初中数学20.2 数据的波动程度授课ppt课件

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第二十章 数据的分析
第35课时 数据的波动程度
1. 了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成过程.2. 会计算一组数据的方差.3. 能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.
知识点一：方差1. 方差的定义：各数据与它们的__________的差为__________的平均数.2. 方差计算公式：设有n个数据x1,x2,…xn，通常用x表示一组数据的平均数，用s2表示一组数据的方差，则s2=________________________________________________________________________________.
1.有一组数据1，2，1，4，则这组数据的平均数是__________，方差是__________.
知识点二：用方差衡量数据的波动大小方差可以衡量数据波动的大小，方差越大，数据的波动越__________；方差越小，数据的波动越__________.
2. 某中学为了选拔一名运动员参加市运会100 m短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的10次百米跑平均时间都是12.83 s，他们的方差分别是s2甲=1.3，s2乙=1.7，如果要派一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派__________去. （填“甲”或“乙”）
【例1】一台机床生产一种零件. 在10天中，每天出次品的数量如下表：求次品数量的平均数和方差.
思路点拨：根据平均数的计算公式先算出平均数，再根据方差公式进行计算即可.
1. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数进行统计，结果如下：分别求出甲、乙两人进球的平均数和方差.
【例2】甲、乙两班分别有10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是s2甲=1.5，s2乙=2.5，则下列说法正确的是（ ）A． 甲班选手比乙班选手的身高更整齐B． 乙班选手比甲班选手的身高更整齐C． 甲、乙两班选手的身高一样整齐D． 无法确定哪班选手的身高更整齐思路点拨：根据方差的意义可作出判断.
2. 甲、乙两名同学在5次数学测验中，平均成绩均为95分，这两名同学成绩的方差分别是s2甲＝0.6，s2乙＝0.4，则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙的成绩稳定B. 甲、乙两人的成绩一样稳定C. 乙比甲的成绩稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定
【例3】某校八（1）班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加，现统计男生队和女生队5名同学的比赛数据（单位：个）如下表：（1）计算两队的平均成绩；（2）从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩较好，请说明理由.
思路点拨：熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键.
3. (创新题)某校八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀. 下表是成绩最好的甲班和乙班的5名学生的比赛成绩（单位：个）.
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等. 此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题：（1）甲、乙两班的优秀率分别为__________，__________；（2）甲、乙两班比赛成绩的中位数分别为__________，__________；（3）计算两班比赛成绩的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由.