人教版数学九年级下册集训课堂测素质相似三角形的性质与判定课件

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人教版 九年级下第二十七章 相似 测素质　相似三角形的性质与判定集训课堂 DBCBCBC答 案 呈 现习题链接D4③答 案 呈 现习题链接【2021·贵港】下列命题是真命题的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．同旁内角相等，两直线平行B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．两角分别相等的两个三角形相似D1一、选择题(每题4分，共32分)B2如图，在▱ABCD中，AE：EC＝1：2，△AEF的周长为6 cm，则△CDE的周长为(　　)A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．24 cmB3C4如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是(　　)A．∠ADC＝∠ACBB．∠B＝∠ACDC．∠ACD＝∠BCD5【中考·雅安】如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是(　　)B【教材P57复习题T2变式】一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边的长是21，则其他两边长的和是(　　)A．19 B．17 C．24 D．21C6D7【2022·扬州】如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD.其中所有正确结论的序号是(　　)A．①② B．②③ C．①③ D．①②③C8【2022·达州】如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为(　　)A．9 B．12 C．15 D．189【2021·湘潭】如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件：_____________________，使得△ADE与△ABC相似(任意写出一个满足条件的即可)．二、填空题(每题5分，共20分)410如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠B＝∠DAC，AC＝8，BC＝16，那么CD＝______.11如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长为________．12【2022·武威】如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝9 cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝2 cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为________cm.【点拨】13③三、解答题(共48分)证明：∵△ACD∽△A′C′D′，∴∠ADC＝∠A′D′C′.∴∠ADB＝∠A′D′B′.又∵∠BAD＝∠B′A′D′，∴△ABD∽△A′B′D′.(答案不唯一)14(12分)【中考·张家界】如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G.(1)求证：BF＝CF.(2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长．15(12分)【2022·常德】如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，E是OA上的一点，ED∥BC交⊙O于D，OC∥AD，连接AC交ED于F.(1)求证：CD是⊙O的切线；证明：如图，连接OD.∵AD∥OC，∴∠BOC＝∠OAD，∠DOC＝∠ODA.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∴∠BOC＝∠DOC.(2)若AB＝8，AE＝1，求ED，EF的长．解：如图，过点D作DH⊥BC于H.∵ED∥BC，∴∠OED＝180°－∠ABC＝90°.∴四边形EBHD为矩形．∴BH＝ED，DH＝BE＝AB－AE＝7.∴OE＝BE－OB＝3.16(16分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm.如图①，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0＜t＜2)，连接PQ.(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值．(2)如图②，连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．