初中第三章 圆5 确定圆的条件课后测评

这是一份初中第三章 圆5 确定圆的条件课后测评，共9页。试卷主要包含了小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，下列命题正确的个数有，下随有关圆的一些结论，下列说法正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
3.5确定圆的条件 1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　）A．① B．② C．③ D．④2．下列命题正确的个数有（　　）①过两点可以作无数个圆；   ②经过三点一定可以作圆；③任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；④任意一个圆有且只有一个内接三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．三角形的三边长为6，8，10，那么此三角形的外接圆的半径长为（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm．若以点B为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝45°，AB＝2，则⊙O的半径长是（　　）A．2 B．2 C．3 D．37．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，则⊙O的直径等于（　　）A．10 B．6 C．6 D．128．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则∠BAC的正弦值为（　　）A． B． C． D．9．下列说法正确的个数有（　　）①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；③等弧所对的圆心角相等；④过三点可以画一个圆；⑤圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等．A．1 B．2 C．3 D．410．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为（　　）A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°11．点P到⊙O的最近点的距离为2cm，最远点的距离为7cm，则⊙O的半径是（　　）A．5cm或9cm B．2.5cm C．4.5cm D．2.5cm或4.5cm12．平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3），　   　确定一个圆，（填“能”或“不能”）．13．如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB＝60°，∠COB＝45°，则OC＝　   　．14．点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是 　   　．15．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE＝DB；（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径． 16．已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图1，若AB是⊙O的直径，AB＝6，求AD的长；（Ⅱ）如图2，若∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE＝DA．   
参考答案1．解：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．故选：A．2．解：①过两点可以作无数个圆，正确；②经过三点一定可以作圆，错误；③任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆，正确；④任意一个圆有且只有一个内接三角形，错误，正确的有2个，故选：B．3．解：①任意三点确定一个圆；错误，应该的不在同一直线上的三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，错误，此弦不是直径；④圆内接四边形对角互补；正确；故选：C．4．解：∵62+82＝102，∴此三角形是斜边为10的直角三角形，∴此三角形的外接圆的直径是10，∴此三角形的外接圆半径是 ＝5，故选：D．5．解：连接BD，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∴BC＝AD＝4cm，∠C＝90°，∴BD＝＝5（cm），∵AB＝3cm＜4cm，BD＝5cm＞4cm，BC＝4cm，∴点C在⊙B上，点D在⊙B外，点A在⊙B内．故选：D．6．解：连接OA、OB，∵∠C＝45°，∴∠AOB＝2∠C＝90°，∴OA2+OB2＝AB2，即2OA2＝8，解得：OA＝2，故选：A．7．解：连接OB、OC，如图，∵∠BOC＝2∠BAC＝2×30°＝60°，而OB＝OC，∴△OBC为等边三角形，∴OB＝BC＝6，∴⊙O的直径等于12．故选：D．8．解：如图，延长CO交⊙O于点D，连接BD，在Rt△BCD中，sin∠BDC＝＝＝，由圆周角定理得：∠BAC＝∠BDC，∴sin∠BAC＝，故选：A．9．解：①平分弦（非直径）的直径，平分这条弦所对的弧，故不符合题意；②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的优弧和劣弧分别相等，故不符合题意；③等弧所对的圆心角相等，故符合题意；④过不在同一条直线上的三点可以画一个圆，故不符合题意；⑤圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，故不符合题意；⑥三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等，故不符合题意．故选：A．10．解：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC＝80°，∴∠A＝40°，∠A′＝140°，故∠BAC的度数为：40°或140°．故选：C．11．解：①当点在圆外时，∵圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为7，∴圆的直径为7﹣2＝5，∴该圆的半径是2.5；②当点在圆内时，∵点到圆周的最短距离为2，最长距离为7，∴圆的直径＝7+2＝9，∴圆的半径为4.5，故选：D．12．解：∵B（0，﹣3）、C（2，﹣3），A（1，﹣3），∴点A、B、C共线，∴三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3）不能确定一个圆．故答案为：不能．13．解：连接AB，则AB为⊙M的直径．Rt△ABO中，∠BAO＝∠OCB＝60°，∴OB＝OA＝×＝．过B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB＝45°，则OD＝BD＝OB＝．Rt△BCD中，∠OCB＝60°，则CD＝BD＝1．∴OC＝CD+OD＝1+．故答案为：1+．14．解：分为两种情况：①当点在圆内时，如图1，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝4+9＝13（cm），∴半径r＝6.5cm；②当点在圆外时，如图2，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝9﹣4＝5（cm），∴半径r＝2.5cm．综上所述，圆O的半径为6.5cm或2.5cm．故答案为：6.5cm或2.5cm．15．（1）证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAE＝∠CAD，∴，∴∠DBC＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BAE，∵∠DBE＝∠CBE+∠DBC，∠DEB＝∠ABE+∠BAE，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE＝DB；（2）解：连接CD，如图所示：由（1）得：，∴CD＝BD＝4，∵∠BAC＝90°，∴BC是直径，∴∠BDC＝90°，∴BC＝＝4，∴△ABC外接圆的半径＝×4＝2．16．（Ⅰ）解：连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CD平分∠ACB，∴，∴∠AOD＝90°，即△AOD为等腰直角三角形，∵AB＝6，∴OA＝OD＝3．∴；（Ⅱ）证明：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠BCD＝∠BAD，∠ACD＝∠BCD，∴∠ACD＝∠BAD，∴∠ACD+∠CAE＝∠BAD+∠EAB，即∠EAD＝∠AED，∴DE＝DA．