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七数湘教版下册 期中检测卷
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这是一份七数湘教版下册 期中检测卷,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
期中检测卷(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算(-x2y)2的结果是( )A.x4y2 B.-x4y2C.x2y2 D.-x2y22.方程组的解是( )A. B.C. D.3.下列运算正确的是( )A.(-2x2)3=-8x6B.-2x(x+1)=-2x2+2xC.(x+y)2=x2+y2D.(-x+2y)(-x-2y)=-x2-4y24.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A.16x2+1 B.x2+2x-1C.a2+2ab+4b2 D.x2-x+5.一次课堂练习,王莉同学做了如下4道分解因式题,你认为王莉做得不够完整的一题是( )A.x3-x=x(x2-1) B.x2-2xy+y2=(x-y)2C.x2y-xy2=xy(x-y) D.x2-y2=(x-y)(x+y)6.如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x°,y°,那么x,y所适合的一个方程组是( )A. B.C. D. (第6题图)7.当a=时,代数式(a-4)(a-3)-a(a+2)的值为( )A.9 B.-9C.3 D.8.多项式x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)提公因式后,另一个因式为( )A.x2-x+1 B.x2+x+1C.x2-x-1 D.x2+x-19.计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( )A.2×1013 B.0.5×1014C.2×1021 D.8×102110.图①是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )(第10题图)A.ab B.(a+b)2C.(a-b)2 D.a2-b2二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简:(x+1)(x-1)+1=________.12.因式分解:2a2-8=____________.13.如果x,y满足方程组那么x2-y2=2.14.多项式(x-m)(x-n)的展开结果中x的一次项系数为3,常数项为2,则m2n+mn2的值为-6.15.已知是二元一次方程组的解,则2m+n的值为8.16.已知m2+n2-6m+10n+34=0,则m+n=-2.17.若(17x-11)(7x-3)-(7x-3)(9x-2)=(ax+b)(8x-c),其中a,b,c是整数,则a+b+c的值等于________.18.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则应安排25名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.三、解答题(共66分)19.(8分)解下列方程组:(1)(2) 20.(8分)分解因式:(1)a3-a; (2)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy. 21.(8分)已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解. 22.(10分)先化简,再求值:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.把a=-3代入上式,得原式=-4×(-3)+5=17; (2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.原式=4x2-9-(4x2-4x)+x2-4x+4=x2-5.把x=-3代入上式得,原式=(-3)2-5=4. 23.(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b,得到方程组的解为若按正确的a,b计算,求原方程组的解. 24.(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.(1)小张家今年2月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时;(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费. 25.(12分)观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…(1)根据以上规律,可知(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=________;(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=________;(3)根据(2)计算:1+2+22+…+234+235. 参考答案一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C二、11.x2 12.2(a+2)(a-2) 13.2 14.-6 15.3 16.-2 17.13 18.25三、19.解:(1)①+②,得6x=12,解得x=2.(2分)将x=2代入①中,得2+3y=8,解得y=2.∴方程组的解为(4分)(2)原方程组可化为将①代入②中,得2(3y-3)-y=4,解得y=2.(6分)将y=2代入①中,得x=3.∴方程组的解为(8分)20.解:(1)原式=a(a2-1)=a(a-1)(a+1).(4分)(2)原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).(8分)21.解:(x-1)(x-9)=x2-10x+9,∴q=9,(2分)(x-2)(x-4)=x2-6x+8,∴p=-6.(4分)∴原二次三项式是x2-6x+9.(6分)因式分解,得x2-6x+9=(x-3)2.(8分)22.解:(1)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.(3分)当a=时,原式=-4×+5=3.(5分)(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.(8分)当x=-3时,原式=(-3)2-5=4.(10分)23.解:将代入②,得-12+b=-2,∴b=10.(3分)将代入①,得5a+20=15,∴a=-1.(6分)故原方程组为(8分)解得(10分)24.解:(1)设“基本电价”为x元/千瓦时,“提高电价”为y元/千瓦时,(1分)根据题意得(3分)解得(4分)答:“基本电价”为0.6元/千瓦时,“提高电价”为1元/千瓦时.(7分)(2)80×0.6+(130-80)×1=98(元).(9分)答:预计小张家6月份应上缴的电费为98元.(10分)25.解:(1)x7-1.(3分)(2)xn+1-1.(6分) (3)原式=(2-1)(1+2+22+…+234+235)=236-1.(12分)
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