2022年中考数学考前知识点补漏最后一练反比例函数的综合应用专题

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这是一份2022年中考数学考前知识点补漏最后一练反比例函数的综合应用专题，共8页。
2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（《反比例函数的综合应用》专题）类型一：反比例函数与几何综合问题1. 如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象经过C，D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为(　　)A．(4，) B．(5，) C．(，3) D．(，)2.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点C的坐标为(8，4)，则△OBF的面积为(　　)A. B. C. D.3.如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①4. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2,0),D(0,4),则k的值为 .5.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④AC=AP.其中所有正确结论的序号是 . 6. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．(1)若点M是AB边的中点，求反比例函数y＝的解析式和点N的坐标；(2)若AM＝2，求直线MN的解析式及△OMN的面积． 7. 如图，过C点的直线y＝－x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，且BC＝AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为H，交反比例函数y＝(x>0)的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6.(1)求k值和点D的坐标；(2)如图，连接BD，OC，点E在直线y＝－x－2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标．8. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B(2，2)，反比例函数y＝(x>0)的图象与BC，AB分别交于点D，E，BD＝.(1)求反比例函数表达式和点E的坐标；(2)写出DE与AC的位置关系并说明理由；(3)点F在直线AC上，G是坐标系内一点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．类型一：反比例函数与函数综合问题1. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是( )2.如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)A．x＜－2或x＞2 B．－2＜x＜0或x＞2C．x＜－2或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或0＜x＜23. 如图,一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴,垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为__ __. 4. 如图，一直线经过原点O，且与反比例函数（k0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k=_______． 5.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是______.6. 如图，点P为函数y＝x＋1与函数y＝(x>0)图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为B.(1)求m的值；(2)点M是函数y＝(x>0)图象上一动点，过点M作MD⊥BP于点D，若tan∠PMD＝，求点M的坐标． 7.如图，反比例函数y1＝(k≠0)与一次函数y2＝－x＋b的图象在第一象限交于A(1，3)，B(3，1)两点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)观察图象，请直接写出满足y1≤y2的取值范围；(3)若Q为y轴上的一点，使QA＋QB最小，求点Q的坐标． 8.如图，已知反比例函数y＝的图象与直线y＝ax＋b相交于点A(－2，3)，B(1，m)．(1)求出直线y＝ax＋b的表达式；(2)在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标．