人教版数学九年级下册集训课堂测素质相似三角形的应用课件

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人教版 九年级下第二十七章 相似 测素质相似三角形的应用集训课堂 DCDCDC答 案 呈 现习题链接C2：51：161：3习题链接【中考·广安】下列命题中，正确的是(　　)A．全等的图形一定是位似图形B．相似的图形一定是位似图形C．位似图形一定是全等图形D．位似图形一定是相似图形D1一、选择题(每题4分，共28分)C2如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD等于(　　)A．1：2 B．1：3 C．3：1 D．4：1C3如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使直角边DE与旗杆顶点A在同一直线上．已知DE＝0.5 m，EF＝0.25 m，测得点D到地面的距离DG＝1.5 m，到旗杆的水平距离DC＝20 m，则旗杆的高度为(　　)D4【中考·巴中】如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝(　　)A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：95【教材P51习题T3变式】如图，已知点E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按12的比例把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为(　　)A．(－2，1) B．(2，－1)C．(2，－1)或(－2，－1) D．(－2，1)或(2，－1)DC6学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5 m，OA的长为3 m，C点到AB的距离为0.3 m，支柱OE的高为0.6 m，则栏杆D端离地面的距离为(　　)A．1.2 m B．1.8 m C．2.4 m D．3 m7【2022·威海】由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形．∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°.若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为(　　)【点拨】【答案】C8二、填空题(每题6分，共24分)2：59【2022·成都】如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是________．1：16101：311【2021·菏泽】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为________．【点拨】12(10分)如图，用曲尺测量大坝的高度h，使OA，OB分别顶住地面和大坝的斜面CD，且OA与地面垂直，现量出OA＝40 cm，OB＝60 cm，AD＝30 cm，CD＝5 m，试求大坝的高度h.三、解答题(共48分)13(12分)【2021·绥化】如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，O为平面直角坐标系的原点，矩形OABC的4个顶点均在格点上，连接对角线OB.解：如图，△OA′B′或△OA″B″即为所求． (2)将△OAB以O为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△OA1B1，作出△OA1B1，并求出线段OB旋转过程中所形成扇形的周长．14(12分)【教材P43习题T10改编】如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(点O，A，B，C，D在同一条直线上)，测得AC＝2 m，BD＝2.1 m．如果小明眼睛距地面的高度BF，DG为1.6 m，试确定楼的高度OE.15(14分)【中考·德阳】如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABC＝2∠BAM.(1)求证：AG＝BG；证明：∵四边形ABCD为菱形，∴BD平分∠ABC.∴∠ABC＝2∠ABG.又∵∠ABC＝2∠BAM，∴∠BAM＝∠ABG.∴AG＝BG.(2)若M为BC的中点，同时S△BGM＝1，求△ADG的面积．