初中数学5 确定圆的条件综合训练题

这是一份初中数学5 确定圆的条件综合训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5 确定圆的条件
一、选择题（共8小题）
1. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是
A. 第①块B. 第②块C. 第③块D. 第④块

2. 等边三角形的外心在它的
A. 内部B. 外部C. 边上D. 顶点处

3. 平面上有不在同一直线上的 4 个点，过其中 3 个点作圆，可以作出 n 个圆，那么 n 的值不可能为
A. 1B. 2C. 3D. 4

4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，⊙O 是 △ABC 的外接圆，则下列说法正确的个数是
① AC 和 BC 都是劣弧；
② AB 是 ⊙O 中最长的弦；
③ A，O，B 三点能确定一个圆；
④ ⊙O 的半径为 5．
A. 1B. 2C. 3D. 4

5. 如图，已知平面直角坐标系内三点 A3,0，B5,0，C0,4，⊙P 经过点 A，B，C，则点 P 的坐标为
A. 6,8B. 4,5C. 4,318D. 4,338

6. 如图，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取 8 个格点（格线的交点称为格点），分别为点 O，A，B，C，D，E，F，G，任意连接除点 O 外的 3 个格点组成三角形，则组成的三角形中以点 O 为外心的是
A. △BCFB. △GCEC. △ADED. △BDF

7. 如图所示，在 5×5 的正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是
A. 点 PB. 点 RC. 点 QD. 点 M

8. 如图，O 为锐角三角形 ABC 的外心，四边形 OCDE 为正方形，其中 E 点在 △ABC 的外部，下列叙述不正确的是
A. O 是 △AEB 的外心，O 不是 △AED 的外心
B. O 是 △BEC 的外心，O 不是 △BCD 的外心
C. O 是 △AEC 的外心，O 不是 △BCD 的外心
D. O 是 △ADB 的外心，O 不是 △ADC 的外心

二、填空题（共6小题）
9. 过—点可以作 个圆，过两点可以作 个圆，过不在同一条直线上的三点可以作 个圆．

10. 已知 △ABC 的各边长分别为 3 cm，4 cm，5 cm，则这个三角形外接圆的半径为 cm．

11. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B，P 的坐标分别为 1,0，2,5，4,2，若点 C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是 △ABC 的外心，则点 C 的坐标为 ．

12. 孔明同学在解方程组 y=kx+b,y=-2x 的过程中，错把 b 看成了 6，其余的解题过程都没有出错，解得此方程组的解为 x=-1,y=2, 又已知直线 y=kx+b 过点 3,-1，则 b 的正确值是 ．

13. 如图，在 △ABC 中，已知 AB=2，AD⊥BC，垂足为 D，BD=2CD．若 E 是 AD 的中点，则 EC= ．

14. 平面上有不在同一直线上的 4 个点，过其中 3 个点作圆，可以作出 n 个圆，则 n 的值为 ．

三、解答题（共5小题）
15. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高．请用尺规作图法，求作 △ABC 的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）

16. 如图，求作 △ABC 的外接圆．

17. 如图，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有什么特点?

18. 如图所示是破残的圆轮片，现在想把它复原成与原物大小相同的圆轮，应该怎样做?请在图中用尺规作图补全图形．（不写作法，保留作图痕迹 ）

19. 如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AC=6 厘米，BC=8 厘米，以点 C 为圆心、 CA 为半径画弧，交斜边 AB 于点 D，求 AD 的长．
答案
1. B
2. A
3. B
4. C
5. C
6. B
7. C
8. D
9. 无数，无数，1
10. 2.5
11. 7,4 或 1,4 或 6,5
12. -13
13. 1
14. 1 或 3 或 4
15. 如图所示：⊙O 即为所求．
16. 作法如下：
（1）作线段 AB 的垂直平分线；
（2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AB 的垂直平分线交于点 O；
（3）连接 OA，OB，OC；
（4）以 O 为圆心、 OA 长为半径作圆．
17. 如图：
结论：锐角三角形的外心在其内部；直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在其外部．
18.
19. 7.2 厘米