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【期末专项复习】人教版数学四年级上册期末专项强化突破A卷——5.平行四边形和梯形（含答案）
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四年级上册数学期末高频易错专项强化突破A卷5.平行四边形和梯形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）。A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．以上三种都有可能2．平行四边形的两组对边（ ）。A．分别平行 B．分别垂直 C．相交 D．以上答案都不对3．沿着下面的标记折20厘米长的铁丝，能围成等腰梯形的是（ ）。A．B．C．D．都能围成4．下面说法正确的是（ ）。A．角的边越长，角就越大。 B．直线比射线长。C．过两点可以画无数条直线。 D．两条平行线之间的距离，处处相等。5．可以用下面这样的图来表示我们认识的四边形之间的关系。图中A表示的图形是（ ）。A．三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形6．下面互相垂直的是（ ）。A． B． C．7．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原来长方形的周长相比（ ）。A．变长 B．变短 C．不变 D．不能确定8．下图中一共有（ ）个平行四边形。A．4 B．8 C．9二、填空题（满分16分）9．等腰梯形的周长是18cm，腰长3cm，这个梯形的上下底之和是( )cm。10．分一分。平行：___________________相交：___________________垂直：___________________11．在括号里填上相应的序号。互相垂直的有( )，互相平行的有( )。12．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。13．从平行四边形一条边上的一点向对边引一条( )，这点和( )之间的线段叫做平行四边形的高，( )所在的边叫做平行四边形的底。14．电动伸缩门由许多个平行四边形组成，这是利用了平行四边形( )的特点。15．如图，在直角梯形ABCD中，与AB互相平行的线段有( )条，与AC互相垂直线段的有( )条；图中一共有( )个钝角，( )个直角。16．黑板左右两条边互相( )，下面的边和左边的边互相( )。三、判断题（满分8分）17．长方形可以看作特殊的平行四边形。( )18．大于90°小于180°的角一定都是钝角。( )19．只要不相交的两条直线就一定是平行线。( )20．在同一平面内，与一条已知直线相距5厘米的直线只有两条。( )四、连线题（满分6分）21．(6分)连一连。五、作图题（满分24分）22．(6分)如下图，A村要修一条小路通往公路。怎样修最近，请画一画。23．(6分)在点子图上画一个平行四边形和一个钝角，并写出它们的名称。24．(6分)分别过点A画BC的垂线。25．(6分)如图，在一个长方形中添上若干条线段，使这些线段中既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段。（要求其中一条为长方形的对角线）六、解答题（满分30分）26．(6分)图中有几个梯形？把它们指出来。27．(6分)问题：你们会画平行四边形的高吗？请大家试着画一画，并标出平行四边形的底和高。你能画出几条高呢？你是怎么画的？平行四边形有（ ）条高。28．(6分)利用一把三角尺，过直线外一点A，画一条垂线。你是怎么画的？这样的垂线能画几条？29．(6分)为建设“美丽大花园、幸福新沈丘”，需要修建一个平行四边形的花坛，它的周长是42米，其中一条边的长度是6米，其余三条边的长度应该是多少米？30．(6分)看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？参考答案1．D【分析】两个完全一样的直角梯形可以拼成如下图形，据此解答。【详解】由分析可知，两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形、平行四边形和等腰梯形。故答案为：D【点睛】本题考查了长方形、等腰梯形、平行四边形的认识以及平面图形的切拼。2．A【详解】平面上两条直线的位置关系有两种相交或平行，垂直是相交的一种，两条直线相交成直角，说明这两条直线互相垂直，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，而平行四边形的两组对边分别平行，如下图所示：故答案为：A3．B【分析】等腰梯形的两条腰相等，两个底平行但不相等，据此即可解答。【详解】A．三条3厘米线段的长度和小于11厘米线段的长度，不能围成一个等腰梯形；B．两条4厘米的线段作为腰，一条4厘米和一条8厘米的线段为底，可以围成一个等腰梯形；C．如果两条4厘米的线段为腰，而两条6厘米线段由于长度相等不能为梯形的底，同理两条6厘米的线段为腰，两条4厘米的线段也不能为底，所以不能围成一个等腰梯形；D．根据上面的分析，都能围成等腰梯形的说法错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形的概念及特征的掌握和灵活运用。4．D【分析】分别对每个选项中的说法进行分析并判断即可；A．角的大小与两边的长短无关，与角两边张开的大小有关；B．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；C．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；D．两条平行线之间的距离，处处相等。【详解】A．角两边张开得越大，角就越大，即原说法错误；B．直线和射线谁更长，无法比较，即原说法错误；C．过两点可以画1条直线，即原说法错误；D．两条平行线之间的距离，处处相等，即原说法正确。故答案为：D【点睛】此题考查的是角的大小与角两边之间的关系，射线和直线的特点，以及平行线之间的距离，应熟练掌握。5．D【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。长方形、正方形、平行四边形、梯形都属于四边形，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形是不同的两种四边形，据此分析。【详解】如图，题干图中A表示的图形是梯形。故答案为：D【点睛】关键是熟悉各种四边形特征，掌握四边形的分类。6．C【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【详解】A．两条直线互相平行；B．两条直线相交；C．两条直线互相垂直。故答案为：C【点睛】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。7．C【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变，也就是它们的和没变，即周长没变，据此解答。【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长是一样的。故答案为：C【点睛】本题的关键是理解变化前后框架长度没有发生变化，即图形的周长没有变。8．C【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，依此计算出平行四边形的个数即可；观察图形可知，单个小平行四边形组成的平行四边形有4个，由两个小平行四边形组成的平行四边形也有4个，由4个小平行四边形组成的平行四边形是1个，所以相加可得一共9个平行四边形。【详解】4＋4＋1＝9（个）所以，图中一共有9个平行四边形。故答案为：C【点睛】熟练掌握对平行四边形的认识是解答此题的关键。注意一定有序地数出平行四边形，以防遗漏或重复。9．12【分析】因为等腰梯形的两条腰相等，将围成等腰梯形的所有线段的长度加起来，就是其周长，已知周长和腰长，求上下底之和，只要用周长减去两条腰长即可。【详解】18－3×2＝18－6＝12（cm）所以，这个梯形的上下底之和是12cm。【点睛】本题主要考查等腰梯形的性质的应用以及平面图形周长的概念。10． ①⑧ ②⑤③④⑦ ⑤【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；有公共点的两条直线相交；垂直是相交的特殊情况，依此分类。【详解】平行：①⑧相交：②⑤③④⑦垂直：⑤【点睛】熟练掌握平行、相交、垂直的特点是解答此题的关键。11． ③⑤ ②⑥【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。【详解】互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。12． 平行 相交【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。如图：平行相交【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。13． 垂线 垂足 垂足【详解】如上图：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。14．易变形##不稳定【详解】平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形。电动伸缩门由许多个平行四边形组成，这是利用了平行四边形（易变形）的特点。15． 2 3 2 4【分析】根据直角梯形的特征、平行的定义和垂直的定义可知，与AB互相平行的线段有EF、CD；与AC互相垂直的线段有AB、EF、CD；图中钝角有∠B，∠EFD。图中直角有∠A、∠C、∠AEF、∠CEF。【详解】如图，在直角梯形ABCD中，与AB互相平行的线段有（2）条，与AC互相垂直线段的有（3）条；图中一共有（2）个钝角，（4）个直角。【点睛】熟悉平行和垂直的定义是解答此题的关键。16． 平行 垂直【分析】黑板的形状是长方形，根据长方形的特征：相对的两组对边分别平行且相等，相邻两边互相垂直；解答即可。【详解】黑板左右两条边互相（平行），下面的边和左边的边互相（垂直）。【点睛】熟悉长方形的特征是解答此题的关键。17．√【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。【详解】根据分析可知，长方形可以看作特殊的平行四边形。故答案为：√【点睛】此题考查的是四边形的分类及关系，熟练掌握长方形和平行四边形的特点是解答此题的关键。18．√【详解】钝角：大于90°小于180°的角是钝角，原题说法正确。故答案为：√19．×【详解】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。如下图所示：故答案为：×20．√【分析】根据平行线和垂直的定义可知，在同一平面内与一条已知直线平行的直线有无数条，而在同一平面内与已知直线相距一定距离的平行线有两条，依此画图并判断即可。【详解】如上图所示，在同一平面内，与一条已知直线相距5厘米的直线只有两条。故答案为：√【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。21．见详解【分析】（注意：直线两端可以无限延长）在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，则这两条直线相交；在同一平面内，如果两条直线没有公共点，则这两条直线平行； 如果两条直线相交，且所成的角为直角，则这两条直线互相垂直。根据相交、平行、垂直的定义由图依次进行判断并连线。【详解】由相交、平行、垂直的定义可知，图中第一行的第三个、第二行的第二个属于两直线垂直；第一行的第一个、第三个及第二行的第二个、第三个属于两直线相交；第一行的第二个、第二行的第一个属于两直线平行。【点睛】本题主要考查了对判断平面内两直线位置关系知识的掌握与理解。22．见详解【分析】根据垂线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂线段最短，本题中将A村看作一个点，从点A向直线画垂线段即可，据此解答。【详解】【点睛】本题考查垂线段的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。23．见详解【分析】根据平行四边形的特征：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，结合钝角的特征：大于90°，小于180°的角是钝角，完成作图。【详解】如图：【点睛】本题主要考查平行四边形和角的画法，关键是培养学生的作图能力。24．见详解【分析】1、把三角尺的一条直角边与线段BC重合；2、沿着线段BC移动三角尺，使线段外的A点在三角尺的另一条直角边上；3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号即可。【详解】【点睛】此题考查了过直线外一点作垂线，清楚作垂线的步骤是解答此题的关键。25．见详解【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。【详解】（答案不唯一）【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。26．3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。【详解】图中有几个梯形？把它们指出来。3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD【点睛】本题考查梯形的特征，熟练掌握并灵活运用。27．画图见详解；无数【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号；据此解题即可。【详解】画图如下：根据分析可知，平行四边形有无数条高。答：从平行四边形的一条边上的一个端点向对边作垂直线段，如图，即可作出平行四边形的高。【点睛】熟练掌握平行四边形高的画法，注意：平行四边形有无数条高。28．画图见详解；1条【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。据此画图即可。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可知，这样的垂线只能画1条。【详解】这样的垂线能画1条。【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及垂直的性质，关键是明确过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。29．6米；15米；15米【分析】平行四边形对边相等，一条边的长度是6米，说明还有一条边的长度也是6米，减去这两条边的长度，剩下的即为另外两条边的长度，另外两条边长度相等，故直接除以2即可求得，据此及解决。【详解】42－2×6＝42－12＝30（米）30÷2＝15（米）答：其余三条边的长度分别是6米、15米、15米。【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，对边相等。30．互相垂直；理由见详解【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，据此只要计算出直线a与直线b所形成的夹角的度数即可判断。【详解】直线a和直线b互相垂直。因为180°－30°－60°＝90°，直线a和直线b相交成直角，所以直线a和直线b互相垂直。【点睛】此题主要考查垂直的定义，根据定义入手判断两条直线的夹角是多少度即可。
四年级上册数学期末高频易错专项强化突破A卷5.平行四边形和梯形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）。A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．以上三种都有可能2．平行四边形的两组对边（ ）。A．分别平行 B．分别垂直 C．相交 D．以上答案都不对3．沿着下面的标记折20厘米长的铁丝，能围成等腰梯形的是（ ）。A．B．C．D．都能围成4．下面说法正确的是（ ）。A．角的边越长，角就越大。 B．直线比射线长。C．过两点可以画无数条直线。 D．两条平行线之间的距离，处处相等。5．可以用下面这样的图来表示我们认识的四边形之间的关系。图中A表示的图形是（ ）。A．三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形6．下面互相垂直的是（ ）。A． B． C．7．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原来长方形的周长相比（ ）。A．变长 B．变短 C．不变 D．不能确定8．下图中一共有（ ）个平行四边形。A．4 B．8 C．9二、填空题（满分16分）9．等腰梯形的周长是18cm，腰长3cm，这个梯形的上下底之和是( )cm。10．分一分。平行：___________________相交：___________________垂直：___________________11．在括号里填上相应的序号。互相垂直的有( )，互相平行的有( )。12．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。13．从平行四边形一条边上的一点向对边引一条( )，这点和( )之间的线段叫做平行四边形的高，( )所在的边叫做平行四边形的底。14．电动伸缩门由许多个平行四边形组成，这是利用了平行四边形( )的特点。15．如图，在直角梯形ABCD中，与AB互相平行的线段有( )条，与AC互相垂直线段的有( )条；图中一共有( )个钝角，( )个直角。16．黑板左右两条边互相( )，下面的边和左边的边互相( )。三、判断题（满分8分）17．长方形可以看作特殊的平行四边形。( )18．大于90°小于180°的角一定都是钝角。( )19．只要不相交的两条直线就一定是平行线。( )20．在同一平面内，与一条已知直线相距5厘米的直线只有两条。( )四、连线题（满分6分）21．(6分)连一连。五、作图题（满分24分）22．(6分)如下图，A村要修一条小路通往公路。怎样修最近，请画一画。23．(6分)在点子图上画一个平行四边形和一个钝角，并写出它们的名称。24．(6分)分别过点A画BC的垂线。25．(6分)如图，在一个长方形中添上若干条线段，使这些线段中既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段。（要求其中一条为长方形的对角线）六、解答题（满分30分）26．(6分)图中有几个梯形？把它们指出来。27．(6分)问题：你们会画平行四边形的高吗？请大家试着画一画，并标出平行四边形的底和高。你能画出几条高呢？你是怎么画的？平行四边形有（ ）条高。28．(6分)利用一把三角尺，过直线外一点A，画一条垂线。你是怎么画的？这样的垂线能画几条？29．(6分)为建设“美丽大花园、幸福新沈丘”，需要修建一个平行四边形的花坛，它的周长是42米，其中一条边的长度是6米，其余三条边的长度应该是多少米？30．(6分)看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？参考答案1．D【分析】两个完全一样的直角梯形可以拼成如下图形，据此解答。【详解】由分析可知，两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形、平行四边形和等腰梯形。故答案为：D【点睛】本题考查了长方形、等腰梯形、平行四边形的认识以及平面图形的切拼。2．A【详解】平面上两条直线的位置关系有两种相交或平行，垂直是相交的一种，两条直线相交成直角，说明这两条直线互相垂直，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，而平行四边形的两组对边分别平行，如下图所示：故答案为：A3．B【分析】等腰梯形的两条腰相等，两个底平行但不相等，据此即可解答。【详解】A．三条3厘米线段的长度和小于11厘米线段的长度，不能围成一个等腰梯形；B．两条4厘米的线段作为腰，一条4厘米和一条8厘米的线段为底，可以围成一个等腰梯形；C．如果两条4厘米的线段为腰，而两条6厘米线段由于长度相等不能为梯形的底，同理两条6厘米的线段为腰，两条4厘米的线段也不能为底，所以不能围成一个等腰梯形；D．根据上面的分析，都能围成等腰梯形的说法错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形的概念及特征的掌握和灵活运用。4．D【分析】分别对每个选项中的说法进行分析并判断即可；A．角的大小与两边的长短无关，与角两边张开的大小有关；B．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；C．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；D．两条平行线之间的距离，处处相等。【详解】A．角两边张开得越大，角就越大，即原说法错误；B．直线和射线谁更长，无法比较，即原说法错误；C．过两点可以画1条直线，即原说法错误；D．两条平行线之间的距离，处处相等，即原说法正确。故答案为：D【点睛】此题考查的是角的大小与角两边之间的关系，射线和直线的特点，以及平行线之间的距离，应熟练掌握。5．D【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。长方形、正方形、平行四边形、梯形都属于四边形，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形是不同的两种四边形，据此分析。【详解】如图，题干图中A表示的图形是梯形。故答案为：D【点睛】关键是熟悉各种四边形特征，掌握四边形的分类。6．C【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【详解】A．两条直线互相平行；B．两条直线相交；C．两条直线互相垂直。故答案为：C【点睛】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。7．C【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变，也就是它们的和没变，即周长没变，据此解答。【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长是一样的。故答案为：C【点睛】本题的关键是理解变化前后框架长度没有发生变化，即图形的周长没有变。8．C【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，依此计算出平行四边形的个数即可；观察图形可知，单个小平行四边形组成的平行四边形有4个，由两个小平行四边形组成的平行四边形也有4个，由4个小平行四边形组成的平行四边形是1个，所以相加可得一共9个平行四边形。【详解】4＋4＋1＝9（个）所以，图中一共有9个平行四边形。故答案为：C【点睛】熟练掌握对平行四边形的认识是解答此题的关键。注意一定有序地数出平行四边形，以防遗漏或重复。9．12【分析】因为等腰梯形的两条腰相等，将围成等腰梯形的所有线段的长度加起来，就是其周长，已知周长和腰长，求上下底之和，只要用周长减去两条腰长即可。【详解】18－3×2＝18－6＝12（cm）所以，这个梯形的上下底之和是12cm。【点睛】本题主要考查等腰梯形的性质的应用以及平面图形周长的概念。10． ①⑧ ②⑤③④⑦ ⑤【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；有公共点的两条直线相交；垂直是相交的特殊情况，依此分类。【详解】平行：①⑧相交：②⑤③④⑦垂直：⑤【点睛】熟练掌握平行、相交、垂直的特点是解答此题的关键。11． ③⑤ ②⑥【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。【详解】互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。12． 平行 相交【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。如图：平行相交【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。13． 垂线 垂足 垂足【详解】如上图：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。14．易变形##不稳定【详解】平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形。电动伸缩门由许多个平行四边形组成，这是利用了平行四边形（易变形）的特点。15． 2 3 2 4【分析】根据直角梯形的特征、平行的定义和垂直的定义可知，与AB互相平行的线段有EF、CD；与AC互相垂直的线段有AB、EF、CD；图中钝角有∠B，∠EFD。图中直角有∠A、∠C、∠AEF、∠CEF。【详解】如图，在直角梯形ABCD中，与AB互相平行的线段有（2）条，与AC互相垂直线段的有（3）条；图中一共有（2）个钝角，（4）个直角。【点睛】熟悉平行和垂直的定义是解答此题的关键。16． 平行 垂直【分析】黑板的形状是长方形，根据长方形的特征：相对的两组对边分别平行且相等，相邻两边互相垂直；解答即可。【详解】黑板左右两条边互相（平行），下面的边和左边的边互相（垂直）。【点睛】熟悉长方形的特征是解答此题的关键。17．√【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。【详解】根据分析可知，长方形可以看作特殊的平行四边形。故答案为：√【点睛】此题考查的是四边形的分类及关系，熟练掌握长方形和平行四边形的特点是解答此题的关键。18．√【详解】钝角：大于90°小于180°的角是钝角，原题说法正确。故答案为：√19．×【详解】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。如下图所示：故答案为：×20．√【分析】根据平行线和垂直的定义可知，在同一平面内与一条已知直线平行的直线有无数条，而在同一平面内与已知直线相距一定距离的平行线有两条，依此画图并判断即可。【详解】如上图所示，在同一平面内，与一条已知直线相距5厘米的直线只有两条。故答案为：√【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。21．见详解【分析】（注意：直线两端可以无限延长）在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，则这两条直线相交；在同一平面内，如果两条直线没有公共点，则这两条直线平行； 如果两条直线相交，且所成的角为直角，则这两条直线互相垂直。根据相交、平行、垂直的定义由图依次进行判断并连线。【详解】由相交、平行、垂直的定义可知，图中第一行的第三个、第二行的第二个属于两直线垂直；第一行的第一个、第三个及第二行的第二个、第三个属于两直线相交；第一行的第二个、第二行的第一个属于两直线平行。【点睛】本题主要考查了对判断平面内两直线位置关系知识的掌握与理解。22．见详解【分析】根据垂线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂线段最短，本题中将A村看作一个点，从点A向直线画垂线段即可，据此解答。【详解】【点睛】本题考查垂线段的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。23．见详解【分析】根据平行四边形的特征：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，结合钝角的特征：大于90°，小于180°的角是钝角，完成作图。【详解】如图：【点睛】本题主要考查平行四边形和角的画法，关键是培养学生的作图能力。24．见详解【分析】1、把三角尺的一条直角边与线段BC重合；2、沿着线段BC移动三角尺，使线段外的A点在三角尺的另一条直角边上；3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号即可。【详解】【点睛】此题考查了过直线外一点作垂线，清楚作垂线的步骤是解答此题的关键。25．见详解【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。【详解】（答案不唯一）【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。26．3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。【详解】图中有几个梯形？把它们指出来。3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD【点睛】本题考查梯形的特征，熟练掌握并灵活运用。27．画图见详解；无数【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号；据此解题即可。【详解】画图如下：根据分析可知，平行四边形有无数条高。答：从平行四边形的一条边上的一个端点向对边作垂直线段，如图，即可作出平行四边形的高。【点睛】熟练掌握平行四边形高的画法，注意：平行四边形有无数条高。28．画图见详解；1条【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。据此画图即可。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可知，这样的垂线只能画1条。【详解】这样的垂线能画1条。【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及垂直的性质，关键是明确过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。29．6米；15米；15米【分析】平行四边形对边相等，一条边的长度是6米，说明还有一条边的长度也是6米，减去这两条边的长度，剩下的即为另外两条边的长度，另外两条边长度相等，故直接除以2即可求得，据此及解决。【详解】42－2×6＝42－12＝30（米）30÷2＝15（米）答：其余三条边的长度分别是6米、15米、15米。【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，对边相等。30．互相垂直；理由见详解【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，据此只要计算出直线a与直线b所形成的夹角的度数即可判断。【详解】直线a和直线b互相垂直。因为180°－30°－60°＝90°，直线a和直线b相交成直角，所以直线a和直线b互相垂直。【点睛】此题主要考查垂直的定义，根据定义入手判断两条直线的夹角是多少度即可。
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