初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形备课ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了几何语言，试一试，大显身手，解五个，想一想，练习3等内容，欢迎下载使用。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连接 AC. 在△ABC和△CDA中∵ AB=CD，BC=DA，AC=CA， ∴ △ABC≌△CDA（SSS). ∴ ∠１＝∠２ ∴AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）又∵ AD=BC ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理2:
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=CD，AD=CB
证明:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O且OA=OC,OB=OD.求证四边形ABCD是平行四边形.
证明这个四边形的方法有哪些?
方法有:(1)两组对边分别平行;(2)一组对边平行且相等;(3)两组对边分别相等.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理3:
∵OA=OC，OB=OD
1.已知:如图所示, ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O且E,F分别为OA,OC的中点.求证四边形EBFD是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD.
∵E,F分别是OA,OC的中点,∴OE =OF.∴四边形EBFD是平行四边形.
在上面例题条件下,如果E,F不再为OA,OC的中点,请你谈谈:(1)点E,F分别在OA,OC上,怎样确定点E,F的位置,可使四边形EBFD是平行四边形?(2)点E,F分别在OA,OC的延长线上,怎样确定点E,F的位置,可使四边形EBFD是平行四边形?
1.下列说法错误的是(　　)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
解析:一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,如等腰梯形.故选D.
2.如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.求证四边形BDFC是平行四边形.
证明:∵∠A=∠ABC=90°,∴BC∥AD,∴∠CBE=∠DFE.又∵E是边CD的中点,∴CE=DE.
在△BEC与△FED中
∴△BEC≌△FED (AAS)∴BE=FE.又∵CE=DE.∴四边形BDFC是平行四边形.
(1)判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.
2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C) AB∥CD,AD=BC(D) AB∥CD, ∠A=∠C
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.
证明：连接BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF 即EO=FO 又∵ BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
求证：四边形BFDE是平行四边形
已知:在平行四边形ABCD中,点 E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.则下图中有几个平行四边形？
分别是四边形ABFH 四边形DCFH 四边形AEGD 四边形BEGC 四边形ABCD
例:已知 ABCD的对角线AC、BD相交 点O,点E.F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平 行四边形 ∴AO=CO BO=DO ∵AE=CF ∴EO=FO 又BO=DO ∴四边形BFDE是平 行四边形
已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是什么？
解：AD∥BC或 AB=CD
变式练习 已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD BC的中点，求证：EB=DF
证明：∵四边形ABCD是 平行四边形 ∴AD∥BC AD=BC ∵ DE=1/2AD BF=1/2BC ∴DE∥BF DE=BF ∴四边形EBFD是平 行四边形 ∴EB=DF
□ ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
答：四边形EFGH是平行四边形理由是：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点∴OE=1/2OA，OG=1/2OC,OF=1/2OB,OH=1/2OD∴OE=OG,OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形
一、平行四边形的判定方法
4、两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形.
3、两组对边分别相等 的四边形是平行四边形
∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=CD ，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形
∵AO=CO ，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形
2、一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
∵AB∥CD，AB=CD（或AD∥BC，AD=BC）∴四边形ABCD是平行四边形