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【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷AB卷2套（含解析）
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这是一份【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷AB卷2套（含解析），共36页。试卷主要包含了智慧选择，感知数学，谨慎填空，审视数学，细心揣摩，精算数学，动手操作，实践数学，亲近生活，应用数学，运用所学，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（A卷）
一、智慧选择，感知数学。（每小题2分，满分10分）
1．（2分）“率”是两个相关的量在一定条件下的比值，比如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值，写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）
A．存活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
2．（2分）在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）
①如图1所示的方法计算多边形内角和的过程。
②计算2÷时，可以这样算：2÷＝2×
③用如图2所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
3．（2分）6的所有因数是1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。下面的数中（ ）是完全数。
A．24 B．28 C．36 D．49
4．（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（ ）个。
等级
优秀
及格
不及格
人数
9
14
3
A．27 B．38 C．39 D．43
二、谨慎填空，审视数学。（每小题2分，满分20分）
6．（2分）国家统计局2022年2月28日发布的《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示：全国共有公共图书馆3217个，总流通728980000人次。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，保留两位小数约是 亿。
7．（2分）故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是 cm3。（得数保留两位小数）
8．（2分）我们所穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a＝+5（a表示厘米数，b表示尺码数）。那么36码的鞋子用“厘米”作单位就是 厘米。
9．（2分）一个梯形的面积是125cm2，如果先把这个梯形先按3：1放大，再按2：5缩小，则最后得到图形面积是 cm2。
10．（2分）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是 cm3。
11．（2分）钟状菌是迄今发现的唯一能用肉眼看出生长的植物，生长旺盛期每小时约生长25cm，竹子的生长旺盛期每小时约长4cm。在这两种植物的生长旺盛期，如果一开始竹子比钟状菌高10.5cm， 小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
12．（2分）今天下午质量监测开始1小时后是15：30，在脑海中想象出这个时刻的钟面，时针和分针所成的小于平角的角为 。
13．（2分）如果用表示2个小正方体，用表示3个小正方体叠加，用表示4个小正方体叠加。从上面往下面看一个物体，结果如图。则这个物体是由 个小正方体拼成的。
14．（2分）爸爸每上班2天休息1天，妈妈每上班3天休息1天。如果2022年6月15日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息的日期是 。
15．（2分）某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警。某天该市空气质量指数是250，那么第二天的空气质量指数再增加 %就要发出黄色预警。
三、细心揣摩，精算数学。（12分+9分+6分，满分27分）
16．（12分）用你喜欢的方法计算下列各题。
25﹣4.78+24﹣5.22
0.6×3.2+1.8×60%+×
7.8÷[28×（1﹣）+3.6]
9千米：9500分米（求比值）
17．（9分）解下列方程：
x÷＝
0.3n+n＝26
：＝x：
18．（6分）看图计算下列各题。
（1）求总支出是多少元？
（2）求下图圆锥的体积。
四、动手操作，实践数学。（4分+7分，满分11分）
19．（4分）赵老师早上上班时使用滴滴打车，发现来接他的出租车在学校北偏西30°方向，距学校30米处。算一算，画一画，在如图中标出出租车的准确位置，并画出出租车到潜阳中路最近的路线（要求：保留作图痕迹）。
20．（7分）数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。
（1）确定以下各点的位置。
B ，C ，D（ 11， ），E（ 8， ）
（2）求阴影部分的面积。
五、亲近生活，应用数学。（5分+4分+4分+5分+6分+6分，满分30分）
21．（5分）有4个同学练习打同一份作文，下表记录的是每人打字所用的时间．
小明
小刚
小英
小锋
打字所用的时间/分
30
40
60
80
速度/（字/分）
80
请把上表补充完整，再回答下列问题．
（1）打字的速度和所用的时间有什么关系？
（3）李老师打这份作文用了24分，你知道她平均每分钟打多少个字？
22．（4分）育才小学六年级同学开展“母亲河大保护”活动，被分成若干小组。其中参加拾东荆河边垃圾的人数占年级总人数的，参加创意宣传的有50人，这两组的人数正好是年级总人数的40%，全年级共有多少人？
23．（4分）如图两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65m的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。
24．（5分）一个无水的长方体玻璃缸（如图①），长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸注水，水的流量为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的长方体铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图②所示。
（1）如图中点 的位置表示停止注水。
（2）8：03时玻璃缸水面高度为 厘米。
（3）请你计算出长方体铁块的底面积。
25．（6分）潜江市博物馆是一座地方历史性综合博物馆，坐落在美丽的江汉平原明珠——潜江市章华南路27号，筹建于1984年，占地面积7000m2，建筑面积4300m2，是国家三级博物馆之一。在武汉读书的凡凡一家三人决定到潜江市博物馆一日游，如果乘坐D366次动车，8：03从汉口站出发到达潜江站的时间是8：54。凡凡在比例尺为3：10000000的百度地图上，通过测量，从汉口站到潜江站的图上路线长约为4.02厘米。
（1）动车从汉口站到潜江站共行驶了多长时间？汉口站到潜江站的实际距离约是多少千米？
（2）凡凡一家到达博物馆后，排队扫码测温进入博物馆时，凡凡发现她所在的游客行进路线两侧的收缩护栏共有40根（两侧收缩栏根数同样多），相邻两个护栏之间的收缩带长0.8米，这段路线长多少米？
26．（6分）为减轻新冠疫情对市场经济的影响，进一步激发消费活力，保障困难群众生活，支持商贸和文体旅游行业尽快复苏，某市委、市政府面向全市人民发放4000万元消费券，其中包括惠民消费券和爱心消费券。其中惠民消费券分三期发放，金额如下表（单位：万元）。
餐饮券
商场券
超市券
康旅券
合计
第一期
200
200
100
200
700
第二期
200
150
100
200
650
第三期
200
150
100
200
650
每期消费券发放后，用户通过微信或者支付宝相关活动入口，从4类券中任选1类进行抢券，每人每期限领一张，每张面值均为20元，每单消费满100元可抵扣20元。张师傅幸运地抢到了一张第一期的餐饮券，五一期间和家人到附近餐馆吃饭，实付230元。
“爱心消费券”，由某市民政局、财政局和各县市民政局、财政局定向发放给城乡困难群众，标准为每人100元。
（1）张师傅在五一期间的餐饮消费，相当于几折优惠？
（2）政府发放的爱心消费券，可以惠及到多少名城乡困难群众？
答案与试题解析
一、智慧选择，感知数学。（每小题2分，满分10分）
1．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
解：可以超过100%的是增长率。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等；注意结合实际进行解答。
2．【分析】①多边形的内角和，把多边形“转化”为若干个三角形，根据三角形的内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n﹣2）。
②根据分数除法的计算法则，甲数除以乙（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，把除法“转化”为乘法计算。
③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变。运用了“转化”的方法。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。
解：由分析得：在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有①②③。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决实际问题中的应用。
3．【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。
解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。
故选：B。
【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。
4．【分析】三角形的分类之间是并列关系；等式包括方程；正比例与反比例并列；a既是a的因数又是a的倍数，因此C项不正确。
解：不能正确表示它们之间关系的是。
故选：C。
【点评】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。
5．【分析】根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。
解：因为成绩优秀的有9人，排名第7，可能做了43个。
答：可能做了43个。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
二、谨慎填空，审视数学。（每小题2分，满分20分）
6．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下角点上小数点，末尾加个“亿”字；保留两位小数，根据千分位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
解：国家统计局2022年2月28日发布的《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示：全国共有公共图书馆3217个，总流通728980000人次。横线上的数读作：七亿两千八百九十八万，改写成用“亿”作单位的数是7.2898亿，保留两位小数约是7.29亿。
故七亿两千八百九十八万，7.2898，7.29。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数及改写时要带计数单位。
7．【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，用外圆柱的体积减去内圆柱的体积即可。
解：2.90÷2＝1.45（厘米）
1.45﹣0.5＝0.95（厘米）
3.14×1.45×1.45×2.2﹣3.14×0.95×0.95×2.2
＝14.52407﹣6.23447
≈8.29（立方厘米）
答：这枚扳指的体积是8.29立方厘米。
故8.29。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
8．【分析】把b＝36代入a＝+5，求出a即可。
解：把b＝36代入a＝+5得
a＝36÷2+5
＝18+5
＝23（厘米）
答：36码的鞋子用“厘米”作单位就是23厘米。
故23。
【点评】把b＝36代入a＝+5，是解答此题的关键。
9．【分析】用这个梯形的面积乘3就是这个梯形按3：1放大后的面积。放大后的面积相当再缩小后面积的，根据分数乘法的意义即可解答。
解：125×3×
＝375×
＝150（cm2）
答：最后得到图形面积是150cm2。
故150。
【点评】解答此题的关键是把比转化成整数、分数，再根据整数、分数乘法的意义解答。
10．【分析】通过观察图形可知，长方体玻璃缸的高是30厘米，AB＝4厘米，那么左面的水的高是（30﹣4）厘米，可以求出玻璃缸内水的高是（30﹣4）厘米体积，然后除以2即可。
解：60×20×（30﹣4）÷2
＝1200×26÷2
＝31200÷2
＝15600（立方厘米）
答：这些水的体积是15600立方厘米。
故15600。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】本题可以看成追击问题，先求出它们之间的高度差，再求出它们生长的速度差，用高度差除以每时生长的速度差，即可求出钟状菌的高度可以赶上竹子需要的时间。
解：（10.5+10.5）÷（25﹣4）
＝21÷21
＝1（小时）
答：1小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
故1。
【点评】解答此题的关键是确定每时钟状菌比竹子多长多少和现在竹子比钟状菌高的厘米数。
12．【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，15时整，分针在12的位置，时针在3的位置，它们的夹角是90°，是直角；15：30，分针在6的位置，时针在过了3的位置，它们的夹角是锐角；据此解答即可。
解：今天下午质量监测开始1小时后是15：30，在脑海中想象出这个时刻的钟面，时针和分针所成的小于平角的角为锐角。
故锐角。
【点评】解答本题关键要明确15：30，分针在6的位置，时针在过了3的位置，它们的夹角是锐角。
13．【分析】由从正面观察到的图形，通过计算即可求出这个几何体由多少个正方体叠加而成的，2+3+4+2＝11（个），也可画出这个几何体，看有多少个正方体叠加而成。
解：2+3+4+2＝11（个）
答：则这个物体是由11个小正方体拼成的。
故11。
【点评】解答此题的关键是弄清从正面观察到的这个图形的意义。
14．【分析】爸爸和妈妈同下一次同时在家休息的日期与6月15日的差是（2+1）和（3+1）的最小公倍数；据此解答即可。
解：2+1＝3（天）
3+1＝4（天）
3和4的最小公倍数是12，
6月15日过12天是6月27日。
答：下一次同时在家休息的日期是6月27日。
故6月27日。
【点评】本题主要考查最小公倍数知识点，注意爸爸休息的周期是3天，而不是2天，同理，妈妈休息的周期是4天，而不是3天。
15．【分析】把250看作单位“1”，先求出300比250多多少，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
解：（300﹣250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
答：第二天空气质量指数比第一天增加20%就要发出黄色预警。
故20。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可。
三、细心揣摩，精算数学。（12分+9分+6分，满分27分）
16．【分析】（1）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后再算中括号里的加法，最后算括号外的除法；
（4）用比的前项除以后项即可解答。
解：（1）25﹣4.78+24﹣5.22
＝25+24﹣5.22﹣4.78
＝（25+24）﹣（5.22+4.78）
＝50﹣10
＝40
（2）0.6×3.2+1.8×60%+×
＝0.6×（3.2+1.8+）
＝0.6×10.4
＝0.6×（10+0.4）
＝0.6×10+0.6×0.4
＝6+0.24
＝6.24
（3）7.8÷[28×（1﹣）+3.6]
＝7.8÷[28×+3.6]
＝7.8÷[12+3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
（4）9千米：9500分米
＝90000分米：9500分米
＝90000÷9500
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
17．【分析】（1）方程的两边同时乘即可。
（2）先将方程左边相加，然后方程的两边再同时除以1.3即可。
（3）首先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以即可。
解：（1）x÷＝
x÷×＝×
x＝
（2）0.3n+n＝26
1.3n＝26
1.3n÷1.3＝26÷1.3
n＝20
（3）：＝x：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，要熟练应用等式的性质解方程。
18．【分析】（1）根据图意可知，把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用食品支出比其它支出多的钱数（620元）除以多占总支出的百分率（55%﹣45%）就是总支出。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：（1）620÷（55%﹣45%）
＝620÷10%
＝6200（元）
答：总支出是6200元。
（2）×3.14×（20÷2）2×30
＝×3.14×100×30
＝3140（立方厘米）
答：它的体积是3140立方厘米。
【点评】（1）此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
（2）此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、动手操作，实践数学。（4分+7分，满分11分）
19．【分析】用量角器的中心对准学校，量角器的0°边与正北线重合。在30°地方点点，连接学校与这个点成一条射线，从学校开始在射线上截取3厘米处就是出租车位置。然后连接潜阳中路与出租车。找到最近路线。
解：设出租车在图上距离学校为x厘米，x：3000＝1：1000
x＝3000÷1000
x＝3（厘米）
两点之间直线段最短。
故3，直线。
【点评】本题考查了学生的动手操作能力，及对比例尺的理解。
20．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据半圆的特征可知，AB＝BC＝2，BF＝2，E第8列，第4行，D 在第11列，第2行，据此解答。
（2）根据图形的特点，可以通过“旋转”或“割补”把阴影标点拼成一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
解：（1）B、C、D、E的位置用数对表示如下：
B（5，2），C（7，2），D（11，2），E（8，4）。
（2）如图：
AB＝BC＝2，BF＝2，FE＝8﹣5＝3，CD＝11﹣7＝4
（3+4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7
答：阴影部分的面积是7。
故（5，2），（7，2），2，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及意义，梯形的面积公式及应用，关键是明确：阴影部分的面积是由哪几部分组成的，通过“转化”把阴影部分的面积拼成一个梯形。
五、亲近生活，应用数学。（5分+4分+4分+5分+6分+6分，满分30分）
21．【分析】（1）因打的是同一份作文，所以总字数＝打字用的时间×打字的速度，总字数一定，可知打字的速度和所用的时间成反比例关系．
（2）先求出这份作文的总字数，再除以24，就果子老师的打字速度．
解：总字数是：30×80＝2400（个），
小刚的打字速度是：2400÷40＝60（字/分），
小英的打字速度是：2400÷60＝40（字/分），
小锋的打字速度是：2400÷80＝30（字/分），
统计表如下：
（1）总字数＝打字用的时间×打字的速度，总字数一定，可知打字的速度和所用的时间成反比例关系，
（2）2400÷24＝100（字/分）．
答：她平均每分钟打100个字．
【点评】本题主要考查了学生根据统计表分析数量关系，解答问题的能力．
22．【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，其中参加拾东荆河边垃圾的人数占年级总人数的，参加创意宣传的有50人，这两组的人数正好是年级总人数的40%，那么参加创意宣传的50人占总人数的（40%﹣），用除法计算即可解决问题。
解：50÷（40%﹣）
＝50÷20%
＝250（人）
答：全年级共有250人。
【点评】此题解答的关键是把总人数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答。
23．【分析】把总人数看作单位“1”，成绩是1.50米的有2人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出参加预赛的人数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出成绩是1.55米、1.60米、1.70米的人数，然后根据减法的意义，用减法求出成绩是1.65米的人数。最后从高到低求出9人成绩决赛。
解：2÷10%
＝2÷0.1
＝20（人）
20×20%＝4（人）
20×25%＝5（人）
20×15%＝3（人）
20﹣（2+4+5+3）
＝20﹣14
＝6（人）
3+6＝9（人）
答：成绩为1.65m的运动员能进入决赛。理由是成绩最高的有3人，成绩是1.65米的有6人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．【分析】（1）根据题意并通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。
（2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出8：03时玻璃缸内水面的高度。
（3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
解：（1）如图中，B点的位置表示停止注水。
（2）8.03﹣8＝3（分）
8×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24000立方厘米
24000÷（48×25）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
答：8：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。
（3）48×25×（24﹣20）÷16
＝1200×4÷16
＝4800÷16
＝300（平方厘米）
答：圆柱体铁块的底面积是300平方厘米。
故B；20。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】（1）先根据到达时间与出发时间的差求出动车行驶的时间，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出汉口站到潜江站的实际距离。
（2）两侧的收缩护栏共有40根，每侧有20根；中间有19个间距，邻两个护栏之间的收缩带长0.8米，19与0.8的积就是这段路线长。
解：（1）8时54分﹣8时3分＝51（分）
4.02÷＝13400000（厘米）
13400000厘米＝134千米
答：动车从汉口站到潜江站共行驶了51分钟，汉口站到潜江站的实际距离约是134千米。
（2）40÷2＝20
0.8×（20﹣1）
＝0.8×19
＝15.2（米）
答：这段路线长15.2米。
【点评】本题考查了时间的计算、用比例尺解决问题及植树问题，需灵活掌握计算方法。
26．【分析】（1）第一期的餐饮券是20元，券后230元，打几折就表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价，计算即可。（2）4000万元减去惠民消费券总额，再除以爱心消费券的标准（每人100元）即可求出人数。
解：（1）230÷（230+20）
＝230÷250
＝92%
答：张师傅在五一期间的餐饮消费，相当于九二折优惠。
（2）4000﹣700﹣650﹣650＝2000（万元）
2000÷100＝20（万人）
答：可以惠及到20万名城乡困难群众。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（B卷）
一、认真思考，细心填空。（每空1分，共22分）
1．（1分）2022年1月某一天，常宁的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，这一天最高气温与最低气温相差 ℃.
2．（4分）16：20＝8÷ ＝＝ %＝ （填小数）。
3．（2分）2022年上半年受新冠肺炎疫情影响，铁路部门先后多次调整退票政策，优化退票流程，截至6月20日，已累计免费办理退票160000000，横线上的数读作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
4．（1分）作为小学生我们要节约用水，学校水龙头的内直径是0.2分米，打开水龙头后水的流速是2米/秒，不关水龙头50秒会浪费 升水。
5．（2分）横线上填合适的数：
1.2公顷＝ 平方米
4800毫升＝ 升
6．（1分）一辆载满物资的货车前往灾区救援，在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得出发地距离灾区12cm。若这辆货车每小时行驶90km，则需要 小时到达灾区。
7．（2分）在古诗“春水春池满，春事春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中，春字出现的次数是全诗总字数的 ，春的字数占其他字数的 ．
8．（1分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需 天完成这项工程。
9．（1分）六（1）班有38人，他们中至少有 人在同一个月过生日。
10．（2分）在一个边长是10dm的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆，圆的面积是 dm2，圆的周长是 dm。
11．（2分）一个近似圆锥形的小麦堆，底面半径是2米，高1.5米；它的体积是 立方米。如果每升小麦重1kg，这堆小麦重 kg。
12．（2分）若5x＝4y（x、y≠0），则x：y＝（ ： ）
13．（1分）现在3年定期存款年利率是2.75%，张爷爷存40000元3年定期，到期获得 元利息。
14．（1分）甲乙丙三个书柜，乙柜中书的本书是甲的，是丙的2倍．先从甲柜拿出24本放入丙柜，再从乙柜拿出 本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4：1：3．
二、仔细推敲，正确判断。（正确的涂“T”，错误的涂“F”，共5分）
15．（1分）圆的大小不同，它们的圆周率也不同． ．
16．（1分）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．
17．（1分）0.2和5互为倒数． ．
18．（1分）100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． ．
19．（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的． ．
三、仔细比较，精心选择。（将正确答案涂黑，共5分）
20．（1分）需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．以上三者均可以
21．（1分）一个密封的瓶子里装着一些水，请你根据图中标出的数据，计算瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A． B． C． D．
22．（1分）某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3：2的画框，以下几种方案中，（ ）不符合标准。
A．长18厘米，宽12厘米 B．长45厘米，宽20厘米
C．长90厘米，宽60厘米 D．长315厘米，宽210厘米
23．（1分）下面各图形中，（ ）的对称轴最少．
A．长方形 B．正方形 C．半圆 D．圆
24．（1分）已知圆柱与圆锥的高相等，它们的底面直径比是2：3，则它们的体积之比是（ ）
A．2：3 B．4：3 C．9：4 D．4：9
四、看清题目，准确计算。（30分）
25．（8分）直接写出得数。
8.7﹣7＝
0.4×0.2＝
1.5a﹣a＝
＝
3.6÷0.6＝
÷＝
7×÷7×＝
15×＝
26．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。
4﹣
×58+42÷8
24×（﹣）
36×
27．（6分）求未知数x的值。
7x﹣6x＝2
x：＝15×
28．（4分）列式计算。
一个数的比这个数的2倍少36，求这个数？
五．图形计算与操作。（8分）
29．（4分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。
30．（4分）下图中每个小方格表示边长l厘米的小正方形．
（1）请画出小旗向右平移8格的图形．
（2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形
（3）画出小旗子按2：1扩大后的图形ABCO．
六、运用所学，解决问题。（30分）
31．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米，前轮转动一周，压路的面积是多少m2？
32．（5分）小刚同学放假明间在家看一本课外书，前6天看了180页，照这样的速度，他又看了5天才看完，请你算算这本书一共多少页？（用比例解答）
33．（5分）小华上学：
（1）看图描述小华从家到学校的路线。
（2）如果小华每分钟走50米，小华从家到学校需要多少分钟？
34．（5分）学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，这次比赛最多有多少人获奖？
35．（5分）如图为某班学生参加兴趣小组统计图：
①参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是多少？
②如果参加美术课外兴趣小组的有14人，那么参加体育课外兴趣小组的有多少人？
36．（5分）某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成。具体方案如下：
普通员工每月的基本工资是2000元。
月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成；
月业绩超过10000元的，提成如下：
A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按2%提成；
B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按4%提成；
C：超过的部分大于50000元的，按6%提成。
根据以上奖金机制，回答下列问题：
（1）员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？
（2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？
（3）员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？
答案与试题解析
一、认真思考，细心填空。（每空1分，共22分）
1．【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加”+“，也可省略不写，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加”﹣“。用当日做高气温减去当日最低气温，即可得出当日的温差。
解：5﹣（﹣2）＝7（℃）
答：这一天最高气温和最低气温相差7℃。
故7。
【点评】掌握正负数的意义以及最高气温与最低气温的温差计算方法是解题的关键。
2．【分析】根据比与分数的关系，16：20＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，16：20＝16÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是8÷10；8÷10＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
解：16：20＝8÷10＝＝80%＝0.8。
故10，64，80，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】按照整数的读法读出160000000，再看千万位上的数字，使用四舍五入法把这个数保留整亿。
解：160000000，读作：一亿六千万
160000000≈2亿
故一亿六千万，2。
【点评】解答此题需要掌握整数的写法以及使用四舍五入法取近似值保留整亿的方法。
4．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
解：2米＝20分米
3.14×（0.2÷2）2×20×50
＝3.14×0.01×20×50
＝0.628×50
＝31.4（立方分米）
31.4立方分米＝31.4升
答：不关水龙头50秒会浪费31.4升水。
故31.4。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
5．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
解：
1.2公顷＝12000平方米
4800毫升＝4.8升
故12000，4.8。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出出发地到灾区的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。
解：12÷＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：需要8小时到达灾区。
故8。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
7．【分析】根据题意可知，这首古诗共20个字，其中春字共有8个，则其它字共有20﹣8＝12个，根据分数的意义可知，春字出现的次数是全诗总字数的8÷20＝＝，春的字数占其他字数的8÷12＝．
解：春字出现的次数是全诗总字数的：8÷20＝＝，
春的字数占其他字数的：8÷（20﹣8）＝．
故，．
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
8．【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以8求出甲的工作效率，用除以3求出乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的工作时间，用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答。
解：1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝4.8（天）
答：甲乙合作需4.8天完成这项工程。
故4.8。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
9．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是38，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。
解：38÷12＝3（人）……2（人）
3+1＝4（人）
答：六（1）班有38人，他们中至少有4人在同一个月过生日。
故4。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
10．【分析】根据题意可知，在这个正方形纸板上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
3.14×10＝31.4（分米）
答：这个圆的面积是78.5平方分米，周长是31.4分米。
故78.5、31.4。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上1千克，就是稻谷的总质量，注意单位的换算。
解：×3.14×22×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28立方米＝6280升
6280×1＝6280（千克）
答：它的体积是6.28立方米。如果每升小麦重1kg，这堆小麦重6280kg。
故6.28，6280。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h。
12．【分析】根据比例的基本性质，把等式5x＝4y改写成比例式，使x和5做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可。
解：因为5x＝4y，所以x：y＝4：5。
故4；5。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
13．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：40000×3×2.75%
＝120000×2.75%
＝3300（元）
答：到期获得3300元利息。
故3300。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
14．【分析】我们设丙书柜有x本书，乙书柜有2x本甲书柜有2x÷本．先求出甲乙丙三个书柜的本数的比，因为三个书柜的总本数不变，由此求出乙书柜的书前后的本数，前后的差就是拿出的本数．
解：设丙书柜有x本书，乙书柜有2x本甲书柜有2x÷本．
甲乙丙书柜的书的比是：2x÷：（2x）：x，
＝x：（2x）：x，
＝9：4：2；
甲乙丙三个书柜的书的总本数：
24÷（﹣），
＝24÷（），
＝24÷（），
＝24÷，
＝240（本）；
乙柜原来书的本数：
240×＝64（本）；
乙柜现在书的本数：
240×＝30，
64﹣30＝34（本）；
答：从乙柜拿出34本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4：1：3．
故34．
【点评】本题先求出三个书柜的本数的比，进一步解决问题即可．
二、仔细推敲，正确判断。（正确的涂“T”，错误的涂“F”，共5分）
15．【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．
解：根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等；
故F．
【点评】此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数．
16．【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．
解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故F．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
17．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
解：0.2＝，
的倒数为1÷＝5．
故T．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
18．【分析】把盐水的总质量看成单位“1”，先把盐的质量加上水的质量，求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量即可求出盐占盐水的百分之几，再与20%比较即可判断．
解：100÷（400+100）
＝100÷500
＝20%
盐占盐水的20%，原题说法正确．
故T．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
19．【分析】男、女生人数的比是7：8，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为7+8＝15（份），则男生占全班人数的：7÷15，即．
解：男生占全班人数的：
7÷（7+8），
＝7÷15，
＝；
故T．
【点评】此题考查了学生对比的概念的理解，以及对求一个数是另一个数的几分之几的掌握情况．
三、仔细比较，精心选择。（将正确答案涂黑，共5分）
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
解：需要清楚地表示每个项目的具体数目可以选择条形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
解：4÷（7﹣5+4）
＝4÷（2+4）
＝4÷6
＝
答：瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是明白瓶子的容积可以转化为水的体积与倒放时空白圆柱的体积这两部分。
22．【分析】分别求出A、B、C、D四个选项中长与它的比，并化成最简整数比，然后看哪个符合标准（长与宽的比是3：2）。
解：18：12＝3：2，A符合标准；
45：20＝9：4，B不符合标准；
90：60＝3：2，C符合标准；
315：210＝3：2，D符合标准。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
23．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．
解：长方形有2条对称轴
正方形有4条对称轴
半圆有1条对称轴
圆有无数条对称轴
对称轴最少的图形是半圆．
故选：C．
【点评】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是各图形的特征及轴对称图形的意义．
24．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，设它们的高数h，圆柱的底面直径为为2r，圆锥的底面半径为3r，把数据代入公式分别求出它们的体积，进而求出它们体积的比。
解：设它们的高数h，圆柱的底面直径为为2r，圆锥的底面半径为3r，
圆柱的体积与圆锥体积的比是：
π（2r）2h：[π×（3r）2h]
＝4πr2h：[π×9r2]
＝4πr2：3πr2h
＝4：3
答：它们的体积之比是4：3。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
四、看清题目，准确计算。（30分）
25．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法计算即可。
解：
8.7﹣7＝1.7
0.4×0.2＝0.08
1.5a﹣a＝0.5a
＝
3.6÷0.6＝6
÷＝2
7×÷7×＝
15×＝4.5
【点评】考查了小数、分数加减乘除法的计算方法和计算能力。
26．【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把36分解成（36+），再根据乘法分配律简算。
解：（1）4﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（2）×58+42÷8
＝×58+42×
＝×（58+42）
＝×100
＝12
（3）24×（﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝16+4﹣18
＝2
（4）36×
＝（36+）×
＝36×+×
＝9+
＝9
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】（1）根据乘法分配律把方程左边变为（7﹣6）x，再进一步计算即可；
（2）先把原题化简为x：＝10：1，根据比例的基本性质，把比例化为方程，再进一步计算即可。
解：（1）7x﹣6x＝2
（7﹣6）x＝2
x＝2
（2）x：＝15×
x：＝10：1
x＝2
【点评】熟练掌握乘法分配律和比例的基本性质是解题的关键。
28．【分析】这个数的2倍减这个数的正好是36，由此可设这个数为x，可得方程：2x﹣x＝36，求解即可。
解：设这个数为x
2x﹣x＝36
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
答：这个数是20。
【点评】关键是找出等量关系，列出方程，然后再根据等式的性质进行解答即可。
五．图形计算与操作。（8分）
29．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为（4+4÷2）厘米、宽为4厘米的长方形的面积﹣直径为4厘米的圆的面积﹣直径为4厘米的半圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
解：（4+4÷2）×4﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（4÷2）2÷2
＝24﹣12.56﹣6.28
＝5.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.16平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
30．【分析】（1）根据平移图形的特征，把小旗的各顶点分别向右平移8格，再依次连接，即可画出小旗向右平移8格的图形（图中红色小旗）；
（2）根据旋转图形的特征，小旗绕O点顺时针旋转90°后，O点的位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相同的度数即可画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形（图中绿色小旗）；
（3）根据图形放大与缩小的特征，把小旗的各部分均放大到原来的2倍即可画出小旗子按2：1扩大后的图形（图中蓝色小旗）．
解：作平移后的图形、旋转一定角度后的图形、放大后的图形如下：
【点评】图形的平移、旋转关键是把对应点的位置画正确；图形的放大与缩小关键是把格数正确，图形放大与缩小的倍数是只对应边放大或缩小的倍数．
六、运用所学，解决问题。（30分）
31．【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S＝πdh列式解答．
解：3.14×2×3
＝3.14×6
＝18.84（m2）
答：压路的面积是18.84m2．
【点评】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S＝πdh来解答．
32．【分析】根据平均每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
解：设这本书一共x页，则：
x：（6+5）＝180：6
6x＝180×11
x＝330
答：这本书一共330页。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何种比例，由此列比例式解答即可。
33．【分析】（1）根据上北下南、左西右东的方法辨别方向，利用标出的距离，结合图上所给角度，描述小华从家到学校的路线即可。
（2）计算小华所行路程，然后利用公式：时间＝路程÷速度，计算时间即可。
解：（1）小华从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。
（2）（200+300+250）÷50
＝750÷50
＝15（分钟）
答：小华从家到学校需要15分钟。
【点评】本题主要考查线路图，关键是根据图上确定方向的方法确定方向，结合标出的距离，完成线路图的描述。
34．【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数，再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：45
＝
＝75（人）
（45+75）×40%
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
35．【分析】①根据比的意义求出参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．
②把全班学生人数看作单位“1”，参加美术课外兴趣小组的有14人，占全班学生人数的28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：①参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是12%：28%＝3：7；
答：参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是3：7．
②14÷28%×60%
＝14÷0.28×0.6
＝50×0.6
＝30（人）
答：参加体育课外兴趣小组的有30人．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及圆柱，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
36．【分析】（1）3500元在10000元以下，没有奖金；
（2）销售业绩是20万元，完成了2000元的基本销售量就能获得2000元的基本工资，月业绩超过10000元，超过的部分大于50000元用，按6%提成，得出超过基本销售量的超过部分，再乘提成比例后与2000元相加即可得她这个月的收入；
（2）我们运用领到的奖金除以奖励工资比例6%，再加基本销售量就是C本月的销售额。
解：（1）3500＜10000
答：他没有奖金。
（2）20万＞2000
20万＝200000
200000﹣2000＝198000（元）
198000＞5000
198000×6%＝11880（元）
2000+11880＝13880（元）
答：他上个月的收入是13880（元）
（3）10000×2%+(50000－10000)×4%=1800（元）
(4200－1800)÷6%＝40000（元）
10000+50000＋40000＝100000（元）
答：她上个月的业绩是100000元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意提成部分在哪个奖励范围。
【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（A卷）
一、智慧选择，感知数学。（每小题2分，满分10分）
1．（2分）“率”是两个相关的量在一定条件下的比值，比如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值，写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）
A．存活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
2．（2分）在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）
①如图1所示的方法计算多边形内角和的过程。
②计算2÷时，可以这样算：2÷＝2×
③用如图2所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
3．（2分）6的所有因数是1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。下面的数中（ ）是完全数。
A．24 B．28 C．36 D．49
4．（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（ ）个。
等级
优秀
及格
不及格
人数
9
14
3
A．27 B．38 C．39 D．43
二、谨慎填空，审视数学。（每小题2分，满分20分）
6．（2分）国家统计局2022年2月28日发布的《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示：全国共有公共图书馆3217个，总流通728980000人次。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，保留两位小数约是 亿。
7．（2分）故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是 cm3。（得数保留两位小数）
8．（2分）我们所穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a＝+5（a表示厘米数，b表示尺码数）。那么36码的鞋子用“厘米”作单位就是 厘米。
9．（2分）一个梯形的面积是125cm2，如果先把这个梯形先按3：1放大，再按2：5缩小，则最后得到图形面积是 cm2。
10．（2分）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是 cm3。
11．（2分）钟状菌是迄今发现的唯一能用肉眼看出生长的植物，生长旺盛期每小时约生长25cm，竹子的生长旺盛期每小时约长4cm。在这两种植物的生长旺盛期，如果一开始竹子比钟状菌高10.5cm， 小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
12．（2分）今天下午质量监测开始1小时后是15：30，在脑海中想象出这个时刻的钟面，时针和分针所成的小于平角的角为 。
13．（2分）如果用表示2个小正方体，用表示3个小正方体叠加，用表示4个小正方体叠加。从上面往下面看一个物体，结果如图。则这个物体是由 个小正方体拼成的。
14．（2分）爸爸每上班2天休息1天，妈妈每上班3天休息1天。如果2022年6月15日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息的日期是 。
15．（2分）某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警。某天该市空气质量指数是250，那么第二天的空气质量指数再增加 %就要发出黄色预警。
三、细心揣摩，精算数学。（12分+9分+6分，满分27分）
16．（12分）用你喜欢的方法计算下列各题。
25﹣4.78+24﹣5.22
0.6×3.2+1.8×60%+×
7.8÷[28×（1﹣）+3.6]
9千米：9500分米（求比值）
17．（9分）解下列方程：
x÷＝
0.3n+n＝26
：＝x：
18．（6分）看图计算下列各题。
（1）求总支出是多少元？
（2）求下图圆锥的体积。
四、动手操作，实践数学。（4分+7分，满分11分）
19．（4分）赵老师早上上班时使用滴滴打车，发现来接他的出租车在学校北偏西30°方向，距学校30米处。算一算，画一画，在如图中标出出租车的准确位置，并画出出租车到潜阳中路最近的路线（要求：保留作图痕迹）。
20．（7分）数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。
（1）确定以下各点的位置。
B ，C ，D（ 11， ），E（ 8， ）
（2）求阴影部分的面积。
五、亲近生活，应用数学。（5分+4分+4分+5分+6分+6分，满分30分）
21．（5分）有4个同学练习打同一份作文，下表记录的是每人打字所用的时间．
小明
小刚
小英
小锋
打字所用的时间/分
30
40
60
80
速度/（字/分）
80
请把上表补充完整，再回答下列问题．
（1）打字的速度和所用的时间有什么关系？
（3）李老师打这份作文用了24分，你知道她平均每分钟打多少个字？
22．（4分）育才小学六年级同学开展“母亲河大保护”活动，被分成若干小组。其中参加拾东荆河边垃圾的人数占年级总人数的，参加创意宣传的有50人，这两组的人数正好是年级总人数的40%，全年级共有多少人？
23．（4分）如图两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65m的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。
24．（5分）一个无水的长方体玻璃缸（如图①），长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸注水，水的流量为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的长方体铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图②所示。
（1）如图中点 的位置表示停止注水。
（2）8：03时玻璃缸水面高度为 厘米。
（3）请你计算出长方体铁块的底面积。
25．（6分）潜江市博物馆是一座地方历史性综合博物馆，坐落在美丽的江汉平原明珠——潜江市章华南路27号，筹建于1984年，占地面积7000m2，建筑面积4300m2，是国家三级博物馆之一。在武汉读书的凡凡一家三人决定到潜江市博物馆一日游，如果乘坐D366次动车，8：03从汉口站出发到达潜江站的时间是8：54。凡凡在比例尺为3：10000000的百度地图上，通过测量，从汉口站到潜江站的图上路线长约为4.02厘米。
（1）动车从汉口站到潜江站共行驶了多长时间？汉口站到潜江站的实际距离约是多少千米？
（2）凡凡一家到达博物馆后，排队扫码测温进入博物馆时，凡凡发现她所在的游客行进路线两侧的收缩护栏共有40根（两侧收缩栏根数同样多），相邻两个护栏之间的收缩带长0.8米，这段路线长多少米？
26．（6分）为减轻新冠疫情对市场经济的影响，进一步激发消费活力，保障困难群众生活，支持商贸和文体旅游行业尽快复苏，某市委、市政府面向全市人民发放4000万元消费券，其中包括惠民消费券和爱心消费券。其中惠民消费券分三期发放，金额如下表（单位：万元）。
餐饮券
商场券
超市券
康旅券
合计
第一期
200
200
100
200
700
第二期
200
150
100
200
650
第三期
200
150
100
200
650
每期消费券发放后，用户通过微信或者支付宝相关活动入口，从4类券中任选1类进行抢券，每人每期限领一张，每张面值均为20元，每单消费满100元可抵扣20元。张师傅幸运地抢到了一张第一期的餐饮券，五一期间和家人到附近餐馆吃饭，实付230元。
“爱心消费券”，由某市民政局、财政局和各县市民政局、财政局定向发放给城乡困难群众，标准为每人100元。
（1）张师傅在五一期间的餐饮消费，相当于几折优惠？
（2）政府发放的爱心消费券，可以惠及到多少名城乡困难群众？
答案与试题解析
一、智慧选择，感知数学。（每小题2分，满分10分）
1．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
解：可以超过100%的是增长率。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等；注意结合实际进行解答。
2．【分析】①多边形的内角和，把多边形“转化”为若干个三角形，根据三角形的内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n﹣2）。
②根据分数除法的计算法则，甲数除以乙（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，把除法“转化”为乘法计算。
③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变。运用了“转化”的方法。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。
解：由分析得：在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有①②③。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决实际问题中的应用。
3．【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。
解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。
故选：B。
【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。
4．【分析】三角形的分类之间是并列关系；等式包括方程；正比例与反比例并列；a既是a的因数又是a的倍数，因此C项不正确。
解：不能正确表示它们之间关系的是。
故选：C。
【点评】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。
5．【分析】根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。
解：因为成绩优秀的有9人，排名第7，可能做了43个。
答：可能做了43个。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
二、谨慎填空，审视数学。（每小题2分，满分20分）
6．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下角点上小数点，末尾加个“亿”字；保留两位小数，根据千分位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
解：国家统计局2022年2月28日发布的《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示：全国共有公共图书馆3217个，总流通728980000人次。横线上的数读作：七亿两千八百九十八万，改写成用“亿”作单位的数是7.2898亿，保留两位小数约是7.29亿。
故七亿两千八百九十八万，7.2898，7.29。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数及改写时要带计数单位。
7．【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，用外圆柱的体积减去内圆柱的体积即可。
解：2.90÷2＝1.45（厘米）
1.45﹣0.5＝0.95（厘米）
3.14×1.45×1.45×2.2﹣3.14×0.95×0.95×2.2
＝14.52407﹣6.23447
≈8.29（立方厘米）
答：这枚扳指的体积是8.29立方厘米。
故8.29。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
8．【分析】把b＝36代入a＝+5，求出a即可。
解：把b＝36代入a＝+5得
a＝36÷2+5
＝18+5
＝23（厘米）
答：36码的鞋子用“厘米”作单位就是23厘米。
故23。
【点评】把b＝36代入a＝+5，是解答此题的关键。
9．【分析】用这个梯形的面积乘3就是这个梯形按3：1放大后的面积。放大后的面积相当再缩小后面积的，根据分数乘法的意义即可解答。
解：125×3×
＝375×
＝150（cm2）
答：最后得到图形面积是150cm2。
故150。
【点评】解答此题的关键是把比转化成整数、分数，再根据整数、分数乘法的意义解答。
10．【分析】通过观察图形可知，长方体玻璃缸的高是30厘米，AB＝4厘米，那么左面的水的高是（30﹣4）厘米，可以求出玻璃缸内水的高是（30﹣4）厘米体积，然后除以2即可。
解：60×20×（30﹣4）÷2
＝1200×26÷2
＝31200÷2
＝15600（立方厘米）
答：这些水的体积是15600立方厘米。
故15600。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】本题可以看成追击问题，先求出它们之间的高度差，再求出它们生长的速度差，用高度差除以每时生长的速度差，即可求出钟状菌的高度可以赶上竹子需要的时间。
解：（10.5+10.5）÷（25﹣4）
＝21÷21
＝1（小时）
答：1小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
故1。
【点评】解答此题的关键是确定每时钟状菌比竹子多长多少和现在竹子比钟状菌高的厘米数。
12．【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，15时整，分针在12的位置，时针在3的位置，它们的夹角是90°，是直角；15：30，分针在6的位置，时针在过了3的位置，它们的夹角是锐角；据此解答即可。
解：今天下午质量监测开始1小时后是15：30，在脑海中想象出这个时刻的钟面，时针和分针所成的小于平角的角为锐角。
故锐角。
【点评】解答本题关键要明确15：30，分针在6的位置，时针在过了3的位置，它们的夹角是锐角。
13．【分析】由从正面观察到的图形，通过计算即可求出这个几何体由多少个正方体叠加而成的，2+3+4+2＝11（个），也可画出这个几何体，看有多少个正方体叠加而成。
解：2+3+4+2＝11（个）
答：则这个物体是由11个小正方体拼成的。
故11。
【点评】解答此题的关键是弄清从正面观察到的这个图形的意义。
14．【分析】爸爸和妈妈同下一次同时在家休息的日期与6月15日的差是（2+1）和（3+1）的最小公倍数；据此解答即可。
解：2+1＝3（天）
3+1＝4（天）
3和4的最小公倍数是12，
6月15日过12天是6月27日。
答：下一次同时在家休息的日期是6月27日。
故6月27日。
【点评】本题主要考查最小公倍数知识点，注意爸爸休息的周期是3天，而不是2天，同理，妈妈休息的周期是4天，而不是3天。
15．【分析】把250看作单位“1”，先求出300比250多多少，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
解：（300﹣250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
答：第二天空气质量指数比第一天增加20%就要发出黄色预警。
故20。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可。
三、细心揣摩，精算数学。（12分+9分+6分，满分27分）
16．【分析】（1）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后再算中括号里的加法，最后算括号外的除法；
（4）用比的前项除以后项即可解答。
解：（1）25﹣4.78+24﹣5.22
＝25+24﹣5.22﹣4.78
＝（25+24）﹣（5.22+4.78）
＝50﹣10
＝40
（2）0.6×3.2+1.8×60%+×
＝0.6×（3.2+1.8+）
＝0.6×10.4
＝0.6×（10+0.4）
＝0.6×10+0.6×0.4
＝6+0.24
＝6.24
（3）7.8÷[28×（1﹣）+3.6]
＝7.8÷[28×+3.6]
＝7.8÷[12+3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
（4）9千米：9500分米
＝90000分米：9500分米
＝90000÷9500
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
17．【分析】（1）方程的两边同时乘即可。
（2）先将方程左边相加，然后方程的两边再同时除以1.3即可。
（3）首先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以即可。
解：（1）x÷＝
x÷×＝×
x＝
（2）0.3n+n＝26
1.3n＝26
1.3n÷1.3＝26÷1.3
n＝20
（3）：＝x：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，要熟练应用等式的性质解方程。
18．【分析】（1）根据图意可知，把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用食品支出比其它支出多的钱数（620元）除以多占总支出的百分率（55%﹣45%）就是总支出。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：（1）620÷（55%﹣45%）
＝620÷10%
＝6200（元）
答：总支出是6200元。
（2）×3.14×（20÷2）2×30
＝×3.14×100×30
＝3140（立方厘米）
答：它的体积是3140立方厘米。
【点评】（1）此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
（2）此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、动手操作，实践数学。（4分+7分，满分11分）
19．【分析】用量角器的中心对准学校，量角器的0°边与正北线重合。在30°地方点点，连接学校与这个点成一条射线，从学校开始在射线上截取3厘米处就是出租车位置。然后连接潜阳中路与出租车。找到最近路线。
解：设出租车在图上距离学校为x厘米，x：3000＝1：1000
x＝3000÷1000
x＝3（厘米）
两点之间直线段最短。
故3，直线。
【点评】本题考查了学生的动手操作能力，及对比例尺的理解。
20．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据半圆的特征可知，AB＝BC＝2，BF＝2，E第8列，第4行，D 在第11列，第2行，据此解答。
（2）根据图形的特点，可以通过“旋转”或“割补”把阴影标点拼成一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
解：（1）B、C、D、E的位置用数对表示如下：
B（5，2），C（7，2），D（11，2），E（8，4）。
（2）如图：
AB＝BC＝2，BF＝2，FE＝8﹣5＝3，CD＝11﹣7＝4
（3+4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7
答：阴影部分的面积是7。
故（5，2），（7，2），2，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及意义，梯形的面积公式及应用，关键是明确：阴影部分的面积是由哪几部分组成的，通过“转化”把阴影部分的面积拼成一个梯形。
五、亲近生活，应用数学。（5分+4分+4分+5分+6分+6分，满分30分）
21．【分析】（1）因打的是同一份作文，所以总字数＝打字用的时间×打字的速度，总字数一定，可知打字的速度和所用的时间成反比例关系．
（2）先求出这份作文的总字数，再除以24，就果子老师的打字速度．
解：总字数是：30×80＝2400（个），
小刚的打字速度是：2400÷40＝60（字/分），
小英的打字速度是：2400÷60＝40（字/分），
小锋的打字速度是：2400÷80＝30（字/分），
统计表如下：
（1）总字数＝打字用的时间×打字的速度，总字数一定，可知打字的速度和所用的时间成反比例关系，
（2）2400÷24＝100（字/分）．
答：她平均每分钟打100个字．
【点评】本题主要考查了学生根据统计表分析数量关系，解答问题的能力．
22．【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，其中参加拾东荆河边垃圾的人数占年级总人数的，参加创意宣传的有50人，这两组的人数正好是年级总人数的40%，那么参加创意宣传的50人占总人数的（40%﹣），用除法计算即可解决问题。
解：50÷（40%﹣）
＝50÷20%
＝250（人）
答：全年级共有250人。
【点评】此题解答的关键是把总人数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答。
23．【分析】把总人数看作单位“1”，成绩是1.50米的有2人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出参加预赛的人数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出成绩是1.55米、1.60米、1.70米的人数，然后根据减法的意义，用减法求出成绩是1.65米的人数。最后从高到低求出9人成绩决赛。
解：2÷10%
＝2÷0.1
＝20（人）
20×20%＝4（人）
20×25%＝5（人）
20×15%＝3（人）
20﹣（2+4+5+3）
＝20﹣14
＝6（人）
3+6＝9（人）
答：成绩为1.65m的运动员能进入决赛。理由是成绩最高的有3人，成绩是1.65米的有6人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．【分析】（1）根据题意并通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。
（2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出8：03时玻璃缸内水面的高度。
（3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
解：（1）如图中，B点的位置表示停止注水。
（2）8.03﹣8＝3（分）
8×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24000立方厘米
24000÷（48×25）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
答：8：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。
（3）48×25×（24﹣20）÷16
＝1200×4÷16
＝4800÷16
＝300（平方厘米）
答：圆柱体铁块的底面积是300平方厘米。
故B；20。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】（1）先根据到达时间与出发时间的差求出动车行驶的时间，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出汉口站到潜江站的实际距离。
（2）两侧的收缩护栏共有40根，每侧有20根；中间有19个间距，邻两个护栏之间的收缩带长0.8米，19与0.8的积就是这段路线长。
解：（1）8时54分﹣8时3分＝51（分）
4.02÷＝13400000（厘米）
13400000厘米＝134千米
答：动车从汉口站到潜江站共行驶了51分钟，汉口站到潜江站的实际距离约是134千米。
（2）40÷2＝20
0.8×（20﹣1）
＝0.8×19
＝15.2（米）
答：这段路线长15.2米。
【点评】本题考查了时间的计算、用比例尺解决问题及植树问题，需灵活掌握计算方法。
26．【分析】（1）第一期的餐饮券是20元，券后230元，打几折就表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价，计算即可。（2）4000万元减去惠民消费券总额，再除以爱心消费券的标准（每人100元）即可求出人数。
解：（1）230÷（230+20）
＝230÷250
＝92%
答：张师傅在五一期间的餐饮消费，相当于九二折优惠。
（2）4000﹣700﹣650﹣650＝2000（万元）
2000÷100＝20（万人）
答：可以惠及到20万名城乡困难群众。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
【小升初】人教版湖北省潜江市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（B卷）
一、认真思考，细心填空。（每空1分，共22分）
1．（1分）2022年1月某一天，常宁的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，这一天最高气温与最低气温相差 ℃.
2．（4分）16：20＝8÷ ＝＝ %＝ （填小数）。
3．（2分）2022年上半年受新冠肺炎疫情影响，铁路部门先后多次调整退票政策，优化退票流程，截至6月20日，已累计免费办理退票160000000，横线上的数读作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
4．（1分）作为小学生我们要节约用水，学校水龙头的内直径是0.2分米，打开水龙头后水的流速是2米/秒，不关水龙头50秒会浪费 升水。
5．（2分）横线上填合适的数：
1.2公顷＝ 平方米
4800毫升＝ 升
6．（1分）一辆载满物资的货车前往灾区救援，在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得出发地距离灾区12cm。若这辆货车每小时行驶90km，则需要 小时到达灾区。
7．（2分）在古诗“春水春池满，春事春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中，春字出现的次数是全诗总字数的 ，春的字数占其他字数的 ．
8．（1分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需 天完成这项工程。
9．（1分）六（1）班有38人，他们中至少有 人在同一个月过生日。
10．（2分）在一个边长是10dm的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆，圆的面积是 dm2，圆的周长是 dm。
11．（2分）一个近似圆锥形的小麦堆，底面半径是2米，高1.5米；它的体积是 立方米。如果每升小麦重1kg，这堆小麦重 kg。
12．（2分）若5x＝4y（x、y≠0），则x：y＝（ ： ）
13．（1分）现在3年定期存款年利率是2.75%，张爷爷存40000元3年定期，到期获得 元利息。
14．（1分）甲乙丙三个书柜，乙柜中书的本书是甲的，是丙的2倍．先从甲柜拿出24本放入丙柜，再从乙柜拿出 本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4：1：3．
二、仔细推敲，正确判断。（正确的涂“T”，错误的涂“F”，共5分）
15．（1分）圆的大小不同，它们的圆周率也不同． ．
16．（1分）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．
17．（1分）0.2和5互为倒数． ．
18．（1分）100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． ．
19．（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的． ．
三、仔细比较，精心选择。（将正确答案涂黑，共5分）
20．（1分）需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．以上三者均可以
21．（1分）一个密封的瓶子里装着一些水，请你根据图中标出的数据，计算瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A． B． C． D．
22．（1分）某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3：2的画框，以下几种方案中，（ ）不符合标准。
A．长18厘米，宽12厘米 B．长45厘米，宽20厘米
C．长90厘米，宽60厘米 D．长315厘米，宽210厘米
23．（1分）下面各图形中，（ ）的对称轴最少．
A．长方形 B．正方形 C．半圆 D．圆
24．（1分）已知圆柱与圆锥的高相等，它们的底面直径比是2：3，则它们的体积之比是（ ）
A．2：3 B．4：3 C．9：4 D．4：9
四、看清题目，准确计算。（30分）
25．（8分）直接写出得数。
8.7﹣7＝
0.4×0.2＝
1.5a﹣a＝
＝
3.6÷0.6＝
÷＝
7×÷7×＝
15×＝
26．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。
4﹣
×58+42÷8
24×（﹣）
36×
27．（6分）求未知数x的值。
7x﹣6x＝2
x：＝15×
28．（4分）列式计算。
一个数的比这个数的2倍少36，求这个数？
五．图形计算与操作。（8分）
29．（4分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。
30．（4分）下图中每个小方格表示边长l厘米的小正方形．
（1）请画出小旗向右平移8格的图形．
（2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形
（3）画出小旗子按2：1扩大后的图形ABCO．
六、运用所学，解决问题。（30分）
31．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米，前轮转动一周，压路的面积是多少m2？
32．（5分）小刚同学放假明间在家看一本课外书，前6天看了180页，照这样的速度，他又看了5天才看完，请你算算这本书一共多少页？（用比例解答）
33．（5分）小华上学：
（1）看图描述小华从家到学校的路线。
（2）如果小华每分钟走50米，小华从家到学校需要多少分钟？
34．（5分）学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，这次比赛最多有多少人获奖？
35．（5分）如图为某班学生参加兴趣小组统计图：
①参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是多少？
②如果参加美术课外兴趣小组的有14人，那么参加体育课外兴趣小组的有多少人？
36．（5分）某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成。具体方案如下：
普通员工每月的基本工资是2000元。
月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成；
月业绩超过10000元的，提成如下：
A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按2%提成；
B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按4%提成；
C：超过的部分大于50000元的，按6%提成。
根据以上奖金机制，回答下列问题：
（1）员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？
（2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？
（3）员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？
答案与试题解析
一、认真思考，细心填空。（每空1分，共22分）
1．【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加”+“，也可省略不写，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加”﹣“。用当日做高气温减去当日最低气温，即可得出当日的温差。
解：5﹣（﹣2）＝7（℃）
答：这一天最高气温和最低气温相差7℃。
故7。
【点评】掌握正负数的意义以及最高气温与最低气温的温差计算方法是解题的关键。
2．【分析】根据比与分数的关系，16：20＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，16：20＝16÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是8÷10；8÷10＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
解：16：20＝8÷10＝＝80%＝0.8。
故10，64，80，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】按照整数的读法读出160000000，再看千万位上的数字，使用四舍五入法把这个数保留整亿。
解：160000000，读作：一亿六千万
160000000≈2亿
故一亿六千万，2。
【点评】解答此题需要掌握整数的写法以及使用四舍五入法取近似值保留整亿的方法。
4．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
解：2米＝20分米
3.14×（0.2÷2）2×20×50
＝3.14×0.01×20×50
＝0.628×50
＝31.4（立方分米）
31.4立方分米＝31.4升
答：不关水龙头50秒会浪费31.4升水。
故31.4。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
5．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
解：
1.2公顷＝12000平方米
4800毫升＝4.8升
故12000，4.8。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出出发地到灾区的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。
解：12÷＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：需要8小时到达灾区。
故8。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
7．【分析】根据题意可知，这首古诗共20个字，其中春字共有8个，则其它字共有20﹣8＝12个，根据分数的意义可知，春字出现的次数是全诗总字数的8÷20＝＝，春的字数占其他字数的8÷12＝．
解：春字出现的次数是全诗总字数的：8÷20＝＝，
春的字数占其他字数的：8÷（20﹣8）＝．
故，．
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
8．【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以8求出甲的工作效率，用除以3求出乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的工作时间，用单位“1”除以甲乙的工作效率和即可解答。
解：1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝4.8（天）
答：甲乙合作需4.8天完成这项工程。
故4.8。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
9．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是38，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。
解：38÷12＝3（人）……2（人）
3+1＝4（人）
答：六（1）班有38人，他们中至少有4人在同一个月过生日。
故4。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
10．【分析】根据题意可知，在这个正方形纸板上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
3.14×10＝31.4（分米）
答：这个圆的面积是78.5平方分米，周长是31.4分米。
故78.5、31.4。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上1千克，就是稻谷的总质量，注意单位的换算。
解：×3.14×22×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28立方米＝6280升
6280×1＝6280（千克）
答：它的体积是6.28立方米。如果每升小麦重1kg，这堆小麦重6280kg。
故6.28，6280。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h。
12．【分析】根据比例的基本性质，把等式5x＝4y改写成比例式，使x和5做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可。
解：因为5x＝4y，所以x：y＝4：5。
故4；5。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
13．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：40000×3×2.75%
＝120000×2.75%
＝3300（元）
答：到期获得3300元利息。
故3300。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
14．【分析】我们设丙书柜有x本书，乙书柜有2x本甲书柜有2x÷本．先求出甲乙丙三个书柜的本数的比，因为三个书柜的总本数不变，由此求出乙书柜的书前后的本数，前后的差就是拿出的本数．
解：设丙书柜有x本书，乙书柜有2x本甲书柜有2x÷本．
甲乙丙书柜的书的比是：2x÷：（2x）：x，
＝x：（2x）：x，
＝9：4：2；
甲乙丙三个书柜的书的总本数：
24÷（﹣），
＝24÷（），
＝24÷（），
＝24÷，
＝240（本）；
乙柜原来书的本数：
240×＝64（本）；
乙柜现在书的本数：
240×＝30，
64﹣30＝34（本）；
答：从乙柜拿出34本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4：1：3．
故34．
【点评】本题先求出三个书柜的本数的比，进一步解决问题即可．
二、仔细推敲，正确判断。（正确的涂“T”，错误的涂“F”，共5分）
15．【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．
解：根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等；
故F．
【点评】此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数．
16．【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．
解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故F．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
17．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
解：0.2＝，
的倒数为1÷＝5．
故T．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
18．【分析】把盐水的总质量看成单位“1”，先把盐的质量加上水的质量，求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量即可求出盐占盐水的百分之几，再与20%比较即可判断．
解：100÷（400+100）
＝100÷500
＝20%
盐占盐水的20%，原题说法正确．
故T．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
19．【分析】男、女生人数的比是7：8，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为7+8＝15（份），则男生占全班人数的：7÷15，即．
解：男生占全班人数的：
7÷（7+8），
＝7÷15，
＝；
故T．
【点评】此题考查了学生对比的概念的理解，以及对求一个数是另一个数的几分之几的掌握情况．
三、仔细比较，精心选择。（将正确答案涂黑，共5分）
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
解：需要清楚地表示每个项目的具体数目可以选择条形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
解：4÷（7﹣5+4）
＝4÷（2+4）
＝4÷6
＝
答：瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是明白瓶子的容积可以转化为水的体积与倒放时空白圆柱的体积这两部分。
22．【分析】分别求出A、B、C、D四个选项中长与它的比，并化成最简整数比，然后看哪个符合标准（长与宽的比是3：2）。
解：18：12＝3：2，A符合标准；
45：20＝9：4，B不符合标准；
90：60＝3：2，C符合标准；
315：210＝3：2，D符合标准。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
23．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．
解：长方形有2条对称轴
正方形有4条对称轴
半圆有1条对称轴
圆有无数条对称轴
对称轴最少的图形是半圆．
故选：C．
【点评】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是各图形的特征及轴对称图形的意义．
24．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，设它们的高数h，圆柱的底面直径为为2r，圆锥的底面半径为3r，把数据代入公式分别求出它们的体积，进而求出它们体积的比。
解：设它们的高数h，圆柱的底面直径为为2r，圆锥的底面半径为3r，
圆柱的体积与圆锥体积的比是：
π（2r）2h：[π×（3r）2h]
＝4πr2h：[π×9r2]
＝4πr2：3πr2h
＝4：3
答：它们的体积之比是4：3。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
四、看清题目，准确计算。（30分）
25．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法计算即可。
解：
8.7﹣7＝1.7
0.4×0.2＝0.08
1.5a﹣a＝0.5a
＝
3.6÷0.6＝6
÷＝2
7×÷7×＝
15×＝4.5
【点评】考查了小数、分数加减乘除法的计算方法和计算能力。
26．【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把36分解成（36+），再根据乘法分配律简算。
解：（1）4﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（2）×58+42÷8
＝×58+42×
＝×（58+42）
＝×100
＝12
（3）24×（﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝16+4﹣18
＝2
（4）36×
＝（36+）×
＝36×+×
＝9+
＝9
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】（1）根据乘法分配律把方程左边变为（7﹣6）x，再进一步计算即可；
（2）先把原题化简为x：＝10：1，根据比例的基本性质，把比例化为方程，再进一步计算即可。
解：（1）7x﹣6x＝2
（7﹣6）x＝2
x＝2
（2）x：＝15×
x：＝10：1
x＝2
【点评】熟练掌握乘法分配律和比例的基本性质是解题的关键。
28．【分析】这个数的2倍减这个数的正好是36，由此可设这个数为x，可得方程：2x﹣x＝36，求解即可。
解：设这个数为x
2x﹣x＝36
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
答：这个数是20。
【点评】关键是找出等量关系，列出方程，然后再根据等式的性质进行解答即可。
五．图形计算与操作。（8分）
29．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为（4+4÷2）厘米、宽为4厘米的长方形的面积﹣直径为4厘米的圆的面积﹣直径为4厘米的半圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
解：（4+4÷2）×4﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（4÷2）2÷2
＝24﹣12.56﹣6.28
＝5.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.16平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
30．【分析】（1）根据平移图形的特征，把小旗的各顶点分别向右平移8格，再依次连接，即可画出小旗向右平移8格的图形（图中红色小旗）；
（2）根据旋转图形的特征，小旗绕O点顺时针旋转90°后，O点的位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相同的度数即可画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形（图中绿色小旗）；
（3）根据图形放大与缩小的特征，把小旗的各部分均放大到原来的2倍即可画出小旗子按2：1扩大后的图形（图中蓝色小旗）．
解：作平移后的图形、旋转一定角度后的图形、放大后的图形如下：
【点评】图形的平移、旋转关键是把对应点的位置画正确；图形的放大与缩小关键是把格数正确，图形放大与缩小的倍数是只对应边放大或缩小的倍数．
六、运用所学，解决问题。（30分）
31．【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S＝πdh列式解答．
解：3.14×2×3
＝3.14×6
＝18.84（m2）
答：压路的面积是18.84m2．
【点评】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S＝πdh来解答．
32．【分析】根据平均每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
解：设这本书一共x页，则：
x：（6+5）＝180：6
6x＝180×11
x＝330
答：这本书一共330页。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何种比例，由此列比例式解答即可。
33．【分析】（1）根据上北下南、左西右东的方法辨别方向，利用标出的距离，结合图上所给角度，描述小华从家到学校的路线即可。
（2）计算小华所行路程，然后利用公式：时间＝路程÷速度，计算时间即可。
解：（1）小华从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。
（2）（200+300+250）÷50
＝750÷50
＝15（分钟）
答：小华从家到学校需要15分钟。
【点评】本题主要考查线路图，关键是根据图上确定方向的方法确定方向，结合标出的距离，完成线路图的描述。
34．【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数，再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：45
＝
＝75（人）
（45+75）×40%
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
35．【分析】①根据比的意义求出参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．
②把全班学生人数看作单位“1”，参加美术课外兴趣小组的有14人，占全班学生人数的28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：①参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是12%：28%＝3：7；
答：参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是3：7．
②14÷28%×60%
＝14÷0.28×0.6
＝50×0.6
＝30（人）
答：参加体育课外兴趣小组的有30人．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及圆柱，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
36．【分析】（1）3500元在10000元以下，没有奖金；
（2）销售业绩是20万元，完成了2000元的基本销售量就能获得2000元的基本工资，月业绩超过10000元，超过的部分大于50000元用，按6%提成，得出超过基本销售量的超过部分，再乘提成比例后与2000元相加即可得她这个月的收入；
（2）我们运用领到的奖金除以奖励工资比例6%，再加基本销售量就是C本月的销售额。
解：（1）3500＜10000
答：他没有奖金。
（2）20万＞2000
20万＝200000
200000﹣2000＝198000（元）
198000＞5000
198000×6%＝11880（元）
2000+11880＝13880（元）
答：他上个月的收入是13880（元）
（3）10000×2%+(50000－10000)×4%=1800（元）
(4200－1800)÷6%＝40000（元）
10000+50000＋40000＝100000（元）
答：她上个月的业绩是100000元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意提成部分在哪个奖励范围。
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