华师大版八年级下册1. 一次函数优秀同步练习题

华师大版数学八年级下册课时练习

17.3.1《一次函数》

一              、选择题

1.若函数y＝(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为(  )

A.m＞      B.m＝      C.m＜      D.m＝-

2.若函数y=(k﹣1)x+b+2是正比例函数，则(      )

A.k≠﹣1，b=﹣2    B.k≠1，b=﹣2     C.k=1，b=﹣2     D.k≠1，b=2

3.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为(      )

A.3         B.－3         C.12       D.－12

4.下列函数中，“y是x的一次函数”的是(　　)           

A.y＝2x﹣1      B.y＝x2      C.y＝1      D.y＝1﹣x

5.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为(   )

              A.3                       B.﹣3                        C.±3                        D.不能确定

6.下列函数：

①y＝x；②y＝-；③y＝3-x；④y＝3x2﹣2；⑤y＝x2﹣(x﹣3)(x＋2)；⑥y＝6x.

其中，是一次函数的有(　　).

A.5个        B.4个      C.3个        D.2个

7.下列函数中，是一次函数的有(　　)

①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

8.下列说法不正确的是(       )

A.正比例函数是一次函数的特殊形式

B.一次函数不一定是正比例函数

C.y＝kx+b是一次函数

D.2x﹣y＝0是正比例函数

二              、填空题

9.已知y=(k﹣1)x+k2－1是正比例函数,则k=     

10.若y=(a+1)x|a|+b－2是正比例函数，则(a－b)2020的值是________.

11.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.

12.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．

13.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.

14.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a+b=　　　.

三              、解答题

15.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；

(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.

16.已知y﹣2与x＋1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)求当x＝﹣3时，y的值；

(3)求当y＝4时，x的值.

17.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)求当y＝36时x的值；

(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.

18.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若A(3，m)在此直线上，求m的值.

19.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=﹣1时，求y的值.

20.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值.

答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.B

6.C

7.B

8.C

9.答案为：－1.

10.答案为：1.

11.答案为：y=－2x.

12.答案为：≠1，=－1.

13.答案为：﹣3，0，﹣.

14.答案为：.

15.解：(1)已知y－2与x成正比例，

∴得到y－1=kx，

∵当x=－2时，y=4，

将其代入y－1=kx，解得k=－，

则y与x之间的函数关系式为：y=－x+1;

 (2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=－x+1；

∴－2=－1.5a+1，解得，a=2；

 (3)∵0≤x≤5，

∴0≥－x≥－，

∴1≥－x+1≥－，

即－≤y≤1.

16.解：(1)依题意得：设y﹣2＝k(x+1)．

将x＝﹣2，y＝6代入得：6﹣2＝﹣k，

解得：k＝﹣4．

故y与x之间的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．

(2)由(1)知，y＝﹣4x﹣2，

则当x＝﹣3时，y＝(﹣4)×(﹣3)﹣2＝10，

即y＝10．

(3)当y=4时，4＝﹣4x﹣2，解得x＝-．

17.解：(1)设y＝k(x＋2).

∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.

∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.

(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.

(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，

∴点(－7，－10)是函数图象上的点.

18.解：(1)y=4x+2；(2)m=14.

19.解：(1)设y+3=k(x+2)(k≠0).

∵当x=3时，y=7，

∴7+3=k(3+2)，解得，k=2.

∴y+3=2x+4

∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；

(2)由(1)知，y=2x+1.

所以，当x=﹣1时，y=2×(﹣1)+1=﹣1，即y=﹣1.

20.解：设y1=ax2，y2=b(x－2)，

所以y=ax2+b(x－2)

将x=1,y=5；x=－1，y=11代入得：

a－b=5；a－3b=11.

解得a=2,b=－3.

所以y=2x2－3x+6.

当x=2时，y=8.