海南省乐东县2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)

这是一份海南省乐东县2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

在下列各实数中，属于无理数的是( )
A. 2022B. 13C. 5D. 38
在平面直角坐标系中，点(2,1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A. 了解中央电视台《朗读者》的收视率，选择全面调查
B. 了解某班50位同学的身高，选择抽样调查
C. 了解神舟十四号飞船的零部件的质量，选择全面调查
D. 某校招聘老师，对应聘人员进行面试，选择抽样调查
在平面直角坐标系中，将点(2,3)向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的点的坐标是( )
A. (3,5)B. (4,4)C. (1,1)D. (0,4)
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )

A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D=∠5D. ∠D=∠ACD
已知实数x，y满足x-2+(y+1)2=0，则x+y等于( )
A. 3B. -3C. 1D. -1
点P在y轴上，距x轴3个单位长度，则点P的坐标是( )
A. (3,0)B. (0,3)
C. (0,3)或(0,-3)D. (3,0)或(-3,0)
x=2y=1是下列哪个方程组的解( )
A. x+y=2x-y=1B. x+y=3x-y=0C. x+2y=4x-y=1D. 2x+y=3x-y=1
如图，一块三角板的60°角的顶点，放在直尺的一边，若∠1=80°，则∠2=( )
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
在平面直角坐标系中，点P(x-3,5-x)在第二象限，则x的取值范围是( )
A. x<5B. 3不等式组x+3>02-x≥0的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
学校计划购买甲和乙两种品牌的足球，已知一个甲品牌足球80元，一个乙品牌足球100元．学校准备将2000元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
二、填空题（共4小题，共16分）
9的算术平方根是______．
为了了解某校七年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是______；样本容量是______．
已知方程x-2y=5，用含y的式子表示x，则x=______；用含x的式子表示y，则y=______．
不等式组x≥2,x三、解答题（共6小题，共68分）
(本小题12.0分)
(1)计算9×(13)2+(-1)2022-4；
(2)解不等式组x+1>0x+4>3x并求出它的整数解．
(本小题10.0分)
时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付36元，若购买1千克“红土”百香果和2千克“黄金”百香果需付42元，请问这两种百香果每千克各是多少元？
(本小题9.0分)
为宣传6月6日世界海洋日，某校七年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级1000名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：
(1)本次调查一共随机抽取了______名参赛学生的成绩；
(2)表中a=______；
(3)所抽取的参赛学生B“组别”所在扇形的圆心角是______°；
(4)请你估计，该校七年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有______人．
(本小题11.0分)
已知如图，DE⊥AC，BF⊥AC，BF平分∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)DE与BF平行吗？试写出推理过程；
(2)若∠1=35°，求∠AGF的度数．
(本小题11.0分)
有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，某学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？
(本小题15.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)，点B(-3,4)，连接AB交y轴于点C，连接OB．
(1)求三角形AOB的面积；
(2)求点C的坐标；
(3)动点P以每秒2个单位长度从点A出发，沿A→O→y的方向运动，设点P运动了t秒．
①当t=2时，求三角形PBC的面积；
②当点P坐标为多少时，三角形PAB的面积为92．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.2022是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B.13是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C.5是无理数，故本选项符合题意；
D.38=2，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解．
此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1)，等有这样规律的数．
2.【答案】A
【解析】解：在平面直角坐标系中，点(2,1)的横坐标和纵坐标都大于0，所以点(2,1)在第一象限．
故选：A．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．
3.【答案】C
【解析】解：A.了解中央电视台《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.了解某班50位同学的身高，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C.了解神舟十四号飞船的零部件的质量，适合全面调查，故本选项符合题意；
D.某校招聘老师，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4.【答案】A
【解析】解：∵点(2,3)向右平移1个单位，再向上平移2个单位，
∴所得到的点的横坐标是2+1=3，
纵坐标是3+2=5，
∴所得点的坐标是(3,5)．
故选：A．
根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求解即可．
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5.【答案】B
【解析】解：A、由∠1=∠2可以判定AD//BC，不能判断AB//CD，故本选项不符合题意；
B、由∠3=∠4可以判定AB//CD，故本选项符合题意；
C、由∠D=∠5可以判定AD//BC，不能判断AB//CD，故本选项不符合题意；
D、由∠D=∠ACD不能判断AB//CD，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．
此题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．
6.【答案】C
【解析】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1，
所以，x+y=2+(-1)=1．
故选：C．
根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7.【答案】C
【解析】解：∵点P在y轴上，距x轴3个单位长度，
∴点P的纵坐标为±3，横坐标为0，
即点P的坐标为(0,3)或(0,-3)．
故选：C．
根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，再由y轴上的点的横坐标为0可得答案．
本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值及y轴上的点的横坐标为0．
8.【答案】C
【解析】解：A.把x=2y=1代入方程组x+y=2x-y=1中的方程x+y=2，左边≠右边，
所以x=2y=1不是方程组x+y=2x-y=1的解，故本选项不符合题意；
B.把x=2y=1代入方程组x+y=3x-y=0中的方程x-y=0，左边≠右边，
所以x=2y=1不是方程组x+y=3x-y=0的解，故本选项不符合题意；
C.把x=2y=1代入方程组x+2y=4x-y=1中的方程x+y=2和x-y=1，左边都等于右边，
所以x=2y=1是方程组x+2y=4x-y=1的解，故本选项符合题意；
D.把x=2y=1代入方程组2x+y=3x-y=1中的方程2x+y=3，左边≠右边，
所以x=2y=1不是方程组2x+y=3x-y=1的解，故本选项不符合题意；
故选：C．
把x=2y=1代入方程组中的每一个方程，看看方程两边是否相等即可．
本题考查了二元一次方程组的解，能熟记二元一次方程组的解的定义是解此题的关键，方程组中几个方程的公共解，叫方程组的解．
9.【答案】D
【解析】解：如图：

∵∠1=80°，∠EFG=60°，
∴∠3=180°-∠1-∠EFG=40°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB//CD，
∴∠2=∠3=40°，
故选：D．
根据平角定义可求出∠3=40°，再根据矩形的性质可得AB//CD，然后利用平行线的性质，即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：由题意得：
x-3<0①5-x>0②，
解不等式①得：x<3，
解不等式②得：x<5，
∴原不等式组的解集为：x<3，
故选：C．
根据平面直角坐标系第二象限点的坐标特征，可得x-3<0①5-x>0②，然后进行计算即可解答．
本题考查了点的坐标，解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
11.【答案】C
【解析】解：由x+3>0，得：x>-3，
由2-x≥0，得：x≤2，
则不等式组的解集为-3故选：C．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12.【答案】C
【解析】解：设购买甲品牌足球x个，乙品牌足球y个，
依题意得：80x+100y=2000，
∴y=20-45x，
又∵x，y均为正整数，
∴x=5y=16或x=10y=12或x=15y=8或x=20y=4，
∴该学校共有4种购买方案．
故选：C．
设购买甲品牌足球x个，乙品牌足球y个，利用总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出该学校共有4种购买方案．
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
13.【答案】3
【解析】解：因为32=9，
所以9的算术平方根是3．
故答案为：3．
根据算术平方根的定义解答即可．
本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负数．
14.【答案】七年级全体学生的视力情况 40
【解析】解：为了了解某校七年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是七年级全体学生的视力情况，样本容量是40．
故答案为：七年级全体学生的视力情况；40．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
15.【答案】5+2y x-52
【解析】解：∵x-2y=5，
∴x=5+2y，
∵x-2y=5，
∴-2y=5-x，
∴y=x-52，
故答案为：5+2y，x-52．
根据等式的性质进行变形即可．
本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
16.【答案】a≤2
【解析】解：∵不等式组x≥2,x∴a的取值范围是a≤2；
故答案为：a≤2．
根据不等式组x≥2,x本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．
17.【答案】解：(1)原式=9×19+1-2
=1+1-2
=0；
(2)解不等式x+1>0，得：x>-1，
解不等式x+4>3x，得：x<2，
则不等式组的解集为-1所以不等式组的整数解为0、1．
【解析】(1)先计算乘方及开方，再计算乘法，最后计算加减可得；
(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
18.【答案】解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，
由题意得：2x+y=36x+2y=42，
解得：x=10y=16，
答：“红土”百香果每千克10元，“黄金”百香果每千克16元．
【解析】设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意：若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付36元，若购买1千克“红土”百香果和2千克“黄金”百香果需付42元，列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
19.【答案】100 16 72 640
【解析】解：(1)本次调查一共随机抽取学生：36÷36%=100(名)．
故答案为：100；
(2)a=100×16%=16．
故答案为：16；
(3)360°×20100=72°．
故答案为：72；
(4)该校七年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有1000×28+36100=640(人)．
故答案为：640．
(1)从两个统计图可得，“D组”有36人，占调查人数的36%，可求出调查人数；
(2)调查人数的16%是“A组”人数，得出答案：
(3)用360°乘以B“组别”所占百分比即可；
(4)利用样本估计总体，求出样本中竞赛成绩达到80分以上(含80分)所占的百分比，再乘以1000即可．
本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图表，从中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
20.【答案】解：(1)DE//BF，理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFC=90°，
∴BF//DE(同位角相等，两直线平行)；
(2)∵BF//DE，
∴∠2+∠3=180°，
又∵∠1+∠2=180°，∠1=35°，
∴∠1=∠3=35°，
∴GF//BC，
∴∠AGF=∠ABC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠3=70°，
∴∠AGF=70°．
【解析】(1)根据垂线的定义结合平行线的判定定理可得出BF//DE；
(2)由平行线的性质可得出∠2+∠3=180°，结合∠1+∠2=180°可得出∠1=∠3，从而得出GF//BC，根据平行线的性质即可得出∠AGF=∠ABC，根据角平分线的定义求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
21.【答案】解：设需要租用x辆甲车，则租用(8-x)辆乙车，
依题意得：45x+30(8-x)≥300，
解得：x≥4，
∴x的最小值为4．
答：至少需要租用甲车4辆．
【解析】设需要租用x辆甲车，则租用(8-x)辆乙车，根据租用的8辆客车的总载客量不少于300人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
22.【答案】解：(1)S△AOB=12×3×4=6；
(2)设CO=a，
则S△AOB+S△AOC+S△OBC=12a(3+3)=6，
解得：a=2，
∵点C在y轴的正半轴，
∴C(0,2)；
(3)①当t=2时，P(0,1)，
则S△PBC=12×1×3=1.5；
②当P在OA上时，设OP=a，(0≤a≤3)
则S△PAB=12×4(3-a)=92，
解得：a=34，
当P在y轴上时，设OP=b，
则S△PAB=12|2-b|×(3+3)=92，
解得：b=0.5或3.5；
所以P(34,0)或P(0,0.5)或P(0,3.5)．
【解析】(1)利用三角形的面积公式求解；
(2)利用三角形的面积公式求底，再求坐标；
(3)①先确定P的坐标，再求面积；
②分类讨论，再利用面积公式求解．
本题考查了三角形的面积公式，结合点的坐标是解题的关键．
知识竞赛成绩分组统计表
组别
分数/分
频数
A
60≤x<70
a
B
70≤x<80
20
C
80≤x<90
28
D
90≤x<100
36