2021-2022学年安徽省宣城市宣州区杨柳中心初级中学七年级（上）期末数学模拟试卷

2021-2022学年安徽省宣城市宣州区杨柳中心初级中学七年级（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）的绝对值的相反数是（　　）

A． B． C．5 D．﹣5

2．（3分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（　　）

A．3.2×104升 B．3.2×105升 C．3.2×106升 D．3.2×107升

3．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（3分）在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（　　）

A．28米 B．48米 C．68米 D．88米

5．（3分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（　　）

A．25%a元 B．（1﹣25%）a元 C．（1+25%）a元 D．元

6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0

7．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：2xx﹣，答案显示此方程的解是x，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

8．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（　　）

A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝6，BC＝6，AC＝6 

C．AB＝8，BC＝6，AC＝2 D．AB＝12，BC＝13，AC＝15

9．（3分）下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（　　）

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

10．（3分）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（　　）

A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 

C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是﹣5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高　   　℃．

12．（3分）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是　   　．

13．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 　   　根．

14．（3分）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是　   　（只要求写出一个）．

15．（3分）已知|x|＝4，|y|，且xy＜0，则的值等于　   　．

16．（3分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣my3n﹣1是同类项，则mn＝　   　．

17．（3分）若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2021＝　   　．

18．（3分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于　   　．

三、解答题（共46分）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）解方程（组）：

（1）1；

（2）解方程组：．

21．（6分）已知关于x的方程的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．

22．（6分）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：

（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；

（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？

（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．

23．（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

24．（10分）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S＝an+b，其中a、b均为常数．

（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

2021-2022学年安徽省宣城市宣州区杨柳中心初级中学七年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）的绝对值的相反数是（　　）

A． B． C．5 D．﹣5

【解答】解：的绝对值为：||，

的相反数为：，

所以的绝对值的相反数是为：，

故选：A．

2．（3分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（　　）

A．3.2×104升 B．3.2×105升 C．3.2×106升 D．3.2×107升

【解答】解：0.32×100万＝32万升＝3.2×105升．

故选：B．

3．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形，

故选：B．

4．（3分）在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（　　）

A．28米 B．48米 C．68米 D．88米

【解答】解：当t＝4时，

s＝5t2+2t

＝5×16+2×4

＝88（米）．

故选：D．

5．（3分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（　　）

A．25%a元 B．（1﹣25%）a元 C．（1+25%）a元 D．元

【解答】解：依题意得，售价＝进价+利润＝进价×（1+利润率），

∴售价为（1+25%）a元．

故选：C．

6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0

【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．

A、正确；

B、两个数相乘，同号得正，错误；

C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；

D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．

故选：A．

7．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：2xx﹣，答案显示此方程的解是x，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

【解答】解：设被墨水遮盖的常数是a，

根据题意得：a，

解得：a＝﹣2．

故选：B．

8．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（　　）

A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝6，BC＝6，AC＝6 

C．AB＝8，BC＝6，AC＝2 D．AB＝12，BC＝13，AC＝15

【解答】解：A、∵2+3≠4，∴A、B、C三点不共线．错误；

B、∵6+6≠6，∴A、B、C三点不共线．错误；

C、∵6+2＝8，∴A、B、C三点共线．正确；

D、∵12+13≠15，∴A、B、C三点不共线．错误．

故选：C．

9．（3分）下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（　　）

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

【解答】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．

故选：D．

10．（3分）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（　　）

A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 

C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较

【解答】解：设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8＝0.64x元；

乙店售价为x×0.6＝0.6x元，

∵0.64x＞0.6x，

∴乙店优惠．

故选：B．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是﹣5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高　8　℃．

【解答】解：3﹣（﹣5）＝8℃．

答：这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8℃．

12．（3分）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是　105°　．

【解答】解：由题意，得：180°﹣（90°﹣15°）＝90°+15°＝105°，

故这个角的补角为105°，

故答案为：105°．

13．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 　6n+2　根．

【解答】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．

14．（3分）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是　（不惟一）　（只要求写出一个）．

【解答】解：先围绕为列一组算式

如﹣2+1＝﹣1，﹣2﹣1＝﹣3

然后用x，y代换

得等．

答案不唯一，符合题意即可．

15．（3分）已知|x|＝4，|y|，且xy＜0，则的值等于　﹣8　．

【解答】解：∵|x|＝4，|y|，

∴x＝±4，y＝±；

又∵xy＜0，

∴x＝4，y或x＝﹣4，y，

则8．

故答案为：﹣8．

16．（3分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣my3n﹣1是同类项，则mn＝　1　．

【解答】解：由同类项的定义得：

1﹣m＝2，m＝﹣1，

3n﹣1＝5，n＝2，则mn＝1．

17．（3分）若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2021＝　﹣1　．

【解答】解：∵（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，

∴（2x﹣y）2+|x+2y﹣5|＝0，

∴2x﹣y＝0，x+2y﹣5＝0，

∴，

①×2得：4x﹣2y＝0③，

②+③得：5x﹣5＝0，

解得：x＝1，

把x＝1代入①得：2﹣y＝0，

解得：y＝2，

∴原方程组的解为：，

∴（x﹣y）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，

故答案为：﹣1．

18．（3分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于　13cm或3cm　．

【解答】解：本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如图，

∵AC＝AB﹣BC，AB＝16cm，BC＝10cm，

∴AC＝16﹣10＝6cm．

又∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴AMAB＝8cm，BNBC＝5cm，

∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝16﹣8﹣5＝3cm．

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC＝AB+BC，AB＝16cm，BC＝10cm，

∴AC＝16+10＝26cm．

又∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴BMAB＝8cm，BNBC＝5cm，

∴MN＝BM+BN＝8+5＝13cm．

故MN的长度是3cm或13cm．

三、解答题（共46分）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

（﹣1）+（3.75）×24

（33+56﹣90）

（﹣1）

（2）

＝5x3+3x2﹣6x3+2x2

＝﹣x3+5x2

20．（8分）解方程（组）：

（1）1；

（2）解方程组：．

【解答】解：（1）去分母，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，（3分）

3x﹣9﹣4x﹣2＝6，（5分）

﹣x＝17，（6分）

∴x＝﹣17．（7分）

（2）由①，得x＝6y﹣1，③（1分）

把③代入②，得12y﹣y＝11，（3分）

解，得y＝1．（5分）

把y＝1代入③，得x＝6﹣1＝5（6分）

∴（7分）

21．（6分）已知关于x的方程的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．

【解答】解：将x＝2代入方程得：，

去分母得：3a﹣6＝4b﹣6，即ab，

则原式．

22．（6分）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：

（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；

（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？

（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．

【解答】解：（1）如：参加调查的人数为5000人；

说明：只要符合题意，均得满分．

（2）如图所示：第一版所占比例为：100%＝30%，

第二版所占比例为：100%＝10%，

条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数．

扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比．

说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上的得0分．

（3）如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些．

说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分．

23．（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

【解答】解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．

依题意得：，（5分）

解得．（7分）

故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．（8分）

24．（10分）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S＝an+b，其中a、b均为常数．

（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

【解答】解：（1）根据题意，得

解这个方程组，得

所以，a，b＝174．

（2）当n＝63时，S63+174＝132（次/分）．

即63岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数为132次/分．

而26156（次/分）＞132（次/分）．

所以，他有危险．

 06:50；