2021-2022学年安徽省宣城市宣州区杨柳中心初级中学七年级（上）期末数学模拟试卷
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2021-2022学年安徽省宣城市宣州区杨柳中心初级中学七年级（上）期末数学模拟试卷
- 的绝对值的相反数是
A. B. C. 5 D.
- 若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为
A. 升 B. 升 C. 升 D. 升
- 如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是
A. B. C. D.
- 在一定的条件下，若物体运动的路程米与时间秒的关系式为，则当秒时，该物体所经过的路程为
A. 28米 B. 48米 C. 68米 D. 88米
- 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利，则每件商品的零售价应定为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
- 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是
A. B. C. D.
- 下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是
A. 2 B. C. D.
- 能断定A、B、C三点共线的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
- 下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成
A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图
- “五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是
A. 甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠
C. 两店优惠条件相同 D. 不能进行比较
- 冬季的某日，上海最低气温是，北京最低气温是，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高______
- 如果一个角的余角是，那么这个角的补角是______.
- 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴______根．
- 若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是______只要求写出一个
- 已知，，且，则的值等于______.
- 若单项式与是同类项，则______.
- 若与互为相反数，则______.
- 已知A、B、C三点在同一直线上，，，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于______ .
- 计算：
；
- 解方程组：
；
解方程组：
- 已知关于x的方程的解是，其中且，求代数式的值．
- 某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：
请写出从条形统计图中获得的一条信息；
请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图要求：第二版与第三版相邻，并说明这两幅统计图各有什么特点？
请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．
- 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产，乙种机器产量要比第一季度增产该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
- 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数次/分与这个人年龄岁满足关系式：，其中a、b均为常数．
根据图中提供的信息，求a、b的值；
若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：的绝对值为：，
的相反数为：，
所以的绝对值的相反数是为：，
故选
根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为
此题考查的知识点是绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．
2.【答案】B
【解析】解：万万升．
故选
原数大于10时科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】B
【解析】解：沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形，
故选
亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．
本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．
4.【答案】D
【解析】解：当时，
米
故选
把代入函数关系式直接解答即可．
本题考查二次函数的应用，难度简单．
5.【答案】C
【解析】解：依题意得，售价=进价+利润=进价利润率，
售价为元．
故选：
根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．
6.【答案】A
【解析】分析
本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．解：根据数轴，得首先得到，再结合有理数的运算法则进行判断．
根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．
解答
A、正确；
B、两个数相乘，同号得正，错误；
C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；
D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．
故选
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．
设被墨水遮盖的常数是a，则把，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
【解答】
解：设被墨水遮盖的常数是a，
根据题意得：，
解得：
故选
8.【答案】C
【解析】解：A、，、B、C三点不共线．错误；
B、，、B、C三点不共线．错误；
C、，、B、C三点共线．正确；
D、，、B、C三点不共线．错误．
故选
如果A、B、C三点共线，那么由A、B、C三点确定的三条线段中，两条较小线段的和等于最长的线段；否则，就不相等．
本题考查了三点共线的方法．如果给出三条线段的长度，通常用两条较小线段的和是否等于最长的线段来检验此三点是否共线．
9.【答案】D
【解析】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．
故选：
扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．
条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；
统计图可以表示事物多个方面的情况．
根据各种统计图的特点，来选择统计图．
10.【答案】B
【解析】解：设商品单价为x元，则甲店售价：元；
乙店售价为元，
，
乙店优惠．
故选
设商品单价为x元，则甲店售价：元；乙店售价为元；再比较．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．
11.【答案】8
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的减法运算，求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
【解答】
解：
答：这一天上海的最低气温比北京的最低气温高
故答案为
12.【答案】
【解析】解：由题意，得：，
故这个角的补角为，
故答案为：
根据余角和补角的定义求解即可．
本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，比较简单．
13.【答案】
【解析】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴
关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．
14.【答案】不惟一
【解析】解：先围绕为列一组算式
如，
然后用x，y代换
得等．
答案不唯一，符合题意即可．
所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．
此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．
15.【答案】
【解析】
【分析】
先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据确定的值即可．
本题考查了绝对值的知识，两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．
【解答】
解：，，
，；
又，
，或，，
则
故答案为：
16.【答案】1
【解析】解：由同类项的定义得：
，，
，，则
本题考查同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得方程：，，解方程即可求得m和n的值，从而求出的值．
同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
17.【答案】
【解析】解：与互为相反数，
，
，，
，
①得：③，
②+③得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
原方程组的解为：，
，
故答案为：
根据互为相反数的两个数相加和为0，列出关系式，然后再根据绝对值和偶次方的非负性，列出方程组即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握互为相反数的两个数相加和为0，是解题的关键．
18.【答案】13cm或3cm
【解析】解：本题有两种情形：
当点C在线段AB上时，如图，
，，，
又、N分别是AB、BC的中点，
，，
当点C在线段AB的延长线上时，如图，
，，，
又、N分别是AB、BC的中点，
，，
故MN的长度是3cm或
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
19.【答案】解：
【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加法，求出算式的值是多少即可，注意计算时，应用乘法分配律．
首先计算小括号里面的，然后根据乘法分配律展开，再合并同类项，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．②去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
20.【答案】解：去分母，得，
，
，
由①，得，③
把③代入②，得，
解，得
把代入③，得
【解析】解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．
将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．
去分母时，要用最小公倍数乘方程两边的每一项，不要漏乘不含分母的项．
方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．
21.【答案】解：由题意得：
，
【解析】根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程，根据分式的性质，可得答案．
本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于是解题关键．
22.【答案】解：如：参加调查的人数为5000人；
说明：只要符合题意，均得满分．
如图所示：第一版所占比例为：，
第二版所占比例为：，
条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数．
扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比．
说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上的得0分．
如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些．
说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分．
【解析】答案不唯一，只要符合题意即可，如可以从参加调查的人数或各版所占的百分比等方面；
结合条形图与扇形图的特点回答；
由统计图可知，喜欢第二版的人数少，可以提一些改进文章质量的建议，答案不唯一，合理即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23.【答案】解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．
依题意得：，
解得
故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．
【解析】题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数，直接设未知数，根据等量关系列出方程组．
关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．
24.【答案】解：根据题意，得
解这个方程组，得
所以，，
当时，次/分
即63岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数为132次/分．
而次/分次/分
所以，他有危险．
【解析】根据年龄15岁最高心跳为164次，年龄45岁最高心跳为144次列出a和b的二元一次方程组，解方程求出a和b的值即可；
首先求出年龄为63岁时最高心跳，然后求出该人实际心跳，再作出对比即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
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