（学霸思维拓展）流水行船问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

这是一份（学霸思维拓展）流水行船问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版），共33页。
2．一艘飞艇，顺风6小时行驶了900千米；在同样的风速下，逆风行驶600千米，也用了6小时。那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000千米要用多少小时？
3．王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校．一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？
4．某河上、下两港相距80千米，每天定时有甲、乙两艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米．这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲、乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？
5．甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时．现在有一帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
6．甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
7．甲、乙两港间的水路长468千米，一只船从甲港到乙港需要18小时，从乙港返回甲港需要26小时，问船速和水速各为多少？
8．两个港口相距90千米，每天定时有甲、乙两只速度相同的船从两港同时出发相向而行。某天甲船从港口出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂流，2分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发几小时后与此物相遇？
9．一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行多少千米？
10．轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离．
11．某船的静水速度每小时20公里，河水速度每小时5公里，这船往返于AB两港共花了8小时，问AB两港相距多少公里？
12．一艘轮船在海中航行，顺水每小时行50千米，逆水每小时行36千米．求这艘轮船每小时的船速和水速各是多少？
13．甲船逆水行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水域需要20小时，返回原地乙船需要多少小时？
14．甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？
15．一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？
16．A、B两地位于同一条河上，B在A下游100千米．甲船从A，乙从B同时出发，相向而行，甲到B，乙到A立即返航，水速为2米/秒，且两船静水速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，求静水速度．
17．如图，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间．若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由．
（1）A港；
（2）B港；
（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥．
18．一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米，已知客轮的静水速度是30千米/小时，水速是3千米/小时．现在正好是顺流而行，客轮行完全程需多少小时？
19．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？
20．小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？
21．一艘轮船从甲港到乙港需航行4小时，从乙港返回甲港要用5小时．已知船的静水速度不变，那么，一块木板从甲港漂到乙港要用多少小时？
22．一个人在河中游泳，逆流而上，他带的水壶不知什么时候丢失了，水壶顺水漂流而下，经过30分钟此人才发觉。他立即返回来寻找，结果在距丢失处下游6千米处找到水壶。此人返回时找了多长时间？水壶在水中漂流了多长时间？
23．已知一艘船自河流上游向下游航行，经8小时后，行驶400千米，在静止的水中此船每小时的速度是40千米．求水速是多少？
24．轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天．请问：在A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
25．一只轮船从甲港出发，顺水航行每小时25千米，6小时到达乙港，接着逆水航行每小时20千米，返回甲港，这只轮船往返一次甲、乙两港平均每小时行多少千米？
26．某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻．在离A处2千米的地方追到，他返回追寻用了多长时间？（返回速度不变）
27．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时．逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度．
28．老王骑自行车从甲地去乙地送文件，去时顺风，每分钟行240米，回来时逆风，每分钟行120米．他往返的平均速度是每分钟行多少米？
29．甲、乙两船的静水速度分别为26千米每小时和20千米每小时，两船从A港顺水先后开出，乙船比甲船先行3小时．若水速为5千米每小时，则多少小时后甲船可以追上乙船？
30．A、B两码头相距80千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航．如果相向而行，2小时相遇；如果同向而行，8小时后甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．
31．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
32．甲、乙两个港口相距450千米，一艘轮船顺水行全程需要6小时，已知这条河的水流速度为每小时12.5千米．往返两地的平均速度是每小时多少千米？
33．一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，立即逆水返航到甲港，共用8小时，已知轮船顺水速度比逆水速度每小时快20千米，又知前4小时比后4小时多航行60千米，两地路程为多少千米？
34．水流速度每小时5千米．现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？
35．甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？
36．小林坐在一只手划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下经过30分钟小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？
37．一只小船在静水中的速度为每小时35千米，A、B两地相距300千米，小船从A地到B地，顺水而行用了7.5小时，从B地到A地需用几小时？
38．甲、乙两个码头相距144千米，汽艇从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽艇在静水中的速度是21千米/小时，求汽艇从甲码头顺水行驶几小时到达乙码头？
39．一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水的速度为每小时11千米．B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米．已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米．某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的水路路程是多少米．
40．一个渔民驾驶的渔船在静水中每小时航行16千米。一天他从河的下游甲地开往上游的乙地共用去8小时，这条河水流速度是每小时4千米，他从乙地返回甲地需要多少小时？
41．A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．试问：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米？
42．两地相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需要10小时，已知这条河的水流速度是6千米/小时．往返两地的平均速度是多少千米/小时？
43．汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北逆风而行，每小时行50千米，由北向南顺风而行，每小时行70千米．两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4个小时后两车同时回到出发点．如果调头时间不计算在内，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有几小时？
44．两地距280千米，一艘轮船在期间航行，顺流用去14小时，逆流用去20小时．求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度．
45．有一艘船从甲港顺流而下行到乙港，马上又从乙港逆流返回甲港，共用8小时．已知顺流每小时比逆流多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，甲、乙两港相距多少千米？
46．一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时．甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中速度是20千米/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两港口的距离．
47．一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离．
48．一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？
49．一条大河上有甲、乙两个港口，相距72千米。一天一条船由甲港到乙港，顺流而下3小时到达；返回时因雨后涨水，水流速度加快，用了8小时才返回甲港，平时水流速度是每小时6千米，涨水后水的流速每小时快了多少千米？
50．甲河是乙河的支流，甲河的水速为每小时3千米，乙河的水速为每小时2千米，一条船沿甲河顺水航行8小时，行了152千米到达乙河，在乙河还要逆水航行112千米，求这条船在乙河还要航行几小时？
51．A、B两港间的水路长208千米．一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达．求船在静水中的速度和水流速度．
52．一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米．求船速和水速各是多少？
53．一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头，然后原路返回，顺流时速度为每小时30千米，逆流返回时速度为每小时20千米，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？
54．甲、乙两港相距300千米，一艘轮船从甲港到乙港是顺水航行，船在静水中的速度是每小时12.5千米，水流速度是每小时2.5千米。这艘轮船在甲、乙两港间往返一次，共用多少小时？
55．小花家住在一条河的上游，玲玲家住这条河的下游，两人经常乘船到对方家去玩．小花乘船顺流而下到玲玲家需要3小时，而玲玲乘同一条船到小花家需要6小时．若小花从家丢一个漂流瓶到河中，则玲玲多少小时后可以看到这个漂流瓶？
56．轮船以同一速度往返于两港之间．它逆流而上用了12小时，顺流而下少用了2小时，如果水流速度是每小时4千米，两港之间的距离是多少千米？
57．学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平地为4千米/时，上山为3千米/时，下山为6千米/时．问：他们一共走了多少路？
58．甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上。相遇时，甲、乙两船的航程是相等的，相遇后两船继续前进。甲船到达B地，乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。如果从两船第一次相遇到第二次相遇间隔1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米？
流水行船问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共58小题）
1．【答案】17
【分析】我们可先根据船在乙河顺水行驶168千米用了7小时，再结合此时的水速即可求出船的静水速度，据此进而得到船在甲河中的逆水速度和用时，之后把甲、乙两河中的用时相加便可得到答案。
【解答】解：168÷7﹣2＝22（千米/行驶）
190÷（22﹣3）＝10（小时）
10+7＝17（小时）
答：这艘船一共航行了17小时。
【分析】解此题只要能灵活运用“流水行船问题”的相应公式即可轻松作答。
2．【答案】8小时。
【分析】根据顺风跑900千米用了6小时，求出顺风时每小时的速度；再根据逆风跑600千米，也用了6小时，求出逆风时每小时的速度；用二者之和除以2，求出无风时每小时的速度；要求跑1000千米要用多少小时，用1000除以无风时的速度即可。
【解答】解：顺风时每小时的速度：
900÷6＝150（千米/小时）
逆风时每小时的速度：
600÷6＝100（千米/小时）
无风时每小时的速度：
（150+100）÷2＝125（千米/小时）
无风时跑1000千米需要：1000÷125＝8（小时）
答：这艘飞艇行驶1000千米要用8小时。
【分析】解答此题的关键是根据“（逆风速+顺风速）÷2＝无风速”，求出无风时每小时的速度。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，王红每天骑车10000÷250＝40（分钟）准时到校．
①要求剩下的6千米应以每分钟多少米的速度骑车才能准时到校，那么得先求出还剩下几分钟就迟到．
②先算出开始的4千米用了多少时间：逆风速度为：250﹣50＝200米/分，所以：4000÷200＝20（分），那么剩下6千米要用40﹣20＝（20分），由此可以求得这6千米需要的速度．
【解答】解：10千米＝10000米，4千米＝4000米，6千米＝6000米，
4000÷（250﹣50）＝20（分），
10000÷250＝40（分），
6000÷（40﹣20）
＝6000÷20，
＝300（米），
300+50＝350（米），
答：他应以每分钟350米的速度才能准时到校．
【分析】此题抓住：逆风速度＝车速﹣风速，以及路程、时间与速度的关系，即可解决此类问题．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，我们可先求出两船相遇的时间是4小时，结合“流水行船问题”公式可求得水速（或物的流速）为（12﹣8）÷2＝2千米/小时，至此我们就可结合“行程公式”求出甲船在4小时中落下物件多远即40千米，这个距离就是此物距相遇点的距离．
【解答】解：80÷（12+8）＝4（小时）
（12﹣8）÷2＝2（千米/小时）
（12﹣2）×4＝40（千米）
答：此物距相遇点40千米．
【分析】解此题的关键是明白此物的流速就是水速，然后运用“流水行船、追及行程公式”即可作答．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，要求出问题答案，必先求得水速；故可根据轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间．并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度，进而用和差问题解法求出水速；之后再利用“流水行船问题”的公式分别求得帆船往返所用时间，并令其相加即得答案．
【解答】解：（35+5）÷2＝20（小时）
（35﹣5）÷2＝15（小时）
（360÷15﹣360÷20）÷2＝3（千米/小时）
12+3＝15（千米/小时）
12﹣3＝9（千米/小时）
360÷15+360÷9＝24+40＝64（小时）．
答：这机帆船往返两港要64小时．
【分析】只要能灵活运用“流水行船问题”公式即可轻松解答．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，船从甲港到乙港是顺水，其速度为234÷9＝26千米/小时；则从乙港到甲港是逆水，速度为234÷13＝18千米/小时；然后即可据“流水行船问题”公式求得船速与水速了．
【解答】解：234÷9＝26（千米/小时）
234÷13＝18（千米/小时）
（26+18）÷2＝22（千米/小时）
（26﹣18）÷2＝4（千米/小时）
答：船速为每小时22千米，水速为每小时4千米．
【分析】只要能灵活运用“流水行船问题”公式即可轻松解答．
7．【答案】见试题解答内容
【分析】求出顺流速度、逆流速度，即可求出速和水速各为多少．
【解答】解：顺流速度：468÷18＝26（千米/小时）；
逆流速度：468÷26＝18（千米/小时）；
船在静水中的速度：
（26+18）÷2，
＝44÷2，
＝22（千米/小时）；
水流的速度：22﹣18＝4（千米/小时）；
答：船在静水中的速度是每小时22千米，水流速度是每小时4千米．
【分析】本题考查流水行船问题，考查路程、速度、时间关系的运用，属于中档题．
8．【答案】3
【分析】根据题意，我们可判断“甲船是顺水、乙船是逆水而行”，物顺水漂流的速度就是水流速度；故“2分钟后，物与甲船相距1千米”就是2分钟船在静水中行驶了1千米，即船速（静水）为1÷（2÷60）＝30千米/小时，这也是物与乙船共行驶90千米路程时的速度和，据此便可求出它们相遇用时为90÷30＝3小时。
【解答】解：1÷（2÷60）＝30（千米/小时）
90÷30＝3（小时）
答：预计乙船出发3小时后与此物相遇。
【分析】解此题的关键是善于运用好“掉落物与两船之间的速度和或者速度差”即可轻松作答。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】顺水速度是14，逆水速度是15，顺水速度减逆水速度的差，对应的数量是水速的2倍，然后用水速的2倍除以对应的分率（14−15）就是两码头之间的路程，再除以顺水航行的4小时，然后进一步解答即可．
【解答】解：（5×2）÷（（14−15）
＝10÷120
＝200（千米）
200÷4﹣5
＝50﹣5
＝45（千米/时）；
答：这条船在静水中每小时行45千米；
【分析】此题做题的关键是根据水速与顺水速度和逆水速度的关系进行分析，进而得出总路程和顺水速度．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】把两个码头之间的路程看成单位“1”，顺水速就是18，逆水速就是110，用顺水速减去逆水速就是水流速度的2倍，也就是3×2＝6千米，由此根据分数除法的意义求出两码头之间的距离．
【解答】解：（3×2）÷（18−110）
＝6÷140
＝240（千米）
答：两码头之间的距离是240千米．
【分析】解决本题先把总路程看成单位“1”，分别表示出顺水速和逆水速，再找出它们的差对应的数量，然后根据分数除法的意义求解．
11．【答案】75公里。
【分析】某船的静水速度每小时20公里，河水速度每小时5公里，顺水速度每小时是20+5＝25公里，逆水速度每小时是20﹣5＝15公里；设AB两港相距s公里，顺水时间是s÷25，逆水时间是s÷15，根据这船往返于AB两港共花了8小时，可得方程s÷25+s÷15＝8，然后再解方程即可。
【解答】解：设AB两港相距s公里。
s÷（20+5）+s÷（20﹣5）＝8
s÷25+s÷15＝8
s+5s＝600
8s＝600
s＝75。
答：AB两港相距75公里。
【分析】本题关键是理解“顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速”，然后设出未知数，根据等量关系列出方程进行解答。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2，水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2，直接代入数据解答即可．
【解答】解：（50+36）÷2
＝86÷2
＝43（千米/小时）
（50﹣36）÷2
＝14÷2
＝7（千米/小时）
答：这艘轮船每小时的船速和水速分别是43千米/小时、7千米/小时．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，甲船的速度（即逆水速度）为300÷15＝20（千米/时），返回时的速度（顺水速度）为300÷10＝30（千米/时），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度为300÷20＝15（千米/时），则乙船的顺水速度为15+5×2＝25（千米/时）．再根据“时间＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的时间．
【解答】解：（300÷10﹣300÷15）÷2
＝（30﹣20）÷2
＝10÷2
＝5（千米/时）
300÷20+5×2
＝15+10
＝25（千米/时）
300÷25＝12（小时）
答：返回原地乙船需要12小时．
【分析】解答此题的关键是明白：船静水速度+水流速度＝船顺水速度，船静水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船顺水速度﹣逆水速度）÷2﹣水流速度．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x+2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：1X+V水+x+2v水−v水=12x+2v水（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是12x+2v水小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：1x+2v水+v水+x−v水=12x+2v水（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分=43小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到达目的地的时间是相等的，所用时间=43×12=23（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间＝多行的路程，由此可得答案．
【解答】解：设甲的速度为x，水流的速度是v水，则乙的速度为x+2v水．
1小时20分=43小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是43×12=23（小时），
[X+2V水+V水﹣（X﹣V水）]×23=1，
4V水×23=1，
83V水＝1，
V水=38；
答：水流的速度是每小时38千米．
【分析】本题是一道较复杂的水流行船问题，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇的时间是相等的，再根据速度差×相遇时间＝多行的路程，由此可得答案．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】本题主要利用静水速度+水流速度＝顺水速度，静水速度﹣水流速度＝逆水速度进行解答．
（1）先求出水流速度：路程一定，速度与时间成反比例，逆行与顺行所用时间的比为2：1，所以逆行与顺行的速度比是1：2，由此可得：静水速度−水流速度静水速度+水流速度=12，已知静水中的速度为9千米/小时，设水流速度为x千米/时，所以可得：9−x9+x=12，由此可以解得x＝3；
（2）水流速度为原来的2倍：3×2＝6千米/小时，则此时顺水速度＝9+6＝15千米/时，逆水速度为9﹣6＝3千米/时，；
此时，顺水速：逆水速＝5：1，所以顺水与逆水时间之比为1：5，由此利用路程＝速度×时间即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：
设水流速为x，根据题意可得比例式：
9−x9+x=12，
解得x＝3，
水流速度为原来的2倍：3×2＝6（千米），
则此时顺水速度：9+6＝15（千米），逆水速度为：9﹣6＝3（千米）；
顺水速：逆水速＝15：3＝5：1，
所以顺水与逆水时间之比为1：5，
所以顺水航行的时间是：10×16=53（小时），
15×53=25（千米），
答：甲、乙两港相距25千米．
【分析】本题利用基本数量关系是：静水速度+水流速度＝顺水速度，静水速度﹣水流速度＝逆水速度．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】因为两次相遇行了3个总路程，如果让甲乙继续前行，两者可同时到达原出发点．很容易看出，两次相遇地点关于AB中点对称．所以两船第一次相遇点离A点距离为：（100+20）÷2＝60千米，这也是甲第一次相遇走的路程，乙走的是100﹣60＝40千米，即顺水与逆水的速度比为60：40＝3：2，然后设静水速度为x米/秒，再根据顺水速度和逆水速度比为3：2，列比例式：（x+2）：（x﹣2）＝3：2，即可求出静水速度．
【解答】解：两次相遇地点关于AB中点对称，所以甲船第一次相遇点离A点距离为：
（100+20）÷2
＝120÷2
＝60（千米）
第一次相遇乙走：100﹣60＝40（千米）
顺水与逆水的速度比为：60：40＝3：2
设静水速度为x米/秒，
（x+2）：（x﹣2）＝3：2
2x+4＝3x﹣6
x＝10
答：静水速度是10米/秒．
【分析】此题关系复杂，要求学生要仔细审题，关键是明确两次相遇地点关于AB中点对称，从而求出顺水与逆水的速度比，然后再进一步解答即可．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，两港相距180千米，甲的静水速度为每小时30千米，乙的静水速度为每小时50千米，水流速度为10千米，因此可据流水问题中的其本关系式：顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，以及行程问题中的基本关系式：路程÷速度＝时间进行分析解答．
【解答】解：（1）甲往返一次的时间是：18030+10+18030−10=13.5（小时），
乙往返一次的时间是：18050+10+18050−10=7.5（小时）；
13.5和7.5的最小公倍数为67.5，所以在甲乙出发后的67.5a（a＝1，2，…）小时，它们又同时回到A港．
（2）设甲乙能同时到达B港，此时甲乙各完成了m，n（m，n为大于0的自然数）次往返，则有：
18030+10+13.5m=18050+10+7.5n，
整理后得：9m+1＝5n，当m的个数是6或1时，有满足上式的自然数n，所以在甲、乙出发后的：
18030+10+13.5×（1+5b）＝18+67.5b（b＝1，2，…）小时，它们同时到达B港．
（3）设甲、乙能同时到达大桥，且分别完成了m，n次往返（m，n为不为零的自然数）．
①若此时甲乙向下游行驶，则：180−3030+10+13.5m=180−3050+10+7.5n．
整理后得：135m+12.5＝75n．没有满足上式的自然数m，n．
②若此时甲乙向上游行驶，则：18030+10+3030−10+13.5m=18050+10+3050−10+7.5n．
整理后得：135m+22.5＝75n．没有满足上式的自然数m，n．
③若此时甲向上游行驶，乙向下游行驶，则：18030+10+3030−10+13.5m=15050+10+7.5n．
整理后得：27m+7＝15n，没有满足上式的自然数m，n．
④若此时甲向下游行驶，乙向上游行驶则：15030+10+13.5m=18050+10+3050−10+7.5n．
整理后得：9m＝5n，当m的个数是0或5时，有满足上式的自然数n．
所以，在甲、乙出发后的：15030+10+13.5×5c＝3.75+67.5c（c＝1，2，…）小时，
它们能同时到达大桥．
【分析】完成问题（3）时要注意分不同情况去进行分析解答．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】已知客轮的静水速度是30千米/小时，水速是3千米/小时，顺水速度＝船速+水速，则顺水速度是30+3＝33千米/小时，然后除甲、乙两港之间距离165千米即可．
【解答】解：165÷（30+3）
＝165÷33
＝5（小时）
答：现在正好是顺流而行，客轮行完全程需5小时．
【分析】解答此题的关键是，根据船速、水速、船顺水的速度几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时＝9，从而可求两地距离．
【解答】解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里，
因路程一定，时间与速度成反比例，
故有（8﹣x）：（8+x）＝1：2，
8+x＝16﹣2x，
3x＝8
x=83．
又有y8+2×83+y8−2×83=9，
y403+y83=9，
340y+38y＝9，
1840y＝9，
y＝9×4018，
y＝20；
答：甲乙两港相距20公里．
【分析】此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速＝静水速+水速，逆水速＝静水速﹣水速．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，船在行驶，草帽也在随水漂浮，所以船相对草帽的速度是（5+2﹣2），再根据速度，路程，时间的关系，即可求出时间．
【解答】解：1÷（5+2﹣2），
＝1÷5，
＝0.2（小时）；
答：他追上草帽需要0.2小时．
【分析】解答此题的关键是，求出船相对草帽的速度，有路程，速度即可求出时间．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】设A、B两码头间的距离为a，船在静水中的速度为x，水流的速度为y，根据航行问题的数量关系建立方程组求出其解即可．
【解答】解：设甲港到乙港的距离为a，船在静水中的速度为x，水流的速度为y，由题意，得，
a4=x+ya5=x−y
两式相减a4−a5=2y
120a=2y
a＝40y，
代入第一个方程10y＝x+y
x＝9y
解得x=9ya=40y
木板从甲港漂到乙港要用：40y÷y＝40小时．
答：一块木板从甲港漂到乙港要40小时．
【分析】本题考查了航行问题在数学实际问题中的运用，设参数在解运用题中的运用，解答时建立方程组表示出A、B间的距离是关键．
22．【答案】30分钟，6千米/小时。
【分析】由题意知，我们以水壶掉进水里的地方为标准点，经30分钟（船调头），水壶与此人之间的距离是30分钟乘船的静水速度（即船的逆水速度+水的速度也是水壶顺流速度）；一个人返回时，船要追上水壶，它们的速度差是“船的静水速度+水的速度﹣水壶的速度即水的速度＝静水速度”，故所用时间为30分钟；这样我们可知水壶在30+30＝60（分钟）走了6千米求得水壶的速度即水流速度。
【解答】解：30+30＝60（分钟）
60分钟＝1小时
6÷1＝6（千米/小时）
答：此人返回寻找用了30分钟，水流速度是6千米/小时。
【分析】解此题的关键是要明确“水壶、水流、船的逆水、顺水、静水速度之间的关系”，即可轻松解答。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】因船自河流上游向下游的速度即顺水速度由“8小时行驶400千米”求得；之后根据“顺水速度＝静水速度+水速”即可得到答案．
【解答】解：船顺水的速度是400÷8＝50（千米/小时）
水速是50﹣40＝10（千米/小时）
答：水速是10千米/小时．
【分析】此题较简单，只要求出“船的顺水速度”便可轻松得出答案．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4﹣3＝1（天），等于水流3+4＝7（天），可得船速是流速的7倍，从而轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7＝24（天）的路程，即可得出结论．
【解答】解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4﹣3＝1（天），等于水流3+4＝7（天），
即船速是流速的7倍．
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天．
答：它漂到B城需24天．
【分析】本题考查流水行船问题，考查学生的计算能力，求出船速是流速的7倍是关键．
25．【答案】2229
【分析】根据题意，我们可先求出两港的路程（一个全程）是25×6＝150千米，则逆水航行一个全程用时是150÷20＝7.5小时；那往返一次的总路程为150×2＝300千米，总用时为6+7.5＝13.5小时，则平均速度为每小时300÷13.5=2229千米。
【解答】解：25×6＝150（千米）
150÷20＝7.5（小时）
总用时：6+7.5＝13.5（小时）
总路程：150×2＝300（千米）
300÷13.5=2229（千米/小时）
答：这艘轮船往返一次甲、乙两港平均每小时行2229千米。
【分析】解答此题必须明白：平均速度＝总路程÷总时间，才能正确求得答案。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】设人游泳的速度是V，水流速度是v，则逆流向前人的速度V﹣v，20分钟后人距A点20（V﹣v），水壶距A点20v，此时，人距水壶20（V﹣v）+20v＝20V，返回时，人、水壶的速度差为V+v﹣v＝V，追到水壶的时间人与水壶的距离÷人与水壶的速度差，即20V÷V＝20（分钟）．
【解答】解：设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A点为：20（V﹣v），
水壶距离A点为：20v，
返回时，人壶距离为：20（V﹣v）+20v＝20V，
返回时人、水壶的速度差为：V+v﹣v＝V，
追到水壶的时间为：20V÷V＝20（分钟），
答：他返回追寻用了20分钟．
【分析】本题是考查流水行船问题，顺游的速度＝人游速度+水流速度，逆游的速度＝人游的速度﹣水流速度．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出这条船的顺水速和逆水速，然后用顺水速减去逆水速，再除以2，就是水流的速度．
【解答】解：（352÷11﹣352÷16）÷2
＝（32﹣22）÷2
＝10÷2
＝5（千米/小时）
答：这条河的水流速度是每小时5千米．
【分析】本题的关键是根据速度＝路程÷时间，分别求出这条船的顺水速和逆水速，再根据差倍问题求水流速度．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：往、返的行程是相等的，其速度比为240：120＝2：1，则其用时比为1：2；若去时用时为1份，那回时用时为2份，甲地到乙地的路程为1份240米，那往返的路程为2份240米；然后再用“行程公式”即可求得答案．
【解答】解：速度比为240：120＝2：1，则时间比为1：2
240×2÷（1+2）＝160（米/分钟）
答：往返的平均速度是每分钟行160米．
【分析】此题并不难，关键是利用好往、返的时间比与速度比．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】设x小时后甲船可以追上乙船，根据等量关系：甲船的顺水速度×甲船行的时间＝乙船的顺水速度×乙船行的时间，列方程解答即可．
【解答】解：设x小时后甲船可以追上乙船，
（26+5）x＝（20+5）×（x+3）
31x＝25x+75
6x＝75
x＝12.5
答：12.5小时后甲船可以追上乙船．
【分析】本题考查了流水行船问题，用到顺水速度＝静水速度+水流速度，关键是根据等量关系：甲船的顺水速度×甲船行的时间＝乙船的顺水速度×乙船行的时间，列方程．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】由“甲、乙两船相向而行，2小时相遇”可得甲、乙两船静水中每小时的速度和为：80÷2＝40（千米/小时）；由“如果同向而行则8小时甲船追上乙船”可得甲、乙两船静水中每小时的速度差为：80÷8＝10（千米/小时）；那么根据和差公式可得甲船的静水速度为每小时：（40+10）÷2＝25（千米/小时）；乙船的静水速度为每小时：（40﹣10）÷2＝15（千米/小时）．
【解答】解：80÷2＝40（千米/小时）
80÷8＝10（千米/小时）
（40+10）÷2＝25（千米/小时）
（40﹣10）÷2＝15（千米/小时）
答：甲船在静水中的速度是25千米/小时，乙船在静水中的速度是15千米/小时．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可先求出已行的航程240﹣48＝192海里，进而便求出减速前后的路程比为192：48；然后求得减速前后的时间比（10﹣4）：4；至此便可据“路程、时间、速度之间的关系”求得减速前后的速度比为8：3；接着即可求出原来的速度．
【解答】解：（240﹣48）：48＝192：48＝4：1
（10﹣4）：4＝6：4＝3：2
减速前后的速度比是43：12=8：3
原来的速度是：10÷8−38=16（海里/小时）
答：原来的速度为16海里/小时．
【分析】解此题的关键是要灵活运用行程问题中的“路程、速度、时间三者间的关系”．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】据题意和“流水行船问题”公式求出轮船静水速度是450÷6﹣12.5＝62.5千米/小时，进而求得轮船逆水行全程的时间是450÷（62.5﹣12.5）＝9小时，然后再用总路程900千米除以总时间及即得问题答案．
【解答】解：450÷6﹣12.5＝62.5（千米/小时）
450÷（62.5﹣12.5）＝9（小时）
（450×2）÷（6+9）＝60（千米/小时）
答：往返两地的平均速度是每小时60千米．
【分析】此题不难，主要是能灵活地运用“流水行船问题”的公式即可轻松作答．
33．【答案】150千米。
【分析】由船顺水而下、逆水行回，共用8小时，可得顺水不足4小时，逆水超过4小时；再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”，可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程，根据“时间＝路程÷速度”即查求得顺水行船60÷20＝3（小时）；则逆水行船8﹣3＝5（小时），然后再用20千米除以（13−15）即可。
【解答】解：60÷20＝3（小时）
8﹣3＝5（小时）
20÷（13−15）＝150（千米）
答：两地路程为150千米。
【分析】解答此题的关键是根据船速、水速、船逆水的速度、船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】由6小时行120千米，路程÷时间＝速度，求出逆水船速120÷6＝20千米/小时，求出船在静水中的速度20+5＝25千米/小时，再根据顺水船速＝船速+水流速度即25+5＝30千米/小时，路程÷速度＝时间，即可求出．
【解答】解：逆水船速：120÷6＝20（千米/小时），
静水中的速度：20+5＝25（千米/小时），
顺水船速：25+5＝30（千米/小时），
顺水时间：120÷30＝4（小时），
答：顺水航行需4小时．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】利用路程除以速度的和与差，即可得出结论．
【解答】解：相遇：168÷（12+16）＝6（小时），
追上：168÷（16﹣12）＝42（小时），
答：相向而行，6小时相遇；如果同向而行，甲船在前，乙船在后，42小时乙船追上甲船．
【分析】本题考查流水行船问题，考查路程、速度、时间关系的运用，属于中档题．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，我们以水壶掉进水里的地方为标准点，经30分钟（船调头），水壶与小林之间的距离是30分钟乘以船的静水速度（即船的逆水速度+水的速度也是水壶顺流速度）；小林返回时，船要追上水壶，它们的速度差是“船的静水速度+水的速度﹣水壶的速度即水的速度＝静水速度”，故所用时间为30分钟； 这样我们可知水壶在30+30＝60分钟走了6千米求得水壶的速度即水流速度．
【解答】解：30+30＝60（分钟）
60分钟＝1小时
6÷1＝6（千米/小时）
答：小林返回寻找用了30分钟，水流速度是6千米/小时．
【分析】解此题的关键是要明确“水壶、水流、船的逆水、顺水、静水速度之间的关系”，即可轻松解答．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】求出顺流速度，可得水流速度、逆流速度，即可得出结论．
【解答】解：顺流速度：300÷7.5＝40（千米/小时），
静水中的速度为每小时35千米，所以水流速度为每小时5千米，
所以逆流速度为每小时30千米，
所以从B地到A地需用300÷30＝10（小时），
答：从B地到A地需用10小时．
【分析】本题考查流水行船问题，考查路程、速度、时间关系的运用，属于中档题．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】逆水速度是144÷8＝18（千米/小时），因为汽艇在静水中的速度是21千米/小时，所以水速是21﹣18＝3千米/小时，则顺水速度是21+3＝24千米/小时，然后除甲、乙两个码头之间的相距144千米即可．
【解答】解：144÷8＝18（千米/小时）
21﹣18＝3（千米/小时）
21+3＝24（千米/小时）
144÷24＝6（小时）
答：汽艇从甲码头顺水行驶6小时到达乙码头．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】从A镇到C镇前后共用了8小时，吃午饭用去1小时，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小时； A到B的行进速度为11+1.5＝12.5千米，B到C的行进速度为3.5+1.5＝5千米；如果A到B的行进速度也为5（和B到C一样）的话，那么A到C的时间就应该为50÷5＝10小时，但时间上只用了7小时，快了3小时，因为汽船比木船快，省时间，具体为每1KM省了1÷5﹣1÷12.5＝0.12小时的时间；也就是说，假如AB两镇距离是1KM，那么就能省0.12小时的时间，而实际上省了3个小时，所以就是AB两镇距离有3÷0.12＝25KM．
【解答】解：（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5），
＝3÷0.12，
＝25（千米）
＝25000（米）；
答：那么A、B两镇的水路路程是25000米．
【分析】此题较难，应结合题意认真分析，找出题中的关键量，然后理清题中的数量关系，进而计算，从而得出结论．
40．【答案】4.8
【分析】根据题意得知“渔船从甲地开往乙地时的速度是16﹣4＝12千米/小时”，则甲、乙两地的距离为128＝96千米；返回时，速度为16+4＝20千米/小时，那么用时为96÷20＝4.8小时。
【解答】解：（16﹣4）×8＝96（千米）
96÷（16+4）＝4.8（小时）
答：他从乙地返回甲地需要4.8小时。
【分析】解此题只要能灵活运用“流水行船问题”的相应公式即可轻松作答。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】设开始时甲船静水速为V甲，乙船的静水速为V乙，水速为V水，相遇时间为t，在静水中的速度变为原来的1.5倍，相遇时间为：t÷1.5=23t，根据两船的相遇地点与平时相比变化了1千米，可得甲两次的路程差为1千米，所以t(V甲+V水)−23t(1．5V甲+V水)=1，解得tV水＝3，进而求出今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米即可．
【解答】解：设开始时甲船静水速为V甲，乙船的静水速为V乙，水速为V水，相遇时间为t，
在静水中的速度变为原来的1.5倍，相遇时间为：t÷1.5=23t，
根据两船的相遇地点与平时相比变化了1千米，
可得甲两次的路程差为1千米，
所以t(V甲+V水)−23t(1．5V甲+V水)=1，
解得tV水＝3，
则23t(1．5V甲+2V水)−23t(1．5V甲+V水)=23tV水=23×3=2（千米）．
答：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化2千米．
【分析】此题主要考查了流水行船问题的应用，解答此题的关键是要明确：路程的变化与甲乙的速度无关，只与水速有关．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】先用总路程除以顺水用的时间求出顺水的速度，顺水速减去水速就是汽艇静水速度，静水速度减去水速就是逆水行驶的速度；总路程除以逆水速就是逆水行驶的时间；然后再用往返的总路程除以往返用的总时间就是平均速度．
【解答】解：360÷10﹣6﹣6
＝36﹣6﹣6
＝24（千米/时）；
360÷24＝15（小时）；
（360+360）÷（10+15）
＝720÷25
＝28.8（千米/时）；
答：往返两地的平均速度是每小时28.8千米．
【分析】本题关键是求出静水速；注意平均速度要用总路程除以总时间，不是速度的平均数．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，令两车为甲乙两辆车，各自顺风行驶距离等于逆风行驶的距离，且甲顺风、逆风行驶距离与乙的相同，也就是甲乙两车顺风时间、逆风时间各自相同；甲顺风行驶然后返回，这时乙还没有到达返回点，这时，两车的行驶反向相同，当乙返回时，两车的行驶方向又不同了，所以，两车行驶方向相同的时间发生在甲乙都顶风而行的时候，也就是乙逆风行驶到返回点的时间，减去甲顺风行驶到返回点的时间，就是在这4小时内两车行驶的方向相同的时间．
【解答】解：根据题意可得：
顺风和顶风的速度比为：70：50＝7：5，
所以顺风与顶风所用时间比为：5：7，
顺风用时：4×5÷（5+7）=53（小时），
顶风用时：4×7÷（5+7）=73（小时），
两车行驶方向相同的时间：73−53=23（小时），
答：两车行驶的方向相同的时间有23小时．
【分析】本题的关键是求出顺风用时与逆风用时，又由于两车顺风时间相同，逆风时间相同，然后再根据题意进一步解答即可．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】由“两地距280千米，一艘轮船在期间航行，顺流用去14小时，逆流用去20小时”可先求出轮船的顺流速度和逆流速度，之后根据“流水行船公式”便可求得答案．
【解答】解：280÷14＝20（千米/小时）
280÷20＝14（千米/小时）
（20﹣14）÷2＝3（千米/小时）
20﹣3＝17（千米/小时）
答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时．
【分析】解答此题，主要是灵活运用“流水行船问题”的公式即可．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】由于逆水速度不变，所以前四个小时比后四个小时多行驶的距离就是顺水时多行的距离，那么可以得出顺水的时间是60÷20＝3小时．同样，逆水的时间就是8﹣3＝5小时，可以得出顺水速度是逆水速度的5÷3=53倍．那么顺水速度﹣逆水速度=23倍，逆水速度20÷23=30千米/小时．那么，甲、乙两港的距离就是30×5＝150千米．
【解答】解：60÷20＝3（倍）
（8﹣3）÷3=53
20÷（53−1）＝30（千米/小时）
30×5＝150（千米）
答：甲、乙两港相距150千米．
【分析】此题的关键是求出顺水行驶的时间和逆水行驶的时间，再根据按比例分配的方法求出顺水速度是多少．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】因A、B两港之间的距离一定，可设它们之间的距离是S千米，再分别求出甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A的距离，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距的距离，各占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答．
【解答】解：设A、B两个港口相距S千米，甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A相距x千米，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距y千米．
第一步先求x，甲、乙第二次迎面相遇，甲顺水行（S+x）千米，逆水行S千米，乙顺水行S千米，逆水行（S﹣x）千米，甲顺水速度28+4＝32千米/小时，逆水速度28﹣4＝24千米/小时；乙顺水速度20+4＝24千米/小时，逆水速度20﹣4＝16千米/小时，两船所用时间相等，所以
S+x32+S24=S24+S−x16
32.24 24.16
即 S十x＝2（S﹣x）
解得x=13S
第二步求y．如果甲船在逆水时第二次追上乙，那么乙船顺水行nS千米（n为自然数），逆水行（nS﹣y）千米，甲船顺水行（nS+2S）千米，逆水行（nS+2S﹣y）千米，并且
nS+2S32+nS+2S−y24=nS24+nS−y16
2S−y24=nS−2s−2y32
8S﹣8y＝3nS﹣6S﹣6y
（3n﹣14）S＝2y
由于左边是S的整数倍，右边y＜S，所以必有y=S2
如果甲船在顺水时第二次追上乙，那么乙船顺水行（nS+y）千米，逆水行nS千米，甲船顺水行（nS+2S+y）千米，逆水行（nS+2S）千米，并且
nS+2S+y32+nS+2S24=nS16+nS+y24
y＝（14﹣3n）S（1）
由于14除以3余2，所以（14﹣3n）S≥2S．而y≤S，从而（1）不能成立
因此，y=S2
第三步求S
由S2−S3=40得
S＝40÷（12−13）
S＝240
答：两港相距240千米．
【分析】本题的关键是求出甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A的距离，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距的距离，各占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】此题中往返的路程不变，再依据顺水、逆水的速度即可求得结果．
【解答】解：设顺水航行x小时，则逆水航行（12.5﹣x）小时，由题意得：
（20+4）x＝（20﹣4）×（12.5﹣x），
24x＝200﹣16x，
40x＝200，
x＝5；
甲乙的距离为（20+4）×5＝120（千米）．
答：甲、乙两码头间距离120千米．
【分析】此题关键是抓住路程不变，列方程即可求解．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米”可以求出小船的速度，再根据“河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，”即可求出小船在窄水域的速度，由此列式即可解答．
【解答】解：（50÷2﹣5+8）×2，
＝28×2，
＝56（千米）；
答：再用2小时小船可航行56千米．
【分析】解答此题的关键是，根据题意，利用水的流速，以及船速的关系，再根据速度，时间，路程的关系，列式解答即可．
49．【答案】3
【分析】根据船顺流而下时的路程、用时和水速，便可求出船在静水中的速度72÷3﹣6＝18千米/小时；再据船在涨水后逆水行驶的路程和用时即可求得此时船的逆水速度为72÷8＝9千米/小时，进而求得此时的水速是18﹣9＝9千米/小时，然后对比两个水速即可得到答案。
【解答】解：72÷3﹣6＝18（千米/小时）
72÷8＝9（千米/小时）
18﹣9﹣6＝3（千米/小时）
答：涨水后水的流速每小时快了3千米。
【分析】此题只要能灵活运用“流水行船问题”的相应公式即可轻松作答。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】由“一条船沿甲河顺水航行8小时，行了152千米到达乙河”可知这条船的顺水速为152÷8＝19（千米/小时），那么逆水速为19﹣3﹣2＝14（千米/小时），则在乙河还要逆水航行112千米，需要的时间为112÷14＝8（小时）．
【解答】解：顺水速为152÷8＝19（千米/小时）
逆水速为19﹣3﹣2＝14（千米/小时）
需要的时间为112÷14＝8（小时）．
答：这条船在乙河还要航行8小时．
【分析】解题思路：先求出这条船的顺水速度，再求出逆水速度，根据行程问题的关系是：路程÷速度＝时间，解决问题．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）÷2＝静水速度（船速），求出船在静水中的速度，再根据关系式：船速﹣逆流速度＝水速，解决问题．
【解答】解：顺流速度：
208÷8＝26（千米）；
逆流速度：
208÷13＝16（千米）；
静水速度：
（26+16）÷2，
＝42÷2，
＝21（千米）；
水流速度：
21﹣16＝5（千米）．
答：船在静水中的速度是21千米，水流速度是5千米．
【分析】此题运用了关系式：（顺流速度+逆流速度）÷2＝静水速度，船速﹣逆流速度＝水速．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】因为顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，据此解答即可．
【解答】解：船速：（18+15）÷2＝16.5（千米/时）
水速：（18﹣15）÷2＝1.5（千米/时）
答：船速是16.5千米/时，水速是1.5千米/时．
【分析】本题考查流水行程问题，根据顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，解答即可．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，我们不妨把甲、乙两个码头之间的距离看作“单位1”，这样根据“行程公式”即可得到了这艘轮船往、返的用时分别为130、120小时，进而得出往返共用的时间，之后用往返的路程2除以这个总时间便得出了答案．
【解答】解：2÷（120+130）＝24（千米/小时）
答：这艘轮船往返一次的平均速度是24千米/小时．
【分析】此题只要利用好“单位1”，便可轻松作答．
54．【答案】50小时。
【分析】顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度，据此进一步计算出顺水行完全程需要的时间和逆水需要的时间，再相加即可。
【解答】解：300÷（12.5+2.5）+300÷（12.5﹣2.5）
＝300÷15+300÷10
＝20+30
＝50（小时）
答：这艘轮船在甲、乙两港间往返一次，共用50小时。
【分析】掌握“顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度”是解答本题的关键。
55．【答案】见试题解答内容
【分析】设两家之间的距离是单位“1”，那么顺流速度是13，逆流速度是16，则水流速度是（13−16）÷2=112，然后除单位“1”就是玲玲多少小时后可以看到这个漂流瓶．
【解答】解：（13−16）÷2=112
1÷112=12（小时）
答：玲玲12小时后可以看到这个漂流瓶．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】把两地之间的路程看成单位“1”，顺水速就是112−2，逆水速就是112，用顺水速减去逆水速就是水流速度的2倍，也就是4×2＝8千米，由此根据分数除法的意义求出两地之间的距离．
【解答】解：12﹣2＝10（小时）
（4×2）÷（110−112）
＝8÷160
＝480（千米）
答：两港之间的距离是480千米．
【分析】解决本题先把总路程看成单位“1”，分别表示出顺水速和逆水速，再找出它们的差对应的数量，然后根据分数除法的意义求解．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】把山路长看做单位“”1“，则上山用13小时，下山用16小时，计算平均速度为2÷（13+16）＝4千米/小时，与平地速度一样，然后乘所用时间即可．
【解答】解：所用时间：
7﹣1＝6（小时），
平均速度是每小时：
2÷（13+16）＝4（千米）；
他们一共走了：
6×4＝24（千米）．
答：他们一共走了24千米的路．
【分析】此题实际上应用了工程问题的解法，所以在今后的学习中，我们要注意各类问题间的联系，做到融会贯通．
58．【答案】38
【分析】根据题意，我们根据“第一次相遇两船航程相等，速度相等”可知“甲静水速度比乙静水速度慢2个河水流速且它们各自抵达目的地的时间也相等”；又因“第一次相遇后到目的地的时间，跟从目的地返航到相遇，两船速度和相等”可得“这两个用时是相等的，分别是1小时20分÷2=23 小时”；在这个时间内甲船比乙船少行1000米＝1千米路程，此路程中乙静水速度比甲静水速度快4倍的河水流速，至此即可求出河水的流速了。
【解答】解：1小时20分钟=43小时
43÷2=23（小时）
1000÷23÷4=38（千米/小时）
答：河水的流速为每小时38千米。