沪科版·2022-2023学年安徽省宣城市宣州区八年级（上）期末数学试卷

这是一份沪科版·2022-2023学年安徽省宣城市宣州区八年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省宣城市宣州区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共10题）
1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（4分）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为（　　）
A．（4，5） B．（4，﹣5） C．（5，4） D．（5，﹣4）
3．（4分）佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（　　）
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
4．（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≥3 C．x＞3且x≠2 D．x≥3且x≠2
5．（4分）小明步行到学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是他马上按照原来的速度步行回家取道具，随后骑自行车加快速度返回学校，下面是小明离开家的距离S（米）和时间t（分）的函数图象，那么最符合小明实际情况的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
6．（4分）下列定理中，没有逆定理的是（　　）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．直角三角形的两锐角互余
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．同位角相等，两直线平行
7．（4分）如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去．

A．① B．② C．③ D．④
8．（4分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）

A．75° B．65° C．60° D．45°
9．（4分）下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）


A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部
10．（4分）如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD＝8，OP＝10，则PE的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题4分，共6题）
11．（4分）点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则x的取值范围是　 　．
12．（4分）将P​点（m+2，2m+4）​向上平移2​个单位到Q​点，且点Q​在x​轴上，那么Q​点坐标为 　 　．
13．（4分）若a0+a1x+a2x2+a3x3＝（1+x）3，则a1+a2+a3＝　 　．
14．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3＝　 　．

15．（4分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是　 　．

16．（4分）如图，在面积为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是　 　．


三、解答题（共9题，共86分）
17．在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：
品种
项目
产量（斤/每棚）
销售价（元/每斤）
成本（元/每棚）
香瓜
2000
12
8000
甜瓜
4500
3
5000
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．
根据以上提供的信息，请你解答下列问题：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．





18．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．








19．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．





20．已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．






21．如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相交于点F
（1）求证：EF＝DF
（2）若AB＝，BC＝3求折叠后的重叠部分（阴影部分）的面积．











22．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．






23．如图，直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．














24．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF＝2CD．












25．一次函数​的图象是直线l1​，将直线y＝2x+1​向下平移4​个单位得到直线l2​，
（1）​求两条直线l1​，l2​的解析式；
（2）​求两条直线l1​，l2​与x​轴围成的三角形面积．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共10题）
1-5CDDBC 6-10CDADB
二、填空题（每小题4分，共6题）
11．﹣3＜x＜4 12．（﹣1，0）​ 13．7 14．90° 15．4 16．2
三、解答题（共9题，共86分）
17．解：（1）由题意得，
y＝（2000×12﹣8000）x+（4500×3﹣5000）（8﹣x）
＝7500x+68000（0＜x＜8），
（2）由题意得，7500x+68000≥100000，
∴x≥4，
∵x为整数，
∴李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植5个大棚．
18．解：（1）根据图象信息：货车的速度V货＝＝60（千米/时）．
∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，
∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60＝270（千米），
此时，货车距乙地的路程为：300﹣270＝30（千米）．
答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；
（2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．
∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，
∴，解得，
∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）．
19．解：∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，
∴．
又∵△BOM的面积为3，
∴四边形MCNO的面积＝S△ABC﹣S△ABN﹣S△BOM＝14﹣7﹣3＝4．
20．证明：如图，连接AD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD＝∠CAD，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF．

21．（1）证明：如图，
∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，
∴AE＝AB，∠E＝∠B＝90°，
又∵四边形ABCD为矩形，
∴AB＝CD，
∴AE＝DC，
而∠AFE＝∠DFC，
∴Rt△AEF≌Rt△CDF，
∴EF＝DF；
（2）∵四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC＝3，CD＝AB＝，
∵Rt△AEF≌Rt△CDF，
∴FC＝FA，
设FA＝x，则FC＝x，FD＝3﹣x，
在Rt△CDF中，CF2＝CD2+DF2，即x2＝（）2+（3﹣x）2，解得x＝2，
∴折叠后的重叠部分的面积＝•AF•CD＝×2×＝．

22．解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，
点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，
所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；
（2）△ABC的面积＝×3×4＝6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h＝10，
解得h＝，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．

23．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），
∴，
解方程组得，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+5；
（2）∵直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴解方程组，
解得，
∴点C的坐标为（3，2）；
（3）由图可知，x≥3时，2x﹣4≥kx+b．
24．证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠BCE+∠CFD＝90°，∠BCE+∠B＝90°，
∴∠CFD＝∠B，
∵∠CFD＝∠AFE，
∴∠AFE＝∠B
在△AEF与△CEB中，
，
∴△AEF≌△CEB（AAS）；
（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BC＝2CD，
∵△AEF≌△CEB，
∴AF＝BC，
∴AF＝2CD．
25．解：（1）由题意得，
解得：m＝﹣2，
∴直线l1的解析式为：y＝﹣4x﹣6，
∵直线y＝2x+1向下平移4个单位，
∴直线l2的解析式为：y＝2x+1﹣4＝2x﹣3；
（2）解：联立两直线解析式得，
解得：，
∴两函数图象的交点坐标为，
把y＝0代入y＝﹣4x﹣6，得，
∴直线l1与x轴交点坐标为，
把y＝0代入y＝2x﹣3，得，
∴直线l2与x轴交点坐标为，
∴．
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