6. 2023年中考数学复习 选择题专练六 锐角三角函数

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2023年中考数学复习选择题专练六  锐角三角函数1．（2022•长春中考）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D，BC⊥AD，垂足为点C．设∠ABC＝α，下列关系式正确的是（　　）A．sinα B．sinα C．sinα D．sinα2．（2022•通辽中考）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（　　）A． B． C． D．3．（2022•贵港中考）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是（　　）A． B． C． D．4．（2022•黑龙江中考）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，山高为（　　）米A．600﹣250 B．600250 C．350+350 D．5005．（2022•沈阳中考）如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT的长为（　　）A．msinα B．mcosα C．mtanα D．6．（2022•广西中考）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　）A．12sinα米 B．12cosα米 C．米 D．米7．（2022•十堰中考）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（　　）A．m（cosα﹣sinα） B．m（sinα﹣cosα） C．m（cosα﹣tanα） D．8．（2022•随州中考）如图，已知点B，D，C在同一直线的水平地面上，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，若CD＝α，则建筑物AB的高度为（　　）A． B． C． D．9．（2022•广元中考）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　）A． B． C． D．10．（2022•陕西中考）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）A．3 B．3 C．3 D．611．（2022•黄石中考）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长l6＝6R，则π3．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率π约为（　　）A．12sin15° B．12cos15° C．12sin30° D．12cos30°12．（2022•济南中考）数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（　　）（精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60）A．28m B．34m C．37m D．46m13．（2022•福建中考）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（　　）（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm14．（2022•金华中考）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（　　）A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4）m D．（4）m15．（2022•乐山中考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC，点D是AC上一点，连结BD．若tan∠A，tan∠ABD，则CD的长为（　　）A．2 B．3 C． D．216．（2022•陕西中考）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）A．3 B．3 C．6 D．317．（2022•贵港中考）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB＝16m，则这棵树CD的高度是（　　）A．8（3）m B．8（3）m C．6（3）m D．6（3）m18．（2022•玉林中考）如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（　　）A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC19．（2022•毕节市中考）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（　　）A．10m B．10m C．5m D．5m20．（2022•宜宾中考）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为（　　）A． B． C． D．参考答案1~5  DBCBC     6~10  AADBD      11~15  ACBBC    16~20  CADAC