2021-2022学年安徽省宣城市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年安徽省宣城市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列各数中，是无理数的是( )
A. 3.1415926B. 13C. 3D. 9
某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．( )
A. 1.2×10−7B. 0.12×10−7C. 1.2×10−6D. 0.12×10−6
下列计算正确的是( )
A. a2+a2=a4B. a2⋅a3=a6C. a6÷a2=a3D. (a4)2=a8
如图，直线l1，l2被直线13所截，则( )
A. ∠1和∠2是同位角
B. ∠1和∠2是内错角
C. ∠1和∠3是同位角
D. ∠1和∠3是内错角
若a>b，则下列式子正确的是( )
A. −4a>−4bB. 12aa>cC. b>c>aD. a>c>b
如果把分式3a+2bab中的a和b都扩大两倍，则分式的值( )
A. 变为原来的4倍B. 变为原来的12C. 不变D. 变为原来的2倍
已知a，b，c满足a2+4b=−7，b2−2c=3，c2+2a=−2，则a+b−c的值为( )
−4B. −5C. −6D. −7
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
计算：(2mn2)3= ______ ．
因式分解：ax2−4ax+4a=______．
某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．
如图，已知AE//BD，AC、BD相交于点F，若∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=______°.
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
|−2|×12×(5)2−(13)−2×81+π0．
(−2y+1)2−(2y+1)(2y−1)．
解方程
1x−2−3=x−12−x．
解不等式组：x−512b，
故B不符合题意；
C、∵a>b，
∴4−ab，
∴a−4>b−4，
故D不符合题意；
故选：C．
根据不等式的性质，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：由题意可知：x2−4=0x+2≠0
解得：x=2
故选：C．
根据分式的值为零的条件即可求出x的值．
本题考查分式的值为零，解题的关键是正确理解分式的值为零的条件，本属于基础题型．
7.【答案】D
【解析】解：∵AB//CD，
∴∠2=∠EAB=35°，
∵AB平分∠EAD，
∴∠EAB=2∠EAB=70°，
∴∠EAD=180°−∠1=110°，
故选：D．
根据邻补角的定义、角平分线的定义及平行线的性质求解即可．
此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：∵a=8131=(34)31=3124；
b=2741=(33)41=3123；
c=961=(32)61=3122；
∴3124>3123>3122，
即a>b>c．
故选：A．
将a、b、c转化为同底数形式，即可比较大小．
本题考查幂的乘方，有理数大小比较，熟练掌握幂的乘方，根据数的特点，将数变为同底数形式是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：6a+4b4ab
=3a+2b2ab
=12×3a+2bab．
所以如果把分式3a+2bab中的a和b都扩大两倍，分式的值变为原来的12．
故选：B．
先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可．
本题考查了分式的基本性质，能根据题意列出算式是解此题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：∵a2+4b=−7，b2−2c=3，c2+2a=−2，
∴(a2+2a+1)+(b2+4b+4)+(c2−2c+1)=0，
∴(a+1)2+(b+2)2+(c−1)2=0，
又∵(a+1)2≥0，(b+2)2≥0，(c−1)2≥0，
∴a+1=0，b+2=0，c−1=0，
解得a=−1，b=−2，c=1，
∴a+b−c=−1−2−1=−4．
故选：A．
将已知三个等式的左右分别相加，然后根据配方法将a2+4b+b2−2c+c2+2a转化为偶次方的和的形式(a+1)2+(b+2)2+(c−1)2=0；最后根据非负数的性质解答即可．
本题考查了配方法的应用、非负数的性质，解题的关键是根据完全平方和公式将代数式转化为偶次方的和的形式，求出a，b，c的值．
11.【答案】8m3n6
【解析】解：(2mn2)3=8m3n6．
故答案为：8m3n6．
直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
12.【答案】a(x−2)2
【解析】解：ax2−4ax+4a
=a(x2−4x+4)
=a(x−2)2．
故答案为：a(x−2)2．
此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
13.【答案】7
【解析】解：设售货员可以打x折出售此商品，则得到
750⋅x10−500≥500×5%，
解得x≥7．
即最低可以打7折．
根据题意列出不等式求解即可．不等式为750⋅x10−500≥500×5%．
本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
14.【答案】50
【解析】解：∵∠1=3∠2，∠2=25°，
∴∠1=75°，
∵AE//BD，
∴∠1=∠DFC=75°，
∵∠DFC是△CFB的一个外角，
∴∠C=∠DFC−∠2=50°，
故答案为：50．
根据已知可得∠1=75°，然后利用平行线的性质可得∠DFC=75°，最后利用三角形的外角进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
15.【答案】解：原式=2×12×5−32×9+1
=1×5−9×9+1
=5−81+1
=−75．
【解析】利用绝对值的意义，有理数的乘方法则，负整数指数幂的有意义，算术平方根的意义和零指数幂的意义化简运算即可．
本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，有理数的乘方法则，负整数指数幂的有意义，算术平方根的意义和零指数幂的意义，正确利用上述法则与性质计算是解题的关键．
16.【答案】解：原式=4y2−4y+1−(4y2−1)
=4y2−4y+1−4y2+1
=−4y+2．
【解析】应用平方差公式及完全平方公式进行计算即可得出答案．
本题主要考查了平方差公式及完全平方公式，熟练掌握平方差公式及完全平方公式进行求解是解决本题的关键．
17.【答案】解：去分母得：1−3(x−2)=−(x−1)，
移项合并得：−2x=−6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
18.【答案】解：解不等式x−5−1，
解不等式3+x4≥1−x−33，得x≥−127，
∴原不等式组的解集为x>−1．
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19.【答案】解：a+3a⋅6a2+6a+9+2a−6a2−9
=a+3a⋅6(a+3)2+2(a−3)(a+3)(a−3)
=6a(a+3)+2(a+3)
=6a(a+3)+2aa(a+3)
=2a+6a(a+3)
=2a，
当a=4时，原式=24=12．
【解析】先算乘法，再算加法，然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．
20.【答案】192
【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；
(2)如图，直线AQ即为所求；

(3)三角形A′B′C′的面积=4×5−12×1×4−12×1×5−12×3×4=192．
故答案为：192．
(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；
(2)根据平行线的判定作出图形即可；
(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用割补法求三角形面积．
21.【答案】B 两直线平行，内错角相等 C 同旁内角互补，两直线平行 对顶角相等 1 3 AB CD 同位角相等，两直线平行
【解析】证明：(1)∵AB//CD(已知)，
∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)，
∵∠B+∠D=180°(已知)，
∴∠C+∠D=180°(等量代换)，
∴BC//DE(同旁内角互补，两直线平行)，
故答案为：B；两直线平行，内错角相等；C；同旁内角互补，两直线平行；
(2)∵∠2=∠3(对顶角相等)，
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠3(等量代换)，
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)，
故答案为：对顶角相等；1；3；AB；CD；同位角相等，两直线平行．
(1)根据平行线的判定定理与性质定理求解即可；
(2)根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
22.【答案】解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x−10)元，根据题意可得：4500x×12=2100x−10，
解得：x=150，
经检验x=150是原方程的解，
第一批衬衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，
4500150=30(件)，2100140=15(件)，
答：第一批衬衫进了30件，第二批进了15件；
(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：
30×(200−150)+15(y−140)≥1950，
解得：y≥170，
答：第二批衬衫每件至少要售170元．
【解析】(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x−10)元，再根据等量关系：第二批进的件数=12×第一批进的件数可得方程；
(2)设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价−进价，根据这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，可列不等式求解．
本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．