初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数备课课件ppt

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第二十章 数据的分析
第34课时 中位数和众数（二）
1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量.2. 能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据.3. 经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.
知识点：众数、中位数与平均数的应用平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点.（1）平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用. 但它受__________的影响较大；
（2）中位数只需要很少的计算，它不易受__________的影响，但它不能充分地利用各数据的信息；（3）当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往的人们关心的一个量，它不易受_____________的影响. 但当各数据重复出现的次数大致相等时，它就没什么特别的意义了.
下列说法正确的是（ ）A. 只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定要跟着变动B. 给定一组数据如果找不到众数，那么众数就一定是0C. 给定一组数据，那么这组数据的中位数，平均数只有一个D. 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
【例1】某公司25名员工的月收入情况如下表：（1）该公司员工月收入的中位数是__________元，众数是__________元，平均数是__________元；
（2）你认为用哪一个数据反映该公司全体员工月收入水平较合适？说明理由. 思路点拨：（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数和众数的意义解答.
解：（2）中位数. 理由如下：月收入最高和最低差距比较大，影响平均数；而众数的收入水平较低，故用中位数反映该公司全体员工月收入水平较合适.
1. 某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下：（1）该公司技术部门员工一月份工资的平均数为__________、中位数为__________、众数为__________；
（2）某天，一位员工辞职了，如其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？并说明理由.
解：（2）辞职的可能是技术员或客服. 理由如下：由题意可知，一位员工辞职了，如其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，所以辞职的那名员工工资低于平均数8千元，所以辞职的那名员工可能是技术员或客服.
【例2】某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表：
（1）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数为__________分、中位数为__________分、众数为__________分；（2）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？
解：（2）由（1）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右.
思路点拨：（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数和众数的意义解答.
2. 一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了10人某月的销售量如下表：（1）这10名营销人员该月销售冰箱的平均数为__________、中位数为__________、众数为__________；
（2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数和中位数哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.
解：(2)中位数最适合作为月销售目标. 理由如下：∵中位数为8台，月销售量大于等于8台的人数超过一半，∴中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标.
【例3】某校教师为了引导学生合理使用零花钱，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，调查情况如下表：（1）这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数为__________、中位数为__________、众数为__________；
（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由. 思路点拨：（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数和众数的意义解答.
解：(2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平.
3. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数如下表：（1）这15人该月加工零件数的平均数为__________、中位数为__________、众数为__________；