北师大版九年级下册1 圆优秀ppt课件

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1.知道圆的有关定义及表示方法；（重点）2.掌握点和圆的位置关系；（重点）3.会根据要求画出图形.（难点）
问题： 观察下列图片，找出共同的图形来.
你还能举出生活中的圆的图形吗？
思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？
定义 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径.
注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.
2.确定圆的要素是：圆心、半径.
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.
战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：
圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.
思考: 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?
观察这5个点与圆的位置关系.
试根据圆的定义填空：1.圆上各点到________________的距离都等于___________________.2.到定点的距离等于定长的点都在_________.
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么
若点A在⊙O内
若点A在⊙O上
若点A在⊙O外
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
结论点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.
答：点A在圆上.点B在圆内.点C在圆外
2.根据图形回答下列问题：
（1）看图想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？
1.画图：已知Rt△ABC，AB（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？
点在圆外，这个点到圆心的距离大于半径.
点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.
点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.
例1.已知⊙O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 .
点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.
答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.
２.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：
当OP＝６cm时，　　　　　　　　　 ;
当OP＝10cm时，　　　　　　　　　　　;
当OP＝14cm时，　　 　　　　　　　　.
1.正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ　　　，点Ｂ在⊙Ａ　　　，点Ｃ在⊙Ａ　　　　，点Ｄ在⊙Ａ　　　.　　　　
3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在 ；（2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上．4.已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3. 5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.
1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有 条直径， 条非直径的弦，
2. 一点和⊙O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm, 则这个圆的半径是 .
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(2)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(6)半圆是最长的弧；
(5)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
(8)同心圆也是等圆.
4． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？如果不公平，你认为他们应排成什么样的队形才公平？
不公平，应该站成圆形.
5． 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域.
6.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
定义2： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
定义1：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2、圆的相关概念：弦、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧
4、数学思想方法：分类讨论