2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（三角形专题）

这是一份2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（三角形专题），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（40分）。
1. 如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是( )
A．42° B．64° C．74° D．106°
2. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )
A．45° B．60° C．75° D．85°
3. 已知等边三角形一边上的高为2eq \r(3)，则它的边长为( )
A．2 B．3 C．4 D．4eq \r(3)
4. 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且AB平分∠CAD，则利用________可说明△ABC与△ABD全等．( )
A．AAS B．ASA C．SAS D．SSA
5. 如图，点A，B都在格点上，若BC＝eq \f(2\r(13),3)，则AC的长为( )
A.eq \r(13) B.eq \f(4\r(13),3) C．2eq \r(13) D．3eq \r(13)
6. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( )
A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β
C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β
7. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为( )
A．4 B．2eq \r(5) C．6 D．2eq \r(6)
8. 将含有30°的三角板ABC按如图所示放置，点A在直线DE上，其中∠BAD＝15°，分别过点B，C作直线DE的平行线FG，HI，点B到直线DE，HI的距离分别为h1，h2，则eq \f(h1,h2)的值为( )
A．1 B.eq \r(3)－1 C.eq \r(2)－1 D.eq \f(\r(6)－2,2)
9. 如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，连接CD，把△BDC沿CD翻折，得到△B′DC，DB′与AC交于点M，连接AB′，若AD＝AB′＝2，BC＝3，则折痕CD的长为( )
A.eq \r(13) B．1＋eq \r(6) C.eq \r(3)＋eq \r(2) D.eq \r(7)
10. 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是( )
A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB
C．DE＝GE D．BF2＝CF·AC
二、填空题（32分）。
11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，点D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是____________．
12. 如图，点P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA，垂足为D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为________．
13. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为
.
14. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 ．
15. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.请添加一个条件___________，使△ABF≌△DCE.
16.把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝ ．
17. 综合实践活动课上，小亮将一张面积为24 cm2，其中一边BC为8 cm的锐角三角形纸片(如图1)，经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE(如图2)，则矩形的周长为________cm.
18.如图， 一个由8个正方形组成的“C”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为________．
三、解答题（48分）。
19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接CD，若CD＝5，BC＝8，求DE的长．
20. 如图，已知等边△ABC中，点D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：点M是BE的中点．
21. 如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE.求证：△DEB≌△ABC.
22. 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABM，连接EM，AE，且使得∠MAE＝45°.
(1)求证：ME＝EF；
(2)求证：EF2＝BE2＋DF2.
23. 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E是BC边上的任意两点，且∠DAE＝45°.
(1)将△ABD绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF，请在图(1)中画出△ACF；
(2)在(1)中，连接EF，探究线段BD，EC和DE之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由；
(3)如图2，M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上一点，且BM＋DN＝MN，试求∠MAN的大小．
24. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边BC上，BD＝eq \f(1,3)BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF.
(1)如图1，当α＝180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
(2)当0°