【期末考前必练】2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末考点必刷题：期末复习卷（一）

期末复习卷（一）

一、单选题

1．（2021·河南·平顶山市第九中学）下列计算正确的是（　　）

A．＝4 B． C．＝﹣2 D．

2．（2021·河南·平顶山市第九中学）下列各数：，﹣，，，，2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2021·江苏·高港实验学校）已知点(，)、(，)在一次函数的图像上，则、、0的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·陕西兴平·）一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2021·山西省灵石县教育局教学研究室）如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（    ）

A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2

6．（安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题）一次函数与正比例函数（m是常数，且）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·安徽·六安市轻工中学）具备下列条件是△ABC中，不是直角三角形的是（       ）

A． B．

C．∠A：∠B：∠C＝1：3：4 D．∠A＝2∠B＝3∠C

8．（2021·广东·深圳市新华中学）如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（    ）

A．10米 B．12米 C．14米 D．16米

9．（2021·山东微山·）如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（　　）

A．119° B．122° C．148° D．150°

10．（2021·广西北海·）如图，直线y＝x＋4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为（　　）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

二、填空题

11．（2021·四川省巴中中学）若三角形的三边边长分别为6，8，12，则的面积是______．

12．（2021·河南·平顶山市第九中学）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，8）关于x轴对称点的坐标是 ___．

13．（2021·四川省巴中中学）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则______，______．

14．（2021·广东·新会陈经纶中学）方程无解，则实数的值为__________．

15．（2021·福建尤溪·）如图，一只蚂蚁从正方体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．

16．（2021·上海市傅雷中学）若等式：成立，则x的取值范围是_______．

17．（2021·湖北枝江·）在三角形纸片中，，．将纸片的一角对折，使点C落在内，若，则的度数为是__________．

18．（2021·安徽·六安市轻工中学）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝9cm，点 D在线段 CA上从点C出发向点A方向运动（点 D不与点 A，点C重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设运动时间为 x（0＜x＜）秒时，对应的 △ABD 的面积为ycm²，则当x＝2 时，y＝_________ ；y与x之间满足的关系式为_________．

三、解答题

19．（2021·福建·泉州科技中学）计算：．

20．（2021·河南·平顶山四十一中）解下列方程组：

（1）；

（2）．

21．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学）五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是．”若他们二人所说的位置都正确，请完成下列问题．

（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）用坐标表示出西游传说、华夏五千年、太空飞梭、南门的位置．

22．（2021·河南·郑州枫杨外国语学校八年级期中）郑州市政府为民生办实事，将污染多年的“贾鲁河”进行绿化改造，现需要购买大量的景观树．某苗木种植公司给出以下收费方案：

方案一：购买一张会员卡，所有购买的树苗按七折优惠；

方案二：不购买会员卡，所有购买的树苗按九折优惠．

设该市购买的景观树树苗棵数为x棵，方案一所需费用y1＝k1x+b1，方案二所需费用y2＝k2x，其函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）k1＝　 ，b1＝　   ；

（2）求每棵树苗的原价；

（3）求按照方案二购买所需费用的函数关系式y2＝k2x，并说明k2的实际意义；

（4）若该市需要购买景观树600棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由．

23．（2021·陕西长安·八年级期中）如图，AC⊥BC，原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，后因技术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，已知高速公路一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？

24．（2021·山东·东平县实验中学）2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．

根据以上信息解答下列问题：

（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 　　分；

（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；

（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．

25．（2021·山东商河·）如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）．

（1）求k、b和m的值；

（2）求△ADC的面积；

（3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标，请说明理由．

26．（2021·吉林·长春外国语学校）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠D=45°．

（1）如图1，若∠BOD=65°，则∠AOC=______ ；∠AOC=120°，则∠BOD=____ ；

（2）如图2，若∠AOC=150°，则∠BOD=_____ ；

（3）猜想∠BOD与∠AOC的数量关系，并结合图1说明理由；

（4）如图3三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针以1秒钟15°的速度旋转，当时间t（其中0＜t≤6，单位：秒）为何值时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出t的值．