2021-2022学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷（A卷）（Word解析版）

这是一份2021-2022学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷（A卷）（Word解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，共36分）方程的解是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式成立的是(    )A.  B.  C.  D. 要使代数式的值小于，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 若方程组的解是，则、表示的数分别是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，已知三角形的三边长分别为、、，则的取值范围为(    )A.  B.  C.  D. 下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. 一副三角板按图所示方式叠放，若，则等于(    )A.
B.
C.
D. 如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是(    )A.
B.
C.
D. 如图，，，若≌，，，则等于(    )
A.  B.  C.  D. 如图，在正五边形中，于点，则等于(    )A.
B.
C.
D. 如图，把纸片沿折叠，使点落在内部点处，若，则等于(    )
A.  B.  C.  D. 某人骑电动车到单位上班，若每小时骑千米，则可早到分种；若每小时骑千米，则迟到分种．设他家到单位的路程为千米，则所列方程为(    ) B.
C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共16分）若，，则的值为______．一张试卷有道题，做对一道题得分，做错一道题扣分，一个学生做完全部题目，总得分不低于分，则他至少要答对______道题．如图，四边形是正方形，点在上，绕正方形的中心经顺时针旋转后与重合，则______度．
 如图，点、分别在射线、上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点，若，则______度．
三、解答题（本大题共6小题，共68分）解方程：；
解方程组：；
求不等式组的所有整数解．已知，当时，；当时，．
求、的值；
当取何值时，．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次第二次甲种货车辆数辆乙种货车辆数辆累计运货吨数吨现租用该公司辆甲种货车及辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费元计算，则货主应付运费多少元？如图，在中，，，平分．
求的度数；
在中分别画出边和边上的高、，试说明，并求的度数；
在的条件下，试探究与，之间的数量关系，写出你的结论．不必写理由
在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位，的顶点均在格点上．
画出绕点按逆时针方向旋转后得到的；若连结，则是怎样的三角形？
画出，使和关于点成中心对称；
指出如何平移，使得和能拼成一个长方形．
在四边形中，，．
如图，若，求的度数；
如图，若的角平分线交于点，且，求的度数；
如图．
若、分别是和的角平分线，、交于点，求的度数，并探究与，之间的数量关系，写出你的结论．不必写理由
若于点，于点，、交于点，探究与，之间的数量关系，写出你的结论．不必写理由
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
，
，
故选：．
把看作一个整体，求出，进而求出的解．
本题考查了解一元一次方程，把看作一个整体，求出是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，
，
A、，
，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、，
，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、，
，
，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、，
，
，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：不等式的性质：不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 3.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
解得：．
故选：．
根据代数式的值小于，即可列不等式，解不等式即可判断．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
 4.【答案】 【解析】解：把代入方程组得：，
解得：，
故选：．
将方程组的解代入方程组即可求出，的值．
本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握能使方程组中的两个方程成立的未知数的值就是方程组的解．
 5.【答案】 【解析】解：根据三角形的三边关系，得：，即：．
故选：．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
 6.【答案】 【解析】解：不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合．
 7.【答案】 【解析】解：，，
，
，，
，
故选：．
跟据平行线的性质及三角形外角性质求解即可．
此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】分析
此题主要考查了利用旋转设计图案，此题是基础题，个相等的角构成一个周角，每一个角一定为根据所给出的图，个角正好构成一个周角，且个角都相等，则每次旋转．
解答
解：设每次旋转角度，
则，解得，
每次旋转角度是．
故选C．
 9.【答案】 【解析】解：≌，，，
，，
，
故选：．
根据全等三角形的性质得到，，结合图形计算即可．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：五边形是正五边形，
，
，

，
．
故选：．
利用内角和公式计算和的值，进而根据求出的度数，最后利用三角形的内角和定理求出即可．
本题主要考查多边形的内角和外角和三角形内角和定理，掌握多边形的内角和定理是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：在中，
，
，
由折叠的性质得：，，
，
，
故选：．
先根据三角形内角和定理得出，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，翻折的性质，熟知三角形内角和是是解答此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设他家到单位的路程为千米，
依题意，得：，
故选：．
设他家到单位的路程为千米，根据时间路程速度结合“若每小时骑千米，可早到分钟，若每小时骑千米，则迟到分钟”，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：由，
．
故答案为：
由进行计算，应用整体思想进行求值即可得出答案．
本题主要考查了整式的加减及代数式求值，熟练掌握整式的加减及代数式求值的方法进行求解是解决本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：设他答对了道题，根据题意得
，
解得．
故他至少要答对道题．
故答案为：．
设他答对了道题，根据共有道选择题，做对一道题得分，做错一道题扣分，一个学生做完全部题目，总得分不低于分，可列不等式求解．
本题考查一元一次不等式的应用，设出做对的剩下的就是做错的，根据总得分不低于分这个不等量关系可列出不等式求解．
 15.【答案】 【解析】解：由旋转的性质知：．
在正方形中，．
因为，
所以．
所以．
所以．
故答案是：．
由旋转的性质和同角的余角相等得到．
本题主要考查了旋转的性质和正方形的性质，旋转前、后的图形全等．
 16.【答案】 【解析】解：，平分，
．
平分，
．
又，
，
故答案为：．
利用三角形的外角性质及角平分线的定义可用表示出和的度数，再利用三角形的外角性质可求出的度数．
本题考查了三角形的外角性质以及角平分线的定义，利用三角形的外角性质及角平分线的定义，用表示出和的度数是解题的关键．
 17.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为得：；
方程组整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为；
，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为，，，，． 【解析】方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为，即可求出解；
方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出整数解．
此题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
 18.【答案】解：由题意，得，
解这个方程组，得，；
由得，．
．
或，解得或．
当或时，． 【解析】将，的两组值代入，即可得出、的值；
再把代入即可得出的值．
此题考查了解二元一次方程组及绝对值的意义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
 19.【答案】解：设甲种货车每辆每次运货，乙种货车每辆每次运货．
则有
解得
元．
答：货主应付运费元． 【解析】本题需知道辆甲种货车，辆乙种货车一次运货吨数．等量关系为：辆甲种货车运货吨数辆乙种货车运货吨数；辆甲种货车运货吨数辆乙种货车运货吨数．
应根据条件和问题知道应设的未知量是直接未知数还是间接未知数．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：辆甲种货车运货吨数辆乙种货车运货吨数；辆甲种货车运货吨数辆乙种货车运货吨数列出方程组，再求解．
 20.【答案】解：，，
，
平分，
，
；
如图，

，分别是与边上的高，
，
，，
，
，
由得：，，
，
，
；
由得：，
，，
． 【解析】由三角形的内角和定理可求得，再由角平分线的定义求得，从而可求的度数；
作出相应的高，结合三角形的外角性质及三角形的内角和定理即可求解；
根据进行求解即可．
本题主要考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，解答的关键是结合图形分析清楚各角的关系．
 21.【答案】解：如图，，，
是等腰直角三角形；

如图，，即为所求；

答案不唯一．如：
先将向右平移个单位，然后再向下平移个单位．
先将向下平移个单位，然后再向右平移个单位．
将沿着点到点的方向，平移的距离为 的长度单位． 【解析】利用旋转的性质得出，的形状即可；
利用关于点成中心对称的性质得出对应点坐标即可；
利用平移的性质得出平移方法即可．
此题主要考查了图象的平移与旋转，得出对应点坐标是解题关键．
 22.【答案】解：，，，
，
，
．
，
，
又平分，
，
．
，
，
、分别是和的角平分线，
，，
，
，
即；
，
，
于点，于点，
，，
，
，
，
．
． 【解析】根据四边形的内角和是，结合已知条件就可求解；
根据平行线的性质得到的度数，再根据角平分线的定义得到的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；
根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得的度数，再进一步求得的度数，表示出与，之间的数量关系即可；
根据四边形的内角和定理以及直角三角形锐角互余的性质求得的度数，再进一步求得的度数，表示出与，之间的数量关系即可；
本题考查了多边形的内角与外角以及平行线的性质，解题的关键是综合运用四边形的内角和以及三角形的内角和定理、熟练运用平行线的性质和角平分线的定义．