2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（四边形专题）

这是一份2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（四边形专题），共8页。
选择题（40分）。
1. 如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(－2，
－2)，(2，－2)，则顶点D的坐标是( )
A．(－4，1) B．(4，－2) C．(4，1) D．(2，1)
2. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是( )
A．四条边相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形
3. 正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为( )
A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1
4. 如图，点O是平行四边形ABCD的对角线交点，点E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16.则△DOE面积是( )
A．1 B.eq \f(3,2) C．2 D.eq \f(9,4)
5. 下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是( )
A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D．AC＝BD
6. 如图，已知点F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P.则下列结论成立的是( )
A．BE＝eq \f(1,2)AE B．PC＝PD
C．∠EAF＋∠AFD＝90° D．PE＝EC
7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是BD的中点，则下列四个结论：
①AM＝CN；②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM; ③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE；④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等．
其中正确结论的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC中,点D为AB的中点,则线段CD的长为( )
A.13B.262C.22D.10
9. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G.现有以下结论：①S△ABC＝eq \f(\r(3),4)；②当点D与点C重合时，FH＝eq \f(1,2)；③AE＋CD＝eq \r(3)DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为( )
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
10. 如图，已知P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为E，F.若∠ABC＝120°，AB＝2，则PE－PF的值为( )
A.eq \f(3,2) B.eq \r(3) C．2 D.eq \f(5,2)
二、填空题（32分）。
11. 图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上．若AB＝30 cm，则BC长为______cm.(结果保留根号)
12. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，点F是AD边的中点，EF＝4 cm，则BE＝________cm.
13. 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为________．
14.如图，O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边形ABCDEF的值是 .
15. 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，点G为CD中点，连接BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝1，则BN的长为________，sin∠AFE的值为________．
16. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5, BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为________．
17. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝eq \r(6).下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为eq \r(3)；④S正方形ABCD＝5＋2eq \r(2).其中正确结论的序号为________．
18. 如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC，BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP＋eq \f(1,2)PB的最小值是______．
三、解答题（48分）。
19. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO.
(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．
20. 如图，四边形ABCD是一个矩形，AB=8 cm，BC=10 cm．现沿AE折叠，使点
D恰好落在BC边上的点F处，求：
（1）BF的长；
（2）CE的长．
21. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点．求证：DE＝BF.
22.四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点．
(1)若AC＝EC，如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；
(2)若AB＝AD，点F是AB上的点，AF＝BE，EG⊥AC于点G，如图2，求证：△DGF是等腰直角三角形．
23. (1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，则有BE+DF=_______.若AB=2，则△CEF的周长为_______.
(2)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，试判断BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项