2023年中考数学（苏科版）总复习一轮课时训练 36　概率(含答案)

这是一份2023年中考数学（苏科版）总复习一轮课时训练 36　概率(含答案)，共9页。
概率夯实基础1.[2022·襄阳]不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球,从袋子中随机摸出2个球,下列事件是必然事件的是              (　　)A.摸出的2个球中至少有1个红球B.摸出的2个球都是白球C.摸出的2个球中1个红球、1个白球D.摸出的2个球都是红球2.[2022·齐齐哈尔]五张不透明的卡片,正面分别写有实数-1,,,,5.06006000600006…(相邻两个6之间0的个数依次加1),这五张卡片除正面的数不同外其余都相同,将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片,取到的卡片正面的数是无理数的概率是              (　　)A. B. C. D.3.[2021·泰州]如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是              (　　) A.只闭合1个开关  B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关  D.闭合4个开关4.[2022·烟台]连接正六边形不相邻的两个顶点,并将中间的六边形涂成黑色,制成如图所示的镖盘,将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在黑色区域的概率为              (　　) A. B. C. D.5.[2022·包头]柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为 (　　)A. B. C. D.6.[2022·宜昌]社团课上,同学们进行了“摸球游戏”:在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球,将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.整理数据后,制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图像如图所示,经分析可以推断盒子里个数比较多的是　　　　(填“黑球”或“白球”).  7.[2022·安顺]贵阳市2022年中考物理实验操作技能测试中,要求学生两人一组合作进行,并随机抽签决定分组.有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试,则甲、乙两位同学分到同一组的概率是　　　　. 8.[2022·盐城]圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之(如图)、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为　　　　; (2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)     9.[2022·连云港]为了参加全市中学生“党史知识竞赛”,某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛.(1)如果已经确定女生甲参加,再从其余的候选人中随机选取1人,则女生乙被选中的概率是　　　　; (2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率.       10.[2022·南京]不透明的袋子中装有2个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)从袋子中随机摸出1个球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率;(2)从袋子中随机摸出1个球,如果是红球,不放回再随机摸出1个球;如果是白球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.两次摸出的球都是白球的概率是　　　　.     11.[2022·苏州模拟]已知一个不透明布袋里装有3个红球、2个白球,这些球除颜色外其余都相同,把它们充分搅匀.(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是　　　　事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是　　　　事件(填:必然、随机、不可能). (2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是　　　　. (3)甲、乙两名同学设计了一个游戏,规则如下:从布袋中任取2个球,若两球同色,则甲获胜;若两球异色,则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.   拓展提升12.[2022·鄂尔多斯]某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查(每人只能选一项):A—动物园;B—七星湖;C—鄂尔多斯大草原;D—康镇;E—蒙古源流.根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(图),其中B对应的圆心角为90°.请根据图中信息解答下列问题.(1)求抽取的九年级学生共有多少人?并补全条形统计图.(2)扇形统计图中m=　　　　,表示D的扇形的圆心角是　　　　度. (3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察,这5名学生中有2名男生和3名女生,请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率.   13.[2022·黔东南州]为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛,竞赛得分为整数,王老师为了解竞赛情况,随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理,绘制成如下不完整的统计图表(如图).请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:(1)表中的m=　　　　,n=　　　　,p=　　　　. (2)这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组?请补全频数分布直方图.(3)已知该校有1000名学生参赛,请估计竞赛成绩在90分以上的学生有多少人.(4)现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛,E组中的小丽和小洁是一对好朋友,请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率.组别成绩x(分)频数A75.5≤x<80.56B80.5≤x<85.514C85.5≤x<90.5mD90.5≤x<95.5nE95.5≤x<100.5p  
答案1.A    2.B3.B　A.只闭合1个开关,小灯泡不会发光,属于不可能事件,不符合题意;B.只闭合2个开关,小灯泡可能发光也可能不发光,是随机事件,符合题意;C.只闭合3个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意;D.闭合4个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意.故选B.4.B　如图所示,令S△ABC=a,则S阴影=6a,S正六边形=18a,∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在黑色区域的概率为.故选B.5.A6.白球　由图可知,摸出黑球的概率约为0.2,∴摸出白球的概率约为0.8,∴白球的个数比较多.故答案为白球.7.　画树状图如图:共有12种等可能的结果,甲、乙两位同学分到同一组的结果有4种,∴甲、乙两位同学分到同一组的概率为.8.解:(1)(2)将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁,列表如下: 甲乙丙丁甲 (乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙) (丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙) (丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁) ∵共有12种等可能的结果,其中有一幅是祖冲之的有6种结果,∴其中有一幅是祖冲之的概率为.9.解:(1)　∵已确定甲参加比赛,再从其余3名同学中随机选取1名有3种等可能结果,其中恰好选中乙的结果只有1种,∴恰好选中乙的概率为.(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果数,其中恰好1名女生和1名男生的结果数为8,∴P(1女1男)=.∴所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是.10.解:(1)画树状图如图:共有9种等可能的结果,两次摸出的球都是红球的结果有4种,∴两次摸出的球都是红球的概率为.(2)　第一次摸出白球的概率为,此时第二次摸出白球的概率也是,∴两次摸出的球都是白球的概率为.11.解:(1)必然　不可能(2)(3)这个游戏不公平.理由如下:画树状图为:共有20种等可能的结果,其中两球同色的结果数为8,两球异色的结果数为12,所以甲获胜的概率=,乙获胜的概率=,因为<,所以这个游戏不公平.12.解:(1)50÷=200(人).∴抽取的九年级学生共有200人.补全条形统计图如下:(2)20　36(每空1分,填36°也得分)(3)方法一:∵共有20种等可能的结果,其中选“两名都是女生”的结果有6种,∴P(两名都是女生)=.方法二: 男1男2女1女2女3男1 男1男2男1女1男1女2男1女3男2男2男1 男2女1男2女2男2女3女1女1男1女1男2 女1女2女1女3女2女2男1女2男2女2女1 女2女3女3女3男1女3男2女3女1女3女2 ∵共有20种等可能的结果,其中选“两名都是女生”的结果有6种,∴P(两名都是女生)=.13.解:(1)18　8　4抽取的学生人数为:14÷28%=50(人),∴m=50×36%=18,由题图得p=4,∴n=50-6-14-18-4=8.故答案为:18,8,4.(2)∵p+n+m=4+8+18=30,p+n=12,∴这次抽样调查的成绩的中位数落在C组.补全频数分布直方图如下:(3)1000×=240(人),答:估计竞赛成绩在90分以上的学生有240人.(4)将“小丽”和“小洁”分别记为:甲、乙,另两个同学分别记为:丙、丁.画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中恰好抽到小丽和小洁的结果有2种,∴恰好抽到小丽和小洁的概率=.