华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.1 变量与函数精品习题

这是一份华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.1 变量与函数精品习题，共7页。试卷主要包含了1《变量与函数》，5 cm等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )
A.x B.h C.V D.x，h，V
2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( )
A.60 B.x C.y D.不确定
3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )
A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量
4.在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是( )
A.x＞﹣1 B.x≥﹣1 C.x＞﹣1且x≠2 D.x≥﹣1且x≠2
5.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
6.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):
对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是( )
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm
7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：
下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
8.李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（ ）
A.y＝eq \f(24,x) B.y＝－2x＋24 C.y＝2x－24 D.y＝eq \f(1,2)x－12
二、填空题
9.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____.
10.购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量
11.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的关系： .
12.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：
写出用t表示s的关系式：________.
13.函数y=中，自变量x的取值范围是 .
14.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=eq \f(9,5)x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉.
三、解答题
15.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.
16.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?
(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?
17.x为何值时，函数y＝eq \f(3,2)x＋6的值分别满足下列条件：
(1)y＝3； (2)y＞2
18.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)已知碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少度？
(3)此刻，有一架飞机飞过上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
19.在国内投寄平信应付邮资如下表：
①y是x的函数吗？为什么？
②分别求当x=5，10，30，50时的函数值.
20.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中_______是自变量，_______是函数．
(2)当温度是10℃时，合金棒的长度是_______cm．
(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～_______℃的范围内．
(4)假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．
(5)当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或______cm．
答案
1.D
2.A
3.D
4.D
5.B
6.D
7.C
8.A
9.答案为：自变量是：r，因变量是：V.
10.答案为：y=1.2n(n为自然数)；1.2；n、y.
11.答案为：y=45x﹣400.
12.答案为：s=2t2(t≥0)
13.答案为：x≥﹣1.
14.答案为：77
15.解：(1)常量：6；变量：n，t.(2)常量：40；变量：s，t.
16.解：(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.
(2)随着h的升高,t逐渐降低.
(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.
当距离地面5 km时,气温为－10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为－16 ℃.
17.解：(1)﹣2；(2)x＞﹣eq \f(8,3)；
18.解：(1)y＝20﹣6x(x＞0).
(2)500米＝0.5千米，y＝20﹣6×0.5＝17(℃).
答：这时山顶的温度大约为17 ℃.
(3)﹣34＝20﹣6x，x＝9.
答：飞机离地面高度为9千米.
19.解：(1)y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
(2)当x=5时，y=0.80；
当x=10时，y=0.80；
当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40.
20.解：(1)温度；长度
(2)10.01
(3)50；150
(4)y＝0.001x＋10
(5)9.98；10.1
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
温度/℃
－20
－10
0
10
20
30
声速/(m/s)
318
324
330
336
342
34
时间t(s)
1
2
3
4
…
距离s(m)
2
8
18
32
…
距离地面高度/km
0
1
2
3
4
5
气温/℃
20
14
8
2
－4
－10
信件质量x(克)
0＜x≤20
0＜x≤40
0＜x≤60
邮资y(元)
0.80
1.60
2.40
温度℃
…
﹣5
0
5
10
15
…
长度cm
…
9.995
10
10.005
10.01
10.015
…