】
38÷40×
＝0.95×
＝95%

本题考查百分率的应用。掌握及格率的表达式是解题的关键。
13．     ##1     ##13

【分析】
相邻的两个分数，后一个分数是前一个分数的3倍，据此解答。
【详解】
×3＝
×3＝
×3＝
×3＝
则这组数是：，，，，。

仔细观察前后数的特点，从而发现规律后即可解答。
14．         

【分析】
1～10的10个数字中，质数有2、3、5、7，共4个，用4除以10即可求出抽到质数的可能性；偶数有2、4、6、8、10，共5个，用5除以10即可求出抽到偶数的可能性。
【详解】
4÷10＝
5÷10＝

可能性＝所求出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，掌握求可能性的公式是解题的关键。
15．63.585

【分析】
圆的周长＝2πr，据此用28.26除以2π即可求出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可解答。
【详解】
28.26÷3.14÷2＝4.5（cm）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（cm2）

牢记并熟练运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
16．     1     28.26

【详解】
略
17．     48     80

【分析】
把一个长方体平均分成两个正方体，表面积增加了2个正方形的面积。已知表面积增加16cm2，用16除以2即可求出1个正方形的面积。正方体有6个相等的面，用1个正方形的面积乘6即可求出每个正方体的表面积。求出两个正方体的表面积之和，再减去16即可求出原来长方体的表面积。
【详解】
16÷2×6
＝8×6
＝48（cm2）
48×2－16
＝96－16
＝80（cm2）

本题主要考查立体图形的切拼。明确表面积增加的16cm2是2个正方形的面积，继而求出1个正方形的面积是解题的关键。
18．×

【分析】
的分数单位是，即0.2；0.06的计数单位是百分之一，即0.01；求出0.2与0.01的差，即可解答。
【详解】
的分数单位是；＝0.2
0.2－0.01＝0.19
的分数单位与0.06的计算单位相差0.19。
故×

根据分数单位以及小数的计数单位的知识进行解答。
19．×

【分析】
百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，没有能表示某一具体数量。
【详解】
根据百分数的意义可知，百分数没有能表示某一具体数量，所以，米＝0.25米＝25%米的表示方法是错误的。
故×

百分数没有能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
20．×

【分析】
由“小华今年a岁，小兰今年（a－3）岁”可知，小兰与小华年龄相差3岁，两人的年龄差是永远没有变的，原来相差3岁，10年后仍然相差3岁。
【详解】
小华今年a岁，小兰今年（a－3）岁，因为年龄差没有变，所以再过10年，小兰比小华小7岁的说法是没有正确的。
故×

抓住年龄差没有变是解答此题的关键。
21．×

【分析】
三角形的内角和是180°，据此计算并判断正误。
【详解】
47.5°＋53.5°＋78°＝179°，则一个三角形的三个角没有可能是47.5°、53.5°、78°。
故×

牢固掌握三角形的内角和是解题的关键。
22．×

【详解】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以只有等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并没有是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。
故×
23．466；529；；；
5.5；1；；9.9

【详解】
略
24．； 1；

【分析】
个方程根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再两边同时除以6求解；
第二个方程根据等式的性质1，方程两边同时加上求解；
第三个方程先把百分数化成分数，再化简，根据等式的性质2，方程两边同时除以求解；
【详解】
÷x＝6
解：÷x×x＝6×x
6x＝
6x÷6＝÷6
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x－25%x
解：x－x
x＝
x÷＝÷
x＝
25．48

【分析】
设乙数是x，则甲数是x。乙数－甲数＝12，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙数是x，则甲数是x。
x－x＝12
x＝12
x＝12×4
x＝48
26．450

【分析】
设这个数是x，根据题意可列出方程：x＋80＝480，解出方程即可。
【详解】
解：设这个数是x。
x＋80＝480
x＝400
x＝400×
x＝450
27．（1）9.625；（2）56；
（3）5；（4）41

【分析】
个算式根据减法的性质可去掉小括号进行计算，但是注意取掉小括号以后，里面的符号要发生变化；
第二个算式可以先运用积的变化规律，出现共同的因数7，再运用乘法的分配律计算；
第三个算式先把除以7写成乘7的倒数，再用乘法的分配律进行计算；
第四个算式先计算出后两个数的乘积，再运用乘法的分配律进行计算。
【详解】
（1）12.75－（0.375＋2.75）
＝12.75－2.75－0.375
＝10－0.375
＝9.625
（2）7×1.3＋0.7×67
＝7×1.3＋7×6.7
＝7×（1.3＋6.7）
＝56
（3）（35）÷7   
＝35×
＝5
＝5
（4）（）×7×13
＝×7×13×7×13
＝104－63
＝41
28．（1）100；（2）；
（3）；（4）

【分析】
先计算除法，再计算乘法，计算加法即可；
先计算减法，再计算除法，能约分的进行约分即可；
先计算小括号里面的加法，再计算乘法，计算括号外面的加法，能约分的进行约分即可；
先计算小括号里面的的加法，再计算中括号里面的减法，计算除法，能约分的进行约分即可。
【详解】
（1）
32＋92÷23×17
＝32＋4×17
＝32＋68
＝100
（2）

＝
＝
（3）

＝
＝
＝
（4）

＝
＝
＝
29．画图见详解；1.72cm2

【分析】
由题目条件可知：这个圆的直径就是长方形的宽，也是长方形长的一半，据此可以作图；再用长方形的面积减去两个圆的面积，即可求出剩余部分的面积。
【详解】
画图如下：

长方形的面积：4×2＝8（cm2）
两个圆的面积：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（cm2）
剩余部分的面积：8－6.28＝1.72（cm2）
答：剩余部分的面积是1.72cm2。

此题主要考查如何在指定的长方形中画的圆及圆的面积公式，关键是找准半径。
30．500元

【分析】
打八折出售，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价。再用原价减去现价即可求出购买这台电视机便宜多少元钱。
【详解】
2500－2500×80%
＝2500－2000
＝500（元）
答：购买这台电视机便宜500元钱。

本题考查问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出现价是解题的关键。
31．60吨

【分析】
根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。
【详解】
煤的总质量：90÷（）

（吨）
用去的质量：150×＝60（吨）
答：用去60吨。

本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。
32．250块

【分析】
根据题意可知，“每块方砖的面积×需要的块数＝教室地面的面积（一定）”，乘积一定，则每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系，据此列式解答即可。
【详解】
解：设需要x块。
6×6×x＝5×5×360
36x＝9000
36x÷36＝9000÷36
x＝250
答：需要250块。

正确判断“每块方砖的面积与需要的块数”成正比例还是成反比例是解答本题的关键。
33．80km

【分析】
周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。

【详解】
（44＋16）÷（1）
＝60÷
80（km）
答：这条公路长80km。

本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。
34．0.6cm

【分析】
根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的体积；当铁块取出后，相等于圆柱形容器内水面下降的部分，下降部分的体积等于圆锥的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×20×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×（6÷2）2×20×÷[3.14×100]
＝3.14×9×20×÷314
＝28.26×20×÷314
＝565.2×÷314
＝188.4÷314
＝0.6（cm）
答：容器中的水面会下降0.6cm。

熟练运用圆锥的体积公式、圆柱的体积公式以及圆的周长公式解答本题，关键是熟记公式。
35．125页

【分析】
设全书共有x页，则天读了20%x页，第二天读了（1－20%）x的少5页，即是[（1－20%）x×－5]页。总页数－天读的页数－第二天读的页数＝第三天读的页数，据此列方程解答。
【详解】
解：设这本书共有x页。
x－20%x－[（1－20%）x×－5]＝65
80%x－[80%x×－5]＝65
0.8x－0.32x＋5＝65
0.48x＝60
x＝125
答：这本书共有125页。

本题用方程解答比较简便。根据题意，理解“（1－20%）x页表示天后余下的页数，[（1－20%）x×－5]页表示第二天读的页数”是解题的关键。
36．18.24cm2

【分析】
观察图形特点，可利用转化的思想，将其中一个半圆旋转，旋转后得到一个整圆，则阴影部分的面积等于这个直径是8cm的圆的面积与空白处的正方形的面积之差，据此利用圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】
圆的面积：（8÷2）2×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm2）
正方形的面积：8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
阴影部分的面积：50.24－32＝18.24（cm2）


【小升初】人教版四川广安市2022-2023学年数学升学分班考
冲刺模拟卷（B卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．涂色部分的面积大约占圆面积的（       ）。

A．40% B．25% C．12.5% D．90%
2．我在研究三角形的内角和时，所得结果相对没有太准确的方法是（       ）。
A．测量 B．剪拼 C．推理
3．甲数的等于乙数的，甲数和乙数比较（       ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．没有能比较大小
4．下面几种说法，没有正确的是（       ）。
A．正方形面积与边长没有成反比例 B．圆是轴对称图形
C．1.6÷0.4＝4，1.6就是0.4的倍数 D．2022年全年有365天
5．疫情期间，妈妈把5克“84消毒液”溶解在120克水中，“84消毒液”和水重量的比是（       ）。
A．1∶20 B．20∶21 C．1∶24
6．图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形的（       ）。

A． B． C．
7．在任意的37个人中，至少有（       ）人的属相相同．
A．2 B．4 C．6
8．如图图形中，空白部分与阴影部分周长相等但面积没有相等的是（       ）。
A． B． C．
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
9．截止2022年4月23日，31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠疫苗约3329766000剂次，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )。
10．（       ）÷40＝2∶5＝＝（       ）%＝（       ）折＝（       ）成。
11．酸奶，口感稠稠的，香味浓郁，它的包装盒上标着“净含量：200±2g”，表示合格质量至多是( )g，至少是( )g。
12．把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个( )，它的高是( )cm，底面积是( )cm2。

13．合理储蓄利国利民，2022年3月，明明把3000元压岁钱存入建设银行，存期两年，年利率是2.25%，到期后明明可以取回( )元。
14．如图：圆柱形容器的底面积和圆锥形杯口的面积都是50cm2，将圆柱形容器里的橙汁倒入圆锥形杯中，可以倒满( )杯。

15．如图，一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干扇形，然后切开拼成一个近似长方体，我发现：这个长方体的长是( )dm，高是( )dm，表面积比原来增加了( )dm2。

16．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量的A、B两地距离是3.2厘米，实际距离是( )千米。
17．全国人民“绿色出行”意识没有断增强，爸爸妈妈每天坐公交车上下班，小明每天步行上下学，步行总共用时30分钟，平均步行速度为50米/分，全年上下学时间按200天计算，一年上下学步行( )千米。
18．某小学开展“阳光体育”，六1班全体同学分别参加了乒乓球、篮球、巴山舞三个项目的，陈老师统计了该班参加这三项的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，从中可以知道：

(1)六1班共有( )人。
(2)参加乒乓球的人数是( )人。
(3)参加篮球的人数占全班人数的( )%。
评卷人
得分



三、口算和估算
19．直接写出得数。
0.6÷＝          7∶35＝            1＋25%＝     
6.4－4＝        ×5÷×5＝            23＝
评卷人
得分



四、解方程或比例
20．解方程。
∶x＝0.25∶2               x－8×0.5＝16
评卷人
得分



五、脱式计算
21．计算下面各题，能简算的要简算。
25×××                  1.3×0.2＋7.7×
13.92＋2.81－9.92                 ×［÷（＋）］
评卷人
得分



六、解 答 题
22．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）用数对表示B的位置 B（          ），把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90°。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
23．小丽想准确量出圆锥的高，请你自己的说说自己的测量方法。（可以写出来，也可以画出来）
24．小明把一瓶矿泉水喝了一些后，把瓶盖拧紧倒置放平 ，我们可以利用体积没有变的特性 把没有规则图形转化成规则的图形来计算出小明喝了多少水。你还能举一个转化的例子吗？并用你喜欢的方式表示出来。
25．冰墩墩是北京2022年的吉祥物之一，它憨态可掬的模样真惹人喜爱！小美在美术课上画了一个高14cm的冰墩墩。她画的墩墩高度与实际毛绒玩具的高度比是7∶12，毛绒玩具有多高呢？（用比例解）
26．王大伯参加了县级农村合作保险．条款规定:农民住院费设起付线,县级机构为400元,起付线以上的部分按75%补偿．去年4月王大伯患急性肠炎,在定点医院住院治疗20天,费用共计8260元．按条款规定,王大伯只要自付多少元?
27．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
28．项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知U形池规格：长为120米，宽为20米，高为10米，其中挖圆柱体的底面圆半径为6米。该U形池所占空间大小？（取3.14）

29．联合国规定每年4月23日是 “世界读书日”。为倡导全民阅读，营造爱读书、读好书的良好社会风尚。2022年“世界读书日”宣传中，某实验小学六年级4个班参加了以“我和春天有个‘阅’会”为主题的创新实践作品征集（每人提交的作品数至多2件），东东得到以下信息。
①六（2）班提交了48件作品。
②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。
③六（3）班和六（1）班提交的作品件数的的比是5∶6。
④六（4）班提交的作品件数比六（3）班少20%。
（1）根据题目信息①和②，算式“48×”是求（       ），请将线段图补充完整，正确表示出这个算式；

（2）想知道“六（3）班提交了多少件作品？”，需要用到题目中的信息（       ）。（填写序号）请你算一算；
（3）请你提出一个需要两步或两步以上计算解答的数学问题，并解答。

答案：
1．B

【分析】
把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的有1份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】
1÷4×＝25%
故B

此题应根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
2．C

【分析】
在探究三角形的内角和的过程中，我们主要通过利用量角器量角的度数，在三角形的特征和分类等知识的基础上进行探讨三角形的内角和。三角形的内角和的理解，主要就是三角形一共有三个内角，其三个内角相加的和称为三角形的内角和。我们可以通过量角的度数，剪和拼的方法来证实这个结论。据此选择。
【详解】
根据分析得，一般在研究三角形的内角和时，所得的结果相对比较准确的方法是测量和剪拼。所以相对没有太准确的方法是推理。
故C

三角形的内角和这个知识点主要是利用没有同的方法从量、折、剪、拼的实践当中去证明三角形的内角和就是180度。
3．B

【分析】
本题可根据比例的基本性质求出甲、乙两数的比，再根据两个数比的大小来确定甲数和乙数的大小。
【详解】
甲数×＝乙数×
根据比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，可得甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶10
所以甲数小于乙数。
故B

本题根据等量关系求出甲与乙的比，比较大小就变得比较容易。
4．C

【分析】
A．根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析；
B．一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此分析；
C．只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数，据此分析；
D．平年全年365天，闰年全年366天，判断2022年是平年还是闰年即可。
【详解】
A．正方形面积÷边长＝边长（没有一定），没有成反比例，说确；
B．圆是轴对称图形，说确；
C．1.6÷0.4＝4，1.6和0.4是小数，没有在因数和倍数的研究范围，选项说法错误；
D．2022年是平年，全年有365天，说确。
故C

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．C

【分析】
根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出“84消毒液”和水重量的比，化简即可。
【详解】
5∶120＝1∶24
故C

关键是理解比的意义，化简比根据比的基本性质。
6．B

【分析】
把图①中的小正三角形绕它的旋转60度，可得到图②，由图②知，图中的每个三角形的面积相等，大三角形里共有4个小三角形，所以小三角形的面积是大三角形的。
【详解】
根据分析得，图①中小三角形的面积是大三角形的。
故B

此题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。
7．B

【分析】
把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数至少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答．
【详解】
37÷12=3…1，
3+1=4（人）；
答：至少有4人的属相相同．
故选B．
8．A

【分析】
A．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝边长×2＋圆周长；
从图中可以看出，空白部分的面积＜阴影部分的面积；
B．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝长＋宽＋对角线；
空白部分的面积＝阴影部分的面积＝长×宽÷2；
C．空白部分的周长＝下底＋左边的腰长＋对角线；
阴影部分的周长＝上底＋右边的腰长＋对角线；
因为下底＞上底，左边的腰长＞右边的腰长，所以空白部分的周长＞阴影部分的周长；
空白部分与阴影部分是等高的三角形，因下底＞上底，所以空白部分的面积＞阴影部分的面积；
综上所述，得出结论。
【详解】
A．空白部分与阴影部分的周长都是正方形的两条边长加上圆周长，空白部分的面积小于阴影部分的面积，所以它们的周长相等，面积没有相等，符合题意；
B．长方形的对角线把长方形平均分成2份，所以空白部分与阴影部分的周长相等、面积相等，没有符合题意；
C．空白部分的周长、面积均大于与阴影部分的周长、面积，没有符合题意。
故A

理解周长、面积的意义，掌握扇形、三角形、长方形的面积计算方法及应用。
9．     三十三亿二千九百七十六万六千     332976.6     33亿

【分析】
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”字，每一级末尾的0都没有读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写时，如果没有是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】
3329766000，读作：三十三亿二千九百七十六万六千
3329766000＝332976.6万
3329766000≈33亿

改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数没有相等，用约等于号≈连接。
10．16；15；40；四；四

【分析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，先求出小数，将小数化成百分数，再根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。
【详解】
40÷5×2＝16；6÷2×5＝15；2÷5＝0.4＝40%＝四折＝四成

分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
11．     202     198

【分析】
正数、负数表示两种相反意义的量。“200±2g ”的含义，即200g是这种酸奶的标准净重，实际每盒至多没有超过（200＋2）g，至少没有低于（200－2）g，据此解答。
【详解】
200＋2＝202（g）
200－2＝198（g）

掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
12．     圆柱     3     113.04

【分析】
这个长方形以宽所在直线为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的长就是圆柱底面的半径，宽就是这个圆柱的高，将数据代入面积公式即可求得底面积；据此解答。
【详解】
根据分析得，长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个圆柱；
半径：r＝6cm，高：h＝3cm，
底面积：3.14×6×6＝113.04（cm2）

抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据，然后利用面积公式计算。
13．3135

【分析】
取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可。
【详解】
3000×2.25%×2＋3000
＝135＋3000
＝3135（元）

到期取款时银行多支付的钱叫利息。
14．4

【分析】
圆柱形容器和圆锥形杯子的底面积相等，且澄汁的体积相等，根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱和圆锥等体积等底时，圆锥的高是圆柱的3倍；先用圆柱形容器里的橙汁的高度乘3，再除以圆锥形杯子的高度，即可求出倒满圆锥形杯子的杯数。
【详解】
12×3÷9
＝36÷9
＝4（杯）

明确当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍或圆柱的高是圆锥的。
15．     6.28     5     20

【分析】
把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2个左右面的面积，用宽×高×2即可。
【详解】
长：
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm）
我发现：这个长方体的长是6.28dm，高是5dm；
（4÷2）×5×2
＝2×5×2
＝10×2
＝20（dm2）
表面积比原来增加了20dm2。

掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
16．     1∶3000000     96

【分析】
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】
图上1厘米表示实际距离30千米；
1厘米∶30千米
＝1厘米∶3000000厘米
＝1∶3000000
3.2÷
＝9600000（厘米）
＝96（千米）

此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
17．300

【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出每天步行距离，每天步行距离×全年上下学总天数＝一年上下学步行距离，根据1千米＝1000米，换算即可。
【详解】
30×50×200
＝30×（50×200）
＝30×10000
＝300000（米）
＝300（千米）

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，单位小变大除以进率。
18．(1)50
(2)15
(3)20

【分析】
（1）将总人数看作单位“1”，参加巴山舞的人数÷对应百分率＝总人数；
（2）总人数－参加巴山舞的人数－参加篮球的人数＝参加乒乓球的人数；
（3）参加篮球的人数÷总人数＝参加篮球的人数占全班人数的百分之几。
(1)
25÷50%＝50（人）
(2)
50－25－10＝15（人）
(3)
10÷50＝20%

利用扇形统计图解决问题，就是解决有关没有同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
19．1；0.2；1.25
2.4；25；8

略
20．x＝； x＝30

【分析】
∶x＝0.25∶2，根据比例的基本性质，先写成0.25x＝×2的形式，两边再同时×4即可；
x－8×0.5＝16，根据等式的性质1和2，两边先同时＋8×0.5的积，再同时×即可。
【详解】
∶x＝0.25∶2
解：0.25x＝×2
0.25x×4＝×4
x＝
x－8×0.5＝16
解：x－4＋4＝16＋4
x＝20
x×＝20×
x＝30
21．1；1.8
6.81；

【分析】
25×××，利用乘法交换律进行简算；
1.3×0.2＋7.7×，利用乘法分配律进行简算；
13.92＋2.81－9.92，交换加数和减数的位置再计算；
×［÷（＋）］，先算加法，再算除法，算乘法；
【详解】
25×××
＝（25×）×（×）
＝10×
＝1
1.3×0.2＋7.7×
＝（1.3＋7.7）×0.2
＝9×0.2
＝1.8
13.92＋2.81－9.92
＝13.92－9.92＋2.81
＝4＋2.81
＝6.81
×［÷（＋）］
＝×［÷］
＝×
＝
22．（1）（4，7）；见详解
（2）见详解
（3）见详解

【分析】
（1）用数对表示位置，数对的个数表示列，第二个数表示行；据此用数对表示B点的位置；
图形①是一个底为4厘米，高为2厘米的三角形，按2∶1的比放大后，图①的底、高都要乘3，得到放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形②。
（2）根据旋转的特征，将图①绕B点逆时针旋转90°，点B位置没有变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。
（3）以A点为观测点，在A点南偏东45°方向上画一条虚线，在这条虚线上找到一个点作为圆心O，圆规两脚间的距离即圆的半径是4÷2＝2（厘米），据此画出这个圆。
【详解】
（1）B点在第4列第7行，用数对表示为（4，7）；
放大后的三角形的底是：4×2＝8（厘米）
放大后的三角形的高是：2×2＝4（厘米）
放大后的三角形②。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90°，得到图形③。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆，如图。


掌握用数对表示物体的位置，根据方向和角度确置，以及作放大后的图形，作旋转后的图形和画圆的作图方法是解题的关键。
23．方法见详解

【分析】
根据测量圆锥高的方法进行解答即可。
【详解】
测量圆锥高的方法：
①先把圆锥的底面放平
②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面
③竖直地量出平板和底面之间的距离

此题考查了测量圆锥高的方法，应注意平时基础知识的积累。
24．能；见详解。

【分析】
在现实生活和实验中，我们需要测量计算一些形状没有规则物体的体积。思考的关键是将没有规则物体的体积转化成规则物体的体积。
【详解】
答：我能举出转化的例子，根据体积转化法：方法是先把一个容器（长方体形状水缸或量筒）装一部分水，然后把没有规则的物体慢慢沉入到水中，水面上升的那部分体积就相当于没有规则的物体的体积。也可以先把没有规则的物体浸没到水中，然后把没有规则的物体取出，水位会下降，那么下降的那部分体积就是没有规则的物体的体积。

此题的解题关键是掌握转化的思想，把没有规则物体的体积转化成规则物体的体积。
25．24cm

【分析】
图上冰墩墩的高度与实际毛绒玩具的高度比是7∶12，即图上冰墩墩的高度与实际毛绒玩具的高度之间的比值一定，所以图上冰墩墩的高度与实际毛绒玩具的高度成正比例，可假设毛绒玩具有xcm高，列比例求出冰墩墩的实际高度。
【详解】
解：设毛绒玩具有xcm高，
7∶12＝14∶x
7x＝12×14
7x＝168
x＝168÷7
x＝24
答：毛绒玩具的高度是24cm。

本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成何比例。
26．2365元

【详解】
(8260-400)×(1-75%)+400=2365(元)
27．55千米

【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据总路程÷相遇时间＝速度和，因为速度比＝路程比，用速度和÷总份数，求出一份数，一份数×甲车对应份数即可。
【详解】
6000000×10＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷6＝100（千米）
100÷（11＋9）
＝100÷20
＝5（千米）
5×11＝55（千米）
答：两车相遇时，甲车行了55千米。

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
28．17217.6立方米

【分析】
该U形池所占空间，可以用长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱体的体积＝圆柱底面积×圆柱的高代入数据，进行解答即可。
【详解】
120×20×10－3.14×62×120÷2
＝2400×10－3.14×36×120÷2
＝24000－113.04×120÷2
＝24000－13564.8÷2
＝24000－6782.4
＝17217.6（立方米）
答：U形池所占空间是17217.6立方米。

本题考查长方体体积和圆柱体积的运用，掌握长方体和圆柱体的体积公式是解题的关键。
29．（1）六（1）班提交的作品比六（2）班多的件数；作图见详解
（2）①②③；50件
（3）六（4）班提交了多少件作品？40件（答案没有）

【分析】
（1）“48×”是将六（2）班提交作品数量看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定算式所求的量即可；根据六（1）班提交的作品件数比六（2）班多，即六（1）班提交的作品件数占六（2）班作品件数的（1＋）作图即可；
（2）因为六（3）班和六（1）班提交的作品件数的的比是5∶6。要想知道六（3）班提交了多少件作品，必须知道六（1）班提交的作品件数，而六（1）班提交的作品件数必须通过六（2）班提交的作品件数来求，所以要选择信息①②③。将六（2）班提交的作品件数看作单位“1”， 六（2）班提交的作品件数×六（1）班提交的作品件数对应分率＝六（1）班提交的作品件数；六（1）班提交的作品件数÷对应份数×六（3）班对应份数＝六（3）班提交的作品件数；
（3）答案没有，如六（4）班提交了多少件作品？将六（3）班提交了多少件作品看作单位“1”， 六（3）班提交的作品件数×六（4）班对应百分率即可。
【详解】
（1）算式“48×”是求六（1）班提交的作品比六（2）班多的件数；作图如下：

（2）①六（2）班提交了48件作品。②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。③六（3）班和六（1）班提交的作品件数的的比是5∶6。六（3）班提交了多少件作品？
48×（1＋）
＝48×
＝60（件）
60÷6×5＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
（3）六（4）班提交了多少件作品？
50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（件）
答：六（3）班提交了40件作品。

关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。