沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形备课课件ppt

这是一份沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课前复习，新课探索，平行四边形的性质，边推论角，对边相等，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

AD与BC；AB与CD
∠A与∠C；∠B与∠D
3.平行四边形的对角相等
∵AB∥CD, AD∥BC
∴∠1=∠2, ∠3=∠4
在△ABC和△CDA中
∵∠1=∠2, AC=AC,∠3=∠4
∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D
由∠1 +∠3 =∠2+∠4,
得∠BAD =∠BCD
已知:□ABCD,求证:AB=CD,AD=BC,∠B= ∠D,∠BAD= ∠BCD
答：1、平行四边形的两组对边分别相等． 2、平行四边形的两组对角分别相等．
观察并思考：两组对边之间、两组对角之间分别有什么关系？ 由此你能得到什么结论？
（1）画一个平行四边形ABCD，
（2）用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD，
（3）剪下你所复制的那个平行四边形，
（4）将复制后的四边形绕平行四边形的对角线的交点旋转180°，观察它与原来的四边形ABCD是否重合.
你能证明这两个结论吗？
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
简述为： 平行四边形的对边相等。
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
简述为：平行四边形的对角相等。
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等.
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等.
我们从另外一个角度来看，当平行线段转到一个特殊的位置（垂直）.
平行线间的距离处处相等.
∵AB∥CD， AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） ，∴ AB=CD（平行四边形的对边相等）.
夹在两条平行线间的平行线段相等.
练一练：如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是AD延长线上的一点，联结PB、PC，那么△ABC的面积和△PBC的面积是相等的．你能说出理由吗?
解：作 AE⊥BC， PF⊥BC，垂足为E、F， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC（平行四边形的定义）， ∴AE= PF， ∴△ABC和△PBC是同底等高的三角形， ∴S△ABC= S△PBC .
表示平行四边形的周长.
例题1 小强用一根长度为36cm的铁丝围成了一个平行四边形的模型，其中一边是8cm,其它三边的长分别是多少？
平行四边形的周长公式是什么？
平行四边形的周长=2（AB+BC）.
例题1 小强用一根长度为36cm的铁丝围成了一个平行四边形的模型，其中一边是8cm，其它三边的长分别是多少？
解：如图，把这个平行四边形模型表示为□ABCD，
由题意得AB的长是8cm.
答：其他三边的长分别是8cm、10cm、10cm.
∴AB=DC=8 cm，AD=BC(平行四边形的对边相等).
∵2（AB +BC）=36 cm，
∴BC=AD= 10 cm.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
例题2：如图，在□ABCD中，∠A比∠B大60°，求这个平行四边形各个内角度数.
运用所学的哪个性质求解？
运用平行四边形两组对角分别相等的性质来解.
∴∠A=∠C，∠B=∠D，(平行四边形对角相等），
AD∥BC（平行四边形定义），∴∠A+∠B=180°.
设∠A=x°,∠B=y°,又∠A比∠B大60°，则
∴∠A=∠C=120°,∠B=∠D=60°.
答：这个平行四边形各个内角度数分别为120°、120°、60°、60°.
解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
1、（1）已知□ ABCD中，∠A=60°，求其他各内角的度数.
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D (平行四边形的对角相等）， AD∥BC（平行四边形的定义），∴∠A+∠B=180°.又∵∠A=60°，∴∠C=60°，∠B=∠D=120°,答：其他各内角的度数分别是60°、120°、120°.
（2）已知□ABCD的周长等于48，AB = 2BC，求各边的长.
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC(平行四边形的对边相等).又∵2（AB +BC）=48，AB = 2BC，∴2（2BC +BC）=48，∴6BC=48，∴BC=8=AD，∴AB=DC=16.答：□ABCD各边的长分别是8、8、16、16.
2、如图，已知EF、ED、FD分别过△ABC的顶点A、B、C，且EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB.(1) 指出图中所有的平行四边形；
(2) 求证：点A、B、C分别是线段EF、ED、DF的中点.
答：图中所有的平行四边形有：□EBCA，
证明：∵ ED∥AC，FD∥AB ，∴四边形ABDC是平行四边形（平行四边形的定义），∴BD=AC(平行四边形对边相等)，
∴BD=EB，即点B是线段ED的中点.
同理 点A是线段EF的中点；点C是线段DF的中点.
一般按照逆时针的顺序写字母.
∠1=∠2， ∠3=∠4， AD=BC，∴ △AED≌△CFB（A.A .S）.∴AE=CF.
3、已知：如图，□ ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E、F.求证：AE=CF.
证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC(平行四边形对边相等) ， AD∥BC，∴∠1=∠2，又∵AE⊥BD,CF⊥BD，∴∠3=∠4=90°，在△AED和△CFB中，
对角相等、邻角互补、内角和360°
夹在两条平行线间的平行线段相等
例题1 小强用一根长度为36厘米的铁丝围成了一个平行四边形的模型，其中一边长是8厘米，其他三边的长分别是多少？
解：把这个平行四边形模型表示为 ABCD， 设AB的长是8厘米。
在 ABCD中，AB=CD，AD=BC
（平行四边形的对边相等）
∵AB=8（厘米），AB+DC+AD+BC=36（厘米）得DC=8（厘米），8+8+2AD=36（厘米），2AD=20（厘米）∴AD=10（厘米），BC=10（厘米）。
答：其他三边的长分别是8厘米、10厘米、10厘米。
例题2 在 ABCD中，∠A比∠B大60°，求这个平行四边形各个内角的度数？
解：在 ABCD中， ∠A= ∠C， ∠B= ∠D
（平行四边形的对角相等）
∵ AD∥BC （平行四边形的定义）∴ ∠A+ ∠B=180°
设∠A=X°， ∠B=Y°，又∠A比∠B大60°，
答： ∠A= ∠C=120°， ∠B= ∠D=60°。
1、如图，已知EF、ED、FD分别过△ABC的顶点A、B、C，且EF∥BC，ED ∥AC，FD ∥AB。
（1） 图中的平行四边形有哪些？
（2）有哪些相等的线段？
（3）点A、B、C分别是线段EF、 ED、DF的什么点？为什么？
(4)已知∠E+∠ACB=116°，则∠E= ； 若∠F=27°，则∠ACF= 。
2、如图, 平行四边形 ABCD中,以BC、CD为边分别向外作正三角形BCE和CDF。求证：（1）AE=AF
（2）连接EF，则三角形AEF是等边三角形。