2022-2023学年陕西省安康市宁陕县蒲河九年制学校七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年陕西省安康市宁陕县蒲河九年制学校七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省安康市宁陕县蒲河九年制学校七年级第一学期期中数学试卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．在数轴上表示与5的点距离5个单位长度的数是（　　）
A．0 B．10 C．0或10 D．5
2．若b与4互为相反数，则|b+5|的值是（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
3．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6
4．若﹣xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为（　　）
A．﹣9 B．6 C．9 D．﹣6
5．下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5.4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有（　　）个，属于正数的有（　　）个．
A．6，4 B．5，5 C．4，3 D．3，6
6．将多项式﹣3x﹣4x3+9x2+6按降幂排列，正确的是（　　）
A．4x3﹣3x+9x2+6 B．6﹣3x+9x2﹣4x3
C．﹣4x3+9x2+3x+6 D．﹣4x3+9x2﹣3x+6
7．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（　　）

A． B． C． D．
8．下列结论中，正确的是（　　）
A．3x2﹣x+2的一次项系数为1
B．xyz的系数为0
C．a2b3c是五次单项式
D．x5+3x2y4﹣xy﹣2n5是六次四项式
9．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）
A．3x+2y＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x2+2x﹣1＝0 D．﹣3＝
10．下列算式中，正确的一项是（　　）
A．﹣|﹣|+1＝ B．﹣3﹣（﹣1）＝﹣2 C．÷（﹣3）＝﹣1 D．﹣42＝16
二、填空题（每空1分，共30分）
11．在数1，﹣2，﹣4，7中，任取两个数相乘，其中最大的积是 　 　．
12．如图，线段共有 　 　条，射线共有 　 　条，射线AB与射线 　 　是同一条射线．

13．已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为 　 　．
14．单项式的系数是　 　，次数是　 　．
15．当x＝1时，代数式ax3+x2+cx的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式ax3+x2+cx的值为 　 　．
16．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是　 　．
17．比较大小：﹣5 　 　7；　 　（用“＜”或“＞”填空）
18．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣3，3.14，﹣0.1，80，﹣25%，0，
正数集合：{　 　}；
整数集合：{　 　}；
负数集合：{　 　}；
正分数集合：{　 　}．
三、解答题（共40分）
19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）
20．计算：
（1）36﹣76+（﹣15）﹣45；
（2）．
21．解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）．
（2）−1＝．
22．用简便方法计算：．
23．先化简，再求值：已知|x+3|+（y﹣）2＝0，求代数式﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值．
24．已知．
（1）x的值；
（2）的值．


参考答案
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．在数轴上表示与5的点距离5个单位长度的数是（　　）
A．0 B．10 C．0或10 D．5
【分析】分为两种情况，一种是该点在表示5的点的左侧，另一种是该点在表示5的点的右侧，分别求出即可选择．
解：当该点在表示5的点的左侧时，
该数为：5﹣5＝0，
当该点在表示5的点的右侧时，
该数为：5+5＝10，
∴该点表示的数为0或10，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴的应用，属于基础题，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．
2．若b与4互为相反数，则|b+5|的值是（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
【分析】根据相反数的定义得出b的值，再代入要求的式子进行计算，即可得出答案．
解：∵b与4互为相反数，
∴b＝﹣4，
∴|b+5|＝|﹣4+5|＝1．
故选：B．
【点评】此题考查了绝对值与相反数，掌握绝对值的性质与相反数的定义是解题的关键．
3．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6
【分析】把x＝2代入方程x+a＝﹣1，得出关于a的方程，求出方程的解即可．
解：把x＝2代入方程x+a＝﹣1得：2×+a＝﹣1，
解得：a＝﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
4．若﹣xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为（　　）
A．﹣9 B．6 C．9 D．﹣6
【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值．
解：由题意可知：m＝2，n+4＝1
∴m＝2，n＝﹣3，
∴nm＝（﹣3）2＝9
故选：C．
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念求出m与n的值，涉及有理数运算，以及代入求值等知识．
5．下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5.4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有（　　）个，属于正数的有（　　）个．
A．6，4 B．5，5 C．4，3 D．3，6
【分析】利用整数与正数定义判断即可．
解：下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75）＝0.75，﹣5.4，|﹣9|＝9，﹣3，0，4中，属于整数的有6个，属于正数的有4个，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数，以及正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
6．将多项式﹣3x﹣4x3+9x2+6按降幂排列，正确的是（　　）
A．4x3﹣3x+9x2+6 B．6﹣3x+9x2﹣4x3
C．﹣4x3+9x2+3x+6 D．﹣4x3+9x2﹣3x+6
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．
解：将多项式﹣3x﹣4x3+9x2+6按降幂排列为﹣4x3+9x2﹣3x+6．
故选：D．
【点评】本题考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
7．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（　　）

A． B． C． D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项
8．下列结论中，正确的是（　　）
A．3x2﹣x+2的一次项系数为1
B．xyz的系数为0
C．a2b3c是五次单项式
D．x5+3x2y4﹣xy﹣2n5是六次四项式
【分析】系数应包括前面的符号；单项式的系数为1，通常省略不写；字母的指数为1，也省略不写；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式．
解：A、3x2﹣x+2的一次项系数为﹣1，错误；
B、xyz的系数为1，错误；
C、a2b3c是六次单项式，错误；
D、x5+3x2y4﹣xy﹣2n5是六次四项式，正确；
故选：D．
【点评】注意系数为1或次数为1通常省略不写．
9．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）
A．3x+2y＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x2+2x﹣1＝0 D．﹣3＝
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
解：A、是二元一次方程，错误；
B、是一元一次方程，正确；
C、是一元二次方程，错误；
D、是分式方程，错误；
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
10．下列算式中，正确的一项是（　　）
A．﹣|﹣|+1＝ B．﹣3﹣（﹣1）＝﹣2 C．÷（﹣3）＝﹣1 D．﹣42＝16
【分析】根据绝对值的定义以及有理数加法法则判断A；根据有理数减法法则判断B；根据有理数除法法则判断C；根据有理数乘方法则判断D．
解：A、﹣|﹣|+1＝﹣+1＝，故本选项计算错误，不符合题意；
B、﹣3﹣（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2，故本选项计算正确，符合题意；
C、÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣，故本选项计算错误，不符合题意；
D、﹣42＝﹣16，故本选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则是解题的关键．
二、填空题（每空1分，共30分）
11．在数1，﹣2，﹣4，7中，任取两个数相乘，其中最大的积是 　8　．
【分析】根据有理数的乘法法则以及有理数大小比较法则解答即可．
解：在数1，﹣2，﹣4，7中任取两个数相乘，所得的积中最大的是：（﹣2）×（﹣4）＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了有理数的乘法以及有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
12．如图，线段共有 　3　条，射线共有 　6　条，射线AB与射线 　AC　是同一条射线．

【分析】根据射线、线段的定义解答即可．
解：线段共有3条，即线段AB、BC、AC，射线共有6条，即以A为端点的射线两条、以B为端点的射线两条、以C为端点的射线两条，射线AB与射线AC是同一条射线．
故答案为：3，6，AC．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握直线、射线、线段的定义．
13．已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为 　5　．
【分析】将2a2+4a﹣5变形为2（a2+2a）﹣5，再将a2+2a整体代入求值即可．
解：∵a2+2a＝5，
∴2a2+4a﹣5＝2（a2+2a）﹣5＝2×5﹣5＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查代数式求值问题，解题的关键是整体思想的运用．
14．单项式的系数是　﹣　，次数是　3　．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为﹣，3．
【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
15．当x＝1时，代数式ax3+x2+cx的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式ax3+x2+cx的值为 　﹣2020　．
【分析】直接利用已知将x＝1代入，进而得出a+c＝2021，再把x＝﹣1代入得出答案．
解：∵当x＝1时，代数式ax3+x2+cx的值为2022，
∴a+1+c＝2022，
则a+c＝2021，
当x＝﹣1时，代数式ax3+x2+cx＝﹣a+1﹣c＝﹣（a+c）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．
故答案为：﹣2020．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出a+c的值是解题关键．
16．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是　20+x　．
【分析】两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．
解：2×10+x＝20+x．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
17．比较大小：﹣5 　＜　7；　＞　（用“＜”或“＞”填空）
【分析】根据绝对值的定义化简后，再根据“正数大于负数”可得答案．
解：﹣5＜7；
|﹣|＝，故|﹣|＞﹣．
故答案为：＜；＞．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较以及绝对值，掌握绝对值的定义是解答本题的关键．
18．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣3，3.14，﹣0.1，80，﹣25%，0，
正数集合：{　3.14，80，　}；
整数集合：{　﹣3，80，0　}；
负数集合：{　﹣3，﹣0.1，﹣25%　}；
正分数集合：{　3.14，　}．
【分析】由有理数的有关概念以及正数和负数的定义，即可分类．
解：﹣3，3.14，﹣0.1，80，﹣25%，0，，
正数集合：{3.14，80，，}；
整数集合：{﹣3，80，0，}；
负数集合：{﹣3，﹣0.1，﹣25%，}；
正分数集合：{3.14，，}．
故答案为：3.14，80，；﹣3，80，0；﹣3，﹣0.1，﹣25%；3.14，．
【点评】本题考查有理数的有关概念，关键是准确掌握有理数的分类．
三、解答题（共40分）
19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）
【分析】首先将各数在数轴上表示出来，进而得出大小关系．
解：如图所示：

．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
20．计算：
（1）36﹣76+（﹣15）﹣45；
（2）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
（2）先算乘除法，再算减法即可．
解：（1）36﹣76+（﹣15）﹣45
＝36+（﹣76）+（﹣15）+（﹣45）
＝﹣100；
（2）
＝（﹣18）+
＝（﹣18）+
＝﹣17．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
21．解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）．
（2）−1＝．
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．
解：（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1），
去括号，得10x﹣3x+12＝2x+2，
移项，得10x﹣3x﹣2x＝2﹣12，
合并同类项，得5x＝﹣10，
系数化为1，得x＝﹣2．
（2）−1＝，
去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，
合并同类项，得﹣x＝1，
系数化为1，得x＝﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
22．用简便方法计算：．
【分析】根据乘方法分配律计算即可．
解：
＝0.7×（1+）+（2）×（﹣15）
＝0.7×2+3×（﹣15）
＝1.4+（﹣45）
＝﹣43.6．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
23．先化简，再求值：已知|x+3|+（y﹣）2＝0，求代数式﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值．
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出x，y的值，进而利用整式的加减运算法则化简得出答案．
解：因为|x+3|≥0且（y﹣）2≥0，|x+3|+（y﹣）2＝0，
所以|x+3|＝0且（y﹣）2＝0，
所以x+3＝0且y﹣＝0，
所以x＝﹣3且y＝，
﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]
＝﹣2x2﹣2[3y2﹣2x2+2y2+6]
＝﹣2x2﹣2[5y2﹣2x2+6]
＝﹣2x2﹣10y2+4x2﹣12
＝2x2﹣10y2﹣12
＝2×（﹣3）2﹣10×（）2﹣12
＝3.5．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
24．已知．
（1）x的值；
（2）的值．
【分析】（1）直接利用已知代入，进而解方程得出答案；
（2）直接把已知数据代入，再利用整式的加减运算法则计算得出答案．
解：（1）∵a＝x﹣2，b＝x﹣3，2a＝3b，
∴2（x﹣2）＝3（x﹣3），
解得：x＝﹣5；

（2）原式＝（x﹣2）﹣（x﹣3）
＝x﹣﹣x++2020
＝2023．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．