高中物理高考 第03讲 公式法-2021年高考物理解题方法大全（原卷版）

第3讲 公式法（原卷版）

—高中物理解题方法28法20讲

江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京

高中物理最基本、最重要的解题方法是公式法（不仅高中物理，初中物理亦然；不仅物理，数学、化学、生物亦然）。高中物理公式林林总总、浩浩繁繁，大体分为定义式、决定式和关系式三种，或者定义、定理、定律三种，有些公式也可以叫方程。公式，不要死记硬背，要知道公式的来源，知其然知其所以然。

一、定义式

速度，单位：m/s

加速度，单位：

电场强度定义式，单位：N/C

电势定义式，单位：V

电势差定义式，单位：V

电流定义式：单位:A

电源电动势定义式，单位：V

电阻定义式，单位：

电容定义式，单位：F

电感定义式（E为自感电动势），单位：H

弹簧劲度系数定义式，单位：N/m

电阻率定义式，单位：

折射率定义式

二、    决定式

重力势能：

弹性势能：

动能：

点电荷电场强度决定式

电阻决定式

电容决定式

电感决定式空心电感计算公式:L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H)

D--线圈直径，N--线圈匝数，d--线径，H--线圈高度，W--线圈宽度

单位分别为毫米和mH。

弹簧决定式

弹簧的弹性系数k与弹簧的直径，弹簧的线径，弹簧的材料，弹簧的有效圈数有关。具体关系是：与弹簧圈的直径成反比，与弹簧的线径的4次方成正比，与弹簧的材料的弹性模量成正比，与弹簧的有效圈数成反比。
k=F/λ＝Gd4/8D23＝Gd/8C3n
上式中：
k：弹簧的刚度(即所说的弹性系数，中学物理叫劲度系数或倔强系数k)；
F：弹簧所受的载荷；
x：弹簧在受载荷F时所产生的变形量；
G：弹簧材料的切变模量(钢为8×104MPa，青铜为4×104MPa)；
d：弹簧丝直径；
D2：弹簧直径；
n：弹簧有效圈数；
C：弹簧的旋绕比(又称为弹簧指数)。
由上式可知。当其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，亦即弹簧愈硬；反之则愈软。还应注意到，C值愈小，弹簧内、外侧的应力差愈悬殊，卷制愈难，材料利用率也愈低，并且在工作时将引起较大的扭应力。所以在设计弹簧时，一般规定C≥4，且当弹簧丝直径d越小时，C值越宜取大值。

临界角

三、    关系式

匀变速运动的速度时间关系公式：

匀变速运动的位移时间关系公式：

匀变速运动的速度位移关系公式：

自由落体运动公式，，，

打点计时器纸带求速度：，求加速度：，逐差法：

重力：（重力与质量的关系）

牛顿第二定律：（加速度与力及质量的关系）

力的合成公式：（合力与分力的关系）

平抛运动公式：，，

圆周运动公式：向心加速度

向心力公式：

电场强度与电势差的关系式或单位：V/m

电功率公式

电功公式

电源电动势计算式

电源效率=

电阻串联

电阻并联

电容串联

电容并联

电感串联

电感并联

弹簧串联

弹簧并联

磁通量=(垂直)

安培力公式：

洛伦兹力公式：

带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，半径：根据，得

周期

爱因斯坦质能关系公式，

折射率

四、    定理

动能定理：

上式用到求和，求差，同时上标和下标

动量定理：

五、    定律

胡克定律：

滑动摩擦定律：

牛顿第二定律：（加速度与力及质量的关系）

万有引力定律：其中

库仑定律：其中

全电路欧姆定律：

部分电路欧姆定律：

法拉第电磁感应定律

动生电动势

机械能守恒定律：只有重力或（和）弹力做功的条件下，物体或物体系的动能与重力势能或（和）弹性势能互相转化，总的机械能守恒，简单的情况是：

能量守恒定律：能量既不会产生，也不会消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，总能量不变。

电荷守恒定律：电荷既不会产生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另个物体，或从物体的一部分转移到另部分，总量不变。

动量守恒定律：物体或物体系不受力或所受合力为零，系统动量守恒，简单的情况是

热力学第一定律：

热力学第二定律：热机效率不能为100%。或热传导的方向性，或熵不增加原理。

六．方程

气体状态方程

振动方程

波动方程

波函数

原子反应方程：

核衰变：衰变：，衰变：

爱因斯坦光电效应方程

规律：

1. 定义式来源于定律，不是凭空“规定的”
2. 某物理量的大小与其定义式中的其它物理量无关，例如电阻的大小与电压U及电流I无关；电容的大小不与Q成正比，不与电压成反比；电感（自感系数）的大小与自感电动势无关，也与电流的变化率无关；弹簧的劲度系数与拉力无关。
3. 决定式来源于实践。
4. 凡决定式中与长度成正比、与面积成反比的物理量，则串联后变大，并联后变小；凡与长度成反比、与面积成正比的物理量，则串联后变小，并联后变大。

为什么呢？因为串联增大了长度，并联增大了面积。

（2）并联时：假设两根弹簧都伸长L
则受力F=K1L+K2L
新的劲度系数K=F/L=K1+K2

例2电容器并联时，相当于电极的面积加大，电容量也就加大了。

并联时各总容量的电压相同U＝U1=U2=U3，而电荷量Q1=UC1，Q2=UC2，Q3=UC3，总电荷量Q=Q1+Q2+Q3，所以Q=UC1+UC2+UC3，并联的总电容为。

电容器的串联。若三个电容器串联后外加电压为U，

则U＝U1＋U2＋U3＝Q1/C1＋Q2/C2＋Q3/C3，

而电荷Q1＝Q2＝Q3＝Q，所以Q/C串＝（1/C1＋1/C2＋1/C3）Q

1/C串＝1/C1＋1/C2＋1/C3

可见，串联后总电容量减小。

例3.电阻：

1.串联分压

，

2.并联分流

，

电容

3.串联分电压

，

4.并联分电荷

，

规律：

某物理量与另一物理量成正比，分配时，下标相同；某物理量与另一物理量成反比，分配时，下标互换；

电阻串联分压：因为，U与I成正比，所以有，又，解得，。

电阻并联分流：因为，I与R成反比，所以有，又，解得，，。

电容串联时，电荷量相等，根据，电压与电容成反比，所以有，又，解得：，又，下标互换。

电容并联时，电压相等，根据，电荷量与电容成正比，所以有，又，解得：，，下标相同。

用公式：

用公式解题，不是套公式，抄公式，而是活学活用公式。一套《孙子兵法》，在马谡，是死记硬背，结果失了街亭，丢了性命。在诸葛亮，活学活用，以空城计退了司马懿。

物理公式要根据物理状态和物理情景，解题目标和解题方向，选用适当的公式，进行解题。

例如，在《万有引力与航天》一章，公式很多，许多学生也会背，，但用起来往往出错，请看例题。

例题1．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是

A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

例题2. “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其（  ）

（A）角速度小于地球自转角速度   

（B）线速度小于第一宇宙速度   

（C）周期小于地球自转周期   

（D）向心加速度小于地面的重力加速度

例题3. 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有

A.TA>TB                 B.EkA>EKb                 C.SA=SB          D.

例题4. 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有

A.TA>TB                 B.EkA>EKb                 C.SA=SB          D.

例题5. 据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T，将太阳帆板视为导体．

（1）求M、N间感应电动势的大小E；

（2）在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由；

（3）取地球半径R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．

新题速递

习题1. 2020年高考全国1卷第２题

火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）

A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5

习题2. 2020年高考全国2卷第2题

若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）

A.  B.  C.  D.

习题3. 2020年高考全国3卷第3题

“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）

A.  B.  C.  D.

习题4. 2020年高考江苏省卷第7题

甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（    ）

A.由可知，甲的速度是乙的倍

B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C.由可知，甲的向心力是乙的

D.由可知，甲的周期是乙的倍

习题5. 2020年高考北京卷第5题

我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）

A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

习题6. 2020年高考天津卷第2题

北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（    ）

A. 周期大 B. 线速度大 C. 角速度大      D. 加速度大

习题7. 2020年高考山东卷第7题

我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　）

A.  B.  C.  D.

习题8. 2020年高考浙江第7题

火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（　　）

A. 轨道周长之比为2∶3

B. 线速度大小之比为

C. 角速度大小之比为

D. 向心加速度大小之比为9∶4