人教版2023-2024学年六年级数学上册第八单元数学广角—数与形检测卷（提高卷）（含答案）（A3卷）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册第八单元数学广角—数与形检测卷（提高卷）（含答案）（A3卷），共5页。试卷主要包含了探索规律，小朋友用小木棒摆图形，如图所示等内容，欢迎下载使用。

六年级数学上册第八单元数学广角—数与形检测卷（提高卷）
考试时间：80分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。（每空2分，共32分）
1．在12，0.4，37.5%，，，…这一列数中，第8个数是( )。
2．一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，第2021个数是( )数（填“奇”或“偶”）；第2021个数除以3的余数是( )。
3．探索规律：摆78个正方体时，正方形的个数是( )个。
形状：……
正方体个数：1，2，3，4…
正方形个数：6，10，14，18…
4．下列图形都是由同样大小的正方形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个正方形，第②个图形中一共有7个正方形，第③个图形中一共有13个正方形，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中一共有( )个正方形。
……
① ② ③ ④
5．根据图和字母的规律补充图，bc的图是( )。
6．用小棒按如图所示的方式摆放三角形，摆第⑨个图形需要（ ）根小棒，摆第n个图形需要（ ）根小棒。
7．用同样长的小棒摆正方形（如下图），按照这样的规律摆下去，摆5个正方形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
8．小朋友用小木棒摆图形，如图所示。
照如图方式继续摆，第20个图形要用 ( )根小木棒，摆第 ( )个图形要用126根小木棒。
9．按下面的方式摆桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人，……，n张桌子可坐( )人。
10．观察下面图形与算式的规律并解决问题。
（1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。
（2）根据以上观察，（ ）。
（3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。
（ ）。
二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
1．数列1、5、2、15、3、25…的第10项是45。( )
2．。( )
3．按规律往下画，第19个图形是。( )
4．用小棒按下图搭三角形，搭一个用3根小棒，搭两个用5根小棒，搭n个用3n根小棒。( )
5．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用11根小棒。( )
三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．根据下图的规律，可知第⑥个图中有（ ）个。
A．21B．25C．29
2．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91
3．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。
A．151B．179C．180D．181
4．摆一个小正方形要4根小棒，如果按照下图的摆法，摆个小正方形需要（ ）根小棒。
A．B．C．D．
5．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）。
A．B．C．D．
四、细心算一算。（共12分）
1．(本题4分)观察下列各式，猜一猜？
…
2．(本题8分)仔细观察，有什么规律，算一算。
（1）
（2）
五、解决问题。（共36分）
1．(本题6分)照这样画下去，第6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第10个图形呢？
黑色： 1块 2块 3块
白色： 8块 13块 18块
2．(本题6分)仔细分析，探究规律。
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
3．(本题6分)下面的4个图形都是用相同的小棒拼成的。
①根据前4个图形的规律拼摆，40根小棒能摆出第10个图形吗？
②第n个图形是由多少根小棒拼成的？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。
4．(本题6分)下面的算式是按照某种规律排列的∶
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…
（1）第13个算式的得数是多少？
（2）第2019个算式是什么？
5．(本题6分)一张桌子摆4把椅子，两张桌子并起来摆6把椅子……照这样摆下去。
（1）6张桌子可以摆多少把椅子？
（2）n张桌子可以摆多少把椅子？用式子表示出来是（ ）把。
（3）如果有34人，需要并起来多少张桌子才能坐下？
6．(本题6分)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
答案解析部分
一、认真填一填。
1．
2． 奇 2
3．314
4．57
5．
6． 19 2n＋1
7． 16 3n＋1
8． 101 25
9．4n＋2
10．（1）62－52＝6＋5
（2）2n＋1
（3）55
二、仔细判一判。
1．√
2．√
3．√
4．×
5．√
三、用心选一选。
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
四、细心算一算。
1．
2．（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝
五、解决问题。
1．
第6个图形中黑色有6块，白色方块有：
3＋5×6
＝3＋30
＝33（块）
第10个图形中黑色有10块，白色方块有：
3＋5×10
＝3＋50
＝53（块）
2．搭第100个图形，需要小棒：
3＋2×（100−1）
＝3＋198
＝201（根）
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3＋2（n−1）＝（2n＋1）根
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要（2n＋1）根小棒。
3．①10×4＋1
＝40＋1
＝41（根）
41＞40
答：不能摆出第10个图形。
②第1个图形用5根小棒，5＝1×4＋1
第2个图形用9根小棒，9＝2×4＋1
第3个图形用13根小棒，13＝3×4＋1
第4个图形用17根小棒，17＝4×4＋1
所以小棒数量＝4n＋1（根）
4．（1）由分析可知：第13个式子的第一个加数：
13÷4＝3……1，由此即可知道第13个算式的第一个加数是：1；
第二个加数：2×13－1
＝26－1
＝25
即1＋25＝26
答：第13个算式的得数是26。
（2）2019÷4＝504……3
即第2019个算式的第一个加数是：3
第二个加数：2019×2－1
＝4038－1
＝4037
所以第2019个算式是：3＋4037
答：第2019个算式是3＋4037。
5．（1）1张桌子可以摆椅子的数量：4把
2张桌子可以摆椅子的数量：4＋2＝6（把）
3张桌子可以摆椅子的数量：4＋2×2＝4＋4＝8（把）
4张桌子可以摆椅子的数量：4＋3×2＝4＋6＝10（把）
5张桌子可以摆椅子的数量：4＋4×2＝4＋8＝12（把）
6张桌子可以摆椅子的数量：4＋5×2＝4＋10＝14（把）
答：6张桌子可以摆14把椅子。
（2）分析可知，n张桌子可以摆椅子的数量：4＋2（n－1）＝4＋2n－2＝（2n＋2）把
（3）如果有34人，那么需要34把椅子。
2n＋2＝34
解：2n＝34－2
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果有34人，需要并起来16张桌子才能坐下。
6．（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
三角形个数
1个
2个
3个
4个
…
小棒的根数
3根
5根
7根
9根
…