2022-2023学年新疆生产建设兵团一中七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年新疆生产建设兵团一中七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共9小题，共27分）
在四个数-3，-1，0，2中，最小的数是( )
A. -1B. -3C. 0D. 2
下列各数是负分数的是( )
A. -12B. 1.6C. -12D. 18
科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 0.85×109B. 8.5×107C. 8.5×108D. 85×107
已知x=2是方程3x-5=m的解，则m的值是( )
A. -3B. 3C. -1D. 1
飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h，则飞机顺风飞行4h的行程可表示为( )
A. (4a+20)kmB. 4(a+20)kmC. 4(a-20)kmD. (4a-20)km
根据等式的性质，下列等式的变形正确的是( )
A. 若a=b，则6+a=b-6B. 若13x=6，则x=2
C. 若a-5=b-5，则a=bD. 若2a=3b，则a=b
下列数-112，π，0，-3.1，-13中，有理数有个．( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为2a，则图②与图①的阴影部分周长之差是( )
A. -a2B. a2C. -aD. a
二、填空题（本题共6小题，共18分）
今天的气温是-1℃～11℃，那么温差是______℃.
单项式-23xy的系数是______；多项式2x2y3-y的次数是______．
如果xa-3+9=0是关于x的一元一次方程，那么a=______．
若c、d互为倒数，x是相反数等于它本身的数，则式子(-cd)3-x的值为______．
有一列数，按一定的规律排列：2，-4，8，-16，32，-64…，其中某三个相邻数之数和为96，这三个数中最小的数是______．
材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．如图所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则m+n=______．
三、解答题（本题共8小题，共55分）
计算：
(1)12-(-1)×(-7)-13；
(2)-12÷12+(7-3)×34-|-2|．
化简：
(1)10mn2-mn-6mn2+7mn；
(2)3x2-[7x-(4x-3)-2x2].
先化简，再求值：32a-2(a-13b2)+(-12a+43b2)，其中a=-2，b=23．
有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克．
(2)这6筐白菜的总重量是多少千克？
如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．
(1)求修建后剩余草坪(阴影部分)的面积(用含a，b的式子表示)；
(2)当a=10，b=30时，草坪的面积是多少平方米？(π取3.14)
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表(注：水费按一个月结算一次)：
请根据价目表的内容解答下列问题：
(1)若某户居民2月份用水6m3，则应付水费______元．若某户居民3月份用水16m3，则应付水费______元．
(2)若某户居民某月用水am3(a>10)，则应付水费______元(结果用含a的式子表示)；
(3)若某户居民4月份用水xm3(x>10)，付水费70元，求该户4月份用水量是多少立方米？
(1)如果两个关于x，y的单项式mx3a-6y3与-2nx3y3是同类项，(其中xy≠0)．
①直接写出a=______.②若这两个单项式和为0，求(m-2n-1)2025的值．
(2)关于x，y的多项式A=3x2+2x-5，B=x2+bx-10，若A-2B中不含关于x的一次项．求出b的值．
关于x的式子，当x取任意一组相反数m与-m时，若值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．
例如：对于整式x2，当x分别取m与-m时，m2=(-m)2，所以x2是“偶代数式”，对于整式x3，当x取分别m与-m时，m3与(-m)3互为相反数，所以x3是“奇代数式”，
(1)当x=2时，-x3+x=______；当x=-2时，-x3+x=______；
判断整式-x3+x是______代数式(填“奇”或“偶”)；
(2)对于整式x5-x3+x2+x+1，当x分别取-5，-3，-2，-1，0，1，2，3，5时，这九个整式的值之和是多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：在四个数0，-3，-1，2中，-3，-1是负数，2是正数，而-3|1.5|>|1|>|-0.5|，
∴-0.5的最接近标准，这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：
20-0.5=19.5(千克)；
故答案为：19.5；
(2)由题意，得(-3)+2+(-0.5)+1+2+1.5=3(千克)，
6×20+3=123(千克)
答：这6筐白菜的总重量是123千克．
(1)根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；
(2)根据有理数的加法运算，可得答案．
本题考查了有理数的混合运算、正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20.【答案】解：(1)修建后剩余草坪的面积为2ab-4×14πa2
=2ab-πa2(平方米)；
(2)当a=10，b=30时，
2ab-πa2≈2×10×30-3.14×102
=600-314
=286(平方米)．
【解析】(1)用矩形的面积减去四个14圆的面积列出算式，再整理可得；
(2)将a和b的值代入计算可得．
此题考查列代数式，关键是观察图形，要明确草坪的面积等于长方形的面积减去半径为a的圆的面积．
21.【答案】18 54 4a-10
【解析】解：(1)3×6=18(元)；
3×10+4×(16-10)=54(元)．
故答案为：60；94．
(2)∵该户居民某月用水am3(a>10)，
∴应收水费3×10+4×(a-10)=(4a-10)(元)．
答：应收水费(4a-10)元．
(3)某户居民4月份用水xm3(x>10)，
4x-10=70，
x=20．
答：该户4月份用水量是20立方米．
(1)利用总价=单价×数量，结合该市自来水收费的价目表，即可求出结论；
(2)利用总价=单价×数量，结合该市自来水收费的价目表，即可用含a的式子表示出应收水费；
(3)求出用水量为10立方米时的水价，由该值小于70元/m3，可得出该户4月份用水量超过10立方米，结合该户居民超出10立方米的水价为70-10×3，即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，正确列出代数式是解题的关键．
22.【答案】3
【解析】解：(1)∵两个关于x，y的单项式mx3a-6y3与-2nx3y3是同类项，
∴3a-6=3，
解得a=3．
故答案为：3；
②∵这两个单项式和为0，
∴m-2n=0，
∴(m-2n-1)2025
=(0-1)2025
=(-1)2025
=-1．
(2)A-2B=(3x2+2x-5)-2(x2+bx-10)
=3x2+2x-5-2x2-2bx+20
=x2+(2-2b)x+15，
∵A-2B中不含关于x的一次项，
∴2-2b=0，
∴b=1．
(1)①根据同类项的定义得出关于a的等式进而得出答案；
②根据这两个单项式和为0，得出m-2n=0，代入(m-2n-1)2025计算即可；
(2)先求出A-2B=x2+(2-2b)x+15，然后令x的一次项的系数为零即可求出b的值．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
23.【答案】-6 6 奇
【解析】解：(1)当x=2时，-x3+x=-23+2=-6，
当x=-2时，-x3+x=-(-2)3-2=6，
∵关于x的式子，当x取任意一组相反数m与-m时，若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，
∴整式-x3+x是“奇代数式”．
故答案为：-6，6，奇；
(3)∵x5-x3+x2+x+1=(x5-x3+x)+(x2+1)，
∴“偶代数式”是x2+1，“奇代数式”是x5-x3+x，
∵x5-x3+x是“奇代数式”，
∴当x=-5和x=5时的和为0，当x=-3和x=3时的和为0，当x=-2和x=2时的和为0，当x=-1和x=1时的和为0，
∵x2+1是“偶代数式”，
∴当x=-5和x=5时值相等为26，当x=-3和x=3时的值相等为10，当x=-2和x=2时的值相等为5，当x=-1和x=1时的值相等为2，
∴这九个整式的值之和是2×26+2×10+5×2+2×2+1=87．
(1)计算x=2和x=-2时-x3+x的值，如果相等，则整式-x3+x是“偶代数式”，如果相反，则整式-x3+x是“奇代数式”；
(2)先判断整式x5-x3+x2+x+1是“偶代数式”还是“奇代数式”，然后简便计算即可．
本题考查整式的运算，解题的关键是弄清定义，找到“奇代数式”和“偶代数式”的代数式的值的特点是解题的关键．
每月用水量/m3
单价/元
不超出10m3的部分
3
超出10m3的部分
4