2022-2023学年新疆乌鲁木齐二中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐二中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，∠B的同位角可以是( )
A. ∠3
B. ∠4
C. ∠1
D. ∠2
3.点P(m+3,m+1)在x轴上，则P点坐标为
( )
A. (0,-2)B. (0,-4)C. (4,0)D. (2,0)
4.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB/​/CD的是( )
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠3
C. ∠C=∠CDE
D. ∠C+∠CDA=180°
5.方程组2x−y=05x+2y=9的解为( )
A. x=−1y=7B. x=3y=6C. x=1y=2D. x=−1y=2
6.已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是( )
A. (−3,−5)B. (5,−3)C. (3,−5)D. (−3,5)
7.已知(2x−6)2+|y+2|=0，则A(x,y)的坐标为( )
A. (3,2)B. (−3,−2)C. (−2,3)D. (3,−2)
8.方程组2x+y=◼x+y=3的解为x=2y=◼，则被遮盖的前后两个数分别为( )
A. 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、4
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
9.点M(−6,2)在第______象限．
10.如图，AB/​/CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=85°，则∠1等于______°.
11.将点P (−3,4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是______．
12.计算：3−0.001=______．
13.把方程x+2y−3=0改写成用含y的式子表示x的形式：x= ______．
14.写出一个解为x=2y=−1的二元一次方程组是______．
15.如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要______元．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
求下列各式中x的值：
(1)2x2−32=0；
(2)(x+4)3=64．
17.(本小题8分)
解方程组：
(1)x=3−y2x+3y=10
(2)x+2y=13x−4y=18
18.(本小题6分)
已知点P(2m+4,m−1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过A(2,−3)点，且与x轴平行的直线上．
19.(本小题8分)
已知：如图，BE/​/GF，∠1=∠3，∠DBC=70°，求∠EDB的大小．
阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)
解：∵BE//GF(已知)
∴∠2=∠3(______)
∵∠1=∠3(______)
∴∠1=(______)(______)
∴DE//(______)(______)
∴∠EDB+∠DBC=180°(______)
∴∠EDB=180°−∠DBC(等式性质)
∵∠DBC=(______)(已知)
∴∠EDB=180°−70°=110°
20.(本小题6分)
已知2a−1的平方根是±3，b−3的立方根是2，求 5a+b的值．
21.(本小题5分)
某高校共有大餐厅和小餐厅两种餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．
22.(本小题8分)
如图：在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(1,1)；B(2,−1)；C(4,3)，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得三角形A1B1C1．
(1)画出三角形A1B1C1；
(2)分别写出A1、B1、C1的坐标；
(3)求三角形A1B1C1的面积．
23.(本小题6分)
某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(如图2)，再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒(如图1).现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？(注：图1中向上的一面无盖)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∠1与∠2是对顶角的是D，
故选：D．
根据对顶角的定义进行选择即可．
本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：根据题意可得，
∠B的同位角可以是∠4．
故选：B．
应用同位角的概念进行求解即可得出答案．
本题主要考查了同位角的概念，熟练应用同位角的概念进行求解是解决本题的关键．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求出m的值，再求解即可．
【解答】解：∵点P(m+3,m+1)在x轴上，
∴m+1=0，
解得m=−1，
∴m+3=−1+3=2，
∴点P的坐标为(2,0)．
故选D．
4.【答案】B
【解析】解：A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1=∠4时，可得AD//BC，故A不正确；
B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2=∠3时，可得AB/​/CD，故B正确；
C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C=∠CDE时，可得AD//BC，故C不正确；
D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC=180°时，可得AD//BC，故D不正确；
故选：B．
结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．
本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a/​/b，b/​/c⇒a/​/c．
5.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元思想是解本题的关键，常见的消元方法有代入消元法和加减消元法．
方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】
解：2x−y=0 ①5x+2y=9 ②，
①×2+②得：9x=9，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为x=1y=2，
故选：C．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键，属于基础题．
先根据P点在第四象限判断出x，y的符号，进而求出x，y的值，即可求得答案．
【解答】
解：∵点P(x,y)在第四象限，
∴x>0，y