2021雨花区下七年级期末数学试卷及参考答案

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2021年下学期期末质量检测试卷七 年 级 数 学 注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在四个数0，-2，-3，2中，最小的数是A．0      B．-2     C．-3     D．22．新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2021年12月9日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过267180000例，数字267180000用科学记数法表示为A．2.6718×108   B．2.6718×107 C．0.26718×109   D．26.718×1073．下列关于单项式-xy2的说法正确的是A．系数是1，次数是2 B．系数是-1，次数是2 C．系数是1，次数是3 D．系数是-1，次数是34．有理数可转化为A．              B．         C．             D． 5．若是方程的解，则n的值为A．     B．C．1      D．26．平面上有三点A、B、C，如果AB=10，AC=7，BC=3，那么A．点C在线段AB的延长线上B．点C在线段AB上  C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，此时是A．9点钟    B．10点钟 C．4点钟或8点钟  D．2点钟或10点钟8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”。其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语），设有人分银子，根据题意所列方程正确的是A．  B．C．  D．9．如图，OC是∠AOB的平分线，∠DOC＝3∠BOD，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为A．72°     B．80° C．90°     D．108°  （第9题）     （第10题）10．如图，小玲和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿A处向正南方向航行到B处时，向右转60航行到C处，再向左转80°继续航行，此时快艇的航行方向为A．南偏西20°    B．南偏东20° C．南偏东80°    D．南偏西80° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，①~④是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有________（填序号）．12．若a与-2互为倒数，则a的相反数是　   　．13．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为　  元．14．若5am+2b4与﹣a5bn的和仍是一个单项式，则m+n＝　   　． 15．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于________． （第15题）     （第16题）16．如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是________．  三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．（本题满分6分）计算：|-2|×5+(-2)3÷4．   18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 
19．（本题满分6分）已知：四点A，B，C，D的位置如图所示．（1）根据下列语句，画出图形：①画直线AB、直线CD，交点为O；②画射线AC；（2）用适当的语句表述点A与直线CD的位置关系．20．（本题满分8分）已知：A+B＝，A-C＝． （1）求B+C；（2）当x＝-1时，求B+C的值．    21．（本题满分8分）已知是方程的解，求的值．   22．（本题满分9分）某校招聘木工维修一批旧课桌，现有甲、乙两名木工参加竞聘．已知甲比乙每天少维修5张课桌，甲单独工作18天或乙单独工作12天均能完成维修工作，木工甲每天工资100元，木工乙每天工资120元．（1）这批需要维修的课桌有多少张？（2）为缩短工期，学校决定同时聘用两人合作维修，但两人合作6天后，甲因有事，由乙单独完成余下的工作，那么学校共应付出多少工资？ 23．（本题满分9分）我们知道，4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是　   　；（2）已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值；拓展探索：（3）已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．        24．（本题满分10分）观察下列两个等式：，．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数（a，b）为“好姊妹数对”，如：数对（1，），（2，），都是“好姊妹数对”．（1）数对（-2，1），（3，）是“好姊妹数对”吗？（2）若（a，3）是“好姊妹数对”，求的值；（3）若（m，n）是“好姊妹数对”，那么（-n，-m）是“好姊妹数对”吗？  
25．（本题满分10分）如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．