河北省乐亭县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

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乐亭县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的倒数是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）A. +3 B. ﹣3 C. ﹣ D. +3. 阿里巴巴数据显示，2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为(   )A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×10114. 下列计算正确的是(   )A.  B. C.  D. 5. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）A. 青                     B. 来 C. 春                     D. 用6. 解方程时，去括号正确的是（    ）A.  B. C.  D. 7. 下列各种数轴的画法中，正确的是（　　）A.  B. C.  D. 8. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（   ）A. 20° B. 40° C. 80° D. 40°或80°9. 如图，下列说法中正确的是（    ）A. OA的方向是北偏东30° B. OB的方向是北偏西60°C. OC的方向是南偏西15° D. OC的方向是南偏西75°10. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b）11. 下列利用等式的性质，错误的是（　　）A. 由a＝b，得到3－2a＝3－2b B. 由4ac＝4bc，得到a＝bC. 由＝得到a＝b D. 由a＝b，得到＝12. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（    ）A.  B.  C.  D. 13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A. 159° B. 141° C. 111° D. 69°14. 两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（　　）A. 赢利16.8元 B. 亏本3元 C. 赢利3元 D. 不赢不亏15. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为(   )A.  B.  C.  D. 16. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（   ）A. 1010 B. 674 C. 505 D. 673二.填空题(共3题，总计 12分)17. 已知与是同类项，则______；的值为______.18. 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为______．19. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．三.解答题(共7题，总计66分)20. 计算：（1）；（2）．21. 解方程：（1）；（2）22. 已知代数式.（1）化简M；（2）如果是关于的一元一次方程，求M的值.23. 某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？24. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数． 25. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．26. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…（1）请完成下列表格数据．次数Pi-1Pi线段OPi的长第1次第2次第3次第4次第5次  ………（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：因为，所以．两式相加，得．所以．请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
乐亭县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】：B【解析】：解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．故选：B．3.【答案】：D【解析】：解：268400000000用科学记数法表示为，故D正确．故选：D．4.【答案】：C【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项正确，符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：C．5.【答案】：D【解析】：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；故选：D．【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．6.【答案】：C【解析】：解：方程去括号得： 故选：C．【点睛】本题考查去括号法则，即括号前是“＋”，去掉括号和括号前的“＋”，括号里面各项都不变号；括号前是“－”，去掉括号和括号前的“－”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键．7.【答案】：D【解析】：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，选项A没有正方向，因此选项A不正确；选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；故选：D．8.【答案】：D【解析】：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故选：D．9.【答案】：D【解析】：解：A. OA的方向是北偏东60°，故A错误； 
B.OB的方向是北偏西30°，故B错误；
C. OC的方向是南偏西75°，故C错误；
D. OC的方向是南偏西75°，故D正确；
故选D．10.【答案】：C【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意；故选：C．11.【答案】：B【解析】：A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；B、当c=0时，，但a不一定等于b，故本选项符合题意；C、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；故选：B．12.【答案】：A【解析】：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；故选：A．13.【答案】：B【解析】：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.14.【答案】：C【解析】：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：两件商品卖后赢利3元，故选C．15.【答案】：D【解析】：解：由题意得：原两位数的十位数字是，则可列方程为，故选：D．16.【答案】：D【解析】：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，故选D．二. 填空题17.【答案】： ①.     ②. 1【解析】：解：∵-2axb与3a2by+2是同类项，∴x=2，y+2=1，解得x=2，y=-1．∴-2axb+3a2by+2=-2a2b+3a2b=a2b，∴x-y2022=2-1=1．故答案为：a2b；1．18.【答案】： 4【解析】：∵-x3ya与xby是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4，故答案为：4.19.【答案】： 248【解析】：解：∵20×3=60元＜84元∴该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案为：．三.解答题20【答案】：（1）-49；（2）【解析】：解：（1）====-49；（2）====21【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；【小问2详解】解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．22【答案】：（1）；（2）.【解析】：解: (1) ;(2) ∵是关于的一元一次方程，∴，∴，∴ .23【答案】：（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．    （2）17.25升．【解析】：【小问1详解】解：（米）．（米），答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．【小问2详解】（米），每人每100米消耗氧气0.5升，（升），答：他们共消耗升氧气．24【答案】：∠COD =20°.【解析】：因为，，所以，所以， 因为OD平分∠AOB，所以，所以25【答案】：（1），；    （2）按方案A购买合算；    （3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．【解析】：【小问1详解】解：由题意可知：按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；故答案为：，【小问2详解】解：若x＝40，则按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；∵，∴按方案A购买合算；【小问3详解】解：令，解得，∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．26【答案】：（1），    （2）    （3），，【解析】：【小问1详解】解：，；故答案为：，；【小问2详解】解：因为，所以．两式相加，得．所以；【小问3详解】解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．故答案为：，，．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到规律并会表现出来是解题关键．