【小升初】人教版山西大同市2022-2023学年数学升学分班考冲刺模拟卷AB卷2套（含解析）

这是一份【小升初】人教版山西大同市2022-2023学年数学升学分班考冲刺模拟卷AB卷2套（含解析），共41页。试卷主要包含了直接写得数，求未知数的值，在括号里填上合适的数或计量单位，24∶折等内容，欢迎下载使用。

【小升初】人教版山西大同市2022-2023学年数学升学分班考
冲刺模拟卷（A卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．0.25∶2与下面（       ）没有能组成比例。
A．2.5∶20                B．2∶                   C．0.05∶0.4                                D．1∶8
2．把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛，蓝色朝上的可能性，红色和黄色朝上的可能性相等，有（       ）个面涂了蓝色。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面的图是由6个同样的小正方体搭成，如果从上面观察，看到的形状是（       ）。

A． B． C． D．
4．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（       ）。
①正比例图像上的点在同一直线上。
②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
③一个人的年龄和体重既没有成正比例关系，也没有成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程没有成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
5．如图所示，是某校六三班的张静同学一周内练小楷毛笔字的情况统计图，图中能表示她一周平均每天练字个数的虚线是（       ）。

A．① B．② C．③ D．④
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、口算和估算
6．直接写得数。
126＋99＝                    4－0.6＝                                             2÷0.02＝
                                    
评卷人
得分



三、脱式计算
7．脱式计算，能用简便方法就用简便方法计算。
                       76×10.1                    
评卷人
得分



四、解方程或比例
8．求未知数的值。
                                                   
评卷人
得分



五、填 空 题
9．在括号里填上合适的数或计量单位。
0.42公顷＝( )平方米                  80毫升＝( )升
一个墨水瓶的容积约为45( )            一个热水器的容积大约是60( )
10．24∶（       ）＝＝＝（       ）%＝（       ）折
11．某飞机场因天气原因，只有25个航班正点到达，另外15个航班晚点，这个机场航班到达的正点率是( )。
12．2021年5月1日至5日，全国共接待游客230000000人次，这个数读作( )人次，改写成用“亿”做单位的数是( )人次，实现旅游收入一千一百三十二亿三千万元，写作( )万元，这个数省略亿位后面的尾数大约是( )亿元。
13．在1.67，，，160%，1.506这五个数中，的数是( )，最小的数是( ) ，相等的两个数是( )和( )。
14．用铁丝做一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米；在这个长方体框架外面糊一层彩色纸，如果接头处忽略没有计，至少需要彩纸( )平方厘米。
15．中国农历的“夏至”是一年中白昼长、黑夜最短的。2019年6月21日是“夏至”，这深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，那么白昼( )小时，黑夜( )小时。
16．20的因数有( )个，从中选出4个因数组成一个比例式是( )。
17．四大名著之一《水浒传》中水泊梁山上的一百零八个头领，由天罡星三十六员和地煞星七十二员组成。天罡星人数是地煞星人数的( )%，地煞星人数与总人数的最简比是( )。
18．“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小没有同的圆心角是90°的扇形的弧线画出来的（如图），步中的扇形半径是，按照下面的方法画螺旋线，第五步的弧线长( )。

评卷人
得分



六、解 答 题
19．（1）以点A为观测点，点C在点A的（       ）偏（       ）（       ）°方向上；以点C为观测点，点D在点C的（ ）方向（ ）处（比例尺1∶5000000）。
（2）在正方形ABCD中画出一个的圆，圆的半径是（       ）。画出正方形和圆组成图形的所有对称轴。

20．某学校六年级学生做了一个关于六年级学生周六上午的情况随机，并绘制成如下的统计图，请你根据两幅统计图的相关信息，把它们空缺的部分补充完整。

21．某校举行“学四史征文”。五年级上交32篇征文，六年级比五年级多交25%，六年级上交多少篇征文？
22．端午节王晶一家三口开车去距离560千米的奶奶家。汽车每行100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时油箱内有60升汽油，途中没有加油能到达奶奶家吗？
23．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
24．下图是一个圆柱与一个圆锥合在一起做成的水箱，开始时是空的。然后往里以180升/时的速度注水。（取3）

（1）如果水箱的厚度忽略没有计，这个水箱的容积是多少？
（2）多长时间可以把水箱注满？
（3）下面哪幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程？


答案：
1．B

计算出每个比的比值，比值与原来的比值相等，就能组成比例，否则没有能组成比例。
【详解】
0.25∶2＝，
A、2.5∶20＝，能组成比例；
B、2∶＝8，没有能组成比例；
C、0.05∶0.4＝， 能组成比例；
D、1∶8＝， 能组成比例。
故B

本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
2．D

【分析】
因为正方体共有6个面，任意抛，蓝色朝上的可能性，红色和黄色朝上的可能性差没有多，所以当蓝色有3面时，还剩3个面，就没有能满足黄色和红色朝上的可能性相等，所以这个正方体可能有4面涂蓝色；据此解答。
【详解】
因为正方体共有6个面，任意抛，要使蓝色朝上的可能性，黄色和红色朝上的可能性相等，这个正方体可能有4个涂蓝色；
故D。

此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后题意，进行分析即可得出解论。
3．C

【分析】
从上面看到的图形是2行，行在左边的1个正方形，第二行3个正方形，据此解答。
【详解】
A．行的1个正方形在右边，与题意分析没有符；
B．行2个正方形，第二行2个正方形，与题意分析没有符；
C．行在左边的1个正方形，第二行3个正方形，符合题意；
D．行在左边的3个正方形，第二行1个正方形，与题意分析没有符。
故C

此题考查了从没有同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
4．D

【分析】
根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条原点的直线，由此即可解答。
【详解】
①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说确；
②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；
③一个人的年龄和体重没有成比例；原题说确；
④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量没有成比例，原题说确。
故D。

本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。
5．C

【分析】
求张静同学一周内练小楷毛笔字的平均数，平均数＝一周内练小楷毛笔字的总数÷7，然后再选择答案。
【详解】
（90＋96＋116＋100＋118＋121＋126）÷7
＝767÷7
≈109.6（个）
故C。

此题考查的是求平均数，数量关系式是：平均数＝总量÷总数量。
6．225；3.4；0.16；100
27；2；

【分析】
【详解】
略
7．12；767.6；

【分析】
（1）运用乘法的分配律，把原式转化成36×－36×进行简算；
（2）把原式转化成76×（10＋0.1），再运用乘法的分配律进行简算；
（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，算括号外的乘法。
【详解】

＝36×－36×
＝27－15
＝12
76×10.1
＝76×（10＋0.1）
＝76×10＋76×0.1
＝760＋7.6
＝767.6                    

＝×［－］
＝×
＝
8．x＝；x＝2；x＝

【分析】
等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个没有为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。
【详解】

解：x＝0.75＋
x＝
x＝

解：3.5x＝7
x＝2                            

解：x＝25%×
x＝
x＝
9．     4200     0.08     毫升     升

【分析】
由单位换算成低级单位，用单位上的数乘它们之间的进率，由低级单位换算成单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率，（1）（2）据此解答；根据生活、对体积单位和容积单位和数据大小的认识，计量一个墨水瓶的容积，数据可知，应用毫升作单位；计量一个热水器的容积，数据可知：应用“升”作单位，据此解答。
【详解】
0.42公顷＝4200平方米；80毫升＝0.08升；
一个墨水瓶的容积约为45毫升；一个热水器的容积大约是60升。

此题考查的是面积和体积单位的换算以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，对计量单位和数据的大小，灵活的选择应用。
10．32；18；75；七五

【分析】
根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是24∶32；＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据的意义，75%就是七五折。
【详解】
24∶32＝＝＝75%＝七五折

此题主要是考查分数、百分数、比、之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．62.5%

【分析】
根据题目可知，25个航班正点到达，15个航班晚点，则总共有航班：25＋15＝40个；根据正点率＝正点航班÷总航班×，把数代入公式即可。
【详解】
25÷（25＋15）×
＝25÷40×
＝0.625×
＝62.5%

本题主要考查百分率的求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。
12．     二亿三千万     2.3亿     113230000000     1132

【分析】
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都没有读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出游客人数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出旅游总收入；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
230000000读作：二亿三千万；
改写成“亿”做单位的数：2.3亿；
一千一百三十二亿三千万写作：113230000000
省略亿位后面的尾数大约是：1132亿

本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位。
13．     1.67     1.506          160%

【分析】
先把和160%化成小数，用8÷5＝1.6，160%＝1.6；再根据小数的大小比较方法进行比较。比较一位小数的大小，先看小数点的左边部分，左边的部分大的那个小数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较。
【详解】
＝8÷5＝1.6，160%＝1.6，＝160%；
因为：1.67＞＞1.6＞1.506，所以：1.67＞＞＝160%＞1.506
在1.67，，，160%，1.506这五个数中，的数是1.67，最小的数是1.506，相等的两个数是和160%。

分数、小数比大小，通常将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
14．     96     352

【分析】
（1）求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”进行解答即可；
（2）即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可。
【详解】
（1）（12＋8＋4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
（2）（12×8＋12×4＋8×4）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）

解答此题应根据长方体的棱长总和的计算方法和长方体表面积的计算方法进行解答。
15．     13.5     10.5

【分析】
由于深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，则相当于白昼是9份，黑夜是7份，由于是24小时，根据1份量＝总数÷总份数，即24÷（9＋7）＝1.5（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求解。
【详解】
24÷（9＋7）
＝24÷16
＝1.5（小时）
白昼：1.5×9＝13.5（小时）
黑夜：1.5×7＝10.5（小时）

本题主要考查比的应用，熟练掌握求一份量的公式并灵活运用。
16．     1、2、4、5、10、20     2∶4＝5∶10

【分析】
根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20
2∶4＝5∶10（答案没有）

此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例式的答案没有，只要是两个比的比值相等即可。
17．     50     2∶3

【分析】
天罡星人数是地煞星人数的百分之几，用天罡星人数÷地煞星人数×，把数代入即可；用地煞星人数比总人数，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值没有变，化简比即可。
【详解】
36÷72×
＝0.5×
＝50%
72∶（36＋72）
＝72∶108
＝2∶3

本题主要考查比的基本性质以及求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×即可。
18．7.85

【分析】
观察图形可知，从第三步的扇形开始，每个扇形的半径是前面两个扇形半径之和，个扇形半径是1cm，第二个扇形半径是1cm，第三个扇形半径是1＋1＝2cm，第四个扇形半径是1＋2＝3cm，第五个扇形半径是2＋3＝5cm，第五步弧线长就是半径为5cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2，即可求出弧长。
【详解】
根据分析可知，弧长：3.14×5×2×
＝15.7×2×
＝31.4×
＝7.85（cm）

本题考查扇形弧长的求法，根据圆的周长公式进行解答，确定扇形的半径是解题的关键。
19．（1）东；北；45；正西；300
（2）3；见详解

【分析】
（1）在地图上辨别方向，遵循“上北下南，左西右东”的原则，读图可知：A、B、C、D四个点正好围城一个正方形，AC的连线是正方形ABCD的对角线，所以，以点A为观测点，点C在点A的东偏北45°方向上；以点C为观测点，点D在点C的正西方向，图上距离为6厘米，利用图中所给比例尺算出点C到点D的实际距离。
（2）要在正方形ABCD中画出一个的圆，以正方形对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，画出圆，然后根据画一个图形对称轴的方法画出所有对称轴。
【详解】
（1）以点A为观测点，点C在点A的东偏北45°方向上
6÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
以点C为观测点，点D在点C的正西方向300千米处
（2）正方形的边长是6厘米，则圆的半径是3厘米，根据题意画图如下：


本题考查根据方向、距离、角度确定点的位置以及对称图形，需注意圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，两个图形如上组合后有4条对称轴。
20．见详解

【分析】
通过统计图观察，艺术班有40人，艺术班人数占六年级学生人数的25%，由此即可求出六年级学生的人数：40÷25%＝160（人），由于帮家长干活有16人，帮家长干活占总人数的：16÷160×＝10%，由此即可求出学科思维班占总人数的：1－10%－20%－25%＝45%，再用总人数分别乘在家学习所占总人数的百分比和学科思维班所占总人数的百分比，即可求出这两种的人数，之后补全统计图即可。
【详解】
40÷25%＝160（人）
帮家长干活占总人数的：16÷160×＝10%
学科思维班占总人数的：1－10%－20%－25%
＝90%－20%－25%
＝70%－25%
＝45%
学科思维班人数：160×45%＝72（人）
在家学习的人数：160×20%＝32（人）



本题主要考查扇形统计图和条形统计图的分析以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用这个数÷百分之几即可。
21．40篇

【分析】
把五年级上交的征文数量看作单位“1”，六年级上交的数量就是五年级的1＋25%＝125%；求六年级上交征文的数量用32×（1＋25%）。
【详解】
32×（1＋25%）
＝32×125%
＝40（篇）
答：六年级上交40篇征文。

找准单位一的量，看比较量是单位“1”的百分之几，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
22．能

【分析】
先用8升除以100千米，求出每千米需要多少升的汽油，再乘上560千米，求出行驶560千米需要多少升的汽油，再与60升比较即可。
【详解】
8÷100×560
＝0.08×56
＝44.8（L）
因为60＞44.8，
答：途中没有加油能够到达奶奶家。

本题也可以先求出560千米里面有几个100千米，也就是需要几个8升，再乘8升，求出需要汽油的总量，再与60升比较，列式为：560÷100×8。
23．63万人

【分析】
“上半年接待游客数是全年的”，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半年接待游客数；“第三季度接待游客数是上半年的”，用上半年接待游客数乘，求出第三季度接待游客数。
【详解】
196××
＝84×
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．（1）1立方米
（2）小时
（3）第二幅图

【分析】
（1）由于水箱是由一个圆锥和一个圆柱组合而成，根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解。
（2）用水箱的容积除以每小时的注水速度即可求解。
（3）由于注水的时候先注满下面的圆锥，再注满上面的圆柱，所以水面的高度会先上升的快，再上升的慢，由此即可选择。
【详解】
（1）3×（1÷2）2×1＋3×（1÷2）2×1×
＝3×0.25×1＋3×0.25×
＝0.75＋0.25
＝1（立方米）
答：这个水箱的容积是1立方米。
（2）1立方米＝＝1000立方分米＝1000升
1000÷180＝（时）
答：小时可以把水箱注满。
（3）由分析可知，水面先上升，再缓慢上升；
故选第二幅图。

本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。






【小升初】人教版山西大同市2022-2023学年数学升学分班考
冲刺模拟卷（B卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．涂色部分的面积大约占圆面积的（       ）。

A．40% B．25% C．12.5% D．90%
2．我在研究三角形的内角和时，所得结果相对没有太准确的方法是（       ）。
A．测量 B．剪拼 C．推理
3．甲数的等于乙数的，甲数和乙数比较（       ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．没有能比较大小
4．下面几种说法，没有正确的是（       ）。
A．正方形面积与边长没有成反比例 B．圆是轴对称图形
C．1.6÷0.4＝4，1.6就是0.4的倍数 D．2022年全年有365天
5．疫情期间，妈妈把5克“84消毒液”溶解在120克水中，“84消毒液”和水重量的比是（       ）。
A．1∶20 B．20∶21 C．1∶24
6．图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形的（       ）。

A． B． C．
7．在任意的37个人中，至少有（       ）人的属相相同．
A．2 B．4 C．6
8．如图图形中，空白部分与阴影部分周长相等但面积没有相等的是（       ）。
A． B． C．
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
9．截止2022年4月23日，31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠疫苗约3329766000剂次，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )。
10．（       ）÷40＝2∶5＝＝（       ）%＝（       ）折＝（       ）成。
11．酸奶，口感稠稠的，香味浓郁，它的包装盒上标着“净含量：200±2g”，表示合格质量至多是( )g，至少是( )g。
12．把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个( )，它的高是( )cm，底面积是( )cm2。

13．合理储蓄利国利民，2022年3月，明明把3000元压岁钱存入建设银行，存期两年，年利率是2.25%，到期后明明可以取回( )元。
14．如图：圆柱形容器的底面积和圆锥形杯口的面积都是50cm2，将圆柱形容器里的橙汁倒入圆锥形杯中，可以倒满( )杯。

15．如图，一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干扇形，然后切开拼成一个近似长方体，我发现：这个长方体的长是( )dm，高是( )dm，表面积比原来增加了( )dm2。

16．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量的A、B两地距离是3.2厘米，实际距离是( )千米。
17．全国人民“绿色出行”意识没有断增强，爸爸妈妈每天坐公交车上下班，小明每天步行上下学，步行总共用时30分钟，平均步行速度为50米/分，全年上下学时间按200天计算，一年上下学步行( )千米。
18．某小学开展“阳光体育”，六1班全体同学分别参加了乒乓球、篮球、巴山舞三个项目的，陈老师统计了该班参加这三项的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，从中可以知道：

(1)六1班共有( )人。
(2)参加乒乓球的人数是( )人。
(3)参加篮球的人数占全班人数的( )%。
评卷人
得分



三、口算和估算
19．直接写出得数。
0.6÷＝          7∶35＝            1＋25%＝     
6.4－4＝        ×5÷×5＝            23＝
评卷人
得分



四、解方程或比例
20．解方程。
∶x＝0.25∶2               x－8×0.5＝16
评卷人
得分



五、脱式计算
21．计算下面各题，能简算的要简算。
25×××                  1.3×0.2＋7.7×
13.92＋2.81－9.92                 ×［÷（＋）］
评卷人
得分



六、解 答 题
22．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）用数对表示B的位置 B（          ），把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90°。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
23．小丽想准确量出圆锥的高，请你自己的说说自己的测量方法。（可以写出来，也可以画出来）
24．小明把一瓶矿泉水喝了一些后，把瓶盖拧紧倒置放平 ，我们可以利用体积没有变的特性 把没有规则图形转化成规则的图形来计算出小明喝了多少水。你还能举一个转化的例子吗？并用你喜欢的方式表示出来。
25．冰墩墩是北京2022年的吉祥物之一，它憨态可掬的模样真惹人喜爱！小美在美术课上画了一个高14cm的冰墩墩。她画的墩墩高度与实际毛绒玩具的高度比是7∶12，毛绒玩具有多高呢？（用比例解）
26．王大伯参加了县级农村合作保险．条款规定:农民住院费设起付线,县级机构为400元,起付线以上的部分按75%补偿．去年4月王大伯患急性肠炎,在定点医院住院治疗20天,费用共计8260元．按条款规定,王大伯只要自付多少元?
27．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
28．项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知U形池规格：长为120米，宽为20米，高为10米，其中挖圆柱体的底面圆半径为6米。该U形池所占空间大小？（取3.14）

29．联合国规定每年4月23日是 “世界读书日”。为倡导全民阅读，营造爱读书、读好书的良好社会风尚。2022年“世界读书日”宣传中，某实验小学六年级4个班参加了以“我和春天有个‘阅’会”为主题的创新实践作品征集（每人提交的作品数至多2件），东东得到以下信息。
①六（2）班提交了48件作品。
②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。
③六（3）班和六（1）班提交的作品件数的的比是5∶6。
④六（4）班提交的作品件数比六（3）班少20%。
（1）根据题目信息①和②，算式“48×”是求（       ），请将线段图补充完整，正确表示出这个算式；

（2）想知道“六（3）班提交了多少件作品？”，需要用到题目中的信息（       ）。（填写序号）请你算一算；
（3）请你提出一个需要两步或两步以上计算解答的数学问题，并解答。

答案：
1．B

【分析】
把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的有1份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】
1÷4×＝25%
故B

此题应根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
2．C

【分析】
在探究三角形的内角和的过程中，我们主要通过利用量角器量角的度数，在三角形的特征和分类等知识的基础上进行探讨三角形的内角和。三角形的内角和的理解，主要就是三角形一共有三个内角，其三个内角相加的和称为三角形的内角和。我们可以通过量角的度数，剪和拼的方法来证实这个结论。据此选择。
【详解】
根据分析得，一般在研究三角形的内角和时，所得的结果相对比较准确的方法是测量和剪拼。所以相对没有太准确的方法是推理。
故C

三角形的内角和这个知识点主要是利用没有同的方法从量、折、剪、拼的实践当中去证明三角形的内角和就是180度。
3．B

【分析】
本题可根据比例的基本性质求出甲、乙两数的比，再根据两个数比的大小来确定甲数和乙数的大小。
【详解】
甲数×＝乙数×
根据比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，可得甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶10
所以甲数小于乙数。
故B

本题根据等量关系求出甲与乙的比，比较大小就变得比较容易。
4．C

【分析】
A．根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析；
B．一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此分析；
C．只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数，据此分析；
D．平年全年365天，闰年全年366天，判断2022年是平年还是闰年即可。
【详解】
A．正方形面积÷边长＝边长（没有一定），没有成反比例，说确；
B．圆是轴对称图形，说确；
C．1.6÷0.4＝4，1.6和0.4是小数，没有在因数和倍数的研究范围，选项说法错误；
D．2022年是平年，全年有365天，说确。
故C

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．C

【分析】
根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出“84消毒液”和水重量的比，化简即可。
【详解】
5∶120＝1∶24
故C

关键是理解比的意义，化简比根据比的基本性质。
6．B

【分析】
把图①中的小正三角形绕它的旋转60度，可得到图②，由图②知，图中的每个三角形的面积相等，大三角形里共有4个小三角形，所以小三角形的面积是大三角形的。
【详解】
根据分析得，图①中小三角形的面积是大三角形的。
故B

此题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。
7．B

【分析】
把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数至少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答．
【详解】
37÷12=3…1，
3+1=4（人）；
答：至少有4人的属相相同．
故选B．
8．A

【分析】
A．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝边长×2＋圆周长；
从图中可以看出，空白部分的面积＜阴影部分的面积；
B．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝长＋宽＋对角线；
空白部分的面积＝阴影部分的面积＝长×宽÷2；
C．空白部分的周长＝下底＋左边的腰长＋对角线；
阴影部分的周长＝上底＋右边的腰长＋对角线；
因为下底＞上底，左边的腰长＞右边的腰长，所以空白部分的周长＞阴影部分的周长；
空白部分与阴影部分是等高的三角形，因下底＞上底，所以空白部分的面积＞阴影部分的面积；
综上所述，得出结论。
【详解】
A．空白部分与阴影部分的周长都是正方形的两条边长加上圆周长，空白部分的面积小于阴影部分的面积，所以它们的周长相等，面积没有相等，符合题意；
B．长方形的对角线把长方形平均分成2份，所以空白部分与阴影部分的周长相等、面积相等，没有符合题意；
C．空白部分的周长、面积均大于与阴影部分的周长、面积，没有符合题意。
故A

理解周长、面积的意义，掌握扇形、三角形、长方形的面积计算方法及应用。
9．     三十三亿二千九百七十六万六千     332976.6     33亿

【分析】
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”字，每一级末尾的0都没有读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写时，如果没有是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】
3329766000，读作：三十三亿二千九百七十六万六千
3329766000＝332976.6万
3329766000≈33亿

改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数没有相等，用约等于号≈连接。
10．16；15；40；四；四

【分析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，先求出小数，将小数化成百分数，再根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。
【详解】
40÷5×2＝16；6÷2×5＝15；2÷5＝0.4＝40%＝四折＝四成

分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
11．     202     198

【分析】
正数、负数表示两种相反意义的量。“200±2g ”的含义，即200g是这种酸奶的标准净重，实际每盒至多没有超过（200＋2）g，至少没有低于（200－2）g，据此解答。
【详解】
200＋2＝202（g）
200－2＝198（g）

掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
12．     圆柱     3     113.04

【分析】
这个长方形以宽所在直线为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的长就是圆柱底面的半径，宽就是这个圆柱的高，将数据代入面积公式即可求得底面积；据此解答。
【详解】
根据分析得，长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个圆柱；
半径：r＝6cm，高：h＝3cm，
底面积：3.14×6×6＝113.04（cm2）

抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据，然后利用面积公式计算。
13．3135

【分析】
取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可。
【详解】
3000×2.25%×2＋3000
＝135＋3000
＝3135（元）

到期取款时银行多支付的钱叫利息。
14．4

【分析】
圆柱形容器和圆锥形杯子的底面积相等，且澄汁的体积相等，根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱和圆锥等体积等底时，圆锥的高是圆柱的3倍；先用圆柱形容器里的橙汁的高度乘3，再除以圆锥形杯子的高度，即可求出倒满圆锥形杯子的杯数。
【详解】
12×3÷9
＝36÷9
＝4（杯）

明确当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍或圆柱的高是圆锥的。
15．     6.28     5     20

【分析】
把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2个左右面的面积，用宽×高×2即可。
【详解】
长：
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm）
我发现：这个长方体的长是6.28dm，高是5dm；
（4÷2）×5×2
＝2×5×2
＝10×2
＝20（dm2）
表面积比原来增加了20dm2。

掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
16．     1∶3000000     96

【分析】
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】
图上1厘米表示实际距离30千米；
1厘米∶30千米
＝1厘米∶3000000厘米
＝1∶3000000
3.2÷
＝9600000（厘米）
＝96（千米）

此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
17．300

【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出每天步行距离，每天步行距离×全年上下学总天数＝一年上下学步行距离，根据1千米＝1000米，换算即可。
【详解】
30×50×200
＝30×（50×200）
＝30×10000
＝300000（米）
＝300（千米）

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，单位小变大除以进率。
18．(1)50
(2)15
(3)20

【分析】
（1）将总人数看作单位“1”，参加巴山舞的人数÷对应百分率＝总人数；
（2）总人数－参加巴山舞的人数－参加篮球的人数＝参加乒乓球的人数；
（3）参加篮球的人数÷总人数＝参加篮球的人数占全班人数的百分之几。
(1)
25÷50%＝50（人）
(2)
50－25－10＝15（人）
(3)
10÷50＝20%

利用扇形统计图解决问题，就是解决有关没有同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
19．1；0.2；1.25
2.4；25；8

略
20．x＝； x＝30

【分析】
∶x＝0.25∶2，根据比例的基本性质，先写成0.25x＝×2的形式，两边再同时×4即可；
x－8×0.5＝16，根据等式的性质1和2，两边先同时＋8×0.5的积，再同时×即可。
【详解】
∶x＝0.25∶2
解：0.25x＝×2
0.25x×4＝×4
x＝
x－8×0.5＝16
解：x－4＋4＝16＋4
x＝20
x×＝20×
x＝30
21．1；1.8
6.81；

【分析】
25×××，利用乘法交换律进行简算；
1.3×0.2＋7.7×，利用乘法分配律进行简算；
13.92＋2.81－9.92，交换加数和减数的位置再计算；
×［÷（＋）］，先算加法，再算除法，算乘法；
【详解】
25×××
＝（25×）×（×）
＝10×
＝1
1.3×0.2＋7.7×
＝（1.3＋7.7）×0.2
＝9×0.2
＝1.8
13.92＋2.81－9.92
＝13.92－9.92＋2.81
＝4＋2.81
＝6.81
×［÷（＋）］
＝×［÷］
＝×
＝
22．（1）（4，7）；见详解
（2）见详解
（3）见详解

【分析】
（1）用数对表示位置，数对的个数表示列，第二个数表示行；据此用数对表示B点的位置；
图形①是一个底为4厘米，高为2厘米的三角形，按2∶1的比放大后，图①的底、高都要乘3，得到放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形②。
（2）根据旋转的特征，将图①绕B点逆时针旋转90°，点B位置没有变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。
（3）以A点为观测点，在A点南偏东45°方向上画一条虚线，在这条虚线上找到一个点作为圆心O，圆规两脚间的距离即圆的半径是4÷2＝2（厘米），据此画出这个圆。
【详解】
（1）B点在第4列第7行，用数对表示为（4，7）；
放大后的三角形的底是：4×2＝8（厘米）
放大后的三角形的高是：2×2＝4（厘米）
放大后的三角形②。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90°，得到图形③。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆，如图。


掌握用数对表示物体的位置，根据方向和角度确置，以及作放大后的图形，作旋转后的图形和画圆的作图方法是解题的关键。
23．方法见详解

【分析】
根据测量圆锥高的方法进行解答即可。
【详解】
测量圆锥高的方法：
①先把圆锥的底面放平
②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面
③竖直地量出平板和底面之间的距离

此题考查了测量圆锥高的方法，应注意平时基础知识的积累。
24．能；见详解。

【分析】
在现实生活和实验中，我们需要测量计算一些形状没有规则物体的体积。思考的关键是将没有规则物体的体积转化成规则物体的体积。
【详解】
答：我能举出转化的例子，根据体积转化法：方法是先把一个容器（长方体形状水缸或量筒）装一部分水，然后把没有规则的物体慢慢沉入到水中，水面上升的那部分体积就相当于没有规则的物体的体积。也可以先把没有规则的物体浸没到水中，然后把没有规则的物体取出，水位会下降，那么下降的那部分体积就是没有规则的物体的体积。

此题的解题关键是掌握转化的思想，把没有规则物体的体积转化成规则物体的体积。
25．24cm

【分析】
图上冰墩墩的高度与实际毛绒玩具的高度比是7∶12，即图上冰墩墩的高度与实际毛绒玩具的高度之间的比值一定，所以图上冰墩墩的高度与实际毛绒玩具的高度成正比例，可假设毛绒玩具有xcm高，列比例求出冰墩墩的实际高度。
【详解】
解：设毛绒玩具有xcm高，
7∶12＝14∶x
7x＝12×14
7x＝168
x＝168÷7
x＝24
答：毛绒玩具的高度是24cm。

本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成何比例。
26．2365元

【详解】
(8260-400)×(1-75%)+400=2365(元)
27．55千米

【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据总路程÷相遇时间＝速度和，因为速度比＝路程比，用速度和÷总份数，求出一份数，一份数×甲车对应份数即可。
【详解】
6000000×10＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷6＝100（千米）
100÷（11＋9）
＝100÷20
＝5（千米）
5×11＝55（千米）
答：两车相遇时，甲车行了55千米。

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
28．17217.6立方米

【分析】
该U形池所占空间，可以用长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱体的体积＝圆柱底面积×圆柱的高代入数据，进行解答即可。
【详解】
120×20×10－3.14×62×120÷2
＝2400×10－3.14×36×120÷2
＝24000－113.04×120÷2
＝24000－13564.8÷2
＝24000－6782.4
＝17217.6（立方米）
答：U形池所占空间是17217.6立方米。

本题考查长方体体积和圆柱体积的运用，掌握长方体和圆柱体的体积公式是解题的关键。
29．（1）六（1）班提交的作品比六（2）班多的件数；作图见详解
（2）①②③；50件
（3）六（4）班提交了多少件作品？40件（答案没有）

【分析】
（1）“48×”是将六（2）班提交作品数量看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定算式所求的量即可；根据六（1）班提交的作品件数比六（2）班多，即六（1）班提交的作品件数占六（2）班作品件数的（1＋）作图即可；
（2）因为六（3）班和六（1）班提交的作品件数的的比是5∶6。要想知道六（3）班提交了多少件作品，必须知道六（1）班提交的作品件数，而六（1）班提交的作品件数必须通过六（2）班提交的作品件数来求，所以要选择信息①②③。将六（2）班提交的作品件数看作单位“1”， 六（2）班提交的作品件数×六（1）班提交的作品件数对应分率＝六（1）班提交的作品件数；六（1）班提交的作品件数÷对应份数×六（3）班对应份数＝六（3）班提交的作品件数；
（3）答案没有，如六（4）班提交了多少件作品？将六（3）班提交了多少件作品看作单位“1”， 六（3）班提交的作品件数×六（4）班对应百分率即可。
【详解】
（1）算式“48×”是求六（1）班提交的作品比六（2）班多的件数；作图如下：

（2）①六（2）班提交了48件作品。②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。③六（3）班和六（1）班提交的作品件数的的比是5∶6。六（3）班提交了多少件作品？
48×（1＋）
＝48×
＝60（件）
60÷6×5＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
（3）六（4）班提交了多少件作品？
50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（件）
答：六（3）班提交了40件作品。

关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。