初中数学6.1 反比例函数精品习题

这是一份初中数学6.1 反比例函数精品习题，共6页。试卷主要包含了1《反比例函数》，下列函数中，不是反比例函数的是，下列六个关系式等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列函数中，不是反比例函数的是( )
A.y＝－eq \f(3,x) B.y＝eq \f(－3,2x) C.y＝eq \f(1,x－1) D.3xy＝2
2.反比例函数y＝eq \f(1,5x)中的k值为( )
A.1 B.5 C.eq \f(1,5) D.0
3.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A.正比例函数关系 B.反比例函数关系
C.一次函数关系 D.不能确定
4.若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为( )
A.1 B.－1 C.±1 D.任意实数
5.已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则这个函数解析式是( ).

6.下列选项，是反比例函数关系的为( )
A.在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
C.圆的面积y与它的直径x之间的关系
D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
7.下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是( )
A.y=4x B.x=-2y C.xy=4 D.y=4x﹣3
8.在物理学中，压力F、压强p与受力面积S的关系是p=eq \f(F,S)，则下列描述中正确的是( )
A.当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数
B.当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数
C.当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数
D.当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数
9.设每名工人一天能做x个某种型号的工艺品，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为( )
A.y=60x B.y=eq \f(1,60)x C.y=eq \f(60,x) D.y=60＋x
10.下列六个关系式：①x(y＋1)；②y=eq \f(2,x＋2)；③y=eq \f(1,x2)；④y=﹣eq \f(1,2x)；⑤y=﹣eq \f(x,2)；⑥y=eq \f(2,3x).其中y是x的反比例函数的是( )
A.①②③④⑥ B.③⑤⑥ C.①②④ D.④⑥
二、填空题
11.反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为eq \f(1,3)时，自变量x的值是____________.
12.若y＝eq \f(1,x2n－5)是反比例函数，则n＝________.
13.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：
①xy＝－eq \f(1,3)；②y＝5－x；③y＝eq \f(－2,5x)；④y＝eq \f(2a,x)(a为常数且a≠0).
其中________是反比例函数.(填序号)
14.在下列函数①y=2x＋1；②y=x2＋2x；③y=eq \f(3,x)；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________.
15.如果y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x成_______.
16.已知y与eq \r(x)成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y= .
三、解答题
17.在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R＝5 Ω时，电流I＝2 A.
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流为20 A时，电阻应是多少？
18.已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝5时，求y的值.
19.已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.
(1)求a的值；
(2)直接写出点P′的坐标；
(3)求反比例函数的解析式.
20.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据函数表达式完成上表.
21.已知函数y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当x=4时，求y的值.
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.D
7.C
8.D
9.C
10.D
11.答案为：－9.
12.答案为：3.
13.答案为：①③④.
14.答案为：③；只有③的自变量取值范围不是全体实数.
15.答案为：反比例
16.答案为：eq \r(2).
17.解：(1)设I＝eq \f(k,R)，把R＝5，I＝2代入，可得k＝10，
即I与R之间的函数关系式为I＝eq \f(10,R).
(2)把I＝20代入I＝eq \f(10,R)，可得R＝0.5.
即电阻为0.5 Ω.
18.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝eq \f(k,x－1)，
由题意得2＝eq \f(k,－5－1)，解得k＝－12.
∴y与x的函数关系式为y＝－eq \f(12,x－1).
(2)当x＝5时，y＝－eq \f(12,x－1)＝－eq \f(12,5－1)＝－3.
19.解：(1)将P(－2，a)代入y＝2x，得
a＝－2×(－2)＝4.
(2)∵a＝4，∴点P的坐标为(－2,4).
∴点P′的坐标为(2,4).
(3)将P′(2,4)代入y＝eq \f(k,x)得4＝eq \f(k,2)，解得k＝8，
∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(8,x).
20.解：(1)设反比例函数的表达式为y=eq \f(k,x)，
把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣eq \f(2,x).
(2)将y= eq \f(2,3)代入得：x=﹣3；
将x=﹣2代入得：y=1；
将x=﹣eq \f(1,2)代入得：y=4；
将x=eq \f(1,2)代入得：y=﹣4，
将x=1代入得：y=﹣2；
将y=﹣1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=﹣eq \f(2,3).
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；﹣ eq \f(2,3).
21.解：(1)设y1=k1x，y2=eq \f(k2,x)，
则y=y1＋y2=k1x＋eq \f(k2,x).
∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4＝k1＋k2，,5＝2k1＋\f(k2,2).))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝2，,k2＝2.))∴y=2x＋eq \f(2,x).
(2)当x=4时，y=2×4＋eq \f(2,4)=8eq \f(1,2).
x
﹣2
﹣1
﹣eq \f(1,2)
eq \f(1,2)
1
3
y
eq \f(2,3)
2
﹣1