【期末专项复习】人教版数学四年级上册期末专项强化突破A卷——8.数学广角——优化(含答案)
展开四年级上册数学期末高频易错专项强化突破A卷
8.数学广角——优化
(满分:100分,完成时间:60分钟)
一.选择题(满分16分,每小题2分)
1.阳阳每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟,烧开水10分钟,用开水泡好牛奶、放凉2分钟,喝牛奶5分钟,阳阳做完这些事情最少用 分钟。
A.17 B.13 C.25 D.23
2.小红感冒了,吃完药后要赶快休息,按照最合理的方式,小红需要花费 分钟。
找杯子倒开水 | 1分钟 |
等开水变温 | 6分钟 |
找感冒药 | 1分钟 |
量体温 | 5分钟 |
A.13 B.8 C.7 D.6
3.张明每天晚上睡前要背诵英语8分钟,烧开水10分钟,用开水泡好牛奶、放凉2分钟,喝牛奶5分钟,做完这些事情最少用 分钟。
A.15 B.17 C.18 D.25
4.小刚和小丽玩扑克牌比大小的游戏。每人每次出一张牌,各出3次,赢两次者胜。小刚有9、7、5三张牌,小丽有8、6、3三张牌,小刚出9时,小丽出 才有可能获得最后的胜利。
A.3 B.6 C.8
5.星期日小红帮妈妈做家务,用全自动洗衣机洗衣服20分钟,扫地6分钟,擦家具10分钟,晾衣服5分钟。小红完成这些家务至少需要 分钟。
A.25 B.26 C.41
6.欢欢和乐乐玩扑克牌比大小游戏,采取三局两胜制。欢欢的三张牌分别是2,4,6,乐乐的三张牌分别是3,5,7。乐乐先出7,欢欢要想获得最后的胜利,应该先出
A.2 B.4 C.6
7.小红早晨起床后这样安排:刷牙洗脸3分钟,淘米2分钟,用电饭锅煮饭15分钟,吃早饭8分钟,做完这些事情至少需要 分钟。
A.23 B.25 C.28
8.用平底锅煎小鲫鱼,只锅每次最多煎两条小鲫鱼。煎一条小鲫鱼需要6分钟(正反面3分钟),煎9条小鲫鱼最少需要 分钟。
A.18 B.27 C.36 D.54
二.填空题(满分16分,每小题2分)
9.孙叔叔用平底锅煎鱼,每次最多只能煎两条,两面都要煎,每面3分钟。煎5条鱼至少需要 分钟。
10.王玲、张敏和宋霞进行舞蹈训练,可以单人练,也可以两人双练,每练一次需要15分钟,每人练两次,至少需要 分钟。
11.小青星期六在家做午饭。洗电饭锅要1分钟,淘米要2分钟,电饭锅煮饭要20分钟,用微波炉热菜要8分钟。最快 分钟就可以吃午饭。
12.小林要复印7张纸资料,正反面都需要复印,如果每面复印1分钟,复印机只能单面复印,且一次最多放2张,那么复印完这些资料至少需要 分钟。
13.有如图六张牌,明明拿到了3、7、9,剩下的是丁灿的,两人依次出牌,数字大的人获胜,三局两胜,丁灿如何才能赢?
方法一:明明依次出3、7、9,丁灿依次出4, , 。
方法二:明明依次出3、7、9,丁灿依次出 , , 。
14.妈妈在火炉上烤鱼,每次最多烤两条,两面都要烤。烤一面要3分钟,烤9条鱼至少需要 分钟,36分钟最多烤 条鱼。
15.星期日,小明想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服20分钟,拖地10分钟,擦家具10分钟,晾衣服5分钟。经过合理安排,他做完这些事情至少要用 分钟。
16.一只平底锅只能同时煎两条鱼,用它煎一条鱼要4分钟(正反面各2分钟),煎3条鱼至少要 分。
三.判断题(满分8分,每小题2分)
17.烤一块牛排需要6分钟(正、反面各需3分钟),如果一块铁板上每次最多烤2块,那么烤5块牛排至少需要30分钟。
18.煮熟一个鸡蛋需要8分钟,一口锅同时煮熟6个鸡蛋,一共需要48分钟。
19.玲玲放学回家后要帮妈妈做这样几件事:收衣服3分,择菜2分,扫地5分,接水1分,烧水12分。她做完这些事至少要用13分。
20.小勇穿衣用5分钟,洗漱用10分钟,早餐用10分钟,走到学校用12分钟。小勇要到达学校,他起床不会迟到。
四.连线题(满分6分,每小题6分)
21.(6分)四(1)班和四(2)班举行跳绳团体比赛。两队队员复赛成绩如下:比赛中四(1)班队员先出场,如果你是四(2)班文体委员,你怎样安排队员出场才能取胜呢?(用线连一连)
四(1)班 | 四(2)班 |
张丽160次分 | 杨文文150次分 |
五小147次分 | 李云142次分 |
王辉128次分 | 李林115次分 |
五.应用题(满分54分,每小题6分)
22.(6分)用一只平底锅煎饼,每次只能放两只,煎一只需要4分钟(规定正反两面各需要2分钟),问煎3只至少需要多少分钟?煎2016只至少需要多少分钟?
23.(6分)“六一”游园活动,小明、小晶和小红都要参加夹弹子、钓鱼这两项趣味活动(每项活动每次限1人参加).他们三人至少需要多长时间才能完成这些活动?
24.(6分)考试结束后,亮亮想放松一下,他准备做以下五件事情:玩电脑30分钟,听音乐20分钟,煮稀饭35分钟(包括淘米3分钟),整理房间15分钟,打篮球25分钟.如果你是亮亮,这么多事情,你认为最合理的安排需要多少分钟?
25.(6分)下表是晴晴早晨起床所要做的事以及所需要的时间.
穿衣服 | 听广播 | 洗脸刷牙 | 吃早餐 |
3分 | 15分 | 5分 | 10分 |
晴晴从家出发上学时间是7时40分,他7时15分起床,怎么样安排这些事情的顺序,才能准时到校?
26.(6分)三名同学去医院验视力和验血,每项只能1人进行,且每项检查都需要15分钟,他们至少要用多长时间才能做完检查?
27.(6分)小明、笑笑和乐乐三人到饭店吃饭,他们每人点了两个菜,如果两个厨师做每个菜的时间都相等.厨师应该按怎样的顺序炒菜?请用图或者语言描述出你的想法.
28.(6分)一天,小月妈妈要骑车外出,外出之前必须做完以下几件事:自行车打气需2分钟,整理房间需7分钟,擦鞋子需2分钟,把衣服放进洗衣机需1分钟,洗衣机自动洗涤需12分钟,晾衣服需5分钟。
(1)小月妈妈怎样做才能最节省时间?
(2)小月妈妈做完这些事情,至少要多少时间?
29.(6分)这是乐乐每天早上上学之前要做的一些事情.
穿衣叠被 | 刷牙洗脸 | 整理房间 | 收听广播 | 整理书包 | 吃早餐 |
5分钟 | 5分钟 | 8分钟 | 30分钟 | 2分钟 | 6分钟 |
乐乐做完这些事情至少需要多少分钟?如果他和好朋友约好7时30分一起去上学,他最迟要什么时候起床?
30.(6分)刘晓早晨要完成这样几件事。
烧一壶开水:10分钟,灌开水:2分钟
取牛奶:5分钟,整理书包:4分钟
如果你是刘晓,怎样安排才能使所用的时间最少,至少需要多少分钟?
参考答案
一.选择题(满分16分,每小题2分)
1.【分析】阳阳可以在烧开水的同时背诵成语,这样可以节省6分钟。
【解答】解:(分钟)
答:阳阳做完这些事情最少用17分钟。
故选:。
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
2.【分析】找杯子倒开水等开水变温(同时找感冒药、量体温)。
【解答】解:(分钟)
答:按照最合理的方式,小红需要花费7分钟。
故选:。
【点评】此题的关键是明确做事顺序,然后再进一步解答。
3.【分析】烧开水(同时背诵英语)用开水泡好牛奶、放凉喝牛奶。据此计算时间。
【解答】解:
(分钟)
答:做完这些事情最少用17分钟。
故选:。
【点评】此题的关键是明确做事顺序,然后再进一步解答。
4.【分析】按照从小到大的顺序,小刚的三张牌分别比小丽的三张牌小,小丽要想获胜,就需要采取田忌赛马的方法进行应对,小刚出最大的牌9时,小丽就要出最小的牌3,由此求解。
【解答】解:欢欢要想获得最后的胜利,可以按照以下的方法进行出牌:
小刚 | 9 | 7 | 5 |
小丽 | 3 | 8 | 6 |
小刚出9时,小丽出3才有可能获得最后的胜利。
故选:。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
5.【分析】根据题干,用洗衣机自动洗涤需要20分钟,同时可以扫地、擦家具,可以节约(分钟),最后再晾衣服5分钟,由此进行合理安排,即可解决问题。
【解答】解:根据题干分析可得:用洗衣机自动洗涤,同时可以扫地、擦家具,最后再晾衣服
(分钟)
答:小红完成这些家务至少需要25分钟。
故选:。
【点评】此题属于合理安排时间问题,奔着既节约时间,又不使每个工序相互矛盾进行设计安排,即可解决此类问题。
6.【分析】按照从小到大的顺序,欢欢的三张牌分别比乐乐的三张牌小,欢欢要想获胜,就需要采取田忌赛马的方法进行应对,乐乐出最大的牌7时,欢欢就要出最小的牌2,由此求解。
【解答】解:欢欢要想获得最后的胜利,可以按照以下的方法进行出牌:
乐乐 | 7 | 5 | 3 |
欢欢 | 2 | 6 | 4 |
乐乐出7时,欢欢要出2。
故选:。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题,结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
7.【分析】淘米用电饭锅煮饭(同时刷牙洗脸)吃早饭。据此计算时间即可。
【解答】解:(分钟)
答:做完这些事情至少需要25分钟。
故选:。
【点评】此题的关键是明确做事顺序,然后再进一步解答。
8.【分析】首先根据用一个平底锅煎鱼每次只能放2条,,若先把前8条鱼煎至熟,在煎最后一条鱼时,锅中只有一条鱼而造成浪费,所以应先煎6条鱼,然后再煎3条鱼,而且要把两条鱼的两面错开煎。
【解答】解:要使煎9条鱼的时间最短,
应首先分3次煎6条鱼,然后再煎3条鱼;
煎前6条鱼需要的时间:
(分钟)
煎最后3条鱼时,应先往锅中放入两条鱼,先煎熟一面后拿出一条,再放入另一条,当再煎熟一面时把熟的一条拿出来,再放入早拿出的那条,使两条同时熟,所以一共需要:(分钟);
(分钟)
答:煎9条小鲫鱼最少需要27分钟。
故选:。
【点评】解答此题的关键是分析出要使煎9条鱼的时间最短,应首先分3次煎6条鱼,然后再煎3条鱼,而且煎最后3条鱼时,要把两条鱼的两面错开煎。
二.填空题(满分16分,每小题2分)
9.【分析】前2条鱼按照正常方法煎,共需要(分钟),后三条鱼可以这样煎:为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号,可以采用交替煎的办法,先放1、2号,2分钟后把其中的一个取出,比如把2号取出,再把3号放入,1号煎反面;2分钟后,1号熟了取出,再把2号放入;再过2分钟,2、3都熟了;这样一共用了(分钟),两个时间相加即可解答。
【解答】解:前2条鱼按照正常方法煎,共需要:(分钟)
剩下3条可以这样煎:
为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号,可以采用交替煎的办法,先放1、2号,2分钟后把其中的一个取出,比如把2号取出,再把3号放入,1号煎反面;2分钟后,1号熟了取出,再把2号放入;再过2分钟,2、3都熟了;
这样一共用了:(分钟)
共需:(分钟)
答:煎好5条鱼至少需要15分钟。
故答案为:15。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满要尽量放满,不做无用功。
10.【分析】要求王玲、张敏和宋霞每人都练两次,至少要多少分钟,则三个人两两双人玩,只需3次:王玲和张敏、王玲和宋霞、张敏和宋霞据此求解即可。
【解答】解:三个人两两双人练,只需3局,
(分钟)
答:至少需要45分钟。
故答案为:45。
【点评】统筹安排时间,要兼顾使事情能够顺利完成,本题关键是理解每人都练两次,只有双人练时间的总和最少。
11.【分析】洗电饭锅淘米电饭锅煮饭(同时微波炉热菜),据此计算时间即可。
【解答】解:(分钟)
答:最快23分钟就可以吃午饭。
故答案为:23。
【点评】此题的关键是明确做事顺序,然后再进一步解答。
12.【分析】烙饼问题公式:总时间饼数每锅可烙的数量烙每面的时间。复印资料相当于烙饼,代入公式计算即可。
【解答】解:(分钟)
答:复印完这些资料至少需要7分钟。
故答案为:7。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用,要熟记公式。
13.【分析】根据田忌赛马的方法,制造“错位”优势,根据明明的出牌顺序,丁灿可用最大的牌对明明次大的牌,用最小的牌对明明最大的牌,用次大的牌对明明最小的牌。这样冬冬就会2胜1负,从而获胜;据此解答即可。只要保证有两次牌数大于明明的数即可。
【解答】解:方法一:明明依次出3、7、9,丁灿依次出4,8,6。
方法二:明明依次出3、7、9,丁灿依次出 6,8,4。
故答案为:8;6;6;8;4。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
14.【分析】烙饼问题公式:总时间饼数每锅可烙的数量烙每面的时间。
【解答】解:
(分钟)
(条
答:烤9条鱼至少需要27分钟,36分钟最多烤12条鱼。
故答案为:27,12。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用,要熟记公式。
15.【分析】洗衣机洗衣服的同时,可以拖地,擦家具,可节约(分钟),最后晾衣服,据此求解即可。
【解答】解:洗衣机洗衣服的同时,可以拖地,擦家具,最后晾衣服。
(分钟)
答:他做完这些事情至少要用25分钟。
故答案为:25。
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
16.【分析】第一次煎两条鱼的正面,用时2分钟,第二次煎两条鱼中一条鱼的反面,煎第三条鱼的正面,2分钟,此时已经煎好一条,第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面,第三条鱼的反面,2分钟,据此求出总用时即可。
【解答】解:煎三条鱼:第一次煎两条鱼的正面,用时2分钟;
第二次煎两条鱼中一条鱼的反面,煎第三条鱼的正面,2分钟;
第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面,第三条鱼的反面,2分钟;
总用时:(分
答:煎3条鱼至少要6分。
故答案为:6。
【点评】本题主要考查了烙饼问题,让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键。
三.判断题(满分8分,每小题2分)
17.【分析】先烤2块牛排,按照正常方法烤,共需要(分,后三块牛排可以这样烙:为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号,可以采用交替烤的办法,先放1、2号,3分钟后把其中的一个取出,比如把2号取出,再把3号放入,1号烤反面;3分钟后,1号熟了取出,再把2号放入,3号烤反面;再过3分钟,2、3都熟了;这样一共用了(分钟),两个时间相加即可得解。
【解答】解:先烤2块牛排,两面都要烙,需要
(分钟)
剩下三块牛排分别用序号1、2、3表示:
(分钟)
一共需要:(分钟)
所以烤5块牛排至少需要15分钟,故原题说法错误。
故答案为:。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用工。
18.【分析】一口锅同时煮熟6个鸡蛋,每个鸡蛋都是同步变熟的,因此只需要花煮熟一个鸡蛋的时间,就可以同时煮熟6个鸡蛋。
【解答】解:煮熟一个鸡蛋需要8分钟,一口锅同时煮熟6个鸡蛋,一共需要8分钟。
故原题说法错误。
故答案为:。
【点评】此题的关键是明确“同时煮熟”的含义,然后再进一步解答。
19.【分析】先接水,再烧水,烧水的同时收衣服、择菜、扫地;据此判断即可。
【解答】解:根据题干分析可得:先接水,再烧水,烧水的同时收衣服、择菜、扫地;至少用的时间为:
(分
所以她做完这些事至少要用13分钟,故原题说法正确。
故答案为:。
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
20.【分析】起床,起床的时刻,加上穿衣、洗漱用的时间,再加上早餐用的时间,再加上走路用的时间,即可求出到校的时刻,进而得解。
【解答】解:小勇从穿衣到到达学校用的时间为:5分钟分钟分钟分钟分
小勇到达学校的时间为:7时分钟时35分
所以亮亮起床,7时35分到校,不会迟到;故原题说法正确。
故答案为:。
【点评】本题考查了同一天内时间的推算,结束的时刻开始的时刻经过的时间。
四.连线题(满分6分,每小题6分)
21.【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答,要使四(2)班胜出,则可以让四(2)杨文文对四(1)的五小;四(2)的李云对四(1)的王辉;四(2)的李林对四(1)的张丽,这样才能保证取胜。
【解答】解:如图:
【点评】此题主要考查了最佳对策问题,结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
五.应用题(满分54分,每小题6分)
22.【分析】先看煎前2只饼,共需4分钟,再看三只饼,设分别为、、;前2分钟煎、的正面,中间2分钟煎的反面和的正面,这样煎好了,后2分钟煎、的反面,分钟也就烤好了;那么2016只饼,按照每两张一组进行求解,同时煎熟两只需要4分钟,煎2016只饼需要需要次,则至少需要分钟.
【解答】解:3只饼需要的时间是:
(分钟);
两只饼同时煎需要4分钟;
2016只共需要:
(分钟)
答:煎3只至少需要6分钟,煎2016只至少需要4032分钟.
【点评】煎饼的数量是偶数个时,就按照每两只饼一组求解;奇数个时,先拿出3张,剩下的再按照2张一组求解.
23.【分析】根据题意,首先小明夹弹子、小晶钓鱼用3分钟;然后小明钓鱼、小红夹弹子用3分钟;最后小晶夹弹子、小红钓鱼,用3分钟.所以一共需要时间:(分钟).
【解答】解:首先小明夹弹子、小晶钓鱼用3分钟;
然后小明钓鱼、小红夹弹子用3分钟;
最后小晶夹弹子、小红钓鱼,用3分钟.
(分钟)
答:他们三人至少需要9分钟才能完成这些活动.
【点评】本题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答.
24.【分析】根据题干,先煮稀饭35分钟(包括淘米3分钟),煮稀饭的同时玩电脑可以节约30分钟,然后听音乐20分钟,同时可以整理房间节约15分钟,最后打篮球需要25分钟,据此安排最合理.
【解答】解:根据题干分析可得,(分钟)
答:最合理的安排需要80分钟.
【点评】此题属于合理安排时间,既要节省时间,还要做到每道程序不相冲突即可.
25.【分析】根据题意,晴晴可以先穿衣服分钟),再洗脸刷牙分钟),最后吃早餐分钟),做这些事情的同时听广播.所以一共需要:(分钟).
【解答】解:晴晴可以先穿衣服分钟),再洗脸刷牙分钟),最后吃早餐分钟),
做这些事情的同时听广播.
(分钟)
7时15分分钟时33分
7时33分比7时40分早,所以不耽误上学.可以准时到校.
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答.
26.【分析】根据题意,第一个15分钟,第一位同学和第二位同学分别验视力和验血;第二个15分钟,第一个同学验血,第三个同学测视力;第三个15分钟,第二个同学验视力,第三个同学验血.这样至少需要:(分钟).据此解答.
【解答】解:第一个15分钟,第一位同学和第二位同学分别验视力和验血;
第二个15分钟,第一个同学验血,第三个同学测视力;
第三个15分钟,第二个同学验视力,第三个同学验血.
(分钟)
答:他们至少要用45分钟才能做完检查.
【点评】本题主要考查烙饼问题,在最短的时间完成所有的事情.
27.【分析】为了便于说明,假设厨师为:甲、乙,两个厨师做每个菜的时间都相等,甲、乙给小明、笑笑每人做一道菜,再给小明做第二道菜、给乐乐做第一道菜,最后给笑笑、乐乐做第二道菜.
【解答】解:假设厨师为:甲、乙,
两个厨师做每个菜的时间都相等,甲、乙给小明、笑笑每人做一道菜
再给小明做第二道菜、给乐乐做第一道菜
最后给笑笑、乐乐做第二道菜.
【点评】统筹安排时间,要兼顾使事情能够顺利完成,但又不至于相互干扰.
28.【分析】(1)小月妈妈可以先把衣服放进洗衣机,等洗衣机自动洗涤的同时给自行车打气、整理房间、擦鞋子,一共节约(分钟),然后晾衣服需要5分钟。
(2)根据(1)的安排计算所需时间即可。
【解答】解:(1)小月妈妈可以先把衣服放进洗衣机,等洗衣机自动洗涤的同时给自行车打气、整理房间、擦鞋子,一共节约(分钟),然后晾衣服需要5分钟。这样最节省时间。
(2)(分钟)
答:至少需要18分钟。
【点评】解答此类问题的关键是奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可。
29.【分析】根据题意,乐乐可以在收听广播的同时穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早饭、整理房间、整理书包,这样可以节约:(分钟).用上学时间减去经过的30分钟,就是最晚起床时间.
【解答】解:乐乐听广播需要30分钟,他可以在听广播的同时穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早饭、整理房间、整理书包,这样30分钟就可以做完所有事情.
7时30分分钟时
答:乐乐做完这些事情至少需要30分钟;他最迟要7时起床.
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答.
30.【分析】根据题干分析可得,烧开水的10分钟内,可以同时取牛奶、整理书包,这样可以节约分钟,最后把开水灌进热水瓶需要2分钟,一共要分钟即可。
【解答】解:烧开水的10分钟内,可以同时取牛奶、整理书包,这样可以节约分钟,最后把开水灌进热水瓶需要2分钟;
一共要(分钟)
答:烧开水的10分钟内,可以同时取牛奶、整理书包,最后把开水灌进热水瓶,最少需要12分钟。
【点评】此题属于合理安排时间问题,奔着既节约时间,又不使每个工序相互矛盾进行设计安排,即可解决此类问题。
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【期末专项复习】人教版数学四年级上册期末专项强化突破A卷——3.角的度量(含答案): 这是一份【期末专项复习】人教版数学四年级上册期末专项强化突破A卷——3.角的度量(含答案)