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    九年级数学北师大版上册 2.1 认识一元二次方程 课时练

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    初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程课后测评

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    这是一份初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程课后测评,共5页。试卷主要包含了下列方程一定是一元二次方程的是等内容,欢迎下载使用。
        2单元  认识一元二次方程 一、选择题1.下列方程一定是一元二次方程的是(    )A.  B.
    C.  D. 2.下列方程中是关于的一元二次方程的是(    )A.  B.
    C.  D. 3.已知是方程的一个根,则的值为(    )A.  B.  C.  D. 4.已知是一元二次方程的一个根,则代数式的值为(    )A.  B.  C.  D. 5.若方程中,满足,则方程的根是(    )A.  B.  C.  D. 无法确定6.已知关于的方程是一元二次方程,则的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.已知是关于的一元二次方程的一个根,那么直线经过的象限是(    )A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限8.满足,则关于的方程的解是(    )A.  B.  C.  D. 无实数根9.若实数满足方程,则(    )A.  B.  C.  D. 10.下列方程中,关于的一元二次方程有  .(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题11.关于的一元二次方程的一个根是,则的值是______.12.已知,则的值为______ .13.是关于 的方程 的根,则的值为       14.若方程满足,则方程必有一根为________.15.已知方程的两根为的两根为方程两根为请你根据它们所蕴含的规律,求方程为正整数的两根,则你的答案是_______.三、解答题16.已知关于的方程为何值时,此方程是一元一次方程?为何值时,此方程是一元二次方程?   17.已知是方程的一个根,则

       18.如图,在中,,以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点;以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点,连结
    ,求的度数.

    线段的长是方程的一个根吗?说明理由.
    ,求的值.
       
    19.阅读下列材料:
    问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倍.
    解:设所求方程的根为,则,所以,把,代入已知方程,得
    化简,得
    故所求方程为
    这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
    请用阅读材料提供的“换根法”求新方程要求:把所求方程化为一般形式
    已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为______ ;
    已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
    参考答案12345678910DCDAADBCDA11. 12. 13. 14. 15. 16.解:关于的方程是一元一次方程,
    ,解得:
    故当时,原方程为一元一次方程.
    关于的方程是一元二次方程,
     
    解得:
    故当时,原方程为一元二次方程. 17.解:代入方程,得



    两边同时除以可得

     18.解:




    由勾股定理得,

    解方程得,
    线段的长是方程的一个根;


    由勾股定理得,
    整理得, 19.
    设所求方程的根为,则,于是
    代入方程,得 
    去分母,得 
    ,有
    于是,方程有一个根为,不合题意,

    故所求方程为      

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