2022年中考数学考前知识点补漏最后一练 多结论问题 专题

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2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（《多结论问题》专题） 类型一：几何类多结论问题例1. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G.现有以下结论：①S△ABC＝；②当点D与点C重合时，FH＝；③AE＋CD＝DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为(     )A．①②③    B．①②④      C．①②③④    D．②③④【解析】①利用三角形的面积公式计算即可；②依题意画出图形，利用等边三角形和平行线的性质求出FH即可；③将△CBD绕点B逆时针旋转60°，得到△ABN，由“SAS”可证△DBE≌△NBE，可得DE＝NE，在Rt△PNE中，利用勾股定理可得AE，CD，DE的关系，可判断③；④先证△AGE，△DCH都是等边三角形，可得AG＝AE＝CH＝CD，利用菱形的判定定理判定即可．过关练习1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是BD的中点，则下列四个结论：①AM＝CN；②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM；③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE；④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等．其中正确结论的个数为(     )A．1     B．2     C．3     D．42. 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，则下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF＝OA.其中正确结论的个数是(　　)A．1个    B．2个   C．3个    D．4个3. 在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中正确的有(　　)A.3个   B.2个   C.1个   D.0个4. 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线,将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:①四边形AEGF是菱形; ②△HED的面积是1-;③∠AFG=135°; ④BC+FG=.其中正确的结论是　  　.(填入正确的序号)5.如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F.下列4个判断：①OE⊥BD；②∠ADB＝30°；③DF＝AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．其中，判断正确的是________．(填序号)6. 如图a是长方形纸带（提示：AD∥BC），将纸带沿EF折叠成图b，再沿GF折叠成图c．（1）若∠DEF＝20°，则图b中∠EGB＝______，∠CFG＝______；（2）若∠DEF＝20°，则图c中∠EFC＝______；（3）若∠DEF＝α，把图c中∠EFC用α表示为______；（4）若继续按EF折叠成图d，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图a中∠DEF的度数是多少． 类型二：函数类多结论问题例2. 如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象，图象过点(3，0)，对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc>0；②a－b＋c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2＋bx＋c＋1＝0有实数根．其中正确的为________．(将所有正确结论的序号都填入)【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判断b与0的关系；当x＝－1时，y＝a－b＋c；由图象确定当y＝－1时，x的值有2个．过关练习1. 小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差米与小明出发时间分之间的函数关系如图所示下列说法： 小华先到达青少年宫；小华的速度是小明速度的倍；； 其中正确的是A.  B.  C.  D. 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点(2，0)．下列说法：①abc<0；②－2b＋c＝0；③4a＋2b＋c<0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤b＋c>m(am＋b)＋c(其中m≠)．正确的结论有(     )A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个3.对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a＋2b＋c＞0；④3a＋c＞0；⑤a＋b≤m(am＋b)(m为任意实数)；⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为(     )A．3     B．4    C．5    D．64. 如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①5.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了32分钟;③乙用16分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有300米.其中正确的结论有         .6.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x＝1，下面结论：①abc<0；②2a＋b＝0；③3a＋c>0；④方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一个根大于－1且小于0.其中正确的是________．(只填序号)   7. 函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④AC=AP.其中所有正确结论的序号是          .