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【期末专项复习】人教版数学四年级上册期末专项强化突破B卷——8.数学广角——优化（含答案）
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这是一份【期末专项复习】人教版数学四年级上册期末专项强化突破B卷——8.数学广角——优化（含答案），共14页。试卷主要包含了数学广角——优化等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．明明给客人沏茶，接水1分钟，烧水10分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶2分钟，沏茶1分钟．明明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事情，至少需要 分钟．
A．10B．11C．12
2．扫地6分钟，烧开水10分钟，把开水倒入杯子里需要1分钟，小明做完上面的家务事最少要用 分钟．
A．7B．10C．11D．17
3．妈妈每天早上要做以下几件事情，所用的时间如下：用洗衣机洗衣衣服30分，晾衣服3分，整理房间13分，拖地25分．妈妈完成这些事至少需要
A．1时10分B．50分C．41 分D．1时20分
4．
妈妈每天做家务的时间如下表，最少用 分钟做完．
A．40B．38C．35
5．甲、乙、丙三人同时到理发店理发，只有一位理发师当班．已知甲理发要10分钟，乙理发要20分钟，丙理发要15分钟．按照 的顺序，才能使他们等候的时间的总和最少．
A．甲乙丙B．乙丙甲C．甲丙乙D．丙甲乙
6．小明家里来了客人，小明主动为客人烧水沏茶，已知洗开水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用2分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶要用1分钟．请你算一算小明最短要 分钟让客人喝上茶．
A．10B．8C．12D．15
7．小红感冒吃药，安排时间较合理的是
找杯子倒开水1分钟
等开水变温6分钟
找感冒药1分钟
量体温5分钟．
A．量体温——找感冒药——找杯子倒开水——等开水变温
B．找杯子倒开水——等开水变温同时找感冒药、量体温
C．找感冒药——找杯子倒开水——等开水变温同时量体温
8．某餐馆有2位厨师，一天中午，一下子来了5桌客人，每桌点2个菜，每位厨师每做一个菜需要6分钟，最少要 分钟后，客人都能尝到自己点的菜．
A．18B．10C．20
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．“刷牙、洗鸡蛋、煮鸡蛋、吃鸡蛋”是小明早上想做的几件事，请你帮他安排一下，找出最节约时间的方案： 。
10．用大锅烙饼，烙熟一张饼至少需要5分钟，一次最多可以烙5张饼，烙熟2张饼至少需要 分钟，烙熟3张饼至少需要 分钟。
11．甲、乙、丙三个同学排队接水，甲接水用1分钟，乙接水用2分钟，丙接水用3分钟，要使三个同学等候的时间总和最少，三人接水的顺序依次是 ，花费时间总和为 分钟。
12．小丽每天早晨在家要做好以下几件事：起床、穿衣、整理床铺、洗脸、刷牙、吃饭、读书共需32分钟。学校每天8点上课，小丽步行到学校要15分钟，她每天最晚在 点起床才不会迟到。
13．妈妈上班去了，小强只能自己做饭吃。淘米需要1分钟，用电饭煲煮饭需要20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热需要8分钟，冲一碗汤需要2分钟，盛饭需要1分钟。小强最快 分钟就能吃饭了。
14．用一只平底锅烙饼，每次能同时放2个饼，两面都要烙，每面2分钟，那么烙5个饼需要 分钟．
15．星期天，小玲约小伙伴们来家里做客．在小客人来之前，小玲需要做好烧开水、洗水果、擦地板这三项工作，所需时间如右表：
她至少需要 分钟做完这些事．
16．王老师每天早晨起床后要做三件事，具体如下：她做完这些事至少需要 分．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．自己的事情自己做。小明感冒了，吃完药后要休息。工序有：找杯子倒开水1分钟、等开水变温7分钟、找感冒药1分钟、量体温5分钟。他完成全部工序只用时7分钟（合理安排时间）。
18．红红和妈妈用右面的卡片玩比大小小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。
19．三名同学去量身高、测视力，每项检查都需要2分钟，三名学生都完成检查，6分钟就够了。
20．一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟． ．
四．操作题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）小红每天早上要做下面这几件事情，最少需要 分钟。怎样安排比较合理并且节省时间？请在下面画出流程图表示解决问题的方案。
五．连线题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）连一连。
这是一场跳绳比赛，三局两胜，参加比赛双方的资料：
甲方1分钟跳绳个数：1号75，2号90，3号100；
乙方1分钟跳绳个数：1号60，2号80，3号95。
请问：乙方队员怎样对阵才能赢？
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）王虹从早上起床到上学前这段时间为25分钟，他要做以下几件事：起床分钟）、洗脸分钟）、刷牙分钟）、刷锅分钟）、煮鸡蛋分钟）、吃早点分钟）．
请你为王虹安排一个合理的程序，能有条不紊的在规定的时间里把每件事情都做好．
24．（6分）李阿姨到小明家做客，小明帮妈妈招待客人，他要做的事是：烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情（用顺序号或画箭头图示表示）．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．
25．（6分）妈妈教阳阳做早餐，程序及时间：洗锅分钟），淘米分钟），熬稀饭分钟），冲泡牛奶分钟），煎鸡蛋分钟），请你帮阳阳设计一个最佳方案，让阳阳做完早餐用最少的时间．做完早餐最少要用多少分钟？
26．（6分）烧开水要12分钟，找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟，接水要1分钟，洗茶壶要2分钟，沏茶要1分．最短几分钟客人可以喝到茶？怎样做？
27．（6分）劳动节那天，3位妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶．如果你是小华，你会怎样安排？（画图分析）
28．（6分）厨师李师傅做红烧鱼各项程序及所需时间如下：洗鱼3分钟，切鱼1分钟，洗锅1分钟，烧热锅2分钟，油烧热4分钟，烧鱼15分钟．请你给他安排一个最省时的工作流程，并计算出这样共用多长时间．
29．（6分）排球比赛。（五局三胜）
第1队：露莎下）赵天晓下）陶欣然下）杜晓雯下）程刚下）
第2队：宋媛媛下）肖刚下）何文龙下）刘佳佳下）朱曼下）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？请在下面写出对阵方案。
30．（6分）小华和小磊两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小华拿的是右边下面一组的牌。他有可能获胜吗？如果小华有可能获胜，他要怎么出牌？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需分钟，烧水的过程需要10分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要分钟使客人尽快喝茶．
【解答】解：（分钟）
答：最少要12分钟使客人尽快喝茶．
故选：．
【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力．
2．【分析】烧开水的同时，可以扫地，最后把开水倒入杯子里，所以做完这件事至少需要分钟．
【解答】解：烧开水的同时，可以扫地，最后把开水倒入杯子里，
所以做完这件事至少需要（分钟）．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
3．【分析】拖地、整理房间共需要分钟，同时可以用洗衣机洗衣服，这样就可以节约30分钟，然后再晾衣服3分，由此进行合理安排，即可解决问题．
【解答】解：（分钟）
答：至少需要41分钟．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
4．【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：（分钟）．
【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
5．【分析】三个人同时来到理发店理发，有1个人理发其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先理发，等候时间的总和就会越少．即按甲丙乙的顺序就能使等候的时间和最少；据此解答．
【解答】解：三人理发的顺序依次是：甲丙乙，
（分钟）
答：他们三人理发的顺序依次是：甲丙乙，等候时间的总和最少是80分钟．
故选：。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先理发．
6．【分析】先去洗水壶，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，而完成任务需要分钟．
【解答】解：先去洗水壶，在烧水的时候，
完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，需要（分钟），
答：干完这些事最少需要10分钟．
故选：．
【点评】本题考查沏茶问题：可以利用华罗庚数学家的统筹方法，省时间．
7．【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
【解答】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温（节约5分钟）、找感冒药（节约1分钟），然后再吃感冒药．
所以，安排时间较合理的是：找杯子倒开水等开水变温同时找感冒药、量体温．
故选：。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．
8．【分析】两人同做，一人做两道菜，需要（分钟），再做一道菜，就五道菜了，每桌一道．所以一共需要：（分钟）．
【解答】解：两位厨师一起每人做一道菜，需要6分钟，然后再来一道，又6分钟，四道菜了．最后再经 6分钟可做第五道菜．所以需要时间：（分钟）．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，既要节约时间又不使每桌都吃到菜，所以一桌先上一道．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】本题需先根据题意得出最节省时间的方法，先洗鸡蛋，再煮鸡蛋，煮鸡蛋的同时刷牙，然后吃鸡蛋；据此解答即可。
【解答】解：最节约时间的方案：先洗鸡蛋，再煮鸡蛋，煮鸡蛋的同时刷牙，然后吃鸡蛋。
故答案为：先洗鸡蛋，再煮鸡蛋，煮鸡蛋的同时刷牙，然后吃鸡蛋。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
10．【分析】一次最多可以烙5张饼，烙熟2张饼只需烙1次；一次最多可以烙5张饼，烙熟3张饼也只需烙1次，据此解答即可。
【解答】解：烙熟一张饼至少需要5分钟，一次最多可以烙5张饼，，所以烙两张饼也只需要5分钟；
，所以烙三张饼也只需要5分钟。
故答案为：5；5。
【点评】本题主要考查了解决实际问题方法的灵活运用，解决本题的关键是弄清烙熟两张饼和三张饼各需要的次数，本题还特别需要注意的是烙饼是烙一面，还是烙两面，应区别对待。
11．【分析】按照接水用时由少到多的顺序安排，这样三个同学等候的时间总和最少。三人接水的顺序依次是：甲先接水，然后是乙，最后是丙。
甲先接水时，三人各等候1分钟，乙接水时，乙丙两人各等候2分钟，丙接水时，只有他自己等候3分钟。
【解答】解：三人接水的顺序依次是甲、乙、丙。
（分钟）
所以，花费时间总和为10分钟。
故答案为：甲、乙、丙；10。
【点评】本题考查最优化问题的解题方法，解题关键是按照接水用时由少到多的顺序安排，这样三个同学等候的时间总和最少。
12．【分析】根据题干，起床、穿衣、整理床铺、洗脸、刷牙、吃饭、读书共需32分钟，步行到校要15分钟，这几件事情不能同时完成，所以这几件事情需要的时间加起来是（分钟），因为学校每天上课，所以她最晚到校，那么从往前推47分钟，就是她每天最晚起床的时间。
【解答】解：（分钟）
8时分时13分
答：她每天最晚在起床才不会迟到。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了时间的推算问题，用最晚到校的时间起床后需要的时间最晚起床的时间。
13．【分析】先淘米、再电饭煲煮饭、在煮饭的过程中可以用微波炉热菜、冲一碗汤，最后盛饭，所以最快用：（分钟）；据此解答即可。
【解答】解：由分析得出：可以这样安排：淘米用电饭煲煮饭（同时可以用微波炉热菜、冲一碗汤）盛饭；
最快用：（分钟）
答：小强最快22分钟就能吃饭了。
故答案为：22。
【点评】本题属于合理安排时间问题，既要节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。
14．【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需2分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需2分钟，烙完3个共需分钟，5个共需分钟．
【解答】解：先同时烙两个，正反面共需（分钟）
再同时烙3个共需（分钟）
5个共需（分钟）
答：烙5张饼至少需要10分钟．
故答案为：10．
【点评】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间个数烙一面所用时间．
15．【分析】可让小玲先烧水，在烧水的同时去洗水果，洗完水果，再去擦地板，在擦地板时水就烧开了．所以需要的最少时间就是洗水果用的时间和擦地板用的时间的和．
【解答】解：（分．
答：她至少需要14分才能做完这些事．
故答案为：14．
【点评】本题属于“统筹方法”问题，关键是让小玲在烧水的同时，去做其它的两项工作，这样才能节约时间．
16．【分析】王老师每天早晨起床后要做的三件事，可以这样安排，在洗漱和吃早餐的同时，可以听新闻，节约了20分钟，据此解答即可．
【解答】解：在洗漱和吃早餐的同时，可以听新闻，节约了20分钟，
共有：（分钟）
答：她做完这些事至少需要25分．
故答案为：25．
【点评】这种类型的题，要注意几种活动不能相互干扰，还要顺利完成．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】小明先找杯子倒开水需要1分钟，然后等开水变温需要7分钟，等待的同时可以找感冒药，量体温，最后计算最快需要的时间。
【解答】解：（分钟）
小明完成全部工序只用时8分钟，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
18．【分析】我们明确比赛规则，是三局两胜。我们要胜过对方的弱项，避让对方的强项，从而达到赢对方的目的。
【解答】解：红红和妈妈用右面的卡片玩比大小小的游戏，采用三局两胜制。
如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。
故原题表述正确。
故答案为：。
【点评】田忌赛马获胜的技巧就在于用自己最弱的力量去挑战对方最强的力量，让对方胜一局，而在另两局中以微弱的力量胜对方，从而获胜。
19．【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：同学①量身高，同时，同学②测视力，要用2分钟；再同学②量身高，同时同学③测视力，要用2分钟；最后同学③量身高，同时同学①测视力，再用2分钟。三人做完检查共用了3个2分钟，即6分钟。
【解答】解：（分钟）
他们至少用6分钟才能全部做完这些检查。
故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
20．【分析】此类问题中，尽量使每次都有2个荷包蛋在煎，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：3个荷包蛋分别用序号1、2、3表示：
（分钟），
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟．
故答案为：．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个荷包蛋在煎是本题的关键．
四．操作题（满分6分，每小题6分）
21．【分析】要使时间最少：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，据此即可解答。
【解答】解：如图：
先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗。
需要的时间为：（分钟）
答：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，至少需要20分钟。
故答案为：20。
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。
五．连线题（满分6分，每小题6分）
22．【分析】乙方用踢毽子个数最少的1号对战甲方踢毽子个数最多的3号，乙方先输掉一局，但在接下来的两局比赛中，乙方分别用踢毽子排名第二的2号对战甲方排名第三的1号，排名第一的3号对战甲方排名第二的2号，赢得接下来的两局，最终二比一获胜；据此解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查了田忌赛马问题，解题的关键是用乙方成绩最差的队员和甲方成绩最好的队员进行比赛，形成“错位”优势。
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．【分析】本题需先根据题意得出最节省时间的方法，先起床需要2分钟，刷锅需要1分钟，煮鸡蛋的同时再完成洗脸和刷牙，最后再吃鸡蛋，然后即可求出最少需要多少时间．
【解答】解：先起床需要2分钟，刷锅需要1分钟，煮鸡蛋需要10分钟，同时可以洗脸、刷牙；再吃早点，需要10分钟．
（分钟）
答：最少需要23分钟．
【点评】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情．
24．【分析】根据题意，小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．所以，小明最少要用：（分钟）．
【解答】解：小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．
所以，小明最少要用时：
洗水壶分钟）接水分钟）烧水分钟）沏茶分钟）
洗茶杯分钟）
找茶叶分钟）
（分钟）
答：小明最少用12分钟．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
25．【分析】由题意可知，熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、冲泡牛奶需要分钟，所以可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与冲泡牛奶，所以做这顿饭至少需要分钟．
【解答】解：熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、冲泡牛奶需要分钟，所以可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与冲泡牛奶；
（分钟）．
答：熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、冲泡牛奶需要分钟，所以可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与冲泡牛奶，需要22分钟．
【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．
26．【分析】根据题意，先洗茶壶要2分钟接水要1分钟再烧水用12分钟，在烧水的同时，可以节省出找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟的时间最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是分钟．
【解答】解：根据分析可得，
先洗茶壶要2分钟接水要1分钟再烧水用12分钟，在烧水的同时，可以节省出找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟的时间，最后沏茶用1分钟；
（分钟）；
答：最短16分钟客人可以喝到茶，可以这样做：先洗茶壶接水再烧水，在烧水的同时，可以找茶叶、洗杯子，最后沏茶．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计．
27．【分析】根据图可知，先洗水壶用1分钟，接水1分钟，为节约时间，烧开水15分钟的同时，可以洗茶杯，取茶叶，然后再沏茶，一共需要分钟．
【解答】解：根据题干分析可设计如下：
共需要：（分．
答：小华最少要用18分钟才能让客人喝上茶．
【点评】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法．
28．【分析】可以先洗锅，烧热锅，油烧热的同时可以洗鱼，切鱼，可以节约分钟，再烧鱼据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
洗锅1分钟烧热锅2分钟油烧热4分钟（洗鱼，切鱼）烧鱼15分钟，
这样花费的时间最少是（分钟），
答：要使花费的时间22分钟．
【点评】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力．
29．【分析】先比较每队中每个人的下数，然后结合“田忌赛马”的方法，制定五局三胜的对应办法即可。
【解答】解：第1队：
第2队：
对阵方案：
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
30．【分析】运用列举法找出符合条件的答案；小华的最小牌应与对方的最大牌一起出，然后依次比对方的牌大一点即可，据此解答。
【解答】解：
答：小华有可能获胜。
【点评】本题属于数学游戏与对策问题，解题方法是掌握田忌赛马问题的解决方法。家务
打扫厨房
洗衣机洗衣服
擦地板
冲洗卫生间
晾衣服
时间分钟
10
30
8
5
5
烧开水
洗水果
擦地板
12分钟
6分钟
8分钟
听新闻
20分
洗 漱
10分
吃早餐
15分
起床
5分钟
洗漱
2分钟
听英语
10分钟
吃早餐
8分钟
背诵古诗
5分钟
参赛队
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
第1队
露莎
赵天晓
陶欣然
杜晓雯
程刚
第2队
饼
所用时间
第一次煎
1正、2正
2分钟
第二次煎
1反、3正
2分钟
第三次煎
2反、3反
2分钟
参赛队
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
第1队
露莎
赵天晓
陶欣然
杜晓雯
程刚
第2队
朱曼
刘佳佳
宋媛媛
肖刚
何文龙
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．明明给客人沏茶，接水1分钟，烧水10分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶2分钟，沏茶1分钟．明明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事情，至少需要 分钟．
A．10B．11C．12
2．扫地6分钟，烧开水10分钟，把开水倒入杯子里需要1分钟，小明做完上面的家务事最少要用 分钟．
A．7B．10C．11D．17
3．妈妈每天早上要做以下几件事情，所用的时间如下：用洗衣机洗衣衣服30分，晾衣服3分，整理房间13分，拖地25分．妈妈完成这些事至少需要
A．1时10分B．50分C．41 分D．1时20分
4．
妈妈每天做家务的时间如下表，最少用 分钟做完．
A．40B．38C．35
5．甲、乙、丙三人同时到理发店理发，只有一位理发师当班．已知甲理发要10分钟，乙理发要20分钟，丙理发要15分钟．按照 的顺序，才能使他们等候的时间的总和最少．
A．甲乙丙B．乙丙甲C．甲丙乙D．丙甲乙
6．小明家里来了客人，小明主动为客人烧水沏茶，已知洗开水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用2分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶要用1分钟．请你算一算小明最短要 分钟让客人喝上茶．
A．10B．8C．12D．15
7．小红感冒吃药，安排时间较合理的是
找杯子倒开水1分钟
等开水变温6分钟
找感冒药1分钟
量体温5分钟．
A．量体温——找感冒药——找杯子倒开水——等开水变温
B．找杯子倒开水——等开水变温同时找感冒药、量体温
C．找感冒药——找杯子倒开水——等开水变温同时量体温
8．某餐馆有2位厨师，一天中午，一下子来了5桌客人，每桌点2个菜，每位厨师每做一个菜需要6分钟，最少要 分钟后，客人都能尝到自己点的菜．
A．18B．10C．20
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．“刷牙、洗鸡蛋、煮鸡蛋、吃鸡蛋”是小明早上想做的几件事，请你帮他安排一下，找出最节约时间的方案： 。
10．用大锅烙饼，烙熟一张饼至少需要5分钟，一次最多可以烙5张饼，烙熟2张饼至少需要 分钟，烙熟3张饼至少需要 分钟。
11．甲、乙、丙三个同学排队接水，甲接水用1分钟，乙接水用2分钟，丙接水用3分钟，要使三个同学等候的时间总和最少，三人接水的顺序依次是 ，花费时间总和为 分钟。
12．小丽每天早晨在家要做好以下几件事：起床、穿衣、整理床铺、洗脸、刷牙、吃饭、读书共需32分钟。学校每天8点上课，小丽步行到学校要15分钟，她每天最晚在 点起床才不会迟到。
13．妈妈上班去了，小强只能自己做饭吃。淘米需要1分钟，用电饭煲煮饭需要20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热需要8分钟，冲一碗汤需要2分钟，盛饭需要1分钟。小强最快 分钟就能吃饭了。
14．用一只平底锅烙饼，每次能同时放2个饼，两面都要烙，每面2分钟，那么烙5个饼需要 分钟．
15．星期天，小玲约小伙伴们来家里做客．在小客人来之前，小玲需要做好烧开水、洗水果、擦地板这三项工作，所需时间如右表：
她至少需要 分钟做完这些事．
16．王老师每天早晨起床后要做三件事，具体如下：她做完这些事至少需要 分．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．自己的事情自己做。小明感冒了，吃完药后要休息。工序有：找杯子倒开水1分钟、等开水变温7分钟、找感冒药1分钟、量体温5分钟。他完成全部工序只用时7分钟（合理安排时间）。
18．红红和妈妈用右面的卡片玩比大小小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。
19．三名同学去量身高、测视力，每项检查都需要2分钟，三名学生都完成检查，6分钟就够了。
20．一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟． ．
四．操作题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）小红每天早上要做下面这几件事情，最少需要 分钟。怎样安排比较合理并且节省时间？请在下面画出流程图表示解决问题的方案。
五．连线题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）连一连。
这是一场跳绳比赛，三局两胜，参加比赛双方的资料：
甲方1分钟跳绳个数：1号75，2号90，3号100；
乙方1分钟跳绳个数：1号60，2号80，3号95。
请问：乙方队员怎样对阵才能赢？
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）王虹从早上起床到上学前这段时间为25分钟，他要做以下几件事：起床分钟）、洗脸分钟）、刷牙分钟）、刷锅分钟）、煮鸡蛋分钟）、吃早点分钟）．
请你为王虹安排一个合理的程序，能有条不紊的在规定的时间里把每件事情都做好．
24．（6分）李阿姨到小明家做客，小明帮妈妈招待客人，他要做的事是：烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情（用顺序号或画箭头图示表示）．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．
25．（6分）妈妈教阳阳做早餐，程序及时间：洗锅分钟），淘米分钟），熬稀饭分钟），冲泡牛奶分钟），煎鸡蛋分钟），请你帮阳阳设计一个最佳方案，让阳阳做完早餐用最少的时间．做完早餐最少要用多少分钟？
26．（6分）烧开水要12分钟，找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟，接水要1分钟，洗茶壶要2分钟，沏茶要1分．最短几分钟客人可以喝到茶？怎样做？
27．（6分）劳动节那天，3位妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶．如果你是小华，你会怎样安排？（画图分析）
28．（6分）厨师李师傅做红烧鱼各项程序及所需时间如下：洗鱼3分钟，切鱼1分钟，洗锅1分钟，烧热锅2分钟，油烧热4分钟，烧鱼15分钟．请你给他安排一个最省时的工作流程，并计算出这样共用多长时间．
29．（6分）排球比赛。（五局三胜）
第1队：露莎下）赵天晓下）陶欣然下）杜晓雯下）程刚下）
第2队：宋媛媛下）肖刚下）何文龙下）刘佳佳下）朱曼下）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？请在下面写出对阵方案。
30．（6分）小华和小磊两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小华拿的是右边下面一组的牌。他有可能获胜吗？如果小华有可能获胜，他要怎么出牌？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需分钟，烧水的过程需要10分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要分钟使客人尽快喝茶．
【解答】解：（分钟）
答：最少要12分钟使客人尽快喝茶．
故选：．
【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力．
2．【分析】烧开水的同时，可以扫地，最后把开水倒入杯子里，所以做完这件事至少需要分钟．
【解答】解：烧开水的同时，可以扫地，最后把开水倒入杯子里，
所以做完这件事至少需要（分钟）．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
3．【分析】拖地、整理房间共需要分钟，同时可以用洗衣机洗衣服，这样就可以节约30分钟，然后再晾衣服3分，由此进行合理安排，即可解决问题．
【解答】解：（分钟）
答：至少需要41分钟．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
4．【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：（分钟）．
【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
5．【分析】三个人同时来到理发店理发，有1个人理发其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先理发，等候时间的总和就会越少．即按甲丙乙的顺序就能使等候的时间和最少；据此解答．
【解答】解：三人理发的顺序依次是：甲丙乙，
（分钟）
答：他们三人理发的顺序依次是：甲丙乙，等候时间的总和最少是80分钟．
故选：。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先理发．
6．【分析】先去洗水壶，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，而完成任务需要分钟．
【解答】解：先去洗水壶，在烧水的时候，
完成洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，需要（分钟），
答：干完这些事最少需要10分钟．
故选：．
【点评】本题考查沏茶问题：可以利用华罗庚数学家的统筹方法，省时间．
7．【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
【解答】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温（节约5分钟）、找感冒药（节约1分钟），然后再吃感冒药．
所以，安排时间较合理的是：找杯子倒开水等开水变温同时找感冒药、量体温．
故选：。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．
8．【分析】两人同做，一人做两道菜，需要（分钟），再做一道菜，就五道菜了，每桌一道．所以一共需要：（分钟）．
【解答】解：两位厨师一起每人做一道菜，需要6分钟，然后再来一道，又6分钟，四道菜了．最后再经 6分钟可做第五道菜．所以需要时间：（分钟）．
故选：．
【点评】此题属于合理安排时间问题，既要节约时间又不使每桌都吃到菜，所以一桌先上一道．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】本题需先根据题意得出最节省时间的方法，先洗鸡蛋，再煮鸡蛋，煮鸡蛋的同时刷牙，然后吃鸡蛋；据此解答即可。
【解答】解：最节约时间的方案：先洗鸡蛋，再煮鸡蛋，煮鸡蛋的同时刷牙，然后吃鸡蛋。
故答案为：先洗鸡蛋，再煮鸡蛋，煮鸡蛋的同时刷牙，然后吃鸡蛋。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
10．【分析】一次最多可以烙5张饼，烙熟2张饼只需烙1次；一次最多可以烙5张饼，烙熟3张饼也只需烙1次，据此解答即可。
【解答】解：烙熟一张饼至少需要5分钟，一次最多可以烙5张饼，，所以烙两张饼也只需要5分钟；
，所以烙三张饼也只需要5分钟。
故答案为：5；5。
【点评】本题主要考查了解决实际问题方法的灵活运用，解决本题的关键是弄清烙熟两张饼和三张饼各需要的次数，本题还特别需要注意的是烙饼是烙一面，还是烙两面，应区别对待。
11．【分析】按照接水用时由少到多的顺序安排，这样三个同学等候的时间总和最少。三人接水的顺序依次是：甲先接水，然后是乙，最后是丙。
甲先接水时，三人各等候1分钟，乙接水时，乙丙两人各等候2分钟，丙接水时，只有他自己等候3分钟。
【解答】解：三人接水的顺序依次是甲、乙、丙。
（分钟）
所以，花费时间总和为10分钟。
故答案为：甲、乙、丙；10。
【点评】本题考查最优化问题的解题方法，解题关键是按照接水用时由少到多的顺序安排，这样三个同学等候的时间总和最少。
12．【分析】根据题干，起床、穿衣、整理床铺、洗脸、刷牙、吃饭、读书共需32分钟，步行到校要15分钟，这几件事情不能同时完成，所以这几件事情需要的时间加起来是（分钟），因为学校每天上课，所以她最晚到校，那么从往前推47分钟，就是她每天最晚起床的时间。
【解答】解：（分钟）
8时分时13分
答：她每天最晚在起床才不会迟到。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了时间的推算问题，用最晚到校的时间起床后需要的时间最晚起床的时间。
13．【分析】先淘米、再电饭煲煮饭、在煮饭的过程中可以用微波炉热菜、冲一碗汤，最后盛饭，所以最快用：（分钟）；据此解答即可。
【解答】解：由分析得出：可以这样安排：淘米用电饭煲煮饭（同时可以用微波炉热菜、冲一碗汤）盛饭；
最快用：（分钟）
答：小强最快22分钟就能吃饭了。
故答案为：22。
【点评】本题属于合理安排时间问题，既要节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。
14．【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需2分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需2分钟，烙完3个共需分钟，5个共需分钟．
【解答】解：先同时烙两个，正反面共需（分钟）
再同时烙3个共需（分钟）
5个共需（分钟）
答：烙5张饼至少需要10分钟．
故答案为：10．
【点评】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间个数烙一面所用时间．
15．【分析】可让小玲先烧水，在烧水的同时去洗水果，洗完水果，再去擦地板，在擦地板时水就烧开了．所以需要的最少时间就是洗水果用的时间和擦地板用的时间的和．
【解答】解：（分．
答：她至少需要14分才能做完这些事．
故答案为：14．
【点评】本题属于“统筹方法”问题，关键是让小玲在烧水的同时，去做其它的两项工作，这样才能节约时间．
16．【分析】王老师每天早晨起床后要做的三件事，可以这样安排，在洗漱和吃早餐的同时，可以听新闻，节约了20分钟，据此解答即可．
【解答】解：在洗漱和吃早餐的同时，可以听新闻，节约了20分钟，
共有：（分钟）
答：她做完这些事至少需要25分．
故答案为：25．
【点评】这种类型的题，要注意几种活动不能相互干扰，还要顺利完成．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】小明先找杯子倒开水需要1分钟，然后等开水变温需要7分钟，等待的同时可以找感冒药，量体温，最后计算最快需要的时间。
【解答】解：（分钟）
小明完成全部工序只用时8分钟，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
18．【分析】我们明确比赛规则，是三局两胜。我们要胜过对方的弱项，避让对方的强项，从而达到赢对方的目的。
【解答】解：红红和妈妈用右面的卡片玩比大小小的游戏，采用三局两胜制。
如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。
故原题表述正确。
故答案为：。
【点评】田忌赛马获胜的技巧就在于用自己最弱的力量去挑战对方最强的力量，让对方胜一局，而在另两局中以微弱的力量胜对方，从而获胜。
19．【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：同学①量身高，同时，同学②测视力，要用2分钟；再同学②量身高，同时同学③测视力，要用2分钟；最后同学③量身高，同时同学①测视力，再用2分钟。三人做完检查共用了3个2分钟，即6分钟。
【解答】解：（分钟）
他们至少用6分钟才能全部做完这些检查。
故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
20．【分析】此类问题中，尽量使每次都有2个荷包蛋在煎，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：3个荷包蛋分别用序号1、2、3表示：
（分钟），
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟．
故答案为：．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个荷包蛋在煎是本题的关键．
四．操作题（满分6分，每小题6分）
21．【分析】要使时间最少：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，据此即可解答。
【解答】解：如图：
先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗。
需要的时间为：（分钟）
答：先起床，再洗漱、吃早餐，洗漱、吃早餐的同时听英语，最后背诵古诗，至少需要20分钟。
故答案为：20。
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。
五．连线题（满分6分，每小题6分）
22．【分析】乙方用踢毽子个数最少的1号对战甲方踢毽子个数最多的3号，乙方先输掉一局，但在接下来的两局比赛中，乙方分别用踢毽子排名第二的2号对战甲方排名第三的1号，排名第一的3号对战甲方排名第二的2号，赢得接下来的两局，最终二比一获胜；据此解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查了田忌赛马问题，解题的关键是用乙方成绩最差的队员和甲方成绩最好的队员进行比赛，形成“错位”优势。
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．【分析】本题需先根据题意得出最节省时间的方法，先起床需要2分钟，刷锅需要1分钟，煮鸡蛋的同时再完成洗脸和刷牙，最后再吃鸡蛋，然后即可求出最少需要多少时间．
【解答】解：先起床需要2分钟，刷锅需要1分钟，煮鸡蛋需要10分钟，同时可以洗脸、刷牙；再吃早点，需要10分钟．
（分钟）
答：最少需要23分钟．
【点评】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情．
24．【分析】根据题意，小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．所以，小明最少要用：（分钟）．
【解答】解：小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．
所以，小明最少要用时：
洗水壶分钟）接水分钟）烧水分钟）沏茶分钟）
洗茶杯分钟）
找茶叶分钟）
（分钟）
答：小明最少用12分钟．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
25．【分析】由题意可知，熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、冲泡牛奶需要分钟，所以可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与冲泡牛奶，所以做这顿饭至少需要分钟．
【解答】解：熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、冲泡牛奶需要分钟，所以可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与冲泡牛奶；
（分钟）．
答：熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、冲泡牛奶需要分钟，所以可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与冲泡牛奶，需要22分钟．
【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．
26．【分析】根据题意，先洗茶壶要2分钟接水要1分钟再烧水用12分钟，在烧水的同时，可以节省出找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟的时间最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是分钟．
【解答】解：根据分析可得，
先洗茶壶要2分钟接水要1分钟再烧水用12分钟，在烧水的同时，可以节省出找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟的时间，最后沏茶用1分钟；
（分钟）；
答：最短16分钟客人可以喝到茶，可以这样做：先洗茶壶接水再烧水，在烧水的同时，可以找茶叶、洗杯子，最后沏茶．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计．
27．【分析】根据图可知，先洗水壶用1分钟，接水1分钟，为节约时间，烧开水15分钟的同时，可以洗茶杯，取茶叶，然后再沏茶，一共需要分钟．
【解答】解：根据题干分析可设计如下：
共需要：（分．
答：小华最少要用18分钟才能让客人喝上茶．
【点评】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法．
28．【分析】可以先洗锅，烧热锅，油烧热的同时可以洗鱼，切鱼，可以节约分钟，再烧鱼据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
洗锅1分钟烧热锅2分钟油烧热4分钟（洗鱼，切鱼）烧鱼15分钟，
这样花费的时间最少是（分钟），
答：要使花费的时间22分钟．
【点评】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力．
29．【分析】先比较每队中每个人的下数，然后结合“田忌赛马”的方法，制定五局三胜的对应办法即可。
【解答】解：第1队：
第2队：
对阵方案：
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
30．【分析】运用列举法找出符合条件的答案；小华的最小牌应与对方的最大牌一起出，然后依次比对方的牌大一点即可，据此解答。
【解答】解：
答：小华有可能获胜。
【点评】本题属于数学游戏与对策问题，解题方法是掌握田忌赛马问题的解决方法。家务
打扫厨房
洗衣机洗衣服
擦地板
冲洗卫生间
晾衣服
时间分钟
10
30
8
5
5
烧开水
洗水果
擦地板
12分钟
6分钟
8分钟
听新闻
20分
洗 漱
10分
吃早餐
15分
起床
5分钟
洗漱
2分钟
听英语
10分钟
吃早餐
8分钟
背诵古诗
5分钟
参赛队
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
第1队
露莎
赵天晓
陶欣然
杜晓雯
程刚
第2队
饼
所用时间
第一次煎
1正、2正
2分钟
第二次煎
1反、3正
2分钟
第三次煎
2反、3反
2分钟
参赛队
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
第1队
露莎
赵天晓
陶欣然
杜晓雯
程刚
第2队
朱曼
刘佳佳
宋媛媛
肖刚
何文龙
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