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初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优质课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优质课件ppt
平行线的性质人教版数学 七年级下册学习目标01理解平行线的性质。能初步运用平行线的性质进行有关计算。 体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。知识回顾02∵∵b4平行线的判定同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°平行线的判定新课教学03问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？ 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1+∠3 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）小试牛刀04 B2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．50° B．45° C．30° D．40°C3．如图,已知CD ∥ BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）A．70° B．100° C．110° D．120°D B5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β 满足（ ）A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°D延伸拓展05如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？ABCD解：∵该四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80° ∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65° 答：梯形的另外两个角分别是80°、65°课堂小结06判定：已知角的关系得平行的关系． 推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系． 知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”有什么不同a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180 °图形已知结果依据
平行线的性质人教版数学 七年级下册学习目标01理解平行线的性质。能初步运用平行线的性质进行有关计算。 体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。知识回顾02∵∵b4平行线的判定同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°平行线的判定新课教学03问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？ 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1+∠3 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）小试牛刀04 B2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．50° B．45° C．30° D．40°C3．如图,已知CD ∥ BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）A．70° B．100° C．110° D．120°D B5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β 满足（ ）A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°D延伸拓展05如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？ABCD解：∵该四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80° ∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65° 答：梯形的另外两个角分别是80°、65°课堂小结06判定：已知角的关系得平行的关系． 推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系． 知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”有什么不同a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180 °图形已知结果依据
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