小学数学8 数学广角——优化精品练习题

绝密★启用前

2022-2023学年

四年级数学上册第八单元数学广角—优化检测卷（提高卷）

考试时间：60分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空2分，共40分）

1．一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。

煎熟4条鱼至少需要(        )分钟；

煎熟5条鱼至少需要(        )分钟；

煎熟8条鱼至少需要(        )分钟；

煎熟15条鱼至少需要(        )分钟。

2．

买(        )大盒和(        )小盒最省钱。

3．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮20个鸡蛋，那么煮熟10个鸡蛋需要(        )分钟。

4．小青星期六在家做午饭。洗电饭锅要1分钟，淘米要2分钟，电饭锅煮饭要20分钟，用微波炉热菜要8分钟。最快(        )分钟就可以吃午饭。

5．一堆棋子共有14颗，两人轮流从中拿走1颗或者2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果你想获胜，(        )拿（填“先”或者“后”），拿(        )颗。

6．玩卡牌，我总是输，你能帮我取胜吗？

小聪出牌顺序不变，小明怎样出牌就会赢？请在下表中填一填。

小聪：3  5  7

小明：2  4  6

7．52人包车去旅游，一辆小汽车可坐乘客4人，租金288元；一辆面包车可坐乘客7人，租金455元。租(        )辆小汽车和(        )辆面包车最省钱，这种最省钱方案要付(        )元。

8．李老师在家做家务，用洗衣机洗衣服20分钟，拖地12分钟，晾衣服3分钟，烧水5分钟，做完这些家务至少需要(        )分钟。

9．周日妈妈不在家，小明想一人做家务。洗茶杯2分钟，接水1分钟，烧开水8分钟，洗碗3分钟，扫地2分钟，擦桌子1分钟。小明做完所有的家务，最快用时(        )分钟。

10．小华有10、7、4三张数字卡片，小乐有3、5、9三张数字卡片，每人每次出一张，数字大的赢，三局两胜。如果想让小乐赢，应该让(        )先出牌，并且小乐要用(        )对战小华的10。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）

1．一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要25分钟。(        )

2．厨师为甲、乙、丙三位客人每人炒一个菜，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要3分钟，要使三人等候总时间最少，厨师应该先为丙客人炒菜。(        )

3．妈妈用一口锅煎鱼，锅里一次最多煎2条鱼，鱼的两面都要煎，煎好一面要4分钟，煎好9条鱼至少需要36分钟。(        )

4．李大妈做早餐，淘洗米要2分钟，洗菜要3分钟，炒菜要5分钟，下楼买包子、馒头要10分钟，烧稀饭要20分钟（用全自动电饭煲）。李大妈至少需要40分钟才能使全家人尽快吃上早饭。(        )

5．红红和妈妈用右面的卡片玩比大小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。(        )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

1．欢欢、齐齐、乐乐参加晚会彩排所需时间如图，要使三人等候总时间最少，彩排顺序为（         ）。（彩排完即可离开）

A．欢欢、齐齐、乐乐 B．欢欢、乐乐、齐齐 C．乐乐、齐齐、欢欢

2．如果借助②号杆把①号杆上的珠子移到③号杆，每次只能移动一个，并且不改变珠子的上下顺序，最少移动（         ）。

A．5次 B．6次 C．7次

3．小明给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，至少要（         ）分钟。

A．7 B．8 C．9 D．10

4．妈妈烙饼，每次只能烙2张，两面都烙，每面需4分钟，烙4张饼需（         ）分钟。

A．8 B．12 C．16 D．20

5．亮亮和晨晨两家人，共3个儿童和4个成人去动物园玩，票价如下表，最划算的买票方案是（         ）。

A．买5张团体票和2张儿童票 B．买7张团体票

C．买4张成人票和3张儿童票 D．买5张团体票和2张成人票

四、解决问题。（共40分）

1．(本题6分)淘气按照爸爸告诉他的方法烧鱼（如下）：杀鱼（2分）→切鱼（2分）→切葱姜（1分）→洗锅（2分）→将锅烧热（2分）→把油烧热（3分）→煎烧（8分）。他按照爸爸的方法把鱼烧熟共花了20分。请你帮淘气设计一个新顺序，使他用最短的时间做好这盘菜，把你的方案写出来。

按照你的设计，做好这盘菜需要多少分？

方案：

按照我的设计，做好这盘菜需要（         ）分。

2．(本题6分)一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

3．(本题6分)大货车限载5吨，运费220元，小货车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小货车各多少辆？

4．(本题6分)新世纪游乐场在暑假期间推出两种门票价格方案。（不能混用两种方案）

方案一：大人票每张120元，儿童票每张80元。

方案二：团体4人以上（包括4人）每张100元。

（1）小明和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去游乐场玩，怎样购票最省钱？

（2）王老师带4个小朋友去玩，怎样购票最省钱？

5．(本题6分)学校四年级全体师生去参加游湖，租了3条大船和7条小船，大船全部坐满，小船还有2个空座。

（1）去游湖的一共有多少人？一共付了多少元租金？

（2）如果由你组织这次游湖活动，请你设计一种最省钱的租船方案。

6．(本题10分)烙饼问题。

（1）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙4张饼，最少需要几分钟呢？

（2）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼，最少需要几分钟呢？

（3）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙6张饼，最少需要几分钟呢？

（4）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙7、8张饼，最少需要几分钟呢？

（5）观察对比，你发现了什么规律？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．     20     25     40     75

2．     6     2

3．10

5．     先     2

6．

7．     1     7     3473

8．23

9．9

10．     小华     3

二、仔细判一判。

1．×

2．√

3．√

4．×

5．√

三、用心选一选。

1．A

2．C

3．D

4．C

5．A

四、解决问题。

1．

按照我的设计，做好这盘菜需要2＋2＋3＋8＝15（分）。

2．

5＋5＋5

＝10＋5

＝15（分钟）

答：至少需要15分钟。

3．220÷5＝44（元）

100÷2＝50（元）

50＞44

31÷5＝6（辆）……1（吨）

剩下的1吨货物使用小货车运送，可得：

6×220＋100

＝1320＋100

＝1420（元）

答：要使运费最少，需要大货车6辆、小货车1辆，运费是1420元。

4．（1）4×120＋80

＝480＋80

＝560（元）

（4＋1）×100

＝5×100

＝500（元）

500＜560

答：买5张团体票更省钱。

（1）120＋4×80

＝120＋320

＝440（元）

（4＋1）×100

＝5×100

＝500（元）

440＜500

答：买1张大人票和4张儿童票更省钱。

5．（1）3×6＋7×4－2

＝18＋28－2

＝46－2

＝44（人）

答：去游湖的一共有44人。

3×40＋7×32

＝120＋224

＝344（元）

答：一共付了344元租金。

（2）40÷6＝6（元）……4（元）；32÷4＝8（元）

租大船便宜，尽量租便宜的，而且不留空位。

44÷6＝7（条）……2（人）

租7条大船和1条小船，租金：7×40＋32＝280＋32＝312（元）。

租6条大船和2条小船，租金：6×40＋2×32＝240＋64＝304（元）。

304＜312

答：租6条大船和2条小船最省钱。

6．（1）3×4＝12（分钟）

答：烙4张饼最少需要12分钟。

（2）3×5＝15（分钟）

答：烙5张饼最少需要15分钟。

（3）3×6＝18（分钟）

答：烙6张饼最少需要18分钟。

（4）3×7＝21（分钟）

3×8＝24（分钟）

答：烙7张饼最少需要21分钟，烙8张饼最少需要24分钟。

（5）规律：当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数。