2022-2023学年新疆生产建设兵团一中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆生产建设兵团一中七年级（上）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆生产建设兵团一中七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本题共9小题，共27分）在四个数，，，中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 下列各数是负分数的是(    )A.  B.  C.  D. 科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约个，这个数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 已知是方程的解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 飞机的无风航速为，风速为，则飞机顺风飞行的行程可表示为(    )A.  B.  C.  D. 根据等式的性质，下列等式的变形正确的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则下列数，，，，中，有理数有个．(    )A.  B.  C.  D. 已知，，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是(    )A.
B.
C.
D. 两个形状大小完全相同的长方形中放入个相同的小长方形后，得到图和图的阴影部分，如果大长方形的长为，则图与图的阴影部分周长之差是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共18分）今天的气温是，那么温差是______单项式的系数是______；多项式的次数是______．如果是关于的一元一次方程，那么______．若、互为倒数，是相反数等于它本身的数，则式子的值为______．有一列数，按一定的规律排列：，，，，，，其中某三个相邻数之数和为，这三个数中最小的数是______．材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．如图所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则______．三、解答题（本题共8小题，共55分）计算：
；
．化简：
；
 先化简，再求值：，其中，．有筐白菜，以每筐千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：

请回答下列问题：
这筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克．
这筐白菜的总重量是多少千克？如图是某小区的一块长为米、宽为米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花台．
求修建后剩余草坪阴影部分的面积用含，的式子表示；
当，时，草坪的面积是多少平方米？取
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表注：水费按一个月结算一次：每月用水量单价元不超出的部分超出的部分请根据价目表的内容解答下列问题：
若某户居民月份用水，则应付水费______元．若某户居民月份用水，则应付水费______元．
若某户居民某月用水，则应付水费______元结果用含的式子表示；
若某户居民月份用水，付水费元，求该户月份用水量是多少立方米？如果两个关于，的单项式与是同类项，其中．
直接写出______若这两个单项式和为，求的值．
关于，的多项式，，若中不含关于的一次项．求出的值．关于的式子，当取任意一组相反数与时，若值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．
例如：对于整式，当分别取与时，，所以是“偶代数式”，对于整式，当取分别与时，与互为相反数，所以是“奇代数式”，
当时，______；当时，______；
判断整式是______代数式填“奇”或“偶”；
对于整式，当分别取，，，，，，，，时，这九个整式的值之和是多少？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：在四个数，，，中，，是负数，是正数，而，所以最小的数是．
故选：．
根据有理数大小比较的规则可求解．
本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键．
 2.【答案】 【解析】A.是负分数，故本选项符合题意；
B.是正分数，故本选项不合题意；
C.是负整数，故本选项不合题意；
D.是正整数，故本选项不合题意．
故选：．
根据负分数的定义即可判断．
本题考查了负分数，解决本题的关键是理解负分数的定义．
 3.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：是方程的解，
把代入方程可得，
解得，
故选：．
把代入方程可得到关于的方程，解方程可求得的值．
本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：顺风时，飞机航速风速时间路程，
飞机顺风飞行的行程为：；
故选：．
根据顺风时，飞机航速风速时间路程，即可列出代数式．
本题主要考查列代数式，掌握风速、航速和行程的关系是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：若，则，所以选项不符合题意；
B.若，则，所以选项不符合题意；
C.若，则，所以选项符合题意；
D.若，则，所以选项不符合题意．
故选：．
根据等式的性质对选项进行判断；根据等式的性质对选项、选项和选项进行判断．
本题考查了等式的性质：灵活运用等式的基本性质是解决问题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：数，，，，中，有理数有：，，，，共计个，
故选：．
利用有理数的定义来判断．
本题考查了有理数的定义，解题的关键是掌握有理数的定义．
 8.【答案】 【解析】解：，，
，，
，
表示数的点到原点的距离比到原点的距离大，
故选：。
根据绝对值的性质可得，，再根据可得距离原点比距离原点远，进而可得答案。
此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值为。
 9.【答案】 【解析】解：设图中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，
根据题意得：，，即，
图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长，
则图与图的阴影部分周长之差是．
故选：．
设图中小长方形的长为，宽为，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．
此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
根据有理数减法的计算得出结论即可．
本题主要考查有理数的减法计算，熟练掌握有理数减法计算的方法是解题的关键．
 11.【答案】   【解析】解：单项式的系数是：，多项式的次数是：．
故答案为：，．
直接利用单项式的系数以及多项式的次数确定方法得出答案．
此题主要考查了单项式以及多项式的相关定义，掌握单项式的系数以及多项式的次数确定方法是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
，
故答案为：．
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解“一元一次方程的未知数的指数为”，本题属于基础题型．
 13.【答案】 【解析】解：根据题意得：，，
则原式．
故答案为：．
利用相反数，倒数的定义求出及的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：设中间的那个数为，则前面的那个数就是，后面的那个数就是，
依题意可列方程：，
解得：，
最小的数为
故答案为：．
要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之和为这个等量关系列出方程求解．
本题考查了一元一次方程的应用，数字的变化规律，找出数字运算的规律与符号的确定是解决问题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：根据题意可得，
由，
可得，，
，，
所以．
故答案为：．
根据题意可算出的值，再根据，即可得出的值，再由即可算出的值，进行计算即可得出的值．
本题主要考查了有理数乘法，熟练掌握有理数乘法法则进行求解是解决本题的关键．
 16.【答案】解：

；



． 【解析】先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 17.【答案】解：

；



． 【解析】先把同类项放在一起，然后合并同类项即可；
先去括号，然后合并同类项即可．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．
 18.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
． 【解析】直接去括号，再合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键．
 19.【答案】 【解析】解：，
的最接近标准，这筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：
千克；
故答案为：；
由题意，得千克，
千克
答：这筐白菜的总重量是千克．
根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；
根据有理数的加法运算，可得答案．
本题考查了有理数的混合运算、正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 20.【答案】解：修建后剩余草坪的面积为
平方米；
当，时，


平方米． 【解析】用矩形的面积减去四个圆的面积列出算式，再整理可得；
将和的值代入计算可得．
此题考查列代数式，关键是观察图形，要明确草坪的面积等于长方形的面积减去半径为的圆的面积．
 21.【答案】     【解析】解：元；
元．
故答案为：；．
该户居民某月用水，
应收水费元．
答：应收水费元．
某户居民月份用水，
，
．
答：该户月份用水量是立方米．
利用总价单价数量，结合该市自来水收费的价目表，即可求出结论；
利用总价单价数量，结合该市自来水收费的价目表，即可用含的式子表示出应收水费；
求出用水量为立方米时的水价，由该值小于元，可得出该户月份用水量超过立方米，结合该户居民超出立方米的水价为，即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，正确列出代数式是解题的关键．
 22.【答案】 【解析】解：两个关于，的单项式与是同类项，
，
解得．
故答案为：；
这两个单项式和为，
，



．


，
中不含关于的一次项，
，
．
根据同类项的定义得出关于的等式进而得出答案；
根据这两个单项式和为，得出，代入计算即可；
先求出，然后令的一次项的系数为零即可求出的值．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
 23.【答案】    奇 【解析】解：当时，，
当时，，
关于的式子，当取任意一组相反数与时，若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，
整式是“奇代数式”．
故答案为：，，奇；
，
“偶代数式”是，“奇代数式”是，
是“奇代数式”，
当和时的和为，当和时的和为，当和时的和为，当和时的和为，
是“偶代数式”，
当和时值相等为，当和时的值相等为，当和时的值相等为，当和时的值相等为，
这九个整式的值之和是．
计算和时的值，如果相等，则整式是“偶代数式”，如果相反，则整式是“奇代数式”；
先判断整式是“偶代数式”还是“奇代数式”，然后简便计算即可．
本题考查整式的运算，解题的关键是弄清定义，找到“奇代数式”和“偶代数式”的代数式的值的特点是解题的关键．