【期末满分冲刺】2022-2023学年-北师大版数学七年级上册——第二课《整数的加减篇》期末复习精讲精练（课件）

这是一份【期末满分冲刺】2022-2023学年-北师大版数学七年级上册——第二课《整数的加减篇》期末复习精讲精练（课件），共34页。PPT课件主要包含了典例精讲，解答解，跟踪练习，解原式，3a+3b-3ab，3y2-2xy，知识回顾，特征条件代入求值，例10，例11等内容，欢迎下载使用。

一、 双基目标 在解决“代数的值”、“整式的加减”问题中掌握不同类型问题的特殊方法；①整体代入法；②整体加减法；③绝对值化简方法；④转化法.⑤特殊值法.
二、能力目标①体会不同情境中的数学思想，并能具体运用“分类讨论”“整体代入”、“转化”等思想方法解决问题。②通过解决“看错条件问题”培养学生的逆向思维能力；
若m2+2m=1 ，则4m2+8m-3的值是（ ） A．4 B．3C．2 D．1
【变式训练1】若x2-3x-2=0,，则2x2-6x+2020的值为（ ） A．2021B．2022C．2023D．2024
【变式训练2】已知代数式 3y2-2y+6 的值是8,那么代数式 的值为 .
【变式训练3】当 =3时，则代数式 = ．
当x=1 时，代数式Px3+qx+1的值为2019，则当 x=-1 时，代数式 Px3+qx+1 等于（ ） A. -2017 B. -2018 C. -2019 D. 2019

【分析】把x=1代入得：p+q+1=2019，即p+q=2018， 再将x=-1代入Px3+qx+1可得 -（p+q）+1， 再将p+q=2018整体代入计算即可。反思：观察发现x 的两个取值互为相反数，同时含“x”的项——Px3+qx均为奇次项.所以类似的问题均可依据“相反数”的性质加以解决。
1、当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是6，则当x=2时，代数式ax3+bx+1= .
解：把x=-2代入得：-8a-2b+1=6，即8a+2b=-5， 则当x=2时，原式=8a+2b+1=-5+1=-4.
2、已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？
解：因为当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，所以8a－2b＋1＝－17.所以8a－2b＝－18.当x＝－1时，12ax－3bx3－5＝－12a＋3b－5＝(－12a＋3b)－5＝－3/2(8a－2b)－5＝－3/2×(－18)－5＝22.
已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy－3y2的值．
解：由x2－xy＝－3，得2x2－2xy＝－6①； 由2xy－y2＝－8，得6xy－3y2＝－24②.①＋②，得(2x2－2xy)＋(6xy－3y2)＝(－6)＋(－24)＝－30， 即2x2＋4xy－3y2＝－30.
已知: a+b= 4，ab= –2，求代数式(4a–3b–2ab) – (a–6b＋ab)的值．
4a–3b–2ab –a+6b-ab
=3(a+b)-3ab
当 a+b= 4，ab= –2
原式=3×4-3×（-2）
=12-（-6）=18
已知3x2-xy=a, 3y2-2xy=b,求代数式6x2-8xy+9y2的值。
解：∵2(3x2-xy)+
=6x2-8xy+9y2
∴6x2-8xy+9y2=2a+3b
已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：(1)m2－n2；(2)m2－2mn＋n2.
解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12， 所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝21－(－12)＝21＋12＝33.
例：(1)已知a>0,化简
1、正数的绝对值是它本身，2、负数的绝对值是它的相反数，3、0的绝对值是0
(2)已知a<0,化简
解： ∵a＞0 ∴
解： ∵a<0 ∴
已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．
（1）填空：abc 0，a+b 0（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）化简：
=b-a-2(a+b)+c-b =b-a-2a-2b+c-b =-3a-2b+c.
有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简式子|m+n|﹣|m﹣n|的结果是（　　）A．2m+nB．﹣2mC．﹣2nD．m﹣2n
分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m-n＜0，m+n＜0，则原式=-m-n+m-n=-2n，
在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，化简式子：|a﹣b|+|a﹣c|+|c﹣b|
解：∵b＞a＞0，c＜0，∴a﹣b是个负数，a﹣c是正数，c﹣b是负数，∴a﹣b|+|a﹣c|+|c﹣b|=﹣（a﹣b）+（a﹣c）﹣（c﹣b）=﹣a+b+a﹣c﹣c+b=2b﹣2c．
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（　　）A．﹣3a+2b B．2b﹣aC．a﹣2bD．﹣a
【解析】先根据数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再根据绝对值的定义化简即可．【解】 根据数轴可知， a＜0＜b，且|a|＜|b|， 则原式=﹣a﹣（b﹣a）+b﹣a =﹣a﹣b+a+b﹣a =﹣a．
若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　　．
【变式训练1】已知多项式的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．
已知 ， 且多项式 的值与字母y的取值无关，求a的值. 
∵值与字母y的取值无关
【变式训练1】已知两个多项式 ， （1）求A-3B；（2）若要使A-3B的值与x的取值无关，试求y的值．
某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
【分析】先根据一个多项式加上5x2+3x-7时得3x2-5x+1，则这个多项式为（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1），去括号合并，然后用（2x2+8x-8）减去（3x2-5x+1）即可．
解：（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1）=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8，正确算式为：（2x2+8x-8）-（3x2-5x+1）=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9．故答案为：-x2+13x-9．
一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7 ，已知 B=x2+3x-2 ，求2A+B的正确答案．
解：A+2B=9x²-2x+7 B=x²+3x-2所以 A=(9x²-2x+7)-2(x²+3x-2)=7x²-8x+11所以 2A+B=2(7x²-8x+11)+(x²+3x-2)=15x²-13x+20
【变式训练1】已知 ，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若 ， 求（2）中代代数式的值．
已知|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值．
解：由条件|x－2|＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0且y＋1＝0，所以x＝2，y＝－1. 原式＝－4x＋6y2＋5x－5y2－1＝x＋y2－1. 当x＝2，y＝－1时，原式＝x＋y2－1＝2＋(－1)2－1＝2.
二、特殊值法代入(特殊值法)已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4的值；(3)a0＋a2＋a4的值．