初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数教案配套课件ppt

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【2022·天津】tan 45°的值等于(　　)
【2022·绥化】定义一种运算：sin(α＋β) ＝sin αcs β＋cs αsin β，sin(α－β) ＝sin αcs β－cs αsin β.
【点拨】把15°看成45°与30°的差，再代入公式计算可得结果．
【教材P70习题T10拓展】在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是(　　)
已知α，β都是锐角，如果sin α＝cs β，那么α与β之间满足的关系是(　　)A．α＝β B．α＋β＝90°C．α－β＝90° D．β－α＝90°
小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误，请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①－22＝4；②(－1)10＝－1；③|－6|＝－6；____________________________________________.请写出正确的计算过程．
【2022·郴州】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P.(1)求证：直线PE是⊙O的切线；
证明：如图，连接OD.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∴∠ACB＝∠ODB. ∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，即PE⊥OD.∵OD是⊙O的半径，∴PE是⊙O的切线．
解：如图，连接AD.∵DE⊥AC，∴∠AEP＝90°.∵∠P＝30°，∴∠PAE＝60°.又∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形．∴BC＝AB，∠C＝60°.∵⊙O的半径为6，∴BC＝AB＝12.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.
(2)若⊙O的半径为6，∠P＝30°，求CE的长．